圖像處理習(xí)題答案

圖像處理習(xí)題答案圖像處理與分析技術(shù)課程習(xí)題一、圖像增強(qiáng)技術(shù)1.試分別給出灰度圍（10，100）拉伸到（0，150）和（10，200），以及壓縮到（50，100）和（30，90）之間的線性變換方程。解：①把（10,100）拉伸到（0,150）：1500550(,)[(,)][(,)10]0(,)1001033--=-+=-+=---dcgxyfxyacfxyfxyba②把（10,100）拉伸到（10,200）：2001019(,)[(,)][(,)10]10[(,)10]10100109--=-+=-+=-+--dcgxyfxyacfxyfxyba③把（10,100）壓縮到（50,100）：100505(,)[(,)][(,)10]50[(,)10]50100109--=-+=-+=-+--dcgxyfxyacfxyfxyba④把（10,100）壓縮到（30,90）：90302(,)[(,)][(,)10]30[(,)10]30100103--=-+=-+=-+--dcgxyfxyacfxyfxyba2.已知灰度圖像f(x,y)表示為如下矩陣（如圖1A所示），擬采用如下函數(shù)g=G(f)進(jìn)行反轉(zhuǎn)變換（如圖1B所示）。求反轉(zhuǎn)變換后的圖像數(shù)據(jù)矩陣。圖1灰度圖像的反轉(zhuǎn)解：反轉(zhuǎn)變換后的數(shù)據(jù)矩陣：55155957570127024525??3.圖2是一幅受到噪聲干擾的10×10數(shù)字圖像，試求出該圖像經(jīng)過3×3模板中值濾波后的圖像數(shù)據(jù)矩陣（邊界點(diǎn)保持不變）。1111111111111111111111555555111155555511115588551111558855111155555511115555551111111111111111111111圖2受干擾的數(shù)字圖像解11111111111111111111111555511111555555111155555511115555551111555555111115555111111111111111111111114.如題圖3所示為一幅256×256的二值圖像（白為1，黑為0），其中的白條是7像素寬，210像素高。兩個(gè)白條之間的寬度是17個(gè)像素，當(dāng)應(yīng)用下面的方法處理時(shí)圖像的變化結(jié)果是什么？（按最四舍五入原則取0或1；圖像邊界保持不變）（1）3×3的鄰域平均濾波；（2）7×7的鄰域平均濾波。圖3條紋圖像解：由于取值為1的白條的寬度是7，大于7×7和3×3窗寬的一半，這樣就使得在用這三種鄰域平均濾波時(shí)，若濾波像素點(diǎn)的值是1，則濾波窗口中1的個(gè)數(shù)多于窗參加平均的像素個(gè)數(shù)的一半，平均并四舍五入后的結(jié)果仍為1；同理，若濾波像素點(diǎn)的值是0，則濾波窗口中0的個(gè)數(shù)必多于窗參加平均的像素個(gè)數(shù)的一半，平均并四舍五入后的結(jié)果仍為0.所以，按照題意對(duì)這個(gè)二值圖像用兩種大小不同的鄰域進(jìn)行鄰域平均濾波時(shí)，結(jié)果圖像和原來的圖像相同。二、圖像分割技術(shù)1.什么是Hough變換？簡述采用Hough變換檢測直線的原理。定義：Hough變換是一種線描述方法，它可以將圖像空間中用直角坐標(biāo)表示的直線變換為極坐標(biāo)空間中的點(diǎn)。原理：把直線上點(diǎn)得坐標(biāo)變換到過電的直線的系數(shù)域，通過利用共線和直線相交的關(guān)系，使直線的提取問題轉(zhuǎn)化為計(jì)數(shù)問題。Hough變換提取直線的主要優(yōu)點(diǎn)是受直線中得間隙和噪聲影響較小。2.計(jì)算并繪出下列數(shù)字圖像的歸一化直方圖。解：圖像共有7個(gè)灰度級(jí)：06(0)64Pr==；17(1)64Pr==；215(2)64Pr==；36(3)64Pr==；47(4)64Pr==；510(5)64Pr==；68(6)64Pr==；75(7)64Pr==；歸一化直方圖如下所示：3.寫出右邊的數(shù)字圖像進(jìn)行區(qū)域生長的過程和結(jié)果。其中，種子選擇準(zhǔn)則：最亮的點(diǎn)；相似性準(zhǔn)則：新加入像素值與已生長的區(qū)域的平均值小于2，且為4連通。終止準(zhǔn)則：沒有像素加入。解：區(qū)域生長的結(jié)果如下圖所示33476452448974332348445424377454434898332442725244326233433344344.設(shè)1幅7×7大小的二值圖像中心處有1個(gè)值為0的3×3大小的正方形區(qū)域，其余區(qū)域的值為1，如題下圖所示。請(qǐng)使用Sobel算子來計(jì)算這幅圖的梯度，并畫出梯度幅度圖（需給出梯度幅度圖中所有像素的值）解：由水平模板10112024101xW-=--??和垂直模板12110004121yW---=，可得水平梯度xG和垂直梯度yG：1111111111110144443333101444411101113333101444411111014444111