高一數(shù)學(xué)必修2《平面與平面垂直（第一課時(shí)）》課件

8.6.3平面與平面垂直（第一課時(shí)）高一年級(jí)數(shù)學(xué)

該如何定義平面與平面垂直呢？直線與直線垂直是研究直線、平面垂直問(wèn)題的基礎(chǔ)

在平面幾何中，我們先定義了角的概念，利用角刻畫兩條相交直線的位置關(guān)系，進(jìn)而研究直線與直線互相垂直這種特殊情況.

在立體幾何中，我們需要先引進(jìn)二面角的概念，用以刻畫兩個(gè)相交平面的位置關(guān)系，進(jìn)而研究?jī)蓚€(gè)平面互相垂直.平面內(nèi)的一條直線把平面分成兩部分，這兩部分通常稱為半平面.直線內(nèi)的一個(gè)點(diǎn)把直線分成兩部分，這兩部分通常稱為射線.平面幾何點(diǎn)直線射線立體幾何直線平面半平面角：從一個(gè)點(diǎn)出發(fā)的兩條射線所組成的圖形叫做角.平面幾何點(diǎn)射線角立體幾何直線半平面二面角二面角的定義：如圖，從一條直線出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形叫做二面角.這條直線叫做二面角的棱，這兩個(gè)半平面叫做二面角的面.二面角的表示：

如何刻畫二面角的大小呢？

如圖，在日常生活中，我們常說(shuō)“把門開大一些”，是指哪個(gè)角大一些？受此啟發(fā)，你認(rèn)為應(yīng)該怎樣刻畫二面角的大小呢？平面角二面角轉(zhuǎn)化（降維）

1.二面角的大小可以用它的平面角來(lái)度量，二面角的平面角是多少度，就說(shuō)這個(gè)二面角是多少度.2.平面角是直角的二面角叫做直二面角.

平面幾何立體幾何轉(zhuǎn)化（降維）

（平面幾何知識(shí)）

（平面幾何知識(shí)）

教室里的墻面所在平面與地面所在平面相交，它們所成的二面角是直二面角，我們常說(shuō)墻面直立于地面上.

如圖，畫兩個(gè)互相垂直的平面時(shí)，通常把表示平面的兩個(gè)平行四邊形的一組邊畫成垂直.如何判定平面與平面垂直呢？

如圖，建筑工人在砌墻時(shí)，常用鉛錘來(lái)檢測(cè)所砌的墻面與地面是否垂直.如果系有鉛錘的細(xì)線緊貼墻面，工人師傅就認(rèn)為墻面垂直于地面，否則他就認(rèn)為墻面不垂直于地面.這種方法說(shuō)明了什么道理？這種方法告訴我們，如果墻面經(jīng)過(guò)地面的垂線，那么墻面與地面垂直.

平面與平面垂直的判定定理：

如果一個(gè)平面過(guò)另一個(gè)平面的垂線，那么這兩個(gè)平面垂直.直線與平面垂直平面與平面垂直

（正方體的定義）

（線面垂直的定義）

（線面垂直的判定）

（面面垂直的判定）

（平面幾何知識(shí)）

（線面垂直的定義）

（平面幾何知識(shí)）

（線面垂直的判定）

（面面垂直的判定）

1.如圖，檢查工件的相鄰兩個(gè)（平）面是否垂直時(shí)，只要用曲尺的一邊緊靠在工件的一個(gè)面上，另一邊在工件的另一個(gè)面上轉(zhuǎn)動(dòng)，觀察尺邊和這個(gè)面是否密合就可以了.這是為什么？答：由面面垂直的判定定理可知：轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，如果尺邊與這個(gè)面密合，則說(shuō)明另一尺邊垂直于這個(gè)面，于是工件的相鄰兩個(gè)面互相垂直.

分析：A.

不正確，反例如圖所示.

分析：

（線面平行的性質(zhì)）

（教材第151頁(yè)例3的結(jié)論）

（面面垂直的判定）D

（線面垂直的定義）

（線面垂直的判定）

（面面垂直的判定）

（正三棱柱的定義）

（線面垂直的定義）

（平面幾何知識(shí)）

（線面垂直的判定）

（面面垂直的判定）課堂小結(jié)