第二章計算機(jī)信息表示與存儲課件

2022/12/221

21世紀(jì)高等院校計算機(jī)基礎(chǔ)課程系列教材大學(xué)計算機(jī)基礎(chǔ)（第一版）

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21世紀(jì)高等院校計算機(jī)基礎(chǔ)課程系列教2022/12/222本章教學(xué)計劃

理論教學(xué)（課堂教學(xué)）：2學(xué)時

實驗教學(xué)（上機(jī)實習(xí)）：0學(xué)時本章教學(xué)重點

1.數(shù)制及相互轉(zhuǎn)換

2.碼制及編碼

3.二進(jìn)制運(yùn)算

4.漢字信息處理第2章計算機(jī)信息的表示與存儲2022/12/202本章教學(xué)計劃理論教學(xué)（課堂教學(xué)）：22022/12/2232.1進(jìn)位計數(shù)制2.2數(shù)值編碼2.3字符的編碼第2章計算機(jī)信息的表示與存儲2022/12/2032.1進(jìn)位計數(shù)制第2章計算機(jī)信息的2022/12/224計算機(jī)只認(rèn)識二進(jìn)制編碼形式的指令，因此字符、數(shù)字、聲音、圖像等信息都必須經(jīng)過某種方式轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制的形式，才能提供給計算機(jī)進(jìn)行處理。在機(jī)器內(nèi)部，信息的表示依賴于機(jī)器硬件電路的狀態(tài)，信息采用什么樣的表示形式，直接影響到計算機(jī)的質(zhì)量與性能。采用二進(jìn)制是由于這種編碼方式在物理上實現(xiàn)容易，二進(jìn)制僅有兩個狀態(tài)0與1，這正好與物理器件的兩種狀態(tài)相對應(yīng)，如門電路的導(dǎo)通與截止、電壓信號的高與低，如采用十進(jìn)制，則電路需要用十種狀態(tài)來描述，這必然使得電路十分復(fù)雜，處理起來十分困難。采用二進(jìn)制使得物理機(jī)器可靠性高，由于僅有二種狀態(tài)，那么用電壓的高低或電流的有無來描述都是用質(zhì)的變化來表示的，兩種狀態(tài)分明，處理起來簡單，并且抗干擾能力強(qiáng)，鑒別信息的可靠性高。采用二進(jìn)制編碼不僅成功的運(yùn)用于數(shù)值信息編碼，而且適用于各種非數(shù)值信息的數(shù)字編碼。特別是二進(jìn)制數(shù)的兩個符號0和1，正好與邏輯命題兩個值“真”與“假”相對應(yīng)，從而也為計算機(jī)實現(xiàn)邏輯判斷提供了方便。前言信息在計算機(jī)內(nèi)的表示2022/12/204計算機(jī)只認(rèn)識二進(jìn)制編碼形式的指令，2022/12/2252.1.1不同數(shù)制的表示*數(shù)制在數(shù)值計算中，一般采用的是進(jìn)位計數(shù)，日常生活中我們采用的是十進(jìn)位計數(shù)，而在計算機(jī)內(nèi)處理信息采用二進(jìn)位計數(shù)。在進(jìn)位計數(shù)的數(shù)字系統(tǒng)中，如果只用R個基本符號（如0，1，2····R）來表示數(shù)值，則稱其為“基R數(shù)制”。R稱為該數(shù)制的“基數(shù)”，而數(shù)值中每一固定位置對應(yīng)的單位稱為“權(quán)”。如十進(jìn)制數(shù)，就是R=10，即基本符號為0，1，2·····8，9。如取R=2，即基本符號為0，1，則為二進(jìn)制數(shù)。進(jìn)位計數(shù)的編碼符合“逢R進(jìn)位”的規(guī)則。各位的權(quán)是以R為底的冪，一個數(shù)可按權(quán)展開成多項式。2.1進(jìn)位計數(shù)制2022/12/2052.1.1不同數(shù)制的表示2.1進(jìn)位2022/12/2262.1進(jìn)位計數(shù)制2022/12/2062.1進(jìn)位計數(shù)制2022/12/2272.1.2不同數(shù)制的轉(zhuǎn)換2.1進(jìn)位計數(shù)制（1）R進(jìn)制轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制基數(shù)為R的數(shù)字，只要將各位數(shù)字與它的權(quán)相乘，然后將其按“逢十進(jìn)一”相加，其和就是一個十進(jìn)制數(shù)。2022/12/2072.1.2不同數(shù)制的轉(zhuǎn)換2.1進(jìn)位2022/12/228(２)十進(jìn)制轉(zhuǎn)換成R進(jìn)制將十進(jìn)制轉(zhuǎn)換成R進(jìn)制時，將整數(shù)部分和小數(shù)部分分別轉(zhuǎn)換，然后再將整數(shù)部分與小數(shù)部分轉(zhuǎn)換的結(jié)果相加起來。這里主要介紹十進(jìn)制轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制。2.1進(jìn)位計數(shù)制2022/12/2082.1進(jìn)位計數(shù)制2022/12/229(２)十進(jìn)制轉(zhuǎn)換成R進(jìn)制十進(jìn)制小數(shù)轉(zhuǎn)換成R進(jìn)制時，可連續(xù)地乘以R，直到小數(shù)部分為0，或達(dá)到所要求的精度為止（小數(shù)部分可能永遠(yuǎn)不為0）得到的整數(shù)即組成R進(jìn)制的小數(shù)部分，此法稱“乘R取整”。2.1進(jìn)位計數(shù)制2022/12/209(２)十進(jìn)制轉(zhuǎn)換成R進(jìn)制2.1進(jìn)位計2022/12/22102.1.2不同數(shù)制的轉(zhuǎn)換（3）二、八、十六進(jìn)制的相互轉(zhuǎn)換由于二位，八位，十六位這三種進(jìn)制數(shù)的權(quán)之間有一定的內(nèi)在聯(lián)系，即23=8、24=16，故其之間的轉(zhuǎn)換比較容易。即每一位八進(jìn)制數(shù)相當(dāng)于三位二進(jìn)制數(shù)，每一位十六進(jìn)制數(shù)相當(dāng)于四位二進(jìn)制數(shù)。在由二進(jìn)制轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制時，以小數(shù)點為中心向左右兩邊延伸，每三位為一組，中間的0不省，到了兩頭不夠一組時用0補(bǔ)足位數(shù)，算出每一組相對應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)，然后將這些十進(jìn)制數(shù)組合起來就成了一個八進(jìn)制數(shù)。例：將（11101.00101）2轉(zhuǎn)換成八進(jìn)制數(shù)。2.1進(jìn)位計數(shù)制2022/12/20102.1.2不同數(shù)制的轉(zhuǎn)換2.1進(jìn)2022/12/22112.1.2不同數(shù)制的轉(zhuǎn)換（3）二、八、十六進(jìn)制的相互轉(zhuǎn)換2.1進(jìn)位計數(shù)制2022/12/20112.1.2不同數(shù)制的轉(zhuǎn)換2.1進(jìn)2022/12/22122.1進(jìn)位計數(shù)制2.1.3計算機(jī)運(yùn)算基礎(chǔ)一、算術(shù)運(yùn)算基礎(chǔ)計算機(jī)內(nèi)部的運(yùn)行采用的是二進(jìn)制數(shù)，其基本的運(yùn)行就是算術(shù)運(yùn)算與邏輯運(yùn)算。二進(jìn)制數(shù)的算術(shù)運(yùn)算與十進(jìn)制數(shù)的算術(shù)運(yùn)算一樣，也包括加、減、乘、除四則運(yùn)算

