電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)識別

學(xué)院畢業(yè)設(shè)計（論文）題目：電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)識別學(xué)生姓名：學(xué)號：學(xué)部（系）：機(jī)械與電氣工程學(xué)部專業(yè)年級：電氣工程及其自動化指導(dǎo)教師：職稱或?qū)W位：教授目錄摘要3ABSTRACT4一緒論61.1課題背景及意義61.2研究現(xiàn)狀61.3本論文研究的主要工作7二電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)72.1電網(wǎng)拓?fù)淠Ｐ?2.2拓?fù)淠Ｐ偷谋磉_(dá)102.3廣義乘法與廣義加法112.4拓?fù)涞膫鬟f性質(zhì)12三矩陣方法在電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涞膽?yīng)用143.1網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涞幕靖拍?4規(guī)定14定義15連通域的分離153.2電網(wǎng)元件的等值方法17廠站級兩絡(luò)拓?fù)?7元件級網(wǎng)絡(luò)拓?fù)?73.3矩陣方法與傳統(tǒng)方法的比較17四基于關(guān)聯(lián)矩陣的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)識別方法研究184.1關(guān)聯(lián)矩陣184.1.1算法18定義19算法基礎(chǔ)194.2拓?fù)渥R別204.3主接線拓?fù)浔孀R原理224.4算法的簡化與加速274.5流程圖274.5.1算法流程圖27節(jié)點(diǎn)編號的優(yōu)化28消去中間節(jié)點(diǎn)和開關(guān)支路28算法的實(shí)現(xiàn)294.6分布式拓?fù)浔孀R法304.7舉例和擴(kuò)展30五全文總結(jié)32參考文獻(xiàn)32致34摘要電力系統(tǒng)拓?fù)浞治鍪请娏δ芰苛鳎ㄉa(chǎn)、傳輸、使用）流動過程中，對用于轉(zhuǎn)換、保護(hù)、控制這一過程的元件（在電力系統(tǒng)分析中認(rèn)為阻抗近似為0的元件）狀態(tài)的分析，目的是形成便于電網(wǎng)分析與計算的模型，它界于EMS底層和高層之間。就調(diào)度自動化而言，底層信息（如SCADA）是拓?fù)浞治龅幕A(chǔ)，高層應(yīng)用（如狀態(tài)估計、安全調(diào)度等［1］）是拓?fù)浞治龅哪康??？梢?，電力系統(tǒng)在實(shí)時運(yùn)行中，這些元件的狀態(tài)變化決定了運(yùn)行方式的變化。如何依據(jù)廠站實(shí)時信息，快速、準(zhǔn)確地跟蹤這些變化，是實(shí)現(xiàn)電力系統(tǒng)調(diào)度自動化過程中基礎(chǔ)而關(guān)鍵的工作［2］。拓?fù)浞治鲈陔娏ο到y(tǒng)調(diào)度自動化中如此重要的地位，至少應(yīng)該作到如下幾點(diǎn)。（1） 拓?fù)浞治龅恼_性：對任何情形下的運(yùn)行方式，由元件狀態(tài)的狀況，針對各種電氣接線關(guān)系，如單、雙母線接線及旁路母線、3／2接線、角型接線等，均能進(jìn)行正確的處理，當(dāng)然這必須在實(shí)時信息可靠前提下才能實(shí)現(xiàn)。（2） 拓?fù)浞治龅闹庇^性：大規(guī)模電力系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)是復(fù)雜的，由此拓?fù)浞治霰旧砭褪菍@一復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的簡化，因此其結(jié)果的直觀性就很重要。如元件狀態(tài)（運(yùn)行、停運(yùn)）標(biāo)識，不同電壓等級的區(qū)分等。（3） 拓?fù)浞治龅膶?shí)時性：由拓?fù)浞治龅哪康目芍?，拓?fù)浞治霰仨毷强焖俚模仨殱M足對實(shí)時決策與控制的要求。拓?fù)浞治龅耐ㄓ眯裕哼\(yùn)行方式變，電網(wǎng)結(jié)構(gòu)就變，也即拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)變，由此在拓?fù)鋽?shù)據(jù)的存儲、模型表達(dá)等諸多方面都應(yīng)該考慮其開放性、可擴(kuò)展性及可維護(hù)性等。綜上，電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浞治龅哪康氖敲鞔_的，同時也顯現(xiàn)電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浞治鲇幸欢ǖ碾y度。關(guān)鍵詞：電力系統(tǒng)；關(guān)聯(lián)矩陣；拓?fù)浞治?；網(wǎng)絡(luò)ABSTRACTPowersystemsassociatedtopologyistheelectricalenergy,transportstream(production,use)flow,forconversion,protectionandcontroltheprocessponent(thepowersystemsintheanalysisconsideredtheimpedanceapproximationtotheponents)stateanalysis,theaimistofacilitateanalysisandcalculationofthenetworkmodel,anditboundedontheems.Thebottomandtop.Intheautomation,informationastheunderlying(scada)topologyisthebasisofanalyzinghighapplications,suchasstatesecurity(estimate,thewaiting[1]topologyisthepurposeofanalysis.therefore,theelectricitysysteminreal-timeoperation,theseponentsofstatechangestotherunway.howthechangesonplantsstandreal-timeinformation,rapidandpreciseinfollowingthesechangesisthepowersystemsandautomatedschedulersthebasisofthework[2].Topologyanalysisintheelectricitysysteminthedeploymentofautomationissoimportantposition,atleastshouldbeasfollows.topology：toanyanalysisofthevalidityoftheoperation,theelementsofthestateofthesituationintheelectricalwiring,suchasasingle,doublebuseswiringandotherbuses3/2connection,thetypeofoperator,wecorrectlyhandled,ofcoursethismustbeinareal-timebasisofreliableinformationwillberealized.topologyanalysis,visualization：large-scalepowersystemsoftheassociatedtopologystructureareplexandtheassociatedtopologyanalysisistheplexnetwork,theimmediacyoftheresultisveryimportant.ifelementsstate(run,stopped)identity,thevoltagebetweendifferentlevels,etc.topologyanalysistimely：topologyanalysisbytheendoftheassociatedtopologyanalysismustbequick;wemustmeettherealdecisionsandcontrol.topologyanalysisuniversality：runway,andnetworkconstruction,alsotheassociatedtopologystructure,thedatastoredinthetopology,modelofexpressionandsoonshouldconsideritopen,scalabilityandcanmaintainsuch.Thepowersystem,networktopologythatthepurposeofanalysisisclear,andalsothepowersystemofnetworktopologyanalysisofdifficulty.Keywords：powersystem；incidencematrix；topologyidentification；network緒論1.1課所謂電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)指的實(shí)際上是電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)的各發(fā)電廠，變電所和開關(guān)站的布局，以及連接他它們的各級電壓電力線路的連接方式。在電網(wǎng)發(fā)展初期，電網(wǎng)規(guī)模較小，電源布局對電網(wǎng)結(jié)構(gòu)起重要作用。隨著系統(tǒng)規(guī)模的不斷擴(kuò)，尤其是互聯(lián)大電網(wǎng)的形成，電廠的作用相對弱化，于是電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)主結(jié)構(gòu)的規(guī)劃設(shè)計變得尤為重要。電網(wǎng)互聯(lián)，是各國電業(yè)工業(yè)發(fā)展的的客觀規(guī)律，是世界各國電力發(fā)展的必然趨勢。如此龐大的電網(wǎng)中，電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)無疑直接決定著電力系統(tǒng)是否穩(wěn)定，是否存在安全隱患，能否在意外發(fā)生的第一時間解決故障等等。從電網(wǎng)的發(fā)展中，為了謀求更多的經(jīng)濟(jì)效益和系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定性，大電網(wǎng)取代了小電網(wǎng)。經(jīng)濟(jì)上大電網(wǎng)可以在最大的地理環(huán)境獲得最好的能源利用,發(fā)揮大電網(wǎng)互聯(lián)的錯峰調(diào)峰、水火互濟(jì)、跨流域補(bǔ)償調(diào)節(jié)、互為備用和調(diào)節(jié)余缺等聯(lián)網(wǎng)效益,實(shí)現(xiàn)網(wǎng)間功率交換,在更大圍優(yōu)化能源配置方式。同時,在安全上大電網(wǎng)承受擾動的能力比小電網(wǎng)顯著加強(qiáng),大電網(wǎng)因事故導(dǎo)致大停電的概率明顯減小。在這種情況下，為了考量系統(tǒng)中設(shè)備的隨機(jī)故障和負(fù)荷的不確定性，有了量化的電網(wǎng)風(fēng)險評估。研究不同的電網(wǎng)系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，對于電網(wǎng)運(yùn)行減少風(fēng)險有著重要的意義[1。]研究現(xiàn)狀隨著電網(wǎng)狀態(tài)估計技術(shù)的發(fā)展，電力系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)分析方法得到了專家和學(xué)者的廣泛重視，傳統(tǒng)的電力系統(tǒng)拓?fù)浞治龇椒ㄒ话銓⑼負(fù)浣Y(jié)構(gòu)表述為鏈表關(guān)系，

用圖論中的搜索技術(shù)，如深度優(yōu)先搜索法和廣度優(yōu)先搜索法分析節(jié)點(diǎn)的連通性。這種方法一般需要建立反映拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的鏈表，通過處理鏈表實(shí)現(xiàn)拓?fù)浞治?。由于在電網(wǎng)的實(shí)際運(yùn)行過程中，狀態(tài)頻繁發(fā)生變化的開關(guān)占少數(shù)，因此將追蹤技術(shù)引入拓?fù)浞治鲋?，僅在開關(guān)狀態(tài)發(fā)生改變時進(jìn)行局部拓?fù)浞治?，可以減少拓?fù)浞治龅挠嬎懔俊D論搜索雖易于理解，但較繁瑣，不少學(xué)者在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了更深入地研究和改進(jìn)。在給出廠站、網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)等概念后，獨(dú)立進(jìn)行廠站拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)分析和網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)分析，并引入稀疏、分塊處理等技術(shù)進(jìn)一步提高網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)分析的效率。本論文研究的主要工作本篇論文的主要工作是：熟悉電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)識別在電網(wǎng)風(fēng)險評估中的運(yùn)用。了解基于關(guān)聯(lián)矩陣的電網(wǎng)拓?fù)浔孀R具體算法流程如何實(shí)現(xiàn)。使用關(guān)聯(lián)矩陣的方法，寫出算法流程圖，用matlab編寫相應(yīng)的計算程序。電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)2.1電網(wǎng)拓?fù)淠Ｐ碗娏ο到y(tǒng)中的各類設(shè)備除輸電線路外都集中于發(fā)電廠和變電站，廠站設(shè)備和各種輸電線路的相互連接構(gòu)成了電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)?。廠站包含的一次設(shè)備主要有：發(fā)電機(jī)、開關(guān)變壓器、隔離開關(guān)、電抗器等。母線一般有單母線、單母線分段、雙母線及雙母線帶旁母、倍半接線等形式；變壓器根據(jù)其結(jié)構(gòu)又可分成雙繞組變壓器和三繞組變壓器。在各種接線形式下，斷路器兩邊一般設(shè)置有隔離開關(guān)，斷路器和隔離開關(guān)串用來連接母線、進(jìn)出線路和變壓器等。元件：電力系統(tǒng)一次設(shè)備集合中的一個元素，稱為元件。元件按照其結(jié)構(gòu)可以分為：單端點(diǎn)元件，只有一端和電網(wǎng)連接的設(shè)備，如發(fā)電機(jī)組、用電負(fù)荷、并聯(lián)補(bǔ)償器、調(diào)相機(jī)等；雙端點(diǎn)元件，有兩端和電網(wǎng)連接的設(shè)備，如斷路器、隔離開關(guān)、輸電線路、串聯(lián)補(bǔ)償器、雙繞組變壓器等；多端點(diǎn)元件，有多個端點(diǎn)和電網(wǎng)連接的設(shè)備，如三繞組變壓器。