整式及其加減運算一對一輔導(dǎo)講義

---課題整式及其加減運算授課日期及時段教學(xué)目的1?掌握單項式，單項式的系數(shù)、次數(shù)的概念；2?多項式，多項式的項、次數(shù)，常數(shù)項的概念及整式的概念3、能進行整式的簡單加減運算教學(xué)內(nèi)容一、檢査作業(yè)：檢查上次布置的作業(yè)：1、上次布置了關(guān)于代數(shù)式的一些習(xí)題，檢查學(xué)生完成情況，對其不懂的題目進行講解。2、檢查學(xué)生日校作業(yè)完成情況，對其做不來的題目進行點撥輔導(dǎo)。二、知識整理：（一）相關(guān)概念：單項式；由數(shù)與字母或字母與字母相乘組成的代數(shù)式叫做單項式，單獨一個數(shù)或字母也叫做單項式，如0,-1,a單項式的昂.數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)；單項式的次數(shù)：一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)；多項式：由幾個單項式相加組成的代數(shù)式叫做多項式；多項式的項：在多項式中，每個單項式叫做多項式的項，不含字母的項叫做常數(shù)項；多項式的次數(shù)：次數(shù)最高的項的次數(shù)就是這個多項式的次數(shù)；整式：單項式、多項式統(tǒng)稱為整式。注意：特別強調(diào)丄,口等分母含有字母的代數(shù)式不是整式。xx+y（二）、例題解析：考點1：單項式、多項式及整式的概念:例：判斷題：⑴2x是關(guān)于x的一次兩項式.（）（2）—3不是單項式.（）⑶單項式xy的系數(shù)是0.（）（4）x3+y3是6次多項式.（）（5）多項式是整式.（）答案：（1）錯（2）錯（3）錯（4）錯（5）對變式：下列說法正確的是（B）3X2—2X+5的項是3x2，2x，5———與2X2-2xy—5都是多項式33多項式一2x2+4xy的次數(shù)是3D一個多項式的次數(shù)是6,則這個多項式中只有一項的次數(shù)是6考點2：關(guān)于項的次數(shù)與系數(shù)問題例1:多項式a2—丄ab2_b2有項，其中一丄ab2的次數(shù)是.22穴妄二□答案：一；3變式：多項式：4x3+3xy2一5x2y3+y是次項式；答案：5；4例2：多項式x2y+xy—xy2—53中的三次項是.答案：X2y；—xy2變式：當a=時，整式x2+a—1是單項式.答案：1考點3：關(guān)于整式的簡單運算：彳列題1：某同學(xué)爬一樓梯，從樓下爬到樓頂后立刻返回樓下。已知該樓梯長S米，同學(xué)上樓速度是a米/分，下樓速度是b米/分,則他的平均速度是（）米/分。