1)二進(jìn)制的加法運(yùn)算二進(jìn)制數(shù)的加法運(yùn)算法則是：

1+1=0（采用逢二進(jìn)一的法則1+1=2則進(jìn)位，本位為0）

1+0=1

0+1=1

0+0=02022/12/20122.1進(jìn)位計數(shù)制2.1.3計算機(jī)2022/12/22132.1進(jìn)位計數(shù)制一、算術(shù)運(yùn)算基礎(chǔ)2）二進(jìn)制的減法運(yùn)算二進(jìn)制減法運(yùn)算法則：

0-0=0

1-1=0

1-0=1

0-1=1（被減數(shù)為0，減數(shù)為1，被減數(shù)向高位借位則本位余1）2022/12/20132.1進(jìn)位計數(shù)制一、算術(shù)運(yùn)算基礎(chǔ)2022/12/22142.1進(jìn)位計數(shù)制一、算術(shù)運(yùn)算基礎(chǔ)3）二進(jìn)制乘法二進(jìn)制乘法法則：

0×0=0

1×0=0

0×1=0

1×1=12022/12/20142.1進(jìn)位計數(shù)制一、算術(shù)運(yùn)算基礎(chǔ)2022/12/22152.1進(jìn)位計數(shù)制一、算術(shù)運(yùn)算基礎(chǔ)4）二進(jìn)制的除法運(yùn)算二進(jìn)制的除法運(yùn)算法則：

0/0=0

0/1=0

1/0=0（無意義）

1/1=12022/12/20152.1進(jìn)位計數(shù)制一、算術(shù)運(yùn)算基礎(chǔ)2022/12/22162.1進(jìn)位計數(shù)制2.2數(shù)值編碼2.3字符的編碼第2章計算機(jī)信息的表示與存儲2022/12/20162.1進(jìn)位計數(shù)制第2章計算機(jī)信息2022/12/2217

在計算機(jī)內(nèi)部，計算機(jī)僅“認(rèn)識”兩個字—“0”和“1”，無論是處理數(shù)據(jù)、發(fā)出控制指令、數(shù)據(jù)存放的地址、還是通信時傳輸?shù)臄?shù)據(jù)都是二進(jìn)制數(shù)。同時計算機(jī)在進(jìn)行數(shù)字計算、處理字母符號、漢字、圖形、圖像、聲音都必須按一定的規(guī)則將其轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制。這個規(guī)則就是編碼。

2.2數(shù)值編碼2022/12/20172.2數(shù)值編碼2022/12/2218

在計算機(jī)內(nèi)，各種信息都是以二進(jìn)制碼形式來描述、存儲。存儲就有量的大小，信息存儲的單位就使用一些量來描述。①位（bit）位是度量數(shù)據(jù)的最小單位，表示一位二進(jìn)制信息。②字節(jié)（byte）我們前面介紹的存儲器的容量、硬盤的大小、內(nèi)存的大小、光盤的容量等都是以多少字節(jié)來表示的，常用的單位有：

B

1B=8bit

KB１KB=1024ByteMB１MB=1024KBGB１GB=1024MB

TB１TB=1024GB

字節(jié)是計算機(jī)中用來表示存儲空間大小的最基本的容量單位。2.2數(shù)值編碼2022/12/20182.2數(shù)值編碼2022/12/2219

數(shù)據(jù)在計算機(jī)中的表示（1）數(shù)值數(shù)值有大小及符號（正數(shù)，負(fù)數(shù)）。數(shù)在計算機(jī)的表示統(tǒng)稱為機(jī)器數(shù)。①數(shù)的符號數(shù)值化：通常把一個數(shù)的二進(jìn)制代碼的最高位定義為符號位，最高位為“0”表示該數(shù)為正數(shù)，最高位為“1”表示該數(shù)為負(fù)數(shù)，這一位稱為數(shù)符，其余位表示該數(shù)的絕對值。若一個數(shù)為八位，則最高位為數(shù)符，其余7位才表示該數(shù)的值。②定點數(shù)：用來表示整數(shù)和純小數(shù)，因此小數(shù)點約定在一個固定的位置上，不再占用一個數(shù)位。③機(jī)器數(shù)的表示范圍受到字長和數(shù)據(jù)類型的限制，例如，若表示一個整數(shù)，字長為8位，最大值為127，若數(shù)值超過127，就要“溢出”。為了表示較大的或較小的數(shù)，計算機(jī)采用浮點來表示，其中小數(shù)點在數(shù)中的位置是浮動的。2.2數(shù)值編碼2022/12/2019數(shù)據(jù)在計算機(jī)中的表示2.22022/12/22202.2.1帶符號數(shù)的表示方式從上面描述的機(jī)器數(shù)知道，機(jī)器數(shù)由數(shù)符和真值數(shù)兩部分組成，機(jī)器數(shù)在參加運(yùn)算時，若數(shù)符與真值數(shù)同時參加運(yùn)算，則會產(chǎn)生錯誤的結(jié)果，同時還要考慮計算后的符號問題。因此直接用機(jī)器數(shù)參與運(yùn)算，則增加計算機(jī)計算的難度。如+7加上-5應(yīng)為+2，但如果直接用二進(jìn)制數(shù)的加法運(yùn)算：

00000111+7機(jī)器數(shù)

+10000101-5機(jī)器數(shù)

10001100-12機(jī)器數(shù)如果不直接相加，就要考慮符號位的處理，則運(yùn)算會變得復(fù)雜。為了解決這類問題，在機(jī)器數(shù)中，負(fù)數(shù)有三種表示法：原碼、反碼、補(bǔ)碼！2.2數(shù)值編碼2022/12/20202.2.1帶符號數(shù)的表示方式2.22022/12/22212.2.1帶符號數(shù)的表示方式下面介紹原碼、反碼、補(bǔ)碼。為簡單起見，這兒以整數(shù)為例，并且假定字長為8位。

原碼：整數(shù)X的原碼，其符號位“0”表示正、“1”表示負(fù)，其數(shù)值部分就是X絕對值的二進(jìn)制表示.通常用[X]原表示X的原碼.如：

[+2]原=00000010[-2]原=10000010在原碼中0有兩種表示：

[+0]原=00000000[-0]原=10000000原碼表示有三個主要特點：一是直觀，與真值轉(zhuǎn)換很方便；二是進(jìn)行乘、除運(yùn)算方便；三是加、減運(yùn)算比較麻煩。2.2數(shù)值編碼2022/12/20212.2.1帶符號數(shù)的表示方式2.22022/12/2222