在實(shí)際計算中，多端點(diǎn)元件可以根據(jù)端點(diǎn)的連接情況等值為多個雙端點(diǎn)元件．按照元件的性質(zhì)，元件又分為：無阻抗元件，一般將用于轉(zhuǎn)換和控制電力系統(tǒng)運(yùn)行方式的元件，稱為(近似)無阻抗元件(如斷路器、隔離開關(guān)等)；有阻抗元件，用于電能轉(zhuǎn)換與傳輸?shù)脑Q為有阻抗元件(如輸電線路、變壓器等)。廠站：由若干元件連成的區(qū)域中，不包含任何輸電線路元件的整體，若有輸電線路僅含有輸電線路元件的一個端點(diǎn)，這樣的區(qū)域稱為廠站。網(wǎng)絡(luò)：由廠站拓?fù)浞治龊蟮倪壿嫻?jié)點(diǎn)和有阻抗元件構(gòu)成的集合稱為網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)是與廠站對應(yīng)的。電氣節(jié)點(diǎn)：元件之間的連接點(diǎn)稱為電氣節(jié)點(diǎn)，包含電氣連接點(diǎn)和物理母線，所有設(shè)備通過電氣節(jié)點(diǎn)連接在一起。邏輯節(jié)點(diǎn)：由無阻抗元件直接連接在一起形成的電氣節(jié)點(diǎn)連通片稱為邏輯節(jié)

點(diǎn)，邏輯節(jié)點(diǎn)都集中在廠站．系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)：一個邏輯節(jié)點(diǎn)也稱為系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)，所有邏輯節(jié)點(diǎn)的總數(shù)是系統(tǒng)的最大節(jié)點(diǎn)號．子系統(tǒng)：由有阻抗元件連接在一起的系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)的連通片稱為子系統(tǒng)，子系統(tǒng)由網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浞治龃_定?；谏鲜龆x，本文的電網(wǎng)拓?fù)淠Ｐ陀蓮S站拓?fù)浜途W(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋬蓪訕?gòu)成，其中所有的電氣節(jié)點(diǎn)、除輸電線路外的所有元件都集中于廠站，廠站間的節(jié)點(diǎn)編號互不關(guān)聯(lián)、彼此獨(dú)立，廠站由輸電線路連接構(gòu)成電力系統(tǒng)的拓?fù)淠Ｐ汀?2)開關(guān)閉合圖2-1網(wǎng)絡(luò)模型(2)開關(guān)閉合圖2-1網(wǎng)絡(luò)模型1,2,3…電氣節(jié)點(diǎn)號),(2)…阻抗元件號圖2-1是基于本文定義的含有三個廠站的電網(wǎng)拓?fù)淠Ｐ汀?.2拓?fù)淠Ｐ偷谋磉_(dá)電力系統(tǒng)主接線圖可以由一個節(jié)點(diǎn)和邊的集合G來描述:G=(V,E(s))2-1其中礦為節(jié)點(diǎn)集合，E為邊集合，ss為邊的開斷狀態(tài)（邊賦權(quán)）。G在表示廠站拓?fù)鋾r，V=｛電氣節(jié)點(diǎn)｝,E=｛廠站雙端元件｝；G在表示網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋾r，V=｛邏輯節(jié)點(diǎn)｝,E=｛有阻抗雙端元件｝。也就是說，G由邊、點(diǎn)及邊賦V的三元集合構(gòu)成，是一個無向圖。在拓?fù)浞治鲋?，邊賦Vs只有0和1兩種賦值，邊賦Vs=O表示斷開，邊賦Vs=1表示連通。對于—個節(jié)點(diǎn)數(shù)為n的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)用關(guān)聯(lián)矩陣A作數(shù)學(xué)表達(dá)，矩陣的行，列號對應(yīng)節(jié)點(diǎn)集合V,矩陣A的元素aj表示點(diǎn)i與點(diǎn)j間的連通性，對應(yīng)邊及其賦V集合E（s），具體表示為：a=ij1,i=j0,i主j,i電j(i=1,2, ,n;j=1,2,,n)2-2s,i主j,igj顯然，關(guān)聯(lián)矩陣是對稱矩陣，其元素反映網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)位置及節(jié)點(diǎn)間的直接連接關(guān)系。以圖2-1所示的網(wǎng)絡(luò)模型中的變電站2為例，該站有6個電氣節(jié)點(diǎn)，4個無阻抗元件，—個有阻抗元件（標(biāo)號為7），對有阻抗元件視為斷開，形成初步關(guān)聯(lián)矩陣為：sA=s0sA=s001ss00ss0ss010s010s0100s(s=0,1)2-3節(jié)點(diǎn)之間沒有電氣連接的取值為0,有電氣連接的取值根據(jù)支路的狀態(tài)s確定。變電站2中變壓器支路在廠站拓?fù)渲刑幚頌閿嚅_，開關(guān)支路只有2-4支路斷開，則當(dāng)前狀態(tài)下變電站的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)可以由下式關(guān)聯(lián)矩陣表述。1011001100002-401A=1001000001

00001同樣的方法可以確定其它變電站的關(guān)聯(lián)矩陣及網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涞木仃嚒?.3廣義乘法與廣義加法關(guān)聯(lián)矩陣的元素值(1或者0)表示節(jié)點(diǎn)間的連通關(guān)系，故對其值的運(yùn)算屬于布爾代數(shù)的運(yùn)算．基于此本文利用廣義乘和廣義加兩個運(yùn)算規(guī)則，如下：x&x=min(x,x)nc12122-5x十x=max(x,x)1212其中，x,x表示關(guān)聯(lián)矩陣元素。?和十這兩種運(yùn)算，滿足以下運(yùn)算規(guī)則：12加法的交換律和結(jié)合律x十x=x十x1221(x十x)十x=x十(x十x)123123乘法的結(jié)合律(x?x)?x=x?(x?x)123123乘法與加法間的分配律(x十x)?x=x?x十x?x1231323(4)加法有幺元0，乘法有幺元10十x=x十0=x1?x=x?1=x(5)加法的等冪律x?x=x若nxn矩陣A和B均為布爾代數(shù)矩陣，則其乘法和加法運(yùn)算分別為TOC\o"1-5"\h\zAB二A?B￡(a?b) 2-6jiikLj=1 」A十B=「a+b] 2-7jkjk其中，(j沁1,2,n;k=1,2.n;)2.4拓?fù)涞膫鬟f性質(zhì)...拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中點(diǎn)與點(diǎn)間的連通關(guān)系是可以通過邊傳遞的，也就是說連通關(guān)系是具有傳遞性的。電力網(wǎng)絡(luò)主接線關(guān)聯(lián)矩陣法拓?fù)浞治鼍褪歉鶕?jù)這種連通的傳遞性質(zhì)確定拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中任意兩點(diǎn)的連通牲。