"a+b"a+brSssA、-B、-C、一+—2a+bab答案：DD、2s例題2：當x=2,y=—1時，代數(shù)式IxyI-IxI的值是;答案：0變式1:當y二時，代數(shù)式3y—2與寧的值相等;答案：1變式2：當x=—2時，求代數(shù)式x2-3x-1的值。答案：9變式3：有一道題目是一個多項式減去x+14x-6，小強誤當成了加法計算，結(jié)果得到2x2-x+3,正確的結(jié)果應(yīng)該是多少？解：假設(shè)這個多項式是y,則由題意得到y(tǒng)+(x+14x-6)=2x2-x+3得到y(tǒng)=2x2-2x-14x+3=2x2-16x+3所以y-(x+14x-6)=2x2-16x+3-(x+14x-6)=2x2-31x+9答：正確的結(jié)果應(yīng)該是2x2-31x+9三、課堂練習(xí)1練習(xí)1：在下列代數(shù)式：1ab1練習(xí)1：在下列代數(shù)式：1ab，2A.2個B.3個a+b，2C.4個ab2+b+1，—+—，X3+X2—3中，多項式有()xyD5個練習(xí)2：多項式一23m2—n2是()A.二次二項式B.三次二項式C.四次二項式D五次二項式練習(xí)3：下列說法正確的是（）A.整式abcA.整式abc沒有系數(shù)B.-+2+￡不是整式234C.-2不是整式D.整式2x+1是練習(xí)4：下列代數(shù)式中，不是整式的是（5a一4b3a+2C、75xA、一3x2B、次二項式）D、一2005練習(xí)5：下列多項式中，是二次多項式的是（A、32A、32x+1B、3x2C、3xy—1D、3x—52練習(xí)6：x減去y的平方的差，用代數(shù)式表示正確的是（A、(x一A、(x一y)2B、x2一y2C、x2一yD、x一y2練習(xí)7：一個n次多項式，它的任何一項的次數(shù)都.練習(xí)8：系數(shù)是一3,且只含有字母x和y的四次單項式共有個，分別是.練習(xí)9：組成多項式1一x2+xy—y2—xy3的單項式分別是.練習(xí)10：當x二-時，求代數(shù)式竺一1的值。3x答案：1-6：BADCCD7、不大于n8、三-3xy3-3yx3-3x2y29、1-x2xy-y2-xy310、-7/3四、課堂小結(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么1、學(xué)會了關(guān)于單項式、多項式、整式等的一些概念2、通過對單項式、多項式、整式概念的理解，能準確的判斷一些這些代數(shù)學(xué)的類型。3、對于一個代數(shù)學(xué)，能正確指出其項數(shù)以及次數(shù)等4、能掌握一些簡單的整式運算五、課后習(xí)題1.下列說法正確的是()(A)占a不是整式.(B)-a是整式.4(C)2+a是單項式.(D)3不是整式.2?代數(shù)式2(y-2)的正確含義是()(A)2乘以y減2.(B)2與y的積減去2.(C)y與2的差的2倍.(D)y的2倍減去2.3?下列各對單項式中，是同類項的是()(A)3a2b與3ab2.(B)3a3b與9ab?(C)2a2b2與4ab.(D)-ab2與b2a.4?下列等式正確的是()(A)3a+2a=5a2.(B)3a—2a=1?(C)-3a-2a=5a?(D)—3a+2a=—a?5?分別求當x=0,2,5,10,39時代數(shù)式x2+x+41的值，求得的值都是()(A)負整數(shù).(B)奇數(shù).(C)偶數(shù).(D)不確定.6?實數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖，化簡a+a+b—yc2的值是()bc0a(A)—b—c.(B)c—b.(第6題)(C)2(a—b+c).(D)2a+b+c?7?已知|x|=3,|y|=2，且xy<0,則x+y的值等于()(A)5?(B)1?(C)+5.(D)+1.8.—a—b與a—b的差是；4—a2+2ab—b2=4—()??19.若a=—2，b=8,則a3+b2=;a2+b=.210?單項式-a-的系數(shù)是，次數(shù)是；單項式空的系數(shù)是,10次數(shù)是.11?已知a2—ab=15,ab—b2=—10，則代數(shù)式a2—b2=.112?(1)化簡并求值：—a—[4b—c—(a-c)]+[6a-(b-c)],其中a=0.1,b=0.2,c=0.3;2

(2)已知A=2x-3y+1,B=3x+2y,求2A—B;(3)若m_n=4,mn=-1,求(-2mn+2m+3n)-(3mn+2n-2m)-(m+4n+mn)的值.13?化簡關(guān)于x的代數(shù)式(2x2+x)-[kx2-(3x2-x+1)].當k為何值時，代數(shù)式的值是常數(shù)?14?設(shè)原來的兩位數(shù)是10a+b,則調(diào)換位置后的新數(shù)是10b+a.(10b+a)-14?14?設(shè)原來的兩位數(shù)是10a+b,則調(diào)換位置后的新數(shù)是10b+a.(10b+a)-答案：