反碼：整數(shù)X的反碼指：對于正數(shù)，其反碼與原碼相同，對于負(fù)數(shù)，符號位為1，其數(shù)值位X按位取反，通常用[X]反表示X的反碼。例：

[+2]反=00000010

[-2]反=11111101

0的反碼有兩種表示：[+0]反=00000000

[-0]反=11111111[+127]反=01111111[-127]反=10000000

2.2數(shù)值編碼2022/12/2022反碼：整數(shù)X的反碼指：對于正數(shù)，2022/12/2223補(bǔ)碼：補(bǔ)碼的引進(jìn)和定義補(bǔ)碼的編碼規(guī)則如下：定義正數(shù)的補(bǔ)碼就是它本身，符號位取0，即和原碼相同。負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼通過在其對應(yīng)的反碼最低位加1得到。

[+5]補(bǔ)=[+5]反=[+5]原=00000101

[-5]原=10000101[-5]反=11111010[-5]補(bǔ)=111110110的補(bǔ)碼如下所示：

[+0]補(bǔ)=[-0]補(bǔ)=

00000000

2.2數(shù)值編碼2022/12/2023補(bǔ)碼：補(bǔ)碼的引進(jìn)和定義2.2數(shù)值2022/12/2224補(bǔ)碼的性質(zhì)：補(bǔ)碼的性質(zhì)主要有三條：①[X+Y]補(bǔ)＝[X]補(bǔ)＋[Y]補(bǔ)，即兩數(shù)之和的補(bǔ)碼等于各自補(bǔ)碼的和。②[X-Y]補(bǔ)＝[X]補(bǔ)＋[-Y]補(bǔ)，即兩數(shù)之差的補(bǔ)碼等于被減數(shù)的補(bǔ)碼與減數(shù)相反數(shù)的補(bǔ)碼之和。③[[X]補(bǔ)]補(bǔ)＝[X]原，即按求補(bǔ)的方法，對[X]補(bǔ)再求一次，結(jié)果等于[X]原。利用補(bǔ)碼進(jìn)行加、減運(yùn)算：引進(jìn)補(bǔ)碼的目的是方便帶符號數(shù)的加、減運(yùn)算，這里僅看一下加法，舉幾個例子。2.2數(shù)值編碼2022/12/2024補(bǔ)碼的性質(zhì)：補(bǔ)碼的性質(zhì)主要有三條2022/12/2225

請注意：符號也參與運(yùn)算，符號位出現(xiàn)的進(jìn)位應(yīng)丟棄。下面是三個利用補(bǔ)碼求和的例子。這里假定機(jī)器數(shù)為8位。（1）兩個正數(shù)相加

x=（0111101)2y=(0100001)2

（x）補(bǔ)=00111101（y）補(bǔ)=00100001

（x）補(bǔ)+（y）補(bǔ)=00111101+00100001=01011110

（x+y）補(bǔ)=01011110=（x）補(bǔ)+（y）補(bǔ)

（2）兩個負(fù)數(shù)相加

x=（-0111101)2y=(-0100001)2

（x）補(bǔ)=11000011（y）補(bǔ)=11011111

（x）補(bǔ)+（y）補(bǔ)=11000011+11011111=10100010

（x+y）補(bǔ)=（-1011110）補(bǔ)=10100010=（x）補(bǔ)+（y）補(bǔ)2.2數(shù)值編碼2022/12/2025請注意：符號也參與運(yùn)算，符號位出2022/12/2226（3）正數(shù)x和負(fù)數(shù)y相加：

x=(3D)H=（0111101)2y=(-21)H=(-0100001)2

（x）補(bǔ)=00111101（y）補(bǔ)=11011111

（x）補(bǔ)+（y）補(bǔ)=00111101+11011111=00011100

（x+y）補(bǔ)=（0011100）補(bǔ)=00011100=（x）補(bǔ)+（y）補(bǔ)2.2數(shù)值編碼2022/12/2026（3）正數(shù)x和負(fù)數(shù)y相加：2.22022/12/2227

綜上所述：原碼定點整數(shù)的表示范圍為：-(2n-1)～(2n-1)補(bǔ)碼定點整數(shù)的表示范圍為：-2n

～(2n-1)

若機(jī)器字長有8位，則：原碼定點整數(shù)表示范圍為：-127～127補(bǔ)碼定點整數(shù)表示范圍為：-128～127011111110111111101111111100000001000000010000000§3數(shù)的定點表示與浮點表示0111111101111111011111111111111111111111111111112022/12/2027綜上所述：011111110112022/12/22282.2數(shù)值編碼溢出：當(dāng)運(yùn)算的結(jié)果超出某種數(shù)據(jù)類型所表示的數(shù)的范圍時，機(jī)器不能正確表示，這時要產(chǎn)生溢出。在溢出的情況下，機(jī)器將產(chǎn)生錯誤的結(jié)果。例如，Ｘ＝－1000001(－65)，Ｙ＝－1100000(－96)，求Ｘ+Ｙ。按上面補(bǔ)碼加法做，會得到和的補(bǔ)碼01011111，符號位為0，結(jié)果為一個正數(shù)。這顯然是錯誤的。究其原因，這兩個數(shù)的和為－161，已超過了8位數(shù)據(jù)補(bǔ)碼表示的范圍，出現(xiàn)溢出，因而導(dǎo)致了錯誤。避免溢出的一種有效方法是加寬數(shù)據(jù)的位數(shù)?，F(xiàn)代計算機(jī)的數(shù)據(jù)表示有多種類型。8位機(jī)的數(shù)據(jù)可以是8位，也可以是16位；16位機(jī)的數(shù)據(jù)可以是8位、16位、32位；32位機(jī)的數(shù)據(jù)可以是8位、16位、32位、64位等。2022/12/20282.2數(shù)值編碼溢出：當(dāng)運(yùn)算的結(jié)果超2022/12/22292.1進(jìn)位計數(shù)制2.2數(shù)值編碼2.3字符的編碼第2章計算機(jī)信息的表示與存儲2022/12/20292.1進(jìn)位計數(shù)制第2章計算機(jī)信息2022/12/2230*字符編碼

計算機(jī)需要處理的數(shù)據(jù)不僅包括數(shù)值數(shù)據(jù)，而且還要處理大量非數(shù)值的符號數(shù)據(jù)。這些非數(shù)值的符號數(shù)據(jù)必須通過某種編碼形式用二進(jìn)制位0和1來表示，才能讓計算機(jī)對其進(jìn)行處理。這些文字信息的符號包括了西文字符（字母、數(shù)字、各種符號）和中文字符。