例如點(diǎn)j與點(diǎn)i相連，同時點(diǎn)i又與點(diǎn)k相連,則點(diǎn)j與點(diǎn)k也一定是相連的(無論點(diǎn)j與點(diǎn)k是否直接相連)，該牲質(zhì)可用廣義代數(shù)運(yùn)算表示為：a=a十(a?a)=s十(1?1)=1;(s=0,1) 2-8jkjk jiik例如式(2-4)中，a=0說明圖2-1變電站節(jié)點(diǎn)1和節(jié)點(diǎn)2無連接關(guān)系，但由于12a=s=1且a=s=1則節(jié)點(diǎn)1和節(jié)點(diǎn)2可以通過節(jié)點(diǎn)3間接相連。式(2-6)中a表13 32 jk示點(diǎn)j與點(diǎn)k的直接連接關(guān)系，即節(jié)點(diǎn)通過1階支路的連通性；a'表示點(diǎn)j與點(diǎn)k通jk過2階(及以下)支路的連通性，其中2階支路的連通是通過節(jié)點(diǎn)的間接連通。這里的支路均為“簡單路徑”，即排除了有局部回路的支路。一個節(jié)點(diǎn)數(shù)為n的拓?fù)鋱D中，最多通過n-1階支路(簡單路徑)傳遞即可確定任意兩點(diǎn)(點(diǎn)j與點(diǎn)k)之間的連通牲，只要拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中點(diǎn)j與點(diǎn)k存在可以連接的支路，經(jīng)傳遞牲運(yùn)算后必定滿足a'=1。jk

對式(2-4)進(jìn)行矩陣廣義乘法和加法計算，得111101110011110A2=1011000001000對式(2-4)進(jìn)行矩陣廣義乘法和加法計算，得111101110011110A2=1011000001000010000112-9可以看出，矩陣點(diǎn)1-點(diǎn)2，點(diǎn)3-點(diǎn)4對應(yīng)位置的元素由0變?yōu)?，說明變電站這兩對點(diǎn)存在著連通的2階路徑，即支路1-3-2和支路4-1-3。繼續(xù)計算矩陣廣義乘法和加法計算，得1A3=11111001100110011001100001100112-10同樣可發(fā)現(xiàn)，矩陣點(diǎn)2-點(diǎn)4對應(yīng)位置的元素由0變?yōu)?，說明變電站存在這一對節(jié)點(diǎn)的3階連通路徑，即路徑4-1-3-2。再進(jìn)行計算，得1111111011110A4=111101111000001000010000112-11可發(fā)現(xiàn)A4對比A3不再有元素值發(fā)生變化，說明變電站2最高階的路徑是3階路徑。至此，變電站2任意兩點(diǎn)之間的連通狀態(tài)就確定了。矩陣方法在電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涞膽?yīng)用網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涞幕靖拍瞵F(xiàn)代電力系統(tǒng)是由多個不同類型的元件所構(gòu)成的結(jié)構(gòu)復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，隨著電網(wǎng)結(jié)構(gòu)的不斷發(fā)展，許多在電力生產(chǎn)實(shí)踐中遇到的問題必須運(yùn)用計算機(jī)進(jìn)行分析和求解，做為分析電力系統(tǒng)潮流分布、穩(wěn)定分析、人工智能專家系統(tǒng)等問題的根據(jù)將已知的電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)變成計算機(jī)可以識別的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，就必須運(yùn)用網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浼夹g(shù)加以解決。根據(jù)電力發(fā)展，建立怎樣的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，對運(yùn)算結(jié)果的精確性及網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的可擴(kuò)展性有很大影響．因此選擇什么樣的系統(tǒng)模型建立網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，是進(jìn)行電網(wǎng)分析計算、解決復(fù)雜問題的關(guān)鍵。傳統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浼夹g(shù)是采用鏈路連接實(shí)現(xiàn)的方法．在計算機(jī)中實(shí)現(xiàn)電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，這種方法以已知節(jié)點(diǎn)出發(fā)，按照各節(jié)點(diǎn)問是否存在相關(guān)參數(shù)來建立網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)．逐次形成整個電網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。該方法在電網(wǎng)結(jié)構(gòu)發(fā)生一定的變化時，擴(kuò)展性顯得不夠靈活，需要修正計算機(jī)程序中的許多容，運(yùn)行維護(hù)較復(fù)雜。下面介紹采用設(shè)立網(wǎng)絡(luò)矩陣的方法．實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)結(jié)構(gòu)的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淠Ｐ?。?guī)定設(shè)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)為N,節(jié)點(diǎn)依次編號，起始節(jié)點(diǎn)為1,終止節(jié)點(diǎn)為N；節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j之間有直接連線時?元素A等于1,元素A等于1；p ji矩陣元素A等于0;a節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j之間沒有直接連線時，元素A等于0,元素A等于0；q ij根據(jù)以上3條規(guī)定構(gòu)成矩陣A,矩陣A有如下特點(diǎn)：是N階方陣；是主對角線元素等于0的對角矩陣；是元素大部分為0的稀疏矩陣。3.1.2定義節(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn)j連通：節(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn)j至少有一條直接連線；連通域：某一節(jié)點(diǎn)集合中，從任意一個節(jié)點(diǎn)出發(fā)，每次經(jīng)過一條連線到達(dá)另一節(jié)點(diǎn)，總可以找到該集合中所有的節(jié)點(diǎn)；非連通域：某一節(jié)點(diǎn)集合S和另一節(jié)點(diǎn)集合P,從集合P中的任意節(jié)點(diǎn)出發(fā)，無論經(jīng)過多少條連線，都找不到集合S中的節(jié)點(diǎn)。連通域的分離N階方陣A所代表的N個節(jié)點(diǎn)?可能構(gòu)成一個連通域?也可能構(gòu)成M個連通域(M小于等N)。把在同一個連通域中的所有節(jié)點(diǎn)都找出來是問題的關(guān)鍵，舉例說明分離連通域的方法。圖3-1網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)連接情況例：某一網(wǎng)絡(luò)有5個節(jié)點(diǎn)(a，b，c，d.e),它們的連接情況如圖3-1。從網(wǎng)絡(luò)圖中可知節(jié)點(diǎn)(a,b,d)構(gòu)成一個連通域，節(jié)點(diǎn)(c,e)構(gòu)成一個連通域。下面利用狀態(tài)矩陣A得到這個結(jié)論。根據(jù)規(guī)定，這5個節(jié)點(diǎn)構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)形成的矩陣TOC\o"1-5"\h\z'0 1 0 0 0'10 0 10A是0 0 0 0 10 10 0 0、0 0 1 0 0丿先從矩陣的第1行開始查找，第2列有1,記下列號，該行投有I了，轉(zhuǎn)入第2

