平均變化率教案

高中數(shù)學選修2—2平均變化率（授課方案）高中數(shù)學選修2—平均變化率（授課方案）一、授課目的知識與技術：1、理解平均變化率的看法；2、經(jīng)過詳盡事例，感覺平均變化率廣泛存在于平常生活之中，經(jīng)歷運用數(shù)學描述刻畫現(xiàn)實世界的過程。過程與方法：1、經(jīng)過著手計算培養(yǎng)學生觀察、解析、比較和歸納能力；2、經(jīng)過對實責問題的研究使學生領悟類比、從特別到一般的數(shù)學思想。感情、態(tài)度與價值觀：感覺平均變化率廣泛存在于平常生活之中，經(jīng)歷運用數(shù)學描述和刻畫現(xiàn)實世界的過程。領悟數(shù)學的廣博精深以及學習數(shù)學的意義。二、授課重點、難點重點：平均變化率的看法的歸納得出；求函數(shù)在某個區(qū)間的平均變化率。難點：從實質例子歸納出函數(shù)的平均變化率的過程。三、授課方法引導學生經(jīng)過由特別到一般的思想方法獲取平均變化率的看法；引導學生經(jīng)過積極研究、談論，逐漸理解怎樣求函數(shù)的平均變化率。四、授課基本流程創(chuàng)立情境，引導研究解析歸納，成立看法例題講解，試一試應用回顧反思，感悟升華五、授課過程（詳盡以下表）教學授課內容師生互動設計妄圖備注環(huán)節(jié)問題一：速率問題創(chuàng)汽車在啟動后的0--10秒內，行駛了米，那么它行駛的平均速率是多少？設問題二：高臺跳水情播放郭晶晶跳水視頻,讓學生看高臺跳水狀況，爾后提出問題：景在高臺跳水運動中,給出運動員相對于水面的高度h單位：m與起跳后的時間t（單()ht思慮，位：s）存在函數(shù)關系)=++10.、(我們能夠用什么物理量來描述運動員在某引段時間內的運動快慢狀況?（平均速度），爾后給出平均速度的實質：入平均速度實質就是h運動員在某段時間內的新位移對于時間的平均變化率，在物理上叫平均課速度，又把這個問題引導平均變化率上。使平創(chuàng)均變化率再次表現(xiàn)變化的快慢.o設讓學生操作考據(jù)：t情計算：0t0.5和1t2的平均速度v在0t0.5這段時間里，景vh(0.5)h(0)4.05(m/s)；50引在1t2這段時間里，爾后比較快慢，表現(xiàn)能夠用平均速度描述運動的快慢。

利用學生很熟悉給出問題激發(fā)學生的求知的物理問題并從欲，組織學生談論、交流，簡單的背景出發(fā)，引導學生獲取結果。有利于學生利用給學生提出問題，引導學原有的知識解決生經(jīng)過所學的物理知識回我們所設置的問答問題，最后引導學買賣題，吻合學生的認識到平均速度就是平均變知規(guī)律。，讓學生化率，所描述的運動的快意識到能夠用變慢就是變化的快慢。化率表現(xiàn)事物變化的快慢狀況。

平均速度的變化學生們能感同身受，對這個問題的研究能使他們有很好的接受感，從而進一步激發(fā)他們強烈的求知欲。問題三：氣球膨脹率入讓學生吹氣球。提出問題一：細細領悟氣球膨脹的過新程，你有什么發(fā)現(xiàn)？歸納出：隨著氣球內空氣容量的增加,氣球的半課徑增加越來越慢.提出問題二：怎樣從數(shù)學的角度描述這種現(xiàn)象?氣球的體積V(單位:L)與半徑r(單位:dm)之間的函數(shù)關系是V(r)4r33若是將半徑r表示為體積V的函數(shù),那么r(V)33V4操作實踐：r(V)33V，41）當V從0增加到1時,氣球半徑增加了氣球的平均膨脹率為（2）當V從1增加到2時,氣球半徑增加了氣球的平均膨脹率為能夠看出，隨著氣球體積逐漸增大，它的平均膨脹率逐漸變小了．思慮：當空氣容量從V1增加到V2時,氣球的平均膨脹率是多少?r(V2)r(V1)V2V1

“隨著氣球內空氣容量的增加,氣球的半徑增加越來越慢”，這句話的歸納得出讓學生用平常生是這個問題活中親自感知的的難點之事物作為研究對一，在這兒給學生充分的時間商議、象，有助于提高他教師能夠做交流、歸納，得出結論，們的研究興趣，激一些引導；老師做好引導。發(fā)他們研究的積其次這個問極性，從而達到我題的難點是們所要達到的目“從數(shù)學的標。角度怎樣描述這種現(xiàn)象？”?？梢龑W生類比第一個問題來理解這句話，從而解決問題。分讓學生回顧上述的三個問題，找出它析歸們的共同特色，把問題一般化，歸納獲取納函數(shù)的平均變化率的看法。建立概念

經(jīng)過生活中的實例，引導學生引導學生自己把問題一般解析和歸納，讓學生在已有認知結化，歸納出函數(shù)的平均變讓學生積極化率的看法，并明確它的構的基礎上建構思慮，充分實質意義；引導學生連續(xù)新知識，從而達到的參加進觀察平均變化率的表達看法的自然形成，去，教師做式，觀察他的結構特色，并成立數(shù)學看法。好引導即獲取平均變化率的幾何意從而達到充發(fā)散可。義。揮學生的學習主動性，經(jīng)歷和體驗看法的成立過程的目的。1、質點運動規(guī)律s=t2+3,則在時間（3,4）例中相應的平均速度是多少？題講2、質點運動規(guī)律s=t2+3,則在時間（3,3+解△t）中相應的平均速度嘗試3、求f(x)=x2在x=2周邊的平均速度應2+t+4的規(guī)律作直線4、物體依照s(t)=3t用運動,求在4s周邊的平均變化率.

數(shù)學看法形成之學生親自利用定義時間操后，經(jīng)過詳盡例子注意解題過作，獨立完成。牢固所學對公式的應用，鞏程和步驟的知識。固看法提高運用引導能力。學生經(jīng)過操作，依照結論為下一節(jié)課成立思慮思慮，交流，獲取結導數(shù)的看法創(chuàng)立探一個優(yōu)異的問題論：平均速度不能夠精確的究情境。描述運動員的運動狀態(tài)。并引出瞬時速度。1、三個實質變化率問題（領悟變化率問題引導學生小結，不回生活中各處可見）——平均變化率——平不過總結知識，更幫助學生自重要地是讓他們行成立知識顧引導學生進行回顧，