2.3字符的編碼2022/12/2030*字符編碼2.3字符的編碼2022/12/22312.3.1ASCII碼前面介紹了數(shù)值數(shù)據(jù)的編碼，這解決了計算機(jī)表示數(shù)值信息的問題，除了數(shù)值數(shù)據(jù)外，計算機(jī)還面臨要處理的就是字符、特別是英文字符以及各種標(biāo)點符號、運(yùn)算符等。這些都要轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制編碼后才能在計算機(jī)內(nèi)部進(jìn)行處理，目前國際上通用的西文字符編碼就是所謂的ASCII碼（AmericanStandardCodeforInformationInterchange——美國國家信息交換代碼）。2.3字符的編碼2022/12/20312.3.1ASCII碼2.3字符2022/12/22322.3字符的編碼2022/12/20322.3字符的編碼2022/12/22332.3.2漢字的編碼漢字是一種象形文字，它的“意”都寓于其“形”和“音”中。如果直接向計算機(jī)輸入文字和語音雖然可以實現(xiàn)，但遠(yuǎn)不理想，況且輸入裝置要做修改。而在計算機(jī)內(nèi)部直接處理、存儲文字的字形和語音就更加困難。故處理字符要進(jìn)行代碼化，西文拼音文字代碼化比較容易，而漢字由于種類繁多，其編碼比拼音文字難得多。漢字信息處理系統(tǒng)在處理漢字和詞語時，要進(jìn)行一系列的漢字代碼轉(zhuǎn)換。通過鍵盤或其他的輸入工具輸入漢字時，要按一定的編碼來進(jìn)行，這稱之為輸入碼，而在計算機(jī)內(nèi)部存儲、處理、傳輸漢字用的代碼稱為機(jī)內(nèi)碼。而要將漢字輸出，用打印機(jī)或顯示器輸出應(yīng)有一個字形碼。2.3字符的編碼2022/12/20332.3字符的編碼2022/12/2234

(1)輸入碼目前使用得最多的輸入設(shè)備就是西文標(biāo)準(zhǔn)鍵盤，這種鍵盤的設(shè)計沿用了西文打字機(jī)的排列。因而，西文的輸入十分方便，想輸入什么字符就按什么鍵。中文輸入為了能直接使用西文字符標(biāo)準(zhǔn)鍵盤，就不可能直接按某鍵了。中文的字?jǐn)?shù)繁多，字形復(fù)雜，字音多變。常用的漢字就有7000多個左右，因此要對漢字設(shè)計相應(yīng)的編碼，以便操作人員從鍵盤上輸入代表漢字的編碼。這些編碼由拉丁字母（如漢語拼音）、數(shù)字（區(qū)位碼）、或特殊符號（五筆字形）構(gòu)成，千變?nèi)f化。各種輸入方案就是以不同的符號系統(tǒng)來代表漢字進(jìn)行輸入的。目前使用得比較多有區(qū)位碼、五筆字形碼、拼音碼、自然碼、和智能ABC。漢字的編碼主要分為三類，數(shù)字編碼，拼音，字形碼。2.3字符的編碼2022/12/2034(1)輸入碼2.3字符的編碼2022/12/2235

(2)機(jī)內(nèi)碼機(jī)內(nèi)碼是計算機(jī)設(shè)備內(nèi)部對信息進(jìn)行處理、內(nèi)部存儲、傳輸所用的代碼。世界各大計算機(jī)公司一般均以ASCII碼為內(nèi)部碼來設(shè)計計算機(jī)系統(tǒng)，西文計算機(jī)中沒有交換碼與機(jī)內(nèi)碼之分。而漢字?jǐn)?shù)量多，用一個字節(jié)無法區(qū)分，一般用２個字節(jié)來存放漢字的編碼。兩個字節(jié)共16位，可以表示216＝65536個可區(qū)別的碼，如果兩個字節(jié)各用７位，則可表示214＝16384個可區(qū)別的碼。一個碼代表一個漢字。一般來說，這已夠用了，現(xiàn)在我國的漢字信息系統(tǒng)一般都采用這種與ASCII碼相應(yīng)的８位碼方案，用２個８位構(gòu)成一個漢字機(jī)內(nèi)碼。

2.3字符的編碼2022/12/20352.3字符的編碼2022/12/2236

(2)機(jī)內(nèi)碼

1981年我國頒布了《通用漢字字符集（基本集）及其交換碼標(biāo)準(zhǔn)》（國家標(biāo)準(zhǔn)代號為GB2312-80）。這是漢字交換碼的國家標(biāo)準(zhǔn)，所以又稱“國標(biāo)碼“。該標(biāo)準(zhǔn)收入了6763個常用漢字（其中一級漢字3735個，二級漢字3008個），以及英、俄、日文字與其它符號687個，共有7000多個符號。國標(biāo)碼規(guī)定每個字符由一個２字節(jié)代碼組成。每個字節(jié)的最高位恒為“０”，其余７位用于組成各種不同的碼值。兩個字節(jié)的代碼，共可表示128×128＝16384個符號，而國標(biāo)碼的基本集目前僅有7000多個符號，所以足夠使用。計算機(jī)既要處理漢字，也要處理西文。為了實現(xiàn)中、西文兼容，通常利用字節(jié)的最高位來區(qū)分某個碼值是代表漢字或ASCII碼字符。具體的作法是，若最高位為“１”視為漢字符，最高位為“０”視為ASCII碼字符。所以漢字的機(jī)內(nèi)碼就在上述的國標(biāo)碼的基礎(chǔ)上，把２個字節(jié)的最高位一律由“０“改為“１”而構(gòu)成。2.3字符的編碼2022/12/2036(2)機(jī)內(nèi)碼2.3字符的編碼2022/12/2237

(2)機(jī)內(nèi)碼機(jī)內(nèi)碼是供計算機(jī)“識別”所用。而輸入碼是供用戶通過輸入裝置輸入時所用的編碼。如用某種編碼通過鍵盤輸入的漢字，鍵盤管理程序?qū)⑵滢D(zhuǎn)換為機(jī)內(nèi)碼輸入到計算機(jī)。供計算機(jī)處理，如圖1.7所示。為了統(tǒng)一地表示世界各國的文字，1993年國際標(biāo)準(zhǔn)化組織公布了“通用多八位編碼字符集”的國際標(biāo)準(zhǔn)ISO/IEC10646。簡稱UCS（UniversalCodeSet），USC中包含了中、日、韓等國文字，這一標(biāo)準(zhǔn)為包括漢字在內(nèi)的各種正在使用的文字，規(guī)定了統(tǒng)一的編碼方案。該標(biāo)準(zhǔn)是用４個８位碼（四個字節(jié)）來表示一個字符。我國相應(yīng)的國家標(biāo)準(zhǔn)為GB13000。2.3字符的編碼2022/12/2037(2)機(jī)內(nèi)碼2.3字符的編碼2022/12/2238(3)漢字字型碼在漢字輸出時用顯示器顯示，用打印機(jī)打印，這就需要用到漢字字型碼。漢字字型碼是漢字字型的字模數(shù)據(jù)。通常用點陣、矢量函數(shù)等方式來表示，用點陣表示字型時，漢字字型碼就是這個漢字字型點陣的代碼。字型碼也稱字模碼，是用點陣表示的漢字字形代碼，它是漢字的輸出形式，根據(jù)輸出漢字要求不同，點陣的多少也不同。通常漢字顯示用16×16點陣，漢字打印可選用24×24、32×32、48×48等點陣，點數(shù)越多，打印的字體越美觀。但漢字庫占用的存儲空間也越大。如一個24×24的漢字占用空間為72B，而48×48的漢字將占用48×6＝288B。

