2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期質(zhì)量檢測試題文

學(xué)2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期質(zhì)量檢測試

題文分值：150分時(shí)間：120分一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。.已知橢圓中a=4,b=1,且焦點(diǎn)在x軸，則此橢圓方程是（）A'巨B【工】②C②⑥D(zhuǎn)TOC\o"1-5"\h\zA、B、C、D、.若平面內(nèi)一點(diǎn)M到兩定點(diǎn)附格色，?的距離之和為10,則點(diǎn)M的軌跡為（）A.橢圓B.圓C.直線D.線段.橢圓.的長軸長，短軸長分別為（）A.弓B.3C.&D..橢圓24=7的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.B.」C/=(1.雙曲線"I""的漸近線方程是（A、AnB=(C、{1>D、{5}.經(jīng)過點(diǎn)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（）人｛〃［或小｛3｝ b/mC/=(1.雙曲線"I""的漸近線方程是（A、AnB=(C、{1>D、{5}.經(jīng)過點(diǎn)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（）人｛〃［或?。?｝ b/m或"也C.C D.J1.雙曲線h-1的焦點(diǎn)到漸近線的距離為（）A、空B、2C、=D、1.拋物線4^的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是（）A.10 B.5C.'D.1.已知雙曲線￡口一,的離心率為2,則C的漸近線的斜率為（）10.拋物線VIC.的準(zhǔn)線方程是阿M，則實(shí)數(shù)a的值為（）A.1wB：B.C.D.11.雙曲線的(H￡,W的左、右焦點(diǎn)分別是耐叫過啪D.—作傾斜角為舒的直線交雙曲線右支于…;點(diǎn)，若39垂直于對軸，TOC\o"1-5"\h\z則雙曲線的離心率為（）A.B.；C.14D.：」..拋物線口匚上兩點(diǎn)廿"、”黛?春關(guān)于直線對稱，且尸為=42,則㈤等于i.'j小A.令B?仙C.D.二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。.將極坐標(biāo)岫化成直角坐標(biāo)為.如果橢圓上二-2的兩個焦點(diǎn)分別是如i和如，陽是橢圓上任意一點(diǎn)，若（刎=6,則i,工.>>4、、>山」11（rli?-ll+jll/"Hr>.過拋物線的焦點(diǎn)作直線交拋物線于‘不由FW嬴同兩點(diǎn)，若公扁<那么"凡..過點(diǎn)中"印作拋物線工>°的弦AB,若AB恰被Q所平分，則AB所在的直線方程為.三、解答題：本大題共6小題，17題10分，其他題12分,共70分。.已知拋物線E：e*(1)求拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)；(2)求拋物線的準(zhǔn)線方程。.已知橢圓的對稱軸是坐標(biāo)軸，對稱中心為原點(diǎn)，求滿足下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：/II)(1)已知橢圓的焦點(diǎn)在峰軸上，短軸長為4,離心率為(2)長軸長為10,焦距為6。jlq/1.橢圓作江.您的左、右焦點(diǎn)分別為何巴一條直線即經(jīng)過點(diǎn)期與橢圓交于儂1ff兩點(diǎn).(1)求亦曲的周長；1(2)若彳的傾斜角為'求弦長渭..已知直線”經(jīng)過點(diǎn)p(i,i),傾斜角,(1)寫出直線？的參數(shù)方程。(2)設(shè)直線q與圓［-4°)相交與兩點(diǎn)A、B,求點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離之積。.在極坐標(biāo)系中，曲線睇的方程為，直線岫的方程為—一.以極點(diǎn)苧為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸方向?yàn)橥廨S正方向建立平面直角坐標(biāo)系元.⑴求斷瞇的直角坐標(biāo)方程；(2)設(shè)加嚙別是削殿上的動點(diǎn)，求“瞄的最小值.22.設(shè)橢圓”的J的離心率？，左頂點(diǎn)須到直線卬)的距離‘旭，陽為坐標(biāo)原點(diǎn).(1)求橢圓詞的方程;(2)設(shè)直線也與橢圓工相交于兩點(diǎn)，若以內(nèi)?為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，證明：點(diǎn)M到直線而距離為定值.高二（文科）數(shù)學(xué)試卷答案選擇題1-5CDCCA6-10AABBB11-12CD二、填空題I*判13.14.1415.816.〃―

