2021年吉林省長春市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考預(yù)測試題(含答案)

2021年吉林省長春市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.如果a，b，c成等比數(shù)列，那么ax2+2bx+c=0的根的情況是（）A.A.有二相等實根B.有二不等實根C.無實根D.無法確定

2.如果拋物線方程y2=-16x，那么它的焦點到準(zhǔn)線的距離等于（）A.A.2B.4C.8D.16

3.A.A.最大值是1，最小值是-1

B.最大值是1，最小值是-1/2

C.最大值是2，最小值是-2

D.最大值是2，最小值是-1

4.

5.下列不等式成立的是

6.A.3B.4C.5D.6

7.

8.

9.已知函數(shù),則a等于()A.

B.1

C.-1

D.

10.

11.已知點,則點P的坐標(biāo)為()A.

B.(0,4)

C.(8,2)

D.(2,1)

12.

13.

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.設(shè)函數(shù)f(x)=2ax2-ax，f(2)=-6，則a=（）A.A.-1

B.

C.1

D.4

18.

19.（）A.甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件

B.甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件

C.甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

D.甲是乙的充分必要條件

20.

二、填空題(10題)21.函數(shù)的定義域為______.

22.函數(shù)的值域是_____,周期是_____.

23.

24.已知向量a=(3,2),b=(-4,x),且a丄b,則x=____.

25.

26.曲線：y=x2+3x+4在點(-1，2)處的切線方程為

27.5名學(xué)生英語口試成績?nèi)缦拢?/p>

90，85，60，75，70

則樣本方差為__________。

28.函數(shù)f(x)=x2-2x+1在x=l處的導(dǎo)數(shù)為______。

29.

30.過(1,2)點且平行于向量a=(2,2)的直線方程為_____.

三、計算題(2題)31.

32.

四、解答題(10題)33.

34.已知公比為q的等比數(shù)列{an）中，a2=4，a5=-32．

（I）求q；

（11）求{an}的前6項和S6．

35.橢圓的焦點F1(-1,0),F2(1,0),∣F1F2∣是∣PF1∣和|PF2|的等差中項.(1)求橢圓方程;(2)若∠F2F1P=120°,求△PF1F2的面積.

36.

37.已知橢圓E的中心在坐標(biāo)原點O，焦點在x軸上，長軸長為8，焦距為.(Ⅰ)求E的標(biāo)準(zhǔn)方程；(Ⅱ)若以O(shè)為圓心的圓與E交于四點，且這四點為一個正方形的四個頂點，求該圓的半徑.

38.(Ⅱ)△ABC的面積.

39.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知⊙M的方程為x2+y2-2x+2y-6=0，⊙O經(jīng)過點M.(Ⅰ）求⊙O的方程；(Ⅱ)證明：直線x-y+2=0與⊙M，⊙O都相切.

40.

41.

42.問數(shù)列：

參考答案

1.A

2.C

3.D

4.C

5.A【考點點撥】該小題主要考查的知識點為不等式的性質(zhì)【考試指導(dǎo)】由對數(shù)函數(shù)圖像的性質(zhì)可知A項正確.

6.A

7.A

8.C

9.B

10.C

11.B

12.B

13.A

14.C

15.A

16.C

17.A

18.B

19.B本題主要考查的知識點為簡易邏輯．【應(yīng)試指導(dǎo)】故甲是乙的充分不必要條件．

20.D21.(-∞，-1)∪(2，+∞)

所以函數(shù)的定義域為(-∞，-1)∪(2，+∞)22.[-5,5],6π

23.

24.6∵a⊥b,∴3×(-4)+2x=0∴x=6

25.1【考情點撥】．本題主要考查的知識點為函數(shù)的極值．【應(yīng)試指導(dǎo)】26.【考點點撥】本題主要考查的知識點為切線方程.【考試指導(dǎo)】y=x2+3x+4=>y’=2x+3,y’|x=-1=1，故曲線在點(-1，2)處的切線方程為y-2=x+1，即y=x+3

27.

28.0f’(x）=(x2-2x+1)’=2x-2，故f’(1)=2×1-2=0.

29.

30.x+y+l=0

31.

32.

33.

34.q=-2．

35.

36.

37.38.設(shè)CD為AB邊上的高，那么CD=ACsin30°=1/2,△ABC的面積為39.(Ⅰ)⊙M可化為標(biāo)準(zhǔn)方程(x-1)2+(y+1)2=()2，其圓心M點的坐標(biāo)為（1，-1)，半徑為r1=，⊙O的圓心為坐標(biāo)原點，可設(shè)其標(biāo)準(zhǔn)方程為x2+y2=r22，⊙O過M點，故有r2=，