2.3字符的編碼00,8000,8020,8010,8011,FE20,1021,0822,040C,03漢字內(nèi)碼1XXXXXXX1XXXXXXX英文內(nèi)碼0XXXXXXX2022/12/2038(3)漢字字型碼2.3字符的編碼2022/12/2239無論是西文字符或者是中文字符，在機(jī)內(nèi)一律使用二進(jìn)制編碼來表示，而漢字的數(shù)量極大，西文字母少。所以西文字符用一個字節(jié)來表示就足夠，而漢字只得采用雙字節(jié)來編碼。又因中文與西文在同一臺計算機(jī)中使用一個存儲器，導(dǎo)致機(jī)內(nèi)碼不同于國標(biāo)碼。兩者又共用一個鍵盤，使得漢字不得不實行編碼輸入。漢字庫占用的空間遠(yuǎn)比西文字庫大，因此漢字的處理較西文處理需要更多的時間與空間。2.3字符的編碼2022/12/2039無論是西文字符或者是中文字符，在2022/12/22402.3.3BCD碼

BCD碼就是十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)所使用的一種編碼方式。在日常生活、工作中，人們習(xí)慣于十進(jìn)制，而計算機(jī)只認(rèn)識二進(jìn)制，所以在計算機(jī)輸入與輸出時，使用了一種稱之為BCD碼的編碼方法，將十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成計算機(jī)能識別的二進(jìn)制數(shù)或?qū)⒍M(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成人們習(xí)慣的十進(jìn)制。

BCD碼（BinaryCodedDecimal——二進(jìn)制編碼的十進(jìn)制數(shù)）也稱8421碼，10個十進(jìn)制數(shù)字對應(yīng)的BCD碼見表1.2所示，BCD碼在形式上是由1和0組成的二進(jìn)制數(shù)的形式，實質(zhì)上它表示的是十進(jìn)制數(shù)，它的計算方式是用4位二進(jìn)制數(shù)來表示十進(jìn)制數(shù)的每一位。2.3字符的編碼2022/12/20402.3.3BCD碼2.3字符的編2022/12/22412.3字符的編碼2022/12/20412.3字符的編碼2022/12/22422.3.3BCD碼例如：01100101

如果將之看成為一個二進(jìn)制數(shù)，則對應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)為；（01100101）2＝0×27＋1×26＋1×25＋0×24＋0×23＋1×22＋0×21＋1×20

＝0＋64＋32＋0＋0＋4＋0＋1＝（101）10

但如果將其理解為一組BCD碼的二進(jìn)制數(shù)，則對應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)為；（01100101）2＝（65）10

65

即BCD碼的二進(jìn)制數(shù)每四位對應(yīng)一個十進(jìn)制數(shù)字來組成一個十進(jìn)制數(shù)。2.3字符的編碼2022/12/20422.3.3BCD碼2.3字符的2022/12/2243下課2022/12/2043下課2022/12/2244

21世紀(jì)高等院校計算機(jī)基礎(chǔ)課程系列教材大學(xué)計算機(jī)基礎(chǔ)（第一版）

2022/12/201

21世紀(jì)高等院校計算機(jī)基礎(chǔ)課程系列教2022/12/2245本章教學(xué)計劃

理論教學(xué)（課堂教學(xué)）：2學(xué)時

實驗教學(xué)（上機(jī)實習(xí)）：0學(xué)時本章教學(xué)重點

1.數(shù)制及相互轉(zhuǎn)換

2.碼制及編碼

3.二進(jìn)制運(yùn)算

4.漢字信息處理第2章計算機(jī)信息的表示與存儲2022/12/202本章教學(xué)計劃理論教學(xué)（課堂教學(xué)）：22022/12/22462.1進(jìn)位計數(shù)制2.2數(shù)值編碼2.3字符的編碼第2章計算機(jī)信息的表示與存儲2022/12/2032.1進(jìn)位計數(shù)制第2章計算機(jī)信息的2022/12/2247計算機(jī)只認(rèn)識二進(jìn)制編碼形式的指令，因此字符、數(shù)字、聲音、圖像等信息都必須經(jīng)過某種方式轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制的形式，才能提供給計算機(jī)進(jìn)行處理。在機(jī)器內(nèi)部，信息的表示依賴于機(jī)器硬件電路的狀態(tài)，信息采用什么樣的表示形式，直接影響到計算機(jī)的質(zhì)量與性能。采用二進(jìn)制是由于這種編碼方式在物理上實現(xiàn)容易，二進(jìn)制僅有兩個狀態(tài)0與1，這正好與物理器件的兩種狀態(tài)相對應(yīng)，如門電路的導(dǎo)通與截止、電壓信號的高與低，如采用十進(jìn)制，則電路需要用十種狀態(tài)來描述，這必然使得電路十分復(fù)雜，處理起來十分困難。采用二進(jìn)制使得物理機(jī)器可靠性高，由于僅有二種狀態(tài)，那么用電壓的高低或電流的有無來描述都是用質(zhì)的變化來表示的，兩種狀態(tài)分明，處理起來簡單，并且抗干擾能力強(qiáng)，鑒別信息的可靠性高。采用二進(jìn)制編碼不僅成功的運(yùn)用于數(shù)值信息編碼，而且適用于各種非數(shù)值信息的數(shù)字編碼。特別是二進(jìn)制數(shù)的兩個符號0和1，正好與邏輯命題兩個值“真”與“假”相對應(yīng)，從而也為計算機(jī)實現(xiàn)邏輯判斷提供了方便。前言信息在計算機(jī)內(nèi)的表示2022/12/204計算機(jī)只認(rèn)識二進(jìn)制編碼形式的指令，2022/12/22482.1.1不同數(shù)制的表示*數(shù)制在數(shù)值計算中，一般采用的是進(jìn)位計數(shù)，日常生活中我們采用的是十進(jìn)位計數(shù)，而在計算機(jī)內(nèi)處理信息采用二進(jìn)位計數(shù)。在進(jìn)位計數(shù)的數(shù)字系統(tǒng)中，如果只用R個基本符號（如0，1，2····R）來表示數(shù)值，則稱其為“基R數(shù)制”。R稱為該數(shù)制的“基數(shù)”，而數(shù)值中每一固定位置對應(yīng)的單位稱為“權(quán)”。如十進(jìn)制數(shù)，就是R=10，即基本符號為0，1，2·····8，9。如取R=2，即基本符號為0，1，則為二進(jìn)制數(shù)。進(jìn)位計數(shù)的編碼符合“逢R進(jìn)位”的規(guī)則。各位的權(quán)是以R為底的冪，一個數(shù)可按權(quán)展開成多項式。2.1進(jìn)位計數(shù)制2022/12/2052.1.1不同數(shù)制的表示2.1進(jìn)位2022/12/22492.1進(jìn)位計數(shù)制2022/12/2062.1進(jìn)位計數(shù)制2022/12/22502.1.2不同數(shù)制的轉(zhuǎn)換2.1進(jìn)位計數(shù)制（1）R進(jìn)制轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制基數(shù)為R的數(shù)字，只要將各位數(shù)字與它的權(quán)相乘，然后將其按“逢十進(jìn)一”相加，其和就是一個十進(jìn)制數(shù)。2022/12/2072.1.2不同數(shù)制的轉(zhuǎn)換2.1進(jìn)位2022/12/2251(２)十進(jìn)制轉(zhuǎn)換成R進(jìn)制將十進(jìn)制轉(zhuǎn)換成R進(jìn)制時，將整數(shù)部分和小數(shù)部分分別轉(zhuǎn)換，然后再將整數(shù)部分與小數(shù)部分轉(zhuǎn)換的結(jié)果相加起來。這里主要介紹十進(jìn)制轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制。2.1進(jìn)位計數(shù)制2022/12/2082.1進(jìn)位計數(shù)制2022/12/2252(２)十進(jìn)制轉(zhuǎn)換成R進(jìn)制十進(jìn)制小數(shù)轉(zhuǎn)換成R進(jìn)制時，可連續(xù)地乘以R，直到小數(shù)部分為0，或達(dá)到所要求的精度為止（小數(shù)部分可能永遠(yuǎn)不為0）得到的整數(shù)即組成R進(jìn)制的小數(shù)部分，此法稱“乘R取整”。2.1進(jìn)位計數(shù)制2022/12/209(２)十進(jìn)制轉(zhuǎn)換成R進(jìn)制2.1進(jìn)位計2022/12/22532.1.2不同數(shù)制的轉(zhuǎn)換（3）二、八、十六進(jìn)制的相互轉(zhuǎn)換由于二位，八位，十六位這三種進(jìn)制數(shù)的權(quán)之間有一定的內(nèi)在聯(lián)系，即23=8、24=16，故其之間的轉(zhuǎn)換比較容易。即每一位八進(jìn)制數(shù)相當(dāng)于三位二進(jìn)制數(shù)，每一位十六進(jìn)制數(shù)相當(dāng)于四位二進(jìn)制數(shù)。在由二進(jìn)制轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制時，以小數(shù)點為中心向左右兩邊延伸，每三位為一組，中間的0不省，到了兩頭不夠一組時用0補(bǔ)足位數(shù)，算出每一組相對應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)，然后將這些十進(jìn)制數(shù)組合起來就成了一個八進(jìn)制數(shù)。例：將（11101.00101）2轉(zhuǎn)換成八進(jìn)制數(shù)。2.1進(jìn)位計數(shù)制2022/12/20102.1.2不同數(shù)制的轉(zhuǎn)換2.1進(jìn)2022/12/22542.1.2不同數(shù)制的轉(zhuǎn)換（3）二、八、十六進(jìn)制的相互轉(zhuǎn)換2.1進(jìn)位計數(shù)制2022/12/20112.1.2不同數(shù)制的轉(zhuǎn)換2.1進(jìn)2022/12/22552.1進(jìn)位計數(shù)制2.1.3計算機(jī)運(yùn)算基礎(chǔ)一、算術(shù)運(yùn)算基礎(chǔ)計算機(jī)內(nèi)部的運(yùn)行采用的是二進(jìn)制數(shù)，其基本的運(yùn)行就是算術(shù)運(yùn)算與邏輯運(yùn)算。二進(jìn)制數(shù)的算術(shù)運(yùn)算與十進(jìn)制數(shù)的算術(shù)運(yùn)算一樣，也包括加、減、乘、除四則運(yùn)算

