中考專題規(guī)律探索課件

中考復習專題

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規(guī)律探索北京市第十六中學陳妍中考復習專題北京市第十六中學陳妍一、題型特點:

探索規(guī)律型問題也是歸納猜想型問題，其特點是：給出一組具有某種特定關系的數(shù)、式、圖形，或是給出與圖形有關的操作變化過程，或某一具體的問題情境，要求通過觀察分析推理，探究其中蘊含的規(guī)律，進而歸納或猜想出一般性的結論．探索規(guī)律題一般可分為數(shù)的規(guī)律、式的規(guī)律、圖形的規(guī)律或與圖形有關的操作變化過程的規(guī)律等類型.一、題型特點:探索規(guī)律題一般可分為數(shù)的規(guī)律、式的規(guī)律二、涉及的主要知識點

此類題涉及的知識面廣，可以是代數(shù)領域也可以是幾何領域，主要涉及的知識是列代數(shù)式.主要思想方法是從特殊到一般的歸納猜想.二、涉及的主要知識點Sectionheader三、主要解題思路

探索規(guī)律，一般指變量的變化規(guī)律，抓住了變量，就抓住了解決問題的關鍵．解決此類問題的主要方法是觀察、分析、歸納、驗證.一般可把變量和序列號n放在一起加以比較，從而發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律.其中有的問題可轉(zhuǎn)化成數(shù)字規(guī)律，有的問題的規(guī)律具有循環(huán)性，只要找到“循環(huán)節(jié)”，便可發(fā)現(xiàn)其規(guī)律.

Sectionheader三、主要解題思路Sectionheader四、例題講解

1.數(shù)式規(guī)律數(shù)式規(guī)律問題是通過對數(shù)列進行觀察、分析、歸納、驗證，然后得出一般性的結論，以列代數(shù)式或函數(shù)關系式為主要內(nèi)容．Sectionheader四、例題講解常見的數(shù)列：（1）2，4，6，8，10,…

其規(guī)律為2n（2）1，3，5，7,9，…

其規(guī)律為2n-1（3）2，4，8，16，32,…

其規(guī)律為（4）1，4，9，16，25,…

其規(guī)律為（5）-1，1，-1，1，-1，…

其規(guī)律為（6）1，-1，1，-1，1，…

其規(guī)律為常見的數(shù)列：Sectionheader例1、（2008年北京第12題）一組按規(guī)律排列的式子：

，，，，…（），其中第7個式子是

_____，第n個式子是________

（n為正整數(shù)）．Sectionheader例1、（2008年北京第12題）Sectionheader例2、(2012廣東汕頭第21題)觀察下列等式：第1個等式：a1==×（1﹣）；第2個等式：a2==×（﹣）；第3個等式：a3==×（﹣）；第4個等式：a4==×（﹣）；…請解答下列問題：（1）按以上規(guī)律列出第5個等式：a5=

=

；（2）用含有n的代數(shù)式表示第n個等式：an=_________

=

（n為正整數(shù)）；（3）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值．Sectionheader例2、(2012廣東汕頭第21題中考專題規(guī)律探索課件Sectionheader說明：有循環(huán)規(guī)律的問題，關鍵是從第一個循環(huán)的起始到終止找到循環(huán)節(jié)，再用序號n除以循環(huán)節(jié)數(shù)，看余數(shù)來判斷結果.4Sectionheader說明：有循環(huán)規(guī)律的問題，關鍵是Sectionheader2．圖形規(guī)律

圖形規(guī)律問題主要觀察圖形的組成、分拆等過程中的特點，解答此類問題時，要將后一個圖形與前一個圖形進行比較，明確哪部分發(fā)生了變化，哪部分沒有發(fā)生變化，分析其聯(lián)系和區(qū)別，有時需要多畫出幾個圖形進行觀察，有時規(guī)律是循環(huán)性的，在歸納時要注意對應思想和數(shù)形結合思想．Sectionheader2．圖形規(guī)律例4、（2012山西第16題）如圖，是由形狀相同的正六邊形和正三角形鑲嵌而成的一組有規(guī)律的圖案，則第n個圖案中陰影小三角形的個數(shù)是

．例4、（2012山西第16題）方法一：可轉(zhuǎn)化為數(shù)字規(guī)律，由圖中可知陰影小三角形的個數(shù)依次是2，6，10，14，……，從數(shù)字中找到規(guī)律是4n-2；中考專題規(guī)律探索課件方法二：可直接觀察圖形特點，找出基本圖形，每個圖形都可拆分成若干個基本圖形和若干個補充圖形(陰影小三角形)，分別從基本圖形和補充圖形中找到規(guī)律.