步，把剛才記下的列號當(dāng)作行號，即查找第2行，第I列、第4列有I,記下列號，因?yàn)榈贗行已查過，故從第4行查找，第2列有1.因?yàn)榈?行已查過，不能轉(zhuǎn)到其他行，停止查找，得到區(qū)域（1，2，4）；同樣從第3行開始查找，重復(fù)以上過程得到區(qū)域（3，5）。查找過程用計算機(jī)程序流程圖表示如圖3-2。圖3-2程序流程圖流程圖中X（N,P）中存放得到的各區(qū)域的節(jié)點(diǎn)號，N是區(qū)域的個數(shù)，P是每x1x1個區(qū)域中節(jié)點(diǎn)個數(shù)。此程序已用VB語言在AcceSs數(shù)據(jù)庫下調(diào)試通過。3.2電網(wǎng)元件的等值方法3.2.1廠站級兩絡(luò)拓?fù)浒岩粋€廠站（包括不同電壓等級的母線、變壓器、發(fā)電機(jī)等）看成整體當(dāng)作一個節(jié)點(diǎn)，廠站i與廠站j之間有一條聯(lián)絡(luò)線且運(yùn)彳丁，則A=A=1，有兩條運(yùn)行的聯(lián)絡(luò)ijji線，則A=A=2。若停一條線路，相應(yīng)的矩陣元素減1,利用上面原理很容易判定ijji某操作是否將造成電網(wǎng)解列。3.2.2元件級網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋸S站外部同上。廠站部元件的等值方法如下：每1條母線是1個節(jié)點(diǎn)；母聯(lián)開關(guān)看作聯(lián)系母線節(jié)點(diǎn)的聯(lián)線；兩卷變壓器看作聯(lián)系不同電壓等級母線節(jié)點(diǎn)的聯(lián)線；三卷變壓器的等值，需要增加一個虛擬節(jié)點(diǎn)，與該變壓器相連不同電壓等級的母線節(jié)點(diǎn)與該虛擬節(jié)點(diǎn)之間增加一條聯(lián)線。整個電網(wǎng)用上述方法構(gòu)成矩陣A，操作電網(wǎng)中任意元件將改變矩陣A中元素的值，利用上面原理很容易判定某操作是否將造成電網(wǎng)解列。矩陣方法與傳統(tǒng)方法的比較矩陣方法與傳統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浞椒ū容^，當(dāng)矩陣階數(shù)較大時，直接使用存在參數(shù)較多的缺點(diǎn)。因此，首先應(yīng)進(jìn)行一定的結(jié)構(gòu)處理，即可采用此方法。

利用矩陣結(jié)構(gòu)的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浼夹g(shù)，可以實(shí)現(xiàn)各種復(fù)雜結(jié)構(gòu)的電力網(wǎng)在電子計算機(jī)中形成網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。當(dāng)電網(wǎng)擴(kuò)建新廠、站時，根據(jù)增加節(jié)點(diǎn)在電網(wǎng)中的位置，建立相應(yīng)的結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)，對于計算機(jī)中運(yùn)行的原程序并不需要修改傳統(tǒng)方法則在這方面存在一定的局限性。因此，矩陣方法具有很強(qiáng)的可擴(kuò)展性。同時，建立網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渚仃嚺c電網(wǎng)接線結(jié)構(gòu)相互對應(yīng)，具有運(yùn)用靈活和修改方便的優(yōu)點(diǎn)。四基于關(guān)聯(lián)矩陣的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)識別方法研究4.1關(guān)聯(lián)矩陣4.1.1算法網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涞幕拘螒B(tài)大致可以分為鏈狀結(jié)構(gòu)和樹狀結(jié)構(gòu)，如圖4-1所示，準(zhǔn)確地講，應(yīng)該是通過二者的組合和演化而來．將多個鏈狀進(jìn)行組裝就是樹狀，將樹狀拆分就變成多個鏈狀。(a)鏈狀結(jié)構(gòu) (b)樹狀結(jié)構(gòu)圖4-1網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浠窘Y(jié)構(gòu)在實(shí)際的網(wǎng)絡(luò)辨識過程中，總是選用其中某個節(jié)點(diǎn)作為起始點(diǎn)，相應(yīng)地稱之為根，而那些末端節(jié)點(diǎn)則稱之為樹葉或輸入節(jié)點(diǎn)，其他的就構(gòu)成樹枝或樹干，這全是為了方便描述而形象化的一種定義。定義設(shè)網(wǎng)絡(luò)包含的節(jié)點(diǎn)集合為N=(n,n,n,,n)，其中m為有限值。選定其節(jié)123m點(diǎn)n作為起始點(diǎn)(根)，當(dāng)n對節(jié)點(diǎn)n進(jìn)行查詢時，n的應(yīng)答信息途經(jīng)節(jié)點(diǎn)集合Lsskk???中的節(jié)點(diǎn)，或者說n的應(yīng)答信息經(jīng)由節(jié)點(diǎn)集合L后抵達(dá)n,則定義L中的節(jié)點(diǎn)與nksk相關(guān)聯(lián)?若L中有P個節(jié)點(diǎn)，則p<m,并且nek稱之為自相關(guān)，顯然n與所有Nks的節(jié)點(diǎn)相關(guān)聯(lián)，而與末端節(jié)點(diǎn)只有自相關(guān)。定義一個mxm階的矩陣A,其元素a只有“0”或“1”這2種賦值■當(dāng)節(jié)點(diǎn)niji與節(jié)點(diǎn)n相關(guān)聯(lián)時，a=1,否則a=0,這個矩陣A就稱之為N的關(guān)聯(lián)矩陣。jijij根據(jù)定義,網(wǎng)絡(luò)關(guān)聯(lián)矩陣有以下特殊的結(jié)構(gòu)和特性：鏈狀網(wǎng)絡(luò)的關(guān)聯(lián)矩陣就是一個上三角矩陣；樹狀(分枝狀)網(wǎng)絡(luò)的關(guān)聯(lián)矩陣同樣具有上三角矩陣的特征,但只有第一行和對角元素為“1”,其余元素均為“0”；起始點(diǎn)n不同，網(wǎng)絡(luò)N的關(guān)聯(lián)矩陣A就不同。s算法基礎(chǔ)如前所述,網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浔孀R過程就是找出網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)及其與位置的相互關(guān)系．網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浔孀R算法就是,找出一種能夠提取出網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)及其位置關(guān)系信息的數(shù)學(xué)模型和方法。