初中數(shù)學(xué)北師版八年級(jí)上冊(cè)27第3課時(shí)二次根式的混合運(yùn)算公開(kāi)課優(yōu)質(zhì)課課件

初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課件最新精品課件初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課件最新精品課件初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課件最新精品課件初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課件最新精品課件2.7二次根式第二章實(shí)數(shù)導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)第3課時(shí)二次根式的混合運(yùn)算2.7二次根式第二章實(shí)數(shù)導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握二次根式的混合運(yùn)算的運(yùn)算法則.（重點(diǎn)）2.會(huì)運(yùn)用二次根式的混合運(yùn)算法則進(jìn)行有關(guān)的運(yùn)算.（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握二次根式的混合運(yùn)算的運(yùn)算法則.（重點(diǎn)）導(dǎo)入新課問(wèn)題引入如果梯形的上、下底長(zhǎng)分別為cm,cm，高為cm，那么它的面積是多少？導(dǎo)入新課問(wèn)題引入如果梯形的上、下底長(zhǎng)分別為導(dǎo)入新課問(wèn)題1單項(xiàng)式與多項(xiàng)式、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則法則分別是什么?問(wèn)題2多項(xiàng)式與單項(xiàng)式的除法法則是什么?m(a+b+c)=ma+mb+mc；(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb復(fù)習(xí)引入(ma+mb+mc)÷m=a+b+c導(dǎo)入新課問(wèn)題1單項(xiàng)式與多項(xiàng)式、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則分配律單×多轉(zhuǎn)化前面兩個(gè)問(wèn)題的思路是：思考若把字母a,b,c,m都用二次根式代替(每個(gè)同學(xué)任選一組)，然后對(duì)比歸納，你們發(fā)現(xiàn)了什么？單×單分配律單×多轉(zhuǎn)講授新課二次根式的混合運(yùn)算一二次根式的加、減、乘、除混合運(yùn)算與整式運(yùn)算一樣，體現(xiàn)在：運(yùn)算律、運(yùn)算順序、乘法法則仍然適用.例1計(jì)算：解：講授新課二次根式的混合運(yùn)算一二次根式的加、減、乘二次根式的混合運(yùn)算，先要弄清運(yùn)算種類，再確定運(yùn)算順序：先乘除，再加減，有括號(hào)的要算括號(hào)內(nèi)的，最后按照二次根式的相應(yīng)的運(yùn)算法則進(jìn)行.歸納解：此處類比“多項(xiàng)式×多項(xiàng)式”即(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab.二次根式的混合運(yùn)算，先要弄清運(yùn)算種類，再確定運(yùn)算解：(1)原式(2)原式【變式題】計(jì)算：有絕對(duì)值符號(hào)的，同括號(hào)一樣，先去絕對(duì)值，注意去掉絕對(duì)值后，得到的數(shù)應(yīng)該為正數(shù).歸納解：(1)原式(2)原式【變式題】計(jì)算：例2：計(jì)算：解：（1）（2）例2：計(jì)算：解：（1）（2）數(shù)學(xué)優(yōu)秀課件初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀課件初中解法一：（3）你還有其他解法嗎？解法一：（3）你還有其他解法嗎？