一共有2n+2（n-1）個陰影小三角形

方法二：可直接觀察圖形特點，找出基一共有2n+2（n-說明：解決此類圖形規(guī)律問題，如果轉(zhuǎn)化成數(shù)列規(guī)律一般比較簡潔，但當轉(zhuǎn)化成數(shù)列后如果數(shù)列不是常規(guī)數(shù)列就不如直接從圖形特點尋找規(guī)律；從圖形特點找規(guī)律，基本圖形可以有多種選擇，這種方法數(shù)形結合，比較直觀.說明：解決此類圖形規(guī)律問題，如果轉(zhuǎn)化成數(shù)列規(guī)律一般比較簡潔，例5、(2008年朝陽一模)下面是按一定規(guī)律排列的北京08奧運28項比賽項目中的五項比賽項目的圖標(如圖)，按此規(guī)律畫出的第2008個圖標應該__________（請在橫線上寫出符合題意的運動項目的名稱）．體操

例5、(2008年朝陽一模)下面是按一定規(guī)律排列的北京08奧3.操作類規(guī)律

操作類探索規(guī)律問題，題中給出操作的方法(如：延長線段、折疊或旋轉(zhuǎn)圖形等)，一般先求第一次這樣操作后的結果（或在某種特殊情形下求結果），再繼續(xù)重復類似的操作（或在更一般的情形下求解），求出第n次這樣操作之后的結果.此類題可按題中給出的操作方法求幾個在特殊情形下結果，從求解的過程中尋找方法的本質(zhì)或規(guī)律.3.操作類規(guī)律圖1圖2，

圖1圖2，圖1圖2圖1圖2圖1圖2，

圖1圖2，例7、（2010年北京中考12題）右圖為手的示意圖，在各個手指間標記字母A、B、C、D.請你按圖中箭頭所指方向(即ABCDCBABC…的方式)從A開始數(shù)連續(xù)的正整數(shù)1，2，3，4…當數(shù)到12時，對應的字母是

；當字母C第201次出現(xiàn)時，恰好數(shù)到的數(shù)是

；當字母C第2n1次出現(xiàn)時(n為正整數(shù))，恰好數(shù)到的數(shù)是

(用含n的代數(shù)式表示).例7、（2010年北京中考12題）右圖為手的示意圖，在各個手中考專題規(guī)律探索課件例7、（2010年北京中考12題）右圖為手的示意圖，在各個手指間標記字母A、B、C、D.請你按圖中箭頭所指方向(即ABCDCBABC…的方式)從A開始數(shù)連續(xù)的正整數(shù)1，2，3，4…當數(shù)到12時，對應的字母是

；當字母C第201次出現(xiàn)時，恰好數(shù)到的數(shù)是

；當字母C第2n1次出現(xiàn)時(n為正整數(shù))，恰好數(shù)到的數(shù)是

(用含n的代數(shù)式表示).B6036n+3例7、（2010年北京中考12題）右圖為手的示意圖，在各個手4.綜合類規(guī)律xyO4.綜合類規(guī)律xyOxyOxyOxyO（2，6）

（1，-1005）

xyO（2，6）（1，-1005）yxOA1A2A3B1B2B3P1P2yxOA1A2A3B1B2B3P1P2yxOA1A2A3B1B2B3P1P2yxOA1A2A3B1B2B3P1P2yxOA1A2A3B1B2B3P1P2yxOA1A2A3B1B2B3P1P2

中考復習專題

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規(guī)律探索北京市第十六中學陳妍中考復習專題北京市第十六中學陳妍一、題型特點:

探索規(guī)律型問題也是歸納猜想型問題，其特點是：給出一組具有某種特定關系的數(shù)、式、圖形，或是給出與圖形有關的操作變化過程，或某一具體的問題情境，要求通過觀察分析推理，探究其中蘊含的規(guī)律，進而歸納或猜想出一般性的結論．探索規(guī)律題一般可分為數(shù)的規(guī)律、式的規(guī)律、圖形的規(guī)律或與圖形有關的操作變化過程的規(guī)律等類型.一、題型特點:探索規(guī)律題一般可分為數(shù)的規(guī)律、式的規(guī)律二、涉及的主要知識點

此類題涉及的知識面廣，可以是代數(shù)領域也可以是幾何領域，主要涉及的知識是列代數(shù)式.主要思想方法是從特殊到一般的歸納猜想.二、涉及的主要知識點Sectionheader三、主要解題思路

探索規(guī)律，一般指變量的變化規(guī)律，抓住了變量，就抓住了解決問題的關鍵．解決此類問題的主要方法是觀察、分析、歸納、驗證.一般可把變量和序列號n放在一起加以比較，從而發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律.其中有的問題可轉(zhuǎn)化成數(shù)字規(guī)律，有的問題的規(guī)律具有循環(huán)性，只要找到“循環(huán)節(jié)”，便可發(fā)現(xiàn)其規(guī)律.