能夠大致反映網(wǎng)絡(luò)拓?fù)湫螤罨蛐螒B(tài)的方法稱之為預(yù)估算法或評估算法,這樣的算法有很多,而能夠準(zhǔn)確地反映網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浼捌浣Y(jié)構(gòu)的算法稱之為辨識算法。設(shè)網(wǎng)絡(luò)N有m個節(jié)點(diǎn)，其關(guān)聯(lián)矩陣A是一個mxm階的矩陣，為了方便提取網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)及其位置信息，可定義一個m維全“I”列向量s,并做一個簡單的運(yùn)算As（若網(wǎng)絡(luò)N為圖4-1（a）所示的鏈狀網(wǎng)絡(luò)），則TOC\o"1-5"\h\zAs=[m,m-1,2,1]t （1）若網(wǎng)絡(luò)N為圖1b所示樹狀（分枝狀）網(wǎng)絡(luò)，則???As=[m,1,1,1]T （2）將圖4-1（b）所示網(wǎng)絡(luò)N上下倒置，變成倒樹狀的網(wǎng)絡(luò)，則???As=[2,2,2,1]T （3）很明顯，這3個量不僅數(shù)值意義明確，而且完全能夠反映出各自網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)???和結(jié)構(gòu)．可見，根據(jù)關(guān)聯(lián)矩陣的特點(diǎn)，三角狀矩陣可直接反映網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)及其位置的相互關(guān)系．也可以說，只要找出了一個網(wǎng)絡(luò)的關(guān)聯(lián)矩陣，就已經(jīng)得出了網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖。另外，參照其他的拓?fù)漕A(yù)估方法，如常用的分級和多級結(jié)構(gòu)劃分方法，式（1）和式（2）仍能明確地劃分出等級，而且使得2種不同的結(jié)構(gòu)用一種數(shù)學(xué)形式表達(dá)出來，更進(jìn)一步得出的拓?fù)洳辉偈且淮赝負(fù)錁湫纬傻摹吧帧?，而是惟一?zhǔn)確的拓?fù)錁洌?.2拓?fù)渥R別實(shí)際的網(wǎng)絡(luò)不可能是標(biāo)準(zhǔn)形狀的，顯然關(guān)聯(lián)矩陣也有所不同，不可能是標(biāo)準(zhǔn)的三角狀矩陣。由于起始點(diǎn)的選擇有所不同，得到的關(guān)聯(lián)矩陣也有所不同，但是再復(fù)雜的拓?fù)湟彩怯蓤D4-1所示的標(biāo)準(zhǔn)拓?fù)湓亟M合而成的，其關(guān)聯(lián)矩陣也能反映其拓?fù)潢P(guān)系。首先應(yīng)當(dāng)解決的問題是，如何規(guī)關(guān)聯(lián)矩陣，使之成為三角狀矩陣。之所以關(guān)聯(lián)矩陣不再是三角狀矩陣，并不是因?yàn)殛P(guān)聯(lián)矩陣本身不再具備三角狀特征，而是因?yàn)槊總€節(jié)點(diǎn)的編排順序不可能是按圖1所示的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)順序編排，這正說明節(jié)點(diǎn)順序需要重新編排，或者說理順各節(jié)點(diǎn)的順序，關(guān)聯(lián)矩陣自然就變成了三角狀矩陣。假設(shè)一個樹狀網(wǎng)絡(luò)N的關(guān)聯(lián)矩陣為非三角狀的mxm階矩陣A,定義一個m維全“1”列向量s,并做運(yùn)算TOC\o"1-5"\h\zAs=[r,r, ,r]t (4)12m其中r,r,,r，不再滿足r>r> >r的關(guān)系或規(guī)律，但按由大至小的順1 2 m 1 2 m???序重新排列r,r,,r，后得到r',r',,r'，，使得滿足r'>r'> >r'，按1 2 m 1 2 m 1 2 m??????照同樣的順序?qū)進(jìn)行變換，得到關(guān)聯(lián)矩陣A，則?????? ???A's=[r',r', ,r']T (5)1 2 m此時的A'所反映的拓?fù)潢P(guān)系絲毫未變，但具有三角狀特性并不一定具有標(biāo)???準(zhǔn)形狀?所以，有必要設(shè)法找出標(biāo)準(zhǔn)形狀的關(guān)聯(lián)矩陣。如前所述,不論是標(biāo)準(zhǔn)的鏈狀結(jié)構(gòu)還是樹狀結(jié)構(gòu),每一個末端節(jié)點(diǎn)在關(guān)聯(lián)矩陣中除了自相關(guān)元素為“1”之外，該行的其余元素均為“0”。另外，據(jù)前所述不論什么形狀的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)?，均可以拆分成鏈狀和樹狀。所以，原則上講只要將關(guān)聯(lián)矩陣A'中的標(biāo)準(zhǔn)矩陣至上而下地提取出來，就足以完全得出各級的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，最終獲得網(wǎng)絡(luò)N的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。此外，已拆分過的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淇梢赃M(jìn)一步拆分、組合成鏈狀結(jié)構(gòu)的拓?fù)?，特別是可以拆分成q(假設(shè)有q個末端節(jié)點(diǎn))條以起始節(jié)點(diǎn)為頭、末端節(jié)點(diǎn)為尾的鏈狀結(jié)構(gòu)。換言之，只要在關(guān)聯(lián)矩陣A'中找出這q個標(biāo)準(zhǔn)三角矩陣，就找出了相應(yīng)的鏈狀結(jié)構(gòu)，也相當(dāng)于得出了網(wǎng)絡(luò)N的結(jié)構(gòu)。很顯然，只要將式(4)向量中數(shù)值為“1”的元素所對應(yīng)的A'的列向量提取出來，則這個列向量中非“0”元素對應(yīng)的節(jié)點(diǎn)就是該鏈狀結(jié)構(gòu)所包含的節(jié)點(diǎn)，這些節(jié)點(diǎn)的排列順序就是它們在鏈狀結(jié)構(gòu)中的順序。如果需要，可以從A'提取出相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)三角矩陣，如此重復(fù)q次，就可以得出網(wǎng)絡(luò)N的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。4.3主接線拓?fù)浔孀R原理根據(jù)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淅碚?對于一個任意的拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò),可以用節(jié)點(diǎn)2支路關(guān)聯(lián)矩陣來描述其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),而對于一個電力系統(tǒng)主接線圖,可以把它抽象成為一個拓?fù)鋱D來描述。如對圖4-1(a)所示的主接線,把主接線的節(jié)點(diǎn)作為拓?fù)鋱D的節(jié)點(diǎn),把開關(guān)元件作為拓?fù)鋱D的支路(當(dāng)開關(guān)閉合時該支路連通,開關(guān)斷開時該支路斷開),對于單個變電站,把母線的每一進(jìn)出線連接點(diǎn)也作為節(jié)點(diǎn),節(jié)點(diǎn)-支路關(guān)聯(lián)矩陣A[a]的每個元素表示意義如下:ija表示節(jié)點(diǎn)i與支路j的關(guān)聯(lián)值(聯(lián)通性),當(dāng)節(jié)點(diǎn)i與支路j相聯(lián)時a=1,ijij否則a=0。