2021年內(nèi)蒙古自治區(qū)呼和浩特市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考真題(含答案)

2021年內(nèi)蒙古自治區(qū)呼和浩特市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(20題)1.

（）A.4B.3C.-3D.-41

2.

3.A.2π，1B.2π/3，2C.2π，2D.π，2

4.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間（0，3）上為減函數(shù)的是（）

5.

6.在△ABC中，b=7，c=5，a=4，這個(gè)三角形是（）A.A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.不能推判上述結(jié)論

7.

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.下列函數(shù)中，為奇函數(shù)的是（）A.A.y=㏒3X

B.y=3x

C.y=3x2

D.y=3sinx

11.

12.

13.

14.在等腰三角形ABC中，A是頂角，且cosA=-21，則cosB=（）

15.

16.在首項(xiàng)是20，公差為-3的等差數(shù)列中，絕對(duì)值最小的一項(xiàng)是（）

A.第5項(xiàng)B.第6項(xiàng)C.第7項(xiàng)D.第8項(xiàng)17.計(jì)劃在某畫廊展出10幅不同的畫，其中1幅水彩畫，4幅油畫，5幅國(guó)畫，排成一橫行陳列，要求同一品種的畫必須排在一起，并且水彩畫不放在兩端，那么不同的陳列方法有（）A.A.

B.

C.

D.

18.已知函數(shù)f(x)=㏒2(2x+m)的定義域?yàn)閇2，+∞)，則f(10)等于（）A.A.3+㏒23

B.1+2㏒23

C.3

D.4

19.函數(shù)y=cos4x的最小正周期為（）

A.

B.

C.π

D.2π

20.

二、填空題(10題)21.若平面向量a=(x,1)，b=(1,-2),且，則x=

22.已知向量a=(3,2),b=(-4,x),且a丄b,則x=____.

23.某燈泡廠生產(chǎn)25w電燈泡，隨機(jī)地抽取7個(gè)進(jìn)行壽命檢查（單位：h），結(jié)果如下：1487，1394，1507，1528，1409，1587，1500，該產(chǎn)品的平均壽命估計(jì)是________，該產(chǎn)品的壽命方差是________．

24.二次函數(shù)y=2x2-x+1的最小值為__________．

25.

26.

27.

28.

29.

30.

三、計(jì)算題(2題)31.

32.四、解答題(10題)33.

（I）求橢圓的方程；

34.已知函數(shù)f（x）=x3-4x2．

（I）確定函數(shù)f（x）在哪個(gè)區(qū)問(wèn)是增函數(shù)，在哪個(gè)區(qū)間是減函數(shù)；

（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，4]上的最大值和最小值．35.(Ⅱ)若E的焦距為2,求其方程

36.

37.

38.

39.(本小題滿分12分)已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和

(1)求{an}的通項(xiàng)公式;(2)若ak=128，求k。

40.

41.

42.拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)為橢圓x2+5y2=5的左焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M(-1，-1)引拋物線的弦，使M為弦的中點(diǎn)，求弦所在直線的方程，并求出弦長(zhǎng)．

參考答案

1.C本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為偶函數(shù)的性質(zhì)．【應(yīng)試指導(dǎo)】

2.C

3.D

4.A本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為偶函數(shù)和減函數(shù)的性質(zhì)．【應(yīng)試指導(dǎo)】易知，A、C項(xiàng)為偶函數(shù)，B、D項(xiàng)為非奇非偶函數(shù)．在區(qū)間(0，3)上，C項(xiàng)中的函數(shù)為增函數(shù)，而A項(xiàng)中y=COSx的減區(qū)間為(2kπ，2kπ+π)，故y=COSx在(0，3)上為減函數(shù)．

5.A

6.C

7.B

8.A

9.A

10.D

11.A

12.A

13.B

14.B本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為三角函數(shù)式的變換．【應(yīng)試指導(dǎo)】

15.B

16.D本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為等差數(shù)列．【應(yīng)試指導(dǎo)】

17.B

18.D

19.A函數(shù)y=-cos4x的最小正周期.

20.D21.答案：-1/2解題思路：因?yàn)?，所以x/1=1/-2,即x=-1/2

22.6∵a⊥b,∴3×(-4)+2x=0∴x=6

23.

【考點(diǎn)指要】本題主要考查樣本平均數(shù)和樣本方差等基本概念，這是在統(tǒng)計(jì)初步中必須掌握的公式．

24.

25.本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為垂直向量的定義．【應(yīng)試指導(dǎo)】

26.

27.

28.

29.

30.

31.

32.33.(I)由已知，橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)2a=4，焦距2c=2√3，設(shè)其短半軸長(zhǎng)為b，則

34.35.若2c=2,則c=1，且a=2，b2=a2-c2=3,橢圓方程為

36.

37.

38