1)二進(jìn)制的加法運(yùn)算二進(jìn)制數(shù)的加法運(yùn)算法則是：

1+1=0（采用逢二進(jìn)一的法則1+1=2則進(jìn)位，本位為0）

1+0=1

0+1=1

0+0=02022/12/20122.1進(jìn)位計數(shù)制2.1.3計算機(jī)2022/12/22562.1進(jìn)位計數(shù)制一、算術(shù)運(yùn)算基礎(chǔ)2）二進(jìn)制的減法運(yùn)算二進(jìn)制減法運(yùn)算法則：

0-0=0

1-1=0

1-0=1

0-1=1（被減數(shù)為0，減數(shù)為1，被減數(shù)向高位借位則本位余1）2022/12/20132.1進(jìn)位計數(shù)制一、算術(shù)運(yùn)算基礎(chǔ)2022/12/22572.1進(jìn)位計數(shù)制一、算術(shù)運(yùn)算基礎(chǔ)3）二進(jìn)制乘法二進(jìn)制乘法法則：

0×0=0

1×0=0

0×1=0

1×1=12022/12/20142.1進(jìn)位計數(shù)制一、算術(shù)運(yùn)算基礎(chǔ)2022/12/22582.1進(jìn)位計數(shù)制一、算術(shù)運(yùn)算基礎(chǔ)4）二進(jìn)制的除法運(yùn)算二進(jìn)制的除法運(yùn)算法則：

0/0=0

0/1=0

1/0=0（無意義）

1/1=12022/12/20152.1進(jìn)位計數(shù)制一、算術(shù)運(yùn)算基礎(chǔ)2022/12/22592.1進(jìn)位計數(shù)制2.2數(shù)值編碼2.3字符的編碼第2章計算機(jī)信息的表示與存儲2022/12/20162.1進(jìn)位計數(shù)制第2章計算機(jī)信息2022/12/2260

在計算機(jī)內(nèi)部，計算機(jī)僅“認(rèn)識”兩個字—“0”和“1”，無論是處理數(shù)據(jù)、發(fā)出控制指令、數(shù)據(jù)存放的地址、還是通信時傳輸?shù)臄?shù)據(jù)都是二進(jìn)制數(shù)。同時計算機(jī)在進(jìn)行數(shù)字計算、處理字母符號、漢字、圖形、圖像、聲音都必須按一定的規(guī)則將其轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制。這個規(guī)則就是編碼。

2.2數(shù)值編碼2022/12/20172.2數(shù)值編碼2022/12/2261

在計算機(jī)內(nèi)，各種信息都是以二進(jìn)制碼形式來描述、存儲。存儲就有量的大小，信息存儲的單位就使用一些量來描述。①位（bit）位是度量數(shù)據(jù)的最小單位，表示一位二進(jìn)制信息。②字節(jié)（byte）我們前面介紹的存儲器的容量、硬盤的大小、內(nèi)存的大小、光盤的容量等都是以多少字節(jié)來表示的，常用的單位有：

B

1B=8bit

KB１KB=1024ByteMB１MB=1024KBGB１GB=1024MB

TB１TB=1024GB

字節(jié)是計算機(jī)中用來表示存儲空間大小的最基本的容量單位。2.2數(shù)值編碼2022/12/20182.2數(shù)值編碼2022/12/2262

