高一數(shù)學(xué)必修2《簡單隨機(jī)抽樣》課件

簡單隨機(jī)抽樣高一年級(jí)數(shù)學(xué)全面調(diào)查抽樣調(diào)查定義

特點(diǎn)

全面準(zhǔn)確但成本高.根據(jù)一定目的，從總體中抽取一部分個(gè)體進(jìn)行調(diào)查，并以此為依據(jù)對(duì)總體的情況作出估計(jì)和推斷的調(diào)查方法，稱為抽樣調(diào)查.花費(fèi)少、效率高但調(diào)查結(jié)論存在誤差.對(duì)每一個(gè)調(diào)查對(duì)象都進(jìn)行調(diào)查的方法，稱為全面調(diào)查，又稱普查.以下調(diào)查中，哪些適合用全面調(diào)查？哪些適合用抽樣調(diào)查？（1）調(diào)查一個(gè)班級(jí)學(xué)生每周的體育鍛煉時(shí)間；（2）檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運(yùn)載火箭的各零部件；（3）檢測一批待售袋裝牛奶的細(xì)菌數(shù)是否超標(biāo)；（4）調(diào)查一個(gè)水庫所有魚中草魚所占的比例.即時(shí)反饋1：全面調(diào)查全面調(diào)查抽樣調(diào)查抽樣調(diào)查下列抽樣的方式是否屬于簡單隨機(jī)抽樣？（1）從無限多個(gè)個(gè)體中抽取100個(gè)個(gè)體作為樣本.（2）某班45名同學(xué)，指定個(gè)子最高的5名同學(xué)參加活動(dòng).（3）從20件玩具中一次性抽取3件進(jìn)行質(zhì)量檢查.即時(shí)反饋2：

答：（1）（2）（3）均不屬于簡單隨機(jī)抽樣.簡單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)：

總體有限，逐個(gè)抽取，機(jī)會(huì)均等.問題1：一家家具廠要為樹人中學(xué)高一年級(jí)制作課桌椅，他們事先

想了解全體高一年級(jí)學(xué)生的平均身高，以便設(shè)定可調(diào)節(jié)課桌

椅的標(biāo)準(zhǔn)高度.已知樹人中學(xué)高一年級(jí)有712名學(xué)生，如果

要通過簡單隨機(jī)抽樣的方法調(diào)查高一年級(jí)學(xué)生的平均身高，

應(yīng)該怎么抽取樣本？分析：總體——樹人中學(xué)全體高一年級(jí)的學(xué)生；個(gè)體——每一位學(xué)生；調(diào)查的變量——身高.簡單隨機(jī)抽樣抽簽法隨機(jī)數(shù)法攪拌(把小紙片放在一個(gè)不透明的盒里充分?jǐn)嚢?；抽取(從盒中不放回地逐個(gè)抽取號(hào)簽)；制簽(把編號(hào)寫在外觀、質(zhì)地等無差別的小紙片上)；

編號(hào)(給712名學(xué)生按1-712進(jìn)行編號(hào))；入樣(使與號(hào)簽上的編號(hào)對(duì)應(yīng)的學(xué)生進(jìn)入樣本).常用方法①：抽簽法思考：抽簽法中確保樣本代表性的關(guān)鍵是什么？——攪拌均勻常用方法②：隨機(jī)數(shù)法隨機(jī)數(shù)工具：入樣(使產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)所對(duì)應(yīng)的學(xué)生進(jìn)入樣本).編號(hào)(給712名學(xué)生按1-712進(jìn)行編號(hào))；生成隨機(jī)數(shù)(用隨機(jī)數(shù)工具產(chǎn)生1-712范圍內(nèi)的

整數(shù)隨機(jī)數(shù)，并剔除重復(fù)的編號(hào))；隨機(jī)數(shù)隨機(jī)數(shù)表；隨機(jī)試驗(yàn)；計(jì)算器、EXCEL表格、R統(tǒng)計(jì)軟件.答案：D.解析：A.100r

B.100r的整數(shù)部分C.r+100

D.100r+1的整數(shù)部分及時(shí)反饋3：如果計(jì)算器只能生成[0，1)內(nèi)的隨機(jī)數(shù)r，以下哪種方式能把

r轉(zhuǎn)化為[1，100]范圍內(nèi)的整數(shù)隨機(jī)數(shù)

（）100r+1由r[0，1)得100r

r+100

[0，100),

[100,101),[1,101).抽簽法隨機(jī)數(shù)法優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)抽簽法編號(hào)

制簽

攪拌

抽取

入樣隨機(jī)數(shù)法編號(hào)生成隨機(jī)數(shù)

入樣

總體容量很大時(shí)，制簽困難，號(hào)簽不易攪拌均勻.

