工程制圖基礎-軸測投影

第五章軸測投影軸測投影的基本知識

軸測圖的畫法軸測投影的基本知識

基本概念

基本特性

軸測圖的分類

軸測投影的基本知識

軸測投影（即軸測圖）是用平行投影法生成的單面投影圖，在一個投影面上能同時反映物體長、寬、高三個方向的形狀，因而立體感較強，比較接近人們的視覺習慣。（a）三視圖（b）軸測圖圖5-1集合體視圖基本概念1.軸測圖的形成

用平行投影法將集合體以及確定該集合體的參考坐標系一起沿不平行于任一坐標平面的方向投射到單一投影面上，所得到的圖形稱為軸測圖。圖5-2軸測圖的形成2.軸間角軸測軸之間，即O1X1、O1Y1、O1Z1之間的夾角稱為軸間角。3.軸向伸縮系數(shù)如果設O1X1、O1Y1、O1Z1上三段線段分別為O1A1、O1B1、O1C1，OA、OB、OC分別為他們的實長，則：

O1A1/OA=p1O1B1/OB=q1O1C1/OC=r1

則p1、q1、r1分別稱為沿O1X1、O1Y1、O1Z1的軸向伸縮系數(shù)?；咎匦?/p>

軸測圖既然是根據(jù)平行投影原理作出的，所以它必然有如下特性：

1.空間相互平行的兩直線，他們的軸測投影仍平行；

2.空間平行于某坐標軸的線段，其投影長度等于該坐標軸的軸向伸縮系數(shù)與線段實長的乘積。根據(jù)以上兩條基本特性，如果已知p1、q1、r1，對于平行于坐標軸的各線段，在軸測圖中可以直接按比例測量長度，畫出軸測投影。這也就是“軸測圖”中“軸測”兩字的含義。軸測圖的分類

根據(jù)投射線與軸測投影面相互位置不同可分為兩類：正軸測圖：投射線垂直于軸測投影面。斜軸測圖：投射線傾斜于軸測投影面。1.正軸測圖根據(jù)軸向伸縮系數(shù)之間的關系，正軸測圖可分為三種：（1）正等軸測圖（簡稱正等測）：（2）正二軸測圖（簡稱正二測）：（3）正三軸測圖（簡稱正三測）：2.斜軸測圖（1）斜等軸測圖（簡稱斜等測）：（2）斜二軸測圖（簡稱斜二測）：（3）斜三軸測圖（簡稱斜三測）：

機械工程當中常用的是正等測和斜二測。兩種軸測圖的軸測投影軸及軸向伸縮系數(shù)如圖5-3所示（括號內(nèi)為簡化伸縮系數(shù)）。（a）正等測（b）斜二測圖5-3軸間角和軸向伸縮系數(shù)軸測圖的畫法

正等軸測圖的畫法

斜二軸測圖畫法

正等軸測圖的畫法

1.平面立體正等軸測圖【例5-1】根據(jù)截頭棱柱主、俯視圖畫出正等軸測圖。解：作圖步驟如圖5-4所示。（a）在視圖上定出坐標圖5-4作截頭棱柱軸測圖（b）畫出軸測軸，沿X、Y軸量底面坐標，在X1Y1平面上畫出底面；由x1、x2、y1、y2作點Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ在X1Y1平面上的投影，沿Z1軸量z1、z2得到點Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ在軸測圖中的投影圖5-4作截頭棱柱軸測圖（c）連接各頂點，擦去多余圖線然后描深，得到軸測圖圖5-4作截頭棱柱軸測圖2.圓柱正等軸測圖【例5-3】作圓柱的正等軸測圖。解：圓柱底圓及頂圓在軸測圖中均為橢圓，作圖步驟如圖5-6所示。（a）在視圖上畫出坐標系（b）作出軸測軸，量出高度，作出頂圓圓心位置，作平行于軸測軸的輔助線（c）以圓柱半徑實長在Z1軸上量取A、B兩點，在X1或Y1軸上量取C點圖5-6圓柱正等測圖畫法（d）以B為圓心，BC為半徑畫弧，交Z1軸于點D，同理可畫出下半圓?。╡）以O為圓心，OD為半徑畫弧，交橢圓長軸于Ⅰ、Ⅱ點（f）連接AⅠ、BⅠ、AⅡ、BⅡ，并且延長與圓弧交于E、F、G、H四點圖5-6圓柱正等測圖畫法（g）以Ⅰ、Ⅱ為圓心ⅠE為半徑畫小圓弧，與大圓弧相切（h）擦去切點以外部分，得到圓柱底圓，同理可作出頂圓，畫出與橢圓相切的轉向輪廓線（i）擦去軸測軸、輔助線及不可見線，然后描深圖5-6圓柱正等測圖畫法斜二軸測圖畫法

斜二測與正等測的主要區(qū)別在于軸間角和軸向伸縮系數(shù)不同，作圖方法則沒有區(qū)別?！纠?-4】作如圖所示集合體