數(shù)據(jù)在計算機(jī)中的表示（1）數(shù)值數(shù)值有大小及符號（正數(shù)，負(fù)數(shù)）。數(shù)在計算機(jī)的表示統(tǒng)稱為機(jī)器數(shù)。①數(shù)的符號數(shù)值化：通常把一個數(shù)的二進(jìn)制代碼的最高位定義為符號位，最高位為“0”表示該數(shù)為正數(shù)，最高位為“1”表示該數(shù)為負(fù)數(shù)，這一位稱為數(shù)符，其余位表示該數(shù)的絕對值。若一個數(shù)為八位，則最高位為數(shù)符，其余7位才表示該數(shù)的值。②定點數(shù)：用來表示整數(shù)和純小數(shù)，因此小數(shù)點約定在一個固定的位置上，不再占用一個數(shù)位。③機(jī)器數(shù)的表示范圍受到字長和數(shù)據(jù)類型的限制，例如，若表示一個整數(shù)，字長為8位，最大值為127，若數(shù)值超過127，就要“溢出”。為了表示較大的或較小的數(shù)，計算機(jī)采用浮點來表示，其中小數(shù)點在數(shù)中的位置是浮動的。2.2數(shù)值編碼2022/12/2019數(shù)據(jù)在計算機(jī)中的表示2.22022/12/22632.2.1帶符號數(shù)的表示方式從上面描述的機(jī)器數(shù)知道，機(jī)器數(shù)由數(shù)符和真值數(shù)兩部分組成，機(jī)器數(shù)在參加運(yùn)算時，若數(shù)符與真值數(shù)同時參加運(yùn)算，則會產(chǎn)生錯誤的結(jié)果，同時還要考慮計算后的符號問題。因此直接用機(jī)器數(shù)參與運(yùn)算，則增加計算機(jī)計算的難度。如+7加上-5應(yīng)為+2，但如果直接用二進(jìn)制數(shù)的加法運(yùn)算：

00000111+7機(jī)器數(shù)

+10000101-5機(jī)器數(shù)

10001100-12機(jī)器數(shù)如果不直接相加，就要考慮符號位的處理，則運(yùn)算會變得復(fù)雜。為了解決這類問題，在機(jī)器數(shù)中，負(fù)數(shù)有三種表示法：原碼、反碼、補(bǔ)碼！2.2數(shù)值編碼2022/12/20202.2.1帶符號數(shù)的表示方式2.22022/12/22642.2.1帶符號數(shù)的表示方式下面介紹原碼、反碼、補(bǔ)碼。為簡單起見，這兒以整數(shù)為例，并且假定字長為8位。

原碼：整數(shù)X的原碼，其符號位“0”表示正、“1”表示負(fù)，其數(shù)值部分就是X絕對值的二進(jìn)制表示.通常用[X]原表示X的原碼.如：

[+2]原=00000010[-2]原=10000010在原碼中0有兩種表示：

[+0]原=00000000[-0]原=10000000原碼表示有三個主要特點：一是直觀，與真值轉(zhuǎn)換很方便；二是進(jìn)行乘、除運(yùn)算方便；三是加、減運(yùn)算比較麻煩。2.2數(shù)值編碼2022/12/20212.2.1帶符號數(shù)的表示方式2.22022/12/2265

反碼：整數(shù)X的反碼指：對于正數(shù)，其反碼與原碼相同，對于負(fù)數(shù)，符號位為1，其數(shù)值位X按位取反，通常用[X]反表示X的反碼。例：

[+2]反=00000010

[-2]反=11111101

0的反碼有兩種表示：[+0]反=00000000

[-0]反=11111111[+127]反=01111111[-127]反=10000000

2.2數(shù)值編碼2022/12/2022反碼：整數(shù)X的反碼指：對于正數(shù)，2022/12/2266補(bǔ)碼：補(bǔ)碼的引進(jìn)和定義補(bǔ)碼的編碼規(guī)則如下：定義正數(shù)的補(bǔ)碼就是它本身，符號位取0，即和原碼相同。負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼通過在其對應(yīng)的反碼最低位加1得到。

[+5]補(bǔ)=[+5]反=[+5]原=00000101

[-5]原=10000101[-5]反=11111010[-5]補(bǔ)=111110110的補(bǔ)碼如下所示：

[+0]補(bǔ)=[-0]補(bǔ)=

00000000

2.2數(shù)值編碼2022/12/2023補(bǔ)碼：補(bǔ)碼的引進(jìn)和定義2.2數(shù)值2022/12/2267補(bǔ)碼的性質(zhì)：補(bǔ)碼的性質(zhì)主要有三條：①[X+Y]補(bǔ)＝[X]補(bǔ)＋[Y]補(bǔ)，即兩數(shù)之和的補(bǔ)碼等于各自補(bǔ)碼的和。②[X-Y]補(bǔ)＝[X]補(bǔ)＋[-Y]補(bǔ)，即兩數(shù)之差的補(bǔ)碼等于被減數(shù)的補(bǔ)碼與減數(shù)相反數(shù)的補(bǔ)碼之和。③[[X]補(bǔ)]補(bǔ)＝[X]原，即按求補(bǔ)的方法，對[X]補(bǔ)再求一次，結(jié)果等于[X]原。利用補(bǔ)碼進(jìn)行加、減運(yùn)算：引進(jìn)補(bǔ)碼的目的是方便帶符號數(shù)的加、減運(yùn)算，這里僅看一下加法，舉幾個例子。2.2數(shù)值編碼2022/12/2024補(bǔ)碼的性質(zhì)：補(bǔ)碼的性質(zhì)主要有三條2022/12/2268

請注意：符號也參與運(yùn)算，符號位出現(xiàn)的進(jìn)位應(yīng)丟棄。下面是三個利用補(bǔ)碼求和的例子。這里假定機(jī)器數(shù)為8位。（1）兩個正數(shù)相加

x=（0111101)2y=(0100001)2

（x）補(bǔ)=00111101（y）補(bǔ)=00100001

（x）補(bǔ)+（y）補(bǔ)=00111101+00100001=01011110

（x+y）補(bǔ)=01011110=（x）補(bǔ)+（y）補(bǔ)

（2）兩個負(fù)數(shù)相加

x=（-0111101)2y=(-0100001)2

（x）補(bǔ)=11000011（y）補(bǔ)=11011111

（x）補(bǔ)+（y）補(bǔ)=11000011+11011111=10100010

（x+y）補(bǔ)=（-1011110）補(bǔ)=10100010=（x）補(bǔ)+（y）補(bǔ)2.2數(shù)值編碼2022/12/2025請注意：符號也參與運(yùn)算，符號位出2022/12/2269（3）正數(shù)x和負(fù)數(shù)y相加：

x=(3D)H=（0111101)2y=(-21)H=(-0100001)2

（x）補(bǔ)=00111101（y）補(bǔ)=11011111

（x）補(bǔ)+（y）補(bǔ)=00111101+11011111=00011100

（x+y）補(bǔ)=（0011100）補(bǔ)=00011100=（x）補(bǔ)+（y）補(bǔ)2.2數(shù)值編碼2022/12/2026（3）正數(shù)x和負(fù)數(shù)y相加：2.22022/12/2270

綜上所述：原碼定點整數(shù)的表示范圍為：-(2n-1)～(2n-1)補(bǔ)碼定點整數(shù)的表示范圍為：-2n

～(2n-1)

