2021年湖南省湘潭市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考模擬考試(含答案)

2021年湖南省湘潭市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.

3.

4.已知一次函數(shù)y-2x+b的圖像經(jīng)過點（-2，1），則該圖像也經(jīng)過點（）

A.（1，7）B.（1，-3）C.（1，5）D.（1，-l）

5.設(shè)集合M={a，b，c，d}，N=(a，b，c)，則集合M∪N=（）A.A.{a，b，c}B.{d)C.{a，b，C，d)D.空集

6.A，B是拋物線Y2—8x上兩點，且此拋物線的焦點段AB上，已知A，B兩點的橫坐標(biāo)之和為l0，則（）

A.18B.14C.12D.10

7.A.B.T

C.S

D.有限集

8.拋物線y=x2+x+3的焦點坐標(biāo)是（）A.A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.

12.使sinx≤cosx成立的x的一個變化區(qū)間是（）A.A.

B.

C.

D.[0，π]

13.

14.

15.從15名學(xué)生中選出兩人擔(dān)任正、副班長，不同的選舉結(jié)果共有（）。A.30種B.90種C.210種D.225種16.函數(shù)的圖像之間的關(guān)系是()A.關(guān)于原點對稱B.關(guān)于x軸對稱C.關(guān)于直線y=1對稱D.關(guān)于y軸對稱17.設(shè)集合M={x|x≥-3}，N={x|x≤1}，則M∩N=（）A.A.RB.(-∞，-3]u[1，+∞)C.[-3，-1]D.φ18.函數(shù)：y=log2(x+2)的圖像向上平移1個單位后，所得圖像對應(yīng)的函數(shù)為()。A.y=log2(x+1)B.y=log2(x+3)C.y=log2(x+2)-1D.y=log2(x+2)+119.甲乙兩人各進行射擊，甲擊中目標(biāo)的概率是0.3，乙擊中目標(biāo)的概率是0.6，那么兩人都擊中目標(biāo)的概率是（）。A.0.18B.0.6C.0.9D.120.下圖是二次函數(shù)的部分圖像，則（）A.b＞0，c＞0B.b＞0，c＜0C.b＜0，c＞0D.b＜0，c＜0二、填空題(10題)21.函數(shù)f(x)=x2+bx+c的圖像經(jīng)過點(-1，0)，（3，0)，則f(x)的最小值為______。

22.曲線y=x2-3x在點(1，-2)處的切線方程為__________。

23.過點(1，-2)且與直線3x+y-1=0垂直的直線方程為___________________。

24.

25.

26.

27.

28.在△ABC中，a，b，c分別為的∠A，∠B，∠C對邊，且a=4，b=，c=5，則cosC=_________.

29.sin275o+sin215o+sin75osin15o=__________．

30.

三、計算題(2題)31.

32.

四、解答題(10題)33.在△ABC中，AB=2,BC=3,B=60°，求AC及△ABC的面積。

34.

35.設(shè)等比數(shù)列{an

}的各項都是正數(shù)，其前n項和Sn=3an-1，求數(shù)列{an

}的公比q和首項a1．

36.

37.設(shè)橢圓的中心是坐標(biāo)原點,長軸在x軸上,離心率到橢圓上的點的最遠距離是,求橢圓的方程。

38.設(shè){an}為等差數(shù)列，且公差d為正數(shù)，已知a2+a3+a4=15，又a2，a3-1，a4成等比數(shù)列，求a1和d

39.已知二次函數(shù)f(x)=x2+bx+c的圖像過點P(1,0),并且對于任意實數(shù)x,r,有f(1+x)=f(1-x),求函數(shù)f(x)的最值。

40.已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+b在x=1處取得極值-1，求(I)a,b;

41.

42.設(shè)函數(shù)f(x)=4x3+x+2，曲線y=f(x)在點p(0，2)處切線的斜率為-12，求

(I)a的值；

(Ⅱ)函數(shù)f(x)在區(qū)間[-3，2]的最大值與最小值．

參考答案

1.A

2.B

3.B

4.A本題主要考查的知識點為一次函數(shù)．【應(yīng)試指導(dǎo)】因為一次函數(shù)y=2x+b的圖像過點(-2，1)，所以，l=2×(-2)+b，b=5，即y=2z+5．結(jié)合選項，當(dāng)x=1時，y=7，故本題選A．

5.C

6.B本題主要考查的知識點為拋物線的性盾．【應(yīng)試指導(dǎo)】

7.B

8.B

9.C

10.C

11.A

12.A

13.C

14.B

15.C根據(jù)已知條件可知本題屬于排列問題，

16.D

17.C

18.D本題考查了函數(shù)圖像的平移的知識點。函數(shù)y=log2(x+2)的圖像向上平移1個單位后，所得圖像對應(yīng)的函數(shù)為y-1=log2(x-0+2)，即y=log2(x+2)+1。

19.A根據(jù)題意可知本試驗屬于獨立同步試驗，應(yīng)用乘法公式，設(shè)甲、乙命中目標(biāo)的事件分別為A、B，則

P(A)=0.3，P(B)=0.6，

P(AB)=P(A)·P(B)=0.3×0.6=0.18

20.A根據(jù)圖像我們可以知道，當(dāng)x=0時，y=c＞0，即圖像與y軸的交點,圖像的對稱軸x=-b/2＜0,則b＞0.

21.-4由于函數(shù)開口向上，故其在對稱軸處取得最小值，又函數(shù)過點(-1，0)，(3，0)，故其對稱軸為x=，fmin(1)=1+b+C，而f(-1)由1-b+c=0，f(3)=9+3b+c=0，得b=-2，c=-3，故fmin（1)=1-2-3=-4.

22.

23.x-3y-7=0解析：本題考查了直線方程的知識點。因為所求直線與直線3x+y-1=0垂直，故可設(shè)所求直線方程為x-3y+a=0；又直線經(jīng)過點(1，-2)，故1-3×(-2)+a=0，則a=-7，即所求直線方程為x-3y-7=0。

24.

25.

26.0【考情點撥】本題主要考查的知識點為偶函數(shù)的性質(zhì)．【應(yīng)試指導(dǎo)】

27.28.【答案】

【解析】已知三邊a=4，b=，c=5，所以由余弦定理得

29.

30.

31.

32.33.根據(jù)余弦定理得出

34.

35.

36.

37.

38.

解：

解得a1=2(a2=8>a3(舍去)．

由此得d=a3-a2=3，故a1=2-3=-1．

39.40.f(x)=3x2+2ax由題設(shè)知

41.

42.

(I)由已知可得f＇(x)=12x2+a，由f(0)=-12，得a=-12．……6