解法二：原式=解法二：原式=解：(4)原式=思考：還可以繼續(xù)化簡(jiǎn)嗎？為什么？如果算式當(dāng)中有個(gè)別二次根式化簡(jiǎn)最簡(jiǎn)二次根式仍不能與其它最簡(jiǎn)二次根式合并同類項(xiàng)，結(jié)果中可保留，不必化為最簡(jiǎn)式.提醒解：(4)原式=思考：還可以繼續(xù)化簡(jiǎn)嗎？為什么？二次根式的化簡(jiǎn)求值二問(wèn)題：化簡(jiǎn)，其中a=3，b=2.你是怎么做的？解法一：把a(bǔ)=3，b=2代入代數(shù)式中，原式=解法二：原式=把a(bǔ)=3，b=2代入代數(shù)式中，原式先代入后化簡(jiǎn)先化簡(jiǎn)后代入哪種簡(jiǎn)便？二次根式的化簡(jiǎn)求值二問(wèn)題：化簡(jiǎn)解二次根式化簡(jiǎn)求值問(wèn)題時(shí)，直接代入求值很麻煩，要先化簡(jiǎn)已知條件，再用乘法公式變形代入即可求得．方法總結(jié)解二次根式化簡(jiǎn)求值問(wèn)題時(shí)，直接代入求值很麻煩，要先化例3：已知，求分析：先化簡(jiǎn)已知條件，再利用乘法公式變形，即a2+b2=(a+b)2-2ab,最后代入求解.解：例3：已知變式訓(xùn)練：已知的整數(shù)部分是a,小數(shù)部分是b,求a2+b2的值.解：變式訓(xùn)練：已知的整數(shù)部分是a,小數(shù)部分是b,求a2+思考：如圖，圖中小正方形的邊長(zhǎng)為1，試求圖中梯形ABCD的面積.你有哪些方法？二次根式的應(yīng)用三思考：如圖，圖中小正方形的邊長(zhǎng)為1，試求圖中梯形ABCD的面可把梯形ABCD分割成兩個(gè)三角形和一個(gè)梯形，如圖所示.方法1：分割法S1S2S3S梯形ABCD=S1+S2+S3可把梯形ABCD分割成兩個(gè)三角形和一個(gè)梯形，如圖所示.方法1通過(guò)補(bǔ)圖，可把梯形ABCD變成一個(gè)大梯形，如圖所示.方法2：補(bǔ)圖法S1S2S梯形ABCD=S梯形ABEF－S1－S2EF通過(guò)補(bǔ)圖，可把梯形ABCD變成一個(gè)大梯形，如圖所示.方法2：過(guò)點(diǎn)D作AB邊的高DE，如圖所示.方法3：直接法S梯形ABCDE歸納：利用二次根式可以簡(jiǎn)單便捷的求出結(jié)果．過(guò)點(diǎn)D作AB邊的高DE，如圖所示.方法3：直接法S梯形ABC例4：教師節(jié)就要到了，李欣同學(xué)準(zhǔn)備做兩張大小不同的正方形賀卡送給老師以表示祝賀，其中一張面積為288平方厘米，另一張面積為338平方厘米.如果用彩帶把賀卡鑲邊會(huì)更漂亮，她現(xiàn)在有1.5米的彩帶，請(qǐng)你幫忙算一算她的彩帶夠不夠用.分析：可以通過(guò)兩個(gè)正方形的面積分別計(jì)算出正方形的邊長(zhǎng)，進(jìn)一步求出兩個(gè)正方形的周長(zhǎng)之和，與1.5米比較即可得出結(jié)論.例4：教師節(jié)就要到了，李欣同學(xué)準(zhǔn)備做兩張大小不同的正方形賀卡解：賀卡的周長(zhǎng)為答：李欣的彩帶夠用.本題是利用二次根式的加法來(lái)解決實(shí)際生活中的問(wèn)題，解答本題的關(guān)鍵在于理解題意并列出算式．方法總結(jié)解：賀卡的周長(zhǎng)為答：李欣的彩帶夠用.本題是利用二次根當(dāng)堂練習(xí)

1.下列計(jì)算中正確的是（）B2.已知試求x2+2xy+y2的值.解：x2+2xy+y2=（x+y)2把代入上式得原式=當(dāng)堂練習(xí)1.下列計(jì)算中正確的是（）B2.已知

（1）；（2）；（3）.解：（1）（2）3.計(jì)算.（1）；（2）解：（3）