若機(jī)器字長有8位，則：原碼定點整數(shù)表示范圍為：-127～127補(bǔ)碼定點整數(shù)表示范圍為：-128～127011111110111111101111111100000001000000010000000§3數(shù)的定點表示與浮點表示0111111101111111011111111111111111111111111111112022/12/2027綜上所述：011111110112022/12/22712.2數(shù)值編碼溢出：當(dāng)運(yùn)算的結(jié)果超出某種數(shù)據(jù)類型所表示的數(shù)的范圍時，機(jī)器不能正確表示，這時要產(chǎn)生溢出。在溢出的情況下，機(jī)器將產(chǎn)生錯誤的結(jié)果。例如，Ｘ＝－1000001(－65)，Ｙ＝－1100000(－96)，求Ｘ+Ｙ。按上面補(bǔ)碼加法做，會得到和的補(bǔ)碼01011111，符號位為0，結(jié)果為一個正數(shù)。這顯然是錯誤的。究其原因，這兩個數(shù)的和為－161，已超過了8位數(shù)據(jù)補(bǔ)碼表示的范圍，出現(xiàn)溢出，因而導(dǎo)致了錯誤。避免溢出的一種有效方法是加寬數(shù)據(jù)的位數(shù)?，F(xiàn)代計算機(jī)的數(shù)據(jù)表示有多種類型。8位機(jī)的數(shù)據(jù)可以是8位，也可以是16位；16位機(jī)的數(shù)據(jù)可以是8位、16位、32位；32位機(jī)的數(shù)據(jù)可以是8位、16位、32位、64位等。2022/12/20282.2數(shù)值編碼溢出：當(dāng)運(yùn)算的結(jié)果超2022/12/22722.1進(jìn)位計數(shù)制2.2數(shù)值編碼2.3字符的編碼第2章計算機(jī)信息的表示與存儲2022/12/20292.1進(jìn)位計數(shù)制第2章計算機(jī)信息2022/12/2273*字符編碼

計算機(jī)需要處理的數(shù)據(jù)不僅包括數(shù)值數(shù)據(jù)，而且還要處理大量非數(shù)值的符號數(shù)據(jù)。這些非數(shù)值的符號數(shù)據(jù)必須通過某種編碼形式用二進(jìn)制位0和1來表示，才能讓計算機(jī)對其進(jìn)行處理。這些文字信息的符號包括了西文字符（字母、數(shù)字、各種符號）和中文字符。

2.3字符的編碼2022/12/2030*字符編碼2.3字符的編碼2022/12/22742.3.1ASCII碼前面介紹了數(shù)值數(shù)據(jù)的編碼，這解決了計算機(jī)表示數(shù)值信息的問題，除了數(shù)值數(shù)據(jù)外，計算機(jī)還面臨要處理的就是字符、特別是英文字符以及各種標(biāo)點符號、運(yùn)算符等。這些都要轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制編碼后才能在計算機(jī)內(nèi)部進(jìn)行處理，目前國際上通用的西文字符編碼就是所謂的ASCII碼（AmericanStandardCodeforInformationInterchange——美國國家信息交換代碼）。2.3字符的編碼2022/12/20312.3.1ASCII碼2.3字符2022/12/22752.3字符的編碼2022/12/20322.3字符的編碼2022/12/22762.3.2漢字的編碼漢字是一種象形文字，它的“意”都寓于其“形”和“音”中。如果直接向計算機(jī)輸入文字和語音雖然可以實現(xiàn)，但遠(yuǎn)不理想，況且輸入裝置要做修改。而在計算機(jī)內(nèi)部直接處理、存儲文字的字形和語音就更加困難。故處理字符要進(jìn)行代碼化，西文拼音文字代碼化比較容易，而漢字由于種類繁多，其編碼比拼音文字難得多。漢字信息處理系統(tǒng)在處理漢字和詞語時，要進(jìn)行一系列的漢字代碼轉(zhuǎn)換。通過鍵盤或其他的輸入工具輸入漢字時，要按一定的編碼來進(jìn)行，這稱之為輸入碼，而在計算機(jī)內(nèi)部存儲、處理、傳輸漢字用的代碼稱為機(jī)內(nèi)碼。而要將漢字輸出，用打印機(jī)或顯示器輸出應(yīng)有一個字形碼。2.3字符的編碼2022/12/20332.3字符的編碼2022/12/2277

(1)輸入碼目前使用得最多的輸入設(shè)備就是西文標(biāo)準(zhǔn)鍵盤，這種鍵盤的設(shè)計沿用了西文打字機(jī)的排列。因而，西文的輸入十分方便，想輸入什么字符就按什么鍵。中文輸入為了能直接使用西文字符標(biāo)準(zhǔn)鍵盤，就不可能直接按某鍵了。中文的字?jǐn)?shù)繁多，字形復(fù)雜，字音多變。常用的漢字就有7000多個左右，因此要對漢字設(shè)計相應(yīng)的編碼，以便操作人員從鍵盤上輸入代表漢字的編碼。這些編碼由拉丁字母（如漢語拼音）、數(shù)字（區(qū)位碼）、或特殊符號（五筆字形）構(gòu)成，千變?nèi)f化。各種輸入方案就是以不同的符號系統(tǒng)來代表漢字進(jìn)行輸入的。目前使用得比較多有區(qū)位碼、五筆字形碼、拼音碼、自然碼、和智能ABC。漢字的編碼主要分為三類，數(shù)字編碼，拼音，字形碼。2.3字符的編碼2022/12/2034(1)輸入碼2.3字符的編碼2022/12/2278

(2)機(jī)內(nèi)碼機(jī)內(nèi)碼是計算機(jī)設(shè)備內(nèi)部對信息進(jìn)行處理、內(nèi)部存儲、傳輸所用的代碼。世界各大計算機(jī)公司一般均以ASCII碼為內(nèi)部碼來設(shè)計計算機(jī)系統(tǒng)，西文計算機(jī)中沒有交換碼與機(jī)內(nèi)碼之分。而漢字?jǐn)?shù)量多，用一個字節(jié)無法區(qū)分，一般用２個字節(jié)來存放漢字的編碼。兩個字節(jié)共16位，可以表示216＝65536個可區(qū)別的碼，如果兩個字節(jié)各用７位，則可表示214＝16384個可區(qū)別的碼。一個碼代表一個漢字。一般來說，這已夠用了，現(xiàn)在我國的漢字信息系統(tǒng)一般都采用這種與ASCII碼相應(yīng)的８位碼方案，用２個８位構(gòu)成一個漢字機(jī)內(nèi)碼。

2.3字符的編碼2022/12/20352.3字符的編碼2022/12/2279

(2)機(jī)內(nèi)碼

1981年我國頒布了《通用漢字字符集（基本集）及其交換碼標(biāo)準(zhǔn)》（國家標(biāo)準(zhǔn)代號為GB2312-80）。這是漢字交換碼的國家標(biāo)準(zhǔn)，所以又稱“國標(biāo)碼“。該標(biāo)準(zhǔn)收入了6763個常用漢字（其中一級漢字3735個，二級漢字3008個），以及英、俄、日文字與其它符號687