總體容量很大時(shí)，編號(hào)與個(gè)體之間對(duì)應(yīng)起來難度大.總體容量較大時(shí)，用信息技術(shù)生成隨機(jī)數(shù)方便快捷.總體容量小時(shí)，簡單易行.這是剛才我們用隨機(jī)數(shù)法從樹人中學(xué)高一年級(jí)學(xué)生中抽取的一個(gè)容量為50的簡單隨機(jī)樣本，他們的身高變量值(單位:cm)如下:156.0166.0157.0155.0162.0168.0173.0155.0157.0160.0175.0177.0158.0155.0161.0158.0161.5166.0174.0170.0162.0155.0156.0158.0183.0164.0173.0155.5176.0171.0164.5160.0149.0172.0165.0176.0176.0168.5171.0169.0156.0171.0151.0158.0156.0165.0158.0175.0165.0171.0

利用EXCEL電子表格計(jì)算樣本的平均數(shù)為164.3，據(jù)此估計(jì)樹人中學(xué)高一年級(jí)學(xué)生的平均身高為164.3cm左右.思考：用簡單隨機(jī)抽樣方法抽取樣本，樣本量是否越大用樣本數(shù)

據(jù)特征估計(jì)總體數(shù)據(jù)特征越準(zhǔn)確？猜想：樣本量越大，用樣本數(shù)據(jù)特征估計(jì)總體數(shù)據(jù)特征越準(zhǔn)確.

抽樣序號(hào)12345678910樣本量50的平均數(shù)165.2162.8164.4164.4165.6164.8165.3164.7165.7165樣本量100的平均數(shù)164.4165164.7164.9164.6164.9165.1165.2165.1165.2驗(yàn)證：高一年級(jí)學(xué)生的平均身高為165.0cm.結(jié)論：樣本量越大，用樣本數(shù)據(jù)特征估計(jì)總體數(shù)據(jù)特征越準(zhǔn)確.隨機(jī)性規(guī)律性一般化樣本的平均身高總體的平均身高估計(jì)樣本的平均數(shù)總體的平均數(shù)估計(jì)

例如：從有400人參加的某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)的達(dá)標(biāo)測試中，通過簡單隨機(jī)抽樣抽取50人的成績，統(tǒng)計(jì)成如下表格，則這400人成績的平均數(shù)的估計(jì)值是________．

．分?jǐn)?shù)54321人數(shù)5152055

為了合理調(diào)配電力資源，某市欲了解全市50000戶居民的日用

電量，若通過簡單隨機(jī)抽樣從中抽取了300戶進(jìn)行調(diào)查，得到其

日用電量的平均數(shù)為5.5kW·h，則可以推測全市居民用戶日用電

量的平均數(shù)（）

A.一定為5.5kW·h

B.高于5.5kW·h

C.低于5.5kW·h

D.約為5.5kW·h即時(shí)反饋5：正確答案：D.某工廠人員及工資構(gòu)成如下：即時(shí)反饋6：人員經(jīng)理管理人員高級(jí)技工工人學(xué)徒月工資(元)100005000400030002000人數(shù)165201（1）求該工廠所有人員的平均工資.（2）工資的平均數(shù)能反映該廠的工資水平嗎？為什么？

答：該工廠所有人員的平均工資約為3697元.某工廠人員及工資構(gòu)成如下：即時(shí)反饋6：人員經(jīng)理管理人員高級(jí)技工工人學(xué)徒月工資(元)100005000400030002000人數(shù)165201（2）工資的平均數(shù)能反映該廠的工資水平嗎？為什么？解：（2）工資的平均數(shù)3697元不能反映該廠的工資水平,

因?yàn)榇蟛糠秩藛T的工資在平均工資以下.3697元問題2：眼睛是心靈的窗口，保護(hù)好視力非常重要.樹人中學(xué)在

“全國愛眼日”前，想通過簡單隨機(jī)抽樣的方法，了解一

下全校2174名學(xué)生中視力不低于5.0的學(xué)生所占的比例，

你覺得該怎么做？分析：總體——樹人中學(xué)全校學(xué)生；個(gè)體——每一位學(xué)生；調(diào)查的變量——視力.

樣本總體

估計(jì)

我們從樹人中學(xué)所有學(xué)生中抽取一個(gè)容量為50的簡單隨機(jī)樣本，其視力變量取值如下：

11010010111000110100011101101111011010100010011100

由樣