二、解答題.(1).㈤(2)W.(1)y=^⑵3])或.(1)橢圓依，=，m叫，叫，由橢圓的定義，得=6(-??又中三Q,d—的周長儀目=d*2.由故處2］的周長為8;府科的傾斜角為:則如斜率為1,X一,7=口,-i=0故直線小的方程為工a”.由2,消去x,得3Mhy7書達(dá)定理可知：'M啪，CM,則由弦長公式20.解析:20.解析:解:(1)直線的參數(shù)方程是(2)因?yàn)辄c(diǎn)A,B都在直線l上，所以可設(shè)它們對應(yīng)的參數(shù)為t1和t2,則點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為X地+4,?2x8二16以直線l的參數(shù)方程代入圓的方程13°)整理得到①,因?yàn)閠1和t2是方程①的解，從而t1t2=2。所以|PA|?|PB怕t2|=|—2|=2。21.(1).曲線園的極坐標(biāo)方程可化為4一人餐、，兩邊同時(shí)乘以網(wǎng),得｛-M：改問,則曲線工的直角坐標(biāo)方程為——■，即/c.，直線通的極坐標(biāo)方程可化為=°,則直線7的直角坐標(biāo)方程為，即3?叼.陽二至二叵[-W(2).將曲線M的直角坐標(biāo)方程化為71，x+3-3工，它表示以L^為圓心，以【為半徑的圓該圓圓心到直線片工一腦的距離所以嶗“?的最小值為八好，22.(1)由叫得Q州,又二川WW,所以m即g.由左頂點(diǎn)匕二到直線口^的距離La=1即網(wǎng)—把能「喈代入上式，得'々-,解得”<Q.所以64>工.所以橢圓伸的方程為陽的陽⑵設(shè)門T)=-2+2=0①當(dāng)直線他帕的斜率不存在時(shí)，由橢圓的對稱性，可知HM—1.因?yàn)橐愿蜗蔀橹睆降膱A經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，所以s=：8,即Tv5V2,也就是，同=『=加1-,.一,?,,,ndl=i^.-sn.LJ-——又點(diǎn)國在橢圓喏上，所以‘工491122=履0加052=-解得：.此時(shí)點(diǎn)明到直線"他的距離’：②當(dāng)直線a的斜率存在時(shí),設(shè)直線的方程為外分〃色與橢圓方程聯(lián)立有消去y得■一,所以七.因?yàn)橐院爰訛橹睆降膱A過坐標(biāo)原點(diǎn),所以f（—D=&，a）=2即,g-m._■?所以——.整理得，'「‘」加14加加明所以點(diǎn)如到直線“咱勺距離"1'1綜上所述，點(diǎn)俳到直線大的距離為定值"削

學(xué)2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期質(zhì)量檢測試題文分值：150分日寸間：120分一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。.已知橢圓中a=4,b=1,且焦點(diǎn)在x軸，則此橢圓方程是（）TOC\o"1-5"\h\zAB①。C④］斗1D1口⑥A、B、C、D、.若平面內(nèi)一點(diǎn)M到兩定點(diǎn)心第卻力,一金的距離之和為10,則點(diǎn)M的軌跡為（）A.橢圓B.圓C.直線D.線段.橢圓的長軸長，短軸長分別為（）A.5B.3C.上"D.（.橢圓254=7的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（）AhC.橢圓254=7的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（）AhCA=J1C.B.D.B由M.雙曲線 1 的漸近線方程是（ ）AnB=（>mA、 B、 C、6.經(jīng)過點(diǎn)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（）A^或八3} B產(chǎn)眄或1fd例D、C.D.7.雙曲線的焦點(diǎn)到漸近線的距離為C.D.7.雙曲線的焦點(diǎn)到漸近線的距離為A、T=TB、2C、*D、18.拋物線一/^的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是（）A.10B.5JJ9.已知雙曲線1c的離心率為9.已知雙曲線1c的離心率為2,則C的漸近線的斜率為（）D.10.拋物線」■■的準(zhǔn)線方程是胡卜卜夫則實(shí)數(shù)a的值為（）A.；B.'C」D.M11.