顯然，當(dāng)支路j的開關(guān)斷開時，支路j與原來與其相聯(lián)的2節(jié)點(diǎn)不再相ij聯(lián),因而與這2節(jié)點(diǎn)的關(guān)聯(lián)值應(yīng)為0。圖4-1(a)是當(dāng)所有開關(guān)都閉合時的狀態(tài),此時節(jié)點(diǎn)2支路關(guān)聯(lián)矩陣(稱為原始節(jié)點(diǎn)2支路關(guān)聯(lián)矩陣)為11100000000000111001000001001000A=00010010000010010000010010000010001000001如果斷開其中的某些開關(guān),如圖4-1(b)所示,此時對應(yīng)的節(jié)點(diǎn)2支路關(guān)聯(lián)矩陣A(稱之為當(dāng)前節(jié)點(diǎn)2支路關(guān)聯(lián)矩陣或簡稱為節(jié)點(diǎn)2支路關(guān)聯(lián)矩陣)為001000000000000100000100000010000000000101000000000100000001定義開關(guān)狀態(tài)矢量S二［s］,與開關(guān)j的狀態(tài)相對應(yīng)。當(dāng)開關(guān)閉合時，S=1,jjj開關(guān)斷開時，s=0。這樣，S=［0,0,1,1,1,0,1,0,1］。A就是An的每一行與S的j0各個對應(yīng)元素進(jìn)行“與”運(yùn)算后得到的。用同樣的方法,也可以定義支路2節(jié)點(diǎn)關(guān)聯(lián)矩陣B二［b］，顯然，A=BT。ij①②⑥⑦⑧①②⑥⑦⑧a）③④⑤①②⑥⑦⑧（b）a）③④⑤①②⑥⑦⑧（b）□表示開關(guān)合位，■表示開關(guān)開位。3圖4-23開關(guān)接線型式2對電力網(wǎng)絡(luò)主接線的辨識,實(shí)際就是要找出網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)間的連通關(guān)系。顯然,這種連通關(guān)系是可以傳遞的,即①如果節(jié)點(diǎn)與j支路相聯(lián)，同時，支路j又與節(jié)點(diǎn)k相聯(lián)，則節(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn)k是相聯(lián)的；②如果節(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn)k相聯(lián)，而節(jié)點(diǎn)k又與節(jié)點(diǎn)I相聯(lián)，則節(jié)點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)也是相聯(lián)的。定義節(jié)點(diǎn)2節(jié)點(diǎn)連通矩陣（它與網(wǎng)絡(luò)圖論中的節(jié)點(diǎn)2節(jié)點(diǎn)關(guān)聯(lián)矩陣有區(qū)別）C=[C]。當(dāng)節(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn)j連通時，c=1,不連通時c=0,顯然C是對稱矩陣。ijijij以上連通關(guān)系的傳遞性質(zhì)可以表示如下:若a=1,b=1,則c=aQb=1；ijjkikijjk若c=1,c=1,則c=cQc=1。ikklilikkl對于具有m個節(jié)點(diǎn)，n條支路的網(wǎng)絡(luò)，定義以下矩陣乘法運(yùn)算：C=A?B（1）其中c=n（ab） （2）ijikkjQ表示“與”運(yùn)算；U表示“或”運(yùn)算。那么當(dāng)A為節(jié)點(diǎn)-支路關(guān)聯(lián)矩陣，B為支路-節(jié)點(diǎn)關(guān)聯(lián)矩陣時。c將表示節(jié)點(diǎn)iji與節(jié)點(diǎn)j通過任一支路的關(guān)聯(lián)情況。當(dāng)然，只要節(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn)j有一條支路相聯(lián),則c=1。C=[c]表示了節(jié)點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)之間的連通性，稱為節(jié)點(diǎn)-節(jié)點(diǎn)連通矩陣。這ijij時的節(jié)點(diǎn)-節(jié)點(diǎn)連通矩陣僅僅表示了節(jié)點(diǎn)之間的直接連通性質(zhì),把它稱為1級節(jié)點(diǎn)-節(jié)點(diǎn)連通矩陣，并記為C⑴。由于連通性的傳遞性質(zhì)，可以通過用1級節(jié)點(diǎn)-節(jié)點(diǎn)連通矩陣C⑴進(jìn)行上面定義的矩陣乘法運(yùn)算，得到2級節(jié)點(diǎn)-節(jié)點(diǎn)連通矩陣C（2）=C（i）-C（i）（3）2級節(jié)點(diǎn)-點(diǎn)連通矩陣02）在1級節(jié)點(diǎn)-節(jié)點(diǎn)連通矩陣C⑴的基礎(chǔ)上。運(yùn)用連通關(guān)系的傳遞性，把節(jié)點(diǎn)之間的部分間接連通關(guān)系也表示出來了。用C（2）再自乘得

到C(3),,直到C(n)=C(n-1)-C(n-1)。這時,通過傳遞,所有連通的節(jié)點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)值都是1了,而不連通的節(jié)點(diǎn)間關(guān)聯(lián)值都為0。如對圖4-2(b)C(i)=A-B=A-C(i)=A-B=A-At=1000100001000101001001000001001010001000011001000001001001000001C(2)=C(i)-C(i)=C(2)=C(i)-C(i)=1000100001100101011001000001001010001000011001010001001000000101C⑶=C(2)-C(2)=C⑶=C(2)-C(2)=1000100001100101011001000001001010001000011001010001001000000101再重復(fù)進(jìn)行以上運(yùn)算，將發(fā)現(xiàn)C不再變化。這時已把網(wǎng)絡(luò)中的所有連通關(guān)系都表示出來了。由C可見，節(jié)點(diǎn)連接成以下幾組:節(jié)點(diǎn)1、5為一組；節(jié)點(diǎn)2、3、6、8為一組；節(jié)點(diǎn)4、7為一組。4.4算法的簡化與加速利用B二At化簡在式中(1)由于B二At，所以式(2)可以轉(zhuǎn)化為nnc= (ab)= (aa) (4)ijikkjikjk日n k=1n即C>4是A的第i行與第j行按位求“與”后的指，如果其中有一位為1,則c=1;ijij利用C的對稱性C(2)=C⑴?C⑴等運(yùn)算過程，實(shí)際上就是節(jié)點(diǎn)間聯(lián)通關(guān)系的傳遞過程。猶豫C的對稱性，c=m(cc)=m(cc) (5)ij ikkj ikjk即c?由C的第i行與第j行按位求“與”后再“或”如果其中有一位為1,則c=ijij1；同時，由于在節(jié)點(diǎn)連通關(guān)系的傳遞過程中，如果節(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn)j在傳遞前是連通的，則在傳遞運(yùn)算后仍然是連通的。