＝10.解：（3）＝10.4.在一個(gè)邊長(zhǎng)為cm的正方形內(nèi)部，挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為cm的正方形，求剩余部分的面積.解：由題意得，即剩余部分的面積是4.在一個(gè)邊長(zhǎng)為cm的正方形內(nèi)部，挖5.(1)已知，求的值；解：x2-2x-3=(x-3)(x+1)(2)已知，求的值.解：5.(1)已知，求6.閱讀下列材料，然后回答問(wèn)題：在進(jìn)行類似于二次根式的運(yùn)算時(shí)，通常有如下兩種方法將其進(jìn)一步化簡(jiǎn)：方法一：方法二：能力提升：6.閱讀下列材料，然后回答問(wèn)題：方法一：方法二：能力提升：(1)請(qǐng)用兩種不同的方法化簡(jiǎn)：(2)化簡(jiǎn)：解：(1)(1)請(qǐng)用兩種不同的方法化簡(jiǎn)：解：(1)課堂小結(jié)二次根式混合運(yùn)算乘法公式化簡(jiǎn)求值分母有理化化簡(jiǎn)已知條件和所求代數(shù)式(a+b)(a-b)=a2-b2(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab課堂小結(jié)二次根式混合運(yùn)算乘法公式化簡(jiǎn)求值分母有理化化簡(jiǎn)已知條同學(xué)們,加油！同學(xué)們,加油！謝謝同學(xué)們的合作再見(jiàn)!謝謝同學(xué)們的合作再見(jiàn)!初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課件最新精品課件初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課件最新精品課件初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課件最新精品課件初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課件最新精品課件2.7二次根式第二章實(shí)數(shù)導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)第3課時(shí)二次根式的混合運(yùn)算2.7二次根式第二章實(shí)數(shù)導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握二次根式的混合運(yùn)算的運(yùn)算法則.（重點(diǎn)）2.會(huì)運(yùn)用二次根式的混合運(yùn)算法則進(jìn)行有關(guān)的運(yùn)算.（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握二次根式的混合運(yùn)算的運(yùn)算法則.（重點(diǎn)）導(dǎo)入新課問(wèn)題引入如果梯形的上、下底長(zhǎng)分別為cm,cm，高為cm，那么它的面積是多少？導(dǎo)入新課問(wèn)題引入如果梯形的上、下底長(zhǎng)分別為導(dǎo)入新課問(wèn)題1單項(xiàng)式與多項(xiàng)式、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則法則分別是什么?問(wèn)題2多項(xiàng)式與單項(xiàng)式的除法法則是什么?m(a+b+c)=ma+mb+mc；(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb復(fù)習(xí)引入(ma+mb+mc)÷m=a+b+c導(dǎo)入新課問(wèn)題1單項(xiàng)式與多項(xiàng)式、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則分配律單×多轉(zhuǎn)化前面兩個(gè)問(wèn)題的思路是：思考若把字母a,b,c,m都用二次根式代替(每個(gè)同學(xué)任選一組)，然后對(duì)比歸納，你們發(fā)現(xiàn)了什么？單×單分配律單×多轉(zhuǎn)講授新課二次根式的混合運(yùn)算一二次根式的加、減、乘、除混合運(yùn)算與整式運(yùn)算一樣，體現(xiàn)在：運(yùn)算律、運(yùn)算順序、乘法法則仍然適用.例1計(jì)算：解：講授新課二次根式的混合運(yùn)算一二次根式的加、減、乘二次根式的混合運(yùn)算，先要弄清運(yùn)算種類，再確定運(yùn)算順序：先乘除，再加減，有括號(hào)的要算括號(hào)內(nèi)的，最后按照二次根式的相應(yīng)的運(yùn)算法則進(jìn)行.歸納解：此處類比“多項(xiàng)式×多項(xiàng)式”即(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab.二次根式的混合運(yùn)算，先要弄清運(yùn)算種類，再確定運(yùn)算解：(1)原式(2)原式【變式題】計(jì)算：有絕對(duì)值符號(hào)的，同括號(hào)一樣，先去絕對(duì)值，注意去掉絕對(duì)值后，得到的數(shù)應(yīng)該為正數(shù).歸納解：(1)原式(2)原式【變式題】計(jì)算：例2：計(jì)算：解：（1）（2）例2：計(jì)算：解：（1）（2）數(shù)學(xué)優(yōu)秀課件初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀課件初中解法一：（3）你還有其他解法嗎？解法一：（3）你還有其他解法嗎？解法二：原式=解法二：原式=解：(4)原式=思考：還可以繼續(xù)化簡(jiǎn)嗎？為什么？如果算式當(dāng)中有個(gè)別二次根式化簡(jiǎn)最簡(jiǎn)二次根式仍不能與其它最簡(jiǎn)二次根式合并同類項(xiàng)，結(jié)果中可保留，不必化為最簡(jiǎn)式.提醒解：(4)原式=思考：還可以繼續(xù)化簡(jiǎn)嗎？為什么？二次根式的化簡(jiǎn)求值二問(wèn)題：化簡(jiǎn)，其中a=3，b=2.你是怎么做的？解法一：把a(bǔ)=3，b=2代入代數(shù)式中，原式=解法二：原式=把a(bǔ)=3，b=2代入代數(shù)式中，原式先代入后化簡(jiǎn)先化簡(jiǎn)后代入哪種簡(jiǎn)便？二次根式的化簡(jiǎn)求值二問(wèn)題：化簡(jiǎn)解二次根式化簡(jiǎn)求值問(wèn)題時(shí)，直接代入求值很麻煩，要先化簡(jiǎn)已知條件，再用乘法公式變形代入即可求得．方法總結(jié)解二次根式化簡(jiǎn)求值問(wèn)題時(shí)，直接代入求值很麻煩，要先化例3：已知，求分析：先化簡(jiǎn)已知條件，再利用乘法公式變形，即a2+b2=(a+b)2-2ab,最后代入求解.解：例3：已知變式訓(xùn)練：已知的整數(shù)部分是a,小數(shù)部分是b,求a2+b2的值.解：變式訓(xùn)練：已知的整數(shù)部分是a,小數(shù)部分是b,求a2+思考：如圖，圖中小正方形的邊長(zhǎng)為1，試求圖中梯形ABCD的面積.你有哪些方法？二次根式的應(yīng)用三思考：如圖，圖中小正方形的邊長(zhǎng)為1，試求圖中梯形ABCD的面可把梯形ABCD分割成兩個(gè)三角形和一個(gè)梯形，如圖所示.方法1：分割法S1S2S3S梯形ABCD=S1+S2+S3可把梯形ABCD分割成兩個(gè)三角形和一個(gè)梯形，如圖所示.方法1通過(guò)補(bǔ)圖，可把梯形ABCD變成一個(gè)大梯形，如圖所示.方法2：補(bǔ)圖法S1S2S梯形ABCD=S梯形ABEF－S1－S2EF通過(guò)補(bǔ)圖，可把梯形ABCD變成一個(gè)大梯形，如圖所示.方法2：過(guò)點(diǎn)D作AB邊的高DE，如圖所示.方法3：直接法S梯形ABCDE歸納：利用二次根式可以簡(jiǎn)單便捷的求出結(jié)果．過(guò)點(diǎn)D作AB邊的高DE，如圖所示.方法3：直接法S梯形ABC例4：教師節(jié)就要到了，李欣同學(xué)準(zhǔn)備做兩張大小不同的正方形賀卡送給老師以表示祝賀，其中一張面積為288平方厘米，另一張面積為338平方厘米.如果用彩帶把賀卡鑲邊會(huì)更漂亮，她現(xiàn)在有1.5米的彩帶，請(qǐng)你幫忙算一算她的彩帶夠不夠用.分析：可以通過(guò)兩個(gè)正方形的面積分別計(jì)算出正方形的邊長(zhǎng)，進(jìn)一步求出兩個(gè)正方形的周長(zhǎng)之和，與1.5米比較即可得出結(jié)論.例4：教師節(jié)就要到了，李欣同學(xué)準(zhǔn)備做兩張大小不同的正方形賀卡解：賀卡的周長(zhǎng)為答：李欣的彩帶夠用.本題是利用二次根式的加法來(lái)解決實(shí)際生活中的問(wèn)題，解答本題的關(guān)鍵在于理解題意并列出算式．方法總結(jié)解：賀卡的周長(zhǎng)為答：李欣的彩帶夠用.本題是利用二次根當(dāng)堂練習(xí)

1.下列計(jì)算中正確的是（）B2.已知試求x2+2xy+y2的值.解：x2+2xy+y2=（x+y)2把