雙曲線°」（W禺，檸3的左、右焦點(diǎn)分別是/曲加。,過灼乍傾斜角為好的直線交雙曲線右支于"：點(diǎn)，若『二9垂直于卜『」軸，則雙曲線的離心率為（）A.b"C.14 A.b"C.14 …$$，舌關(guān)于直線對稱，且工.35,-42,貝（J、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13.將極坐標(biāo)13.將極坐標(biāo)'化成直角坐標(biāo)為.如果橢圓工一’的兩個焦點(diǎn)分別是如:和州同是橢圓上任意一點(diǎn)，若H問=6,則1堪|=..過拋物線的焦點(diǎn)作直線交拋物線于沖京詞T哂兩點(diǎn)，若&FT,那么"4M.過點(diǎn)計(jì)J“力作拋物線K>0的弦ab,若ab恰被q所平分,則ab所在的直線方程為.三、解答題：本大題共6小題，17題10分，其他題12分，共70分。.已知拋物線E:(1)求拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)；(2)求拋物線的準(zhǔn)線方程。.已知橢圓的對稱軸是坐標(biāo)軸，對稱中心為原點(diǎn)，求滿足下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：用(1)已知橢圓的焦點(diǎn)在“二軸上，短軸長為4,離心率為；(2)長軸長為10,焦距為6。二(?加.橢圓…的左、右焦點(diǎn)分別為人嗎一條直線叫經(jīng)過點(diǎn)她與橢圓交于睚岬兩點(diǎn).⑴求益-炭7的周長；1]q⑵若前勺傾斜角為W,求弦長「飛.20.已知直線匕20.已知直線匕經(jīng)過點(diǎn)P(1,1),傾斜角陽二。(i)寫出直線V的參數(shù)方程。(2)設(shè)直線與圓相交與兩點(diǎn)A、B,求點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離之積。21.在極坐標(biāo)系中，曲線:端的方程為，直線岫的方程為一一.以極點(diǎn)噂為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸方向?yàn)?訃軸正方向建立平面直角坐標(biāo)系或.⑴求呵腓I的直角坐標(biāo)方程；⑵設(shè)？?產(chǎn)吩別是ML哪上的動點(diǎn)，求麗的最小值.(-0D0)22.設(shè)橢圓/(2)=0.''，陣22.設(shè)橢圓/(2)=0.''，陣為坐標(biāo)原點(diǎn).⑴求橢圓山的方程；⑵設(shè)直線就與橢圓上相交于工弓°兩點(diǎn)，若以花心為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，證明：點(diǎn)M到直線陽岳距離為定值.高二（文科）數(shù)學(xué)試卷答案選擇題1-5CDCCA6-10AABBB11-12CD1-5CDCCA6-10AABBB11-12CD、填空題13.14.13.14.14 15.8 16. N.解答題17.(1).18.(1)產(chǎn)⑵（°,）或19.(1)17.(1).18.(1)產(chǎn)⑵（°,）或19.(1)橢圓,工，危期，吟,由橢圓的定義，得再＜力=?,——N—的周長《＜句=q工.國故科n+區(qū)的周長為8；w*勺傾斜角為"w*勺傾斜角為"，則。陋4斜率為1,故直線勺方程為=’.由—=02 ,消去x,得3工工＜7,由韋達(dá)定理可l|lC卡,,,則由弦長公式—工〉 ■H ,弦長：3-20.20.解析：解：（1）直線的參數(shù)方程是（2）因?yàn)辄c(diǎn)A,B都在直線l上，所以可設(shè)它們對應(yīng)的參數(shù)為t1和t2,則點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為z=得到，-研4y/二2x8/以直線lz=得到―匚，①，因?yàn)閠1和t2是方程①的解，從而t1t2=—2。所以|PA|?|PB|=1t2|二|一2|=2°21.(1).曲線畫的極坐標(biāo)方程可化為(一―—、，兩邊同時(shí)乘以叫得｛w一—?片加三,，則曲線工的直角坐標(biāo)方程為■，即jL*/r，直線工》的極坐標(biāo)方程可化為則直線7則直線7的直角坐標(biāo)方程為，即… -/(j)=… -/(j)=(2).將曲線咽的直角坐標(biāo)方程化為工3工，它表示以HO為圓心，以［為半徑的圓該圓圓心到直線1的距離所以的最小值為八(打圓該圓圓心到直線1的距離所以的最小值為八(打”22.(1)由Q”",又M加泡，所以碗由左頂點(diǎn)到直線$=2的距離"陽1,1隊(duì)M熄,即，擊g4T—把**母代入上式，得飛上,解得4F<Q.所以——」所以橢圓名"的方程為"⑵設(shè)〃-2)=T+"d①當(dāng)直線神