因此，如果c在傳遞運(yùn)算前是1，則c無ijij需再進(jìn)行傳遞運(yùn)算。為了充分利用前一步連通性傳遞結(jié)果，更進(jìn)一步加快傳遞速度，在對C的自乘過程中，可以直接對c中為0的元素進(jìn)行運(yùn)算，并用運(yùn)算結(jié)果直接修改該元素。4.5流程4.5流程4.5.1算法流程實(shí)際上,在求連通關(guān)系的過程中,只要進(jìn)行以下過程即可c二 (a a),i二1ij ikjkkmic (c c),i=1ij ik jk圖4-3算法框圖本算法的框圖如圖4-3所示。4.5.2節(jié)點(diǎn)編號的優(yōu)化為了加快連通關(guān)系的傳遞速度,應(yīng)把連接開關(guān)較多的節(jié)點(diǎn)編號在前,如母線節(jié)點(diǎn)。因?yàn)?這種傳遞運(yùn)算實(shí)際是從低節(jié)點(diǎn)號開始的,編號較小的節(jié)點(diǎn)參加傳遞運(yùn)算的次數(shù)較多,所以,把連接支路較多的節(jié)點(diǎn)編號在前有利于加快傳遞速度。4.5.3消去中間節(jié)點(diǎn)和開關(guān)支路對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行拓?fù)浔孀R中,不需要“過多關(guān)心”的中間節(jié)點(diǎn)和開關(guān)支路可以消去,從而減少節(jié)點(diǎn)和支路數(shù)目,如圖4-4所示。圖4-2的網(wǎng)絡(luò)實(shí)際已經(jīng)把隔離開關(guān)支路和中間節(jié)點(diǎn)消去了。K2③K1④K3②K2③K1④K3②■0 \ 7—?_V-0①KeqK=K-K-Keq 1 2 32圖4-4消去中間節(jié)點(diǎn)和支路K=K-K1212K =K?K1313算法的實(shí)現(xiàn)用c語言實(shí)現(xiàn)用軟件編程實(shí)現(xiàn)以上算法時，雖然矩陣A和C的存儲量分別是mXn和mxm,但用c語言編程時可以充分利用C語言的位運(yùn)算功能，把一個字與16位的位結(jié)構(gòu)作為共用體。這16位與16條支路(或節(jié)點(diǎn))對應(yīng)，一個mxn矩陣可以用mx(n/16+1)個字表示。另外，矩陣的行間“與”運(yùn)算用字作按位“與”運(yùn)算，這樣運(yùn)算速度可以大大加快，使用32位或64位計算機(jī)效果更好。用匯編語言實(shí)現(xiàn)由于本算法很簡單，用匯編語言編程實(shí)現(xiàn)也很方便，筆者已用MCS28051單片機(jī)開發(fā)了能辨識64節(jié)點(diǎn)x64支路的專用辨識模塊［14用硬件實(shí)現(xiàn)本算法的最大特點(diǎn)是能用簡單的ASIC實(shí)現(xiàn)。4.6分布式拓?fù)浔孀R法電力網(wǎng)絡(luò)是由許多發(fā)電廠和變電站組成的一個多電壓等級網(wǎng)絡(luò)，在每一個發(fā)電廠和變電站安裝一辨識模塊，再在主站安裝系統(tǒng)辨識模塊，可以實(shí)現(xiàn)分層分布式辨識。4.7舉例和擴(kuò)展如前所述，采用關(guān)聯(lián)矩陣算法進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浔孀R，可以惟一地計算出（辨識）網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，而且可以分級、分區(qū)域進(jìn)行，就是說對一個大型的網(wǎng)絡(luò)辨識，可以將其分為很多小的局部或區(qū)域網(wǎng)絡(luò)來處理。不僅如此，在很多現(xiàn)有的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浔孀R（評估）算法中規(guī)定網(wǎng)絡(luò)拓?fù)洳荒軜?gòu)成環(huán)狀（并聯(lián)支路）［15，16］，但在現(xiàn)實(shí)網(wǎng)絡(luò)，尤其是在大型網(wǎng)絡(luò)中，環(huán)狀結(jié)構(gòu)是不可避免的。下面以一個包含環(huán)狀結(jié)構(gòu)的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浔孀R為例，來說明本文方法的優(yōu)越性和有效性。圖4-5含環(huán)狀網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖4-5所示的網(wǎng)絡(luò)關(guān)聯(lián)矩陣為(1111111\1011011001011A=000111000011000001020304⑹050610000111丿7其中，矩陣右側(cè)的自然數(shù)表示節(jié)點(diǎn)排列順序號。As二[7,4,3,3,2,1,3]T經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)變形后，則式(6)轉(zhuǎn)換為(1111111\1011001001001A=000101000011000001121314(7)1715(0000001丿6可見其還是一個三角矩陣，但卻是中空的。中空部分正是反映了3個支路構(gòu)成的環(huán)路部分，也正好是樹狀結(jié)構(gòu)和倒樹狀結(jié)構(gòu)的組合。按前述的方法，節(jié)點(diǎn)6對應(yīng)的AS的元素為“1”仍然可以認(rèn)為是一條鏈狀網(wǎng)絡(luò)，所不同的是該鏈路中出現(xiàn)了并聯(lián)支路。將節(jié)點(diǎn)5、節(jié)點(diǎn)6構(gòu)成的短鏈與主鏈斷開，就又可以用標(biāo)準(zhǔn)的處理模式來處理了。至此說明，本文方法不僅有效，而且適用于環(huán)路或并聯(lián)支路的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浔孀R，運(yùn)算量也僅僅與節(jié)點(diǎn)數(shù)772成正比。算法流程如圖4-6所示。圖4-6算法流程五全文總結(jié)基于關(guān)聯(lián)矩陣的電網(wǎng)拓?fù)浔孀R算法有以下特點(diǎn)算法簡單、速度快,可以用多種方法實(shí)現(xiàn)。在用硬件實(shí)現(xiàn)時,很少占用CPU的時間?？梢院芊奖愕貙?shí)現(xiàn)分層分布式的拓?fù)浔孀R,特別適用于電力系統(tǒng)的實(shí)時辨識。網(wǎng)絡(luò)關(guān)聯(lián)矩陣拓?fù)浔孀R方法準(zhǔn)確、快速、運(yùn)算量小。通過適當(dāng)?shù)姆旨壓头纸饪梢詫⒋笮偷木W(wǎng)絡(luò)辨識問題分解為局部的小型網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浔孀R問題，也可以將整個網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浔孀R問題，根據(jù)需要化解為部分區(qū)域的網(wǎng)絡(luò)辨識，以適應(yīng)于多種網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浔孀R。參考文獻(xiàn)[1]KambaleP，MackauerJ．J．TheDispatcherTrainingSimulatorfor［2］ 于爾鏗，廣一周京陽，等?能量管理系統(tǒng)(EMS).：科學(xué)，1998［3］ 印永華，郭強(qiáng)，申洪，華東．大電網(wǎng)發(fā)展的經(jīng)驗(yàn)和借鑒中國電力科學(xué)研究院［4］ 周家啟,霞。電力系統(tǒng)風(fēng)險評估方法和應(yīng)用