必修二第三章直線與方程

必修 第三章直線與方程1、設(shè)x＋2y＝1，x≥0，y≥0，則x2＋y2的最小值和最大值分別為 2、直線x＋2y－5＝0與2x＋4y＋a＝0之間的距離為5，則a等于 C．0或 D．0或3、若直線l1：ax＋3y＋1＝0與l2：2x＋(a＋1)y＋1＝0互相平行，則a的值是( C．－3或 D．3或 A．經(jīng)過定點(diǎn)P0(x0，y0)的直線都可以用方程y－y0＝k(x－x0)表 DP1(x1，y1)、P2(x2，y2)的直線都可以用方程5、點(diǎn)M(4，m)關(guān)于點(diǎn)N(n，－3)的對(duì)稱點(diǎn)為P(6，－9)，則( 6、以A(1,3)，B(－5,1)為端點(diǎn)的線段的垂直平分線方程是( 7、過點(diǎn)M(2,1)的直線與x軸，y軸分別交于P，Q兩點(diǎn)，且|MP|＝|MQ|，則l的方程是( 8、直線mx－y＋2m＋1＝0經(jīng)過一定點(diǎn)，則該點(diǎn)的坐標(biāo)是( 11、已知點(diǎn)P(a，b)和Q(b－1，a＋1)是關(guān)于直線l對(duì)稱的兩點(diǎn)，則直線l的方程是( 12、直線2x＋3y－6＝0關(guān)于點(diǎn)(1，－1)對(duì)稱的直線方程是( 14、原點(diǎn)O在直線l上的射影為點(diǎn)H(－2,1)，則直線l的 16、

l的 l的方程．18、2x＋(t－2)y＋3－2t＝0t的值：(1)過點(diǎn)(1,1)；(2)y軸20、A(－3,4)xBxyCy軸反射，這D(－1,6)BC的方程．22、已知△ABC的頂點(diǎn)A為(3，－1)，AB邊上的中線所在直線方6x＋10y－59＝0，∠B的平分線所在直線方x－4y＋10＝0，求BC邊所在直線的方程．1、 5OABd2＝1，|OB|2＝152、3、4、 5、 [由對(duì)稱關(guān)系n＝2 ，可得6、 [所求直線過線段AB的中點(diǎn)(－2,2)，且斜率k＝－3，可得直線方7、 [由題意可知M為線段PQ的中點(diǎn)，Q(0,2)，P(4,0)，可求得直線l的方程8、 10、11、 x－y＝012、 13、解析由

得 14、解析所求直線應(yīng)過點(diǎn)(－2,1)215、

解析16、解析3x＋4y＋m＝0，再由－m－m＝7 17、解方法一若直線l的斜率不存在，則直線l的方x＝3，此時(shí)與直線l1，l2的交點(diǎn)分別．截得的線段若直線l的斜率存在，則設(shè)直線l的方y(tǒng)＝k(x－3)＋1．解方程組

所以點(diǎn)A的坐標(biāo)為 y＝－k＋1

所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為

k＋1

k＋1

k＋1

k＋1k＝0綜上所述，所求直線方x＝3或方法二ll1，l2A(x1，y1)，B(x2，y2)，則x1＋y1＋1＝0，x2＋y2＋6＝0．

0°P(3,1)lx＝318、解(1)代入點(diǎn) (2)x＝0y＝t－2＝－319、解設(shè)直線l的

則

或

l20、BOBC一定過(－1,6)y軸的對(duì)稱點(diǎn)(1,6)，直線AB一定過(1,6)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)(1，－6)且kAB＝kCD，

4＋6 ＝－ ∴AB y－4＝－55y＝05 CD

x＝0 -7∴BC的 x-75

72721、如圖所示，過A作直線l的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接A′B交l于P，若P′(異于P)在直線上，則|AP′|＋|BP′|＝|A′P′|＋|BP′|>|A′B|．PA′(a，b)，則AA′的中點(diǎn)在l上，且AA′⊥l，

2

2

即

·－ a－1 所以直線A′B的方

P點(diǎn)的坐標(biāo)為 22、解A