Sectionheader三、主要解題思路Sectionheader四、例題講解

1.數(shù)式規(guī)律數(shù)式規(guī)律問題是通過對數(shù)列進行觀察、分析、歸納、驗證，然后得出一般性的結論，以列代數(shù)式或函數(shù)關系式為主要內(nèi)容．Sectionheader四、例題講解常見的數(shù)列：（1）2，4，6，8，10,…

其規(guī)律為2n（2）1，3，5，7,9，…

其規(guī)律為2n-1（3）2，4，8，16，32,…

其規(guī)律為（4）1，4，9，16，25,…

其規(guī)律為（5）-1，1，-1，1，-1，…

其規(guī)律為（6）1，-1，1，-1，1，…

其規(guī)律為常見的數(shù)列：Sectionheader例1、（2008年北京第12題）一組按規(guī)律排列的式子：

，，，，…（），其中第7個式子是

_____，第n個式子是________

（n為正整數(shù)）．Sectionheader例1、（2008年北京第12題）Sectionheader例2、(2012廣東汕頭第21題)觀察下列等式：第1個等式：a1==×（1﹣）；第2個等式：a2==×（﹣）；第3個等式：a3==×（﹣）；第4個等式：a4==×（﹣）；…請解答下列問題：（1）按以上規(guī)律列出第5個等式：a5=

=

；（2）用含有n的代數(shù)式表示第n個等式：an=_________

=

（n為正整數(shù)）；（3）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值．Sectionheader例2、(2012廣東汕頭第21題中考專題規(guī)律探索課件Sectionheader說明：有循環(huán)規(guī)律的問題，關鍵是從第一個循環(huán)的起始到終止找到循環(huán)節(jié)，再用序號n除以循環(huán)節(jié)數(shù)，看余數(shù)來判斷結果.4Sectionheader說明：有循環(huán)規(guī)律的問題，關鍵是Sectionheader2．圖形規(guī)律

圖形規(guī)律問題主要觀察圖形的組成、分拆等過程中的特點，解答此類問題時，要將后一個圖形與前一個圖形進行比較，明確哪部分發(fā)生了變化，哪部分沒有發(fā)生變化，分析其聯(lián)系和區(qū)別，有時需要多畫出幾個圖形進行觀察，有時規(guī)律是循環(huán)性的，在歸納時要注意對應思想和數(shù)形結合思想．Sectionheader2．圖形規(guī)律例4、（2012山西第16題）如圖，是由形狀相同的正六邊形和正三角形鑲嵌而成的一組有規(guī)律的圖案，則第n個圖案中陰影小三角形的個數(shù)是

．例4、（2012山西第16題）方法一：可轉(zhuǎn)化為數(shù)字規(guī)律，由圖中可知陰影小三角形的個數(shù)依次是2，6，10，14，……，從數(shù)字中找到規(guī)律是4n-2；中考專題規(guī)律探索課件方法二：可直接觀察圖形特點，找出基本圖形，每個圖形都可拆分成若干個基本圖形和若干個補充圖形(陰影小三角形)，分別從基本圖形和補充圖形中找到規(guī)律.

一共有2n+2（n-1）個陰影小三角形

方法二：可直接觀察圖形特點，找出基一共有2n+2（n-說明：解決此類圖形規(guī)律問題，如果轉(zhuǎn)化成數(shù)列規(guī)律一般比較簡潔，但當轉(zhuǎn)化成數(shù)列后如果數(shù)列不是常規(guī)數(shù)列就不如直接從圖形特點尋找規(guī)律；從圖形特點找規(guī)律，基本圖形可以有多種選擇，這種方法數(shù)形結合，比較直觀.說明：解決此類圖形規(guī)律問題，如果轉(zhuǎn)化成數(shù)列規(guī)律一般比較簡潔，例5、(2008年朝陽一模)下面是按一定規(guī)律排列的北京08奧運28項比賽項目中的五項比賽項目的圖標(如圖)，按此規(guī)律畫出的第2008個圖標應該__________（請在橫線上寫出符合題意的運動項目的名稱）．體操

例5、(2008年朝陽一模)下面是按一定規(guī)律排列的北京08奧3.操作類規(guī)律

操作類探索規(guī)律問題，題中給出操作的方法(如：延長線段、折疊或旋轉(zhuǎn)圖形等)，一般先求第一次這樣操作后的結果（或在某種特殊情形下求結果），再繼續(xù)重復類似的操作（或在更一般的情形下求解），求出第n次這樣操作之后的結果.此類題可按題中給出的操作方法求幾個在特殊情形下結果，從求解的過程中尋找方法的本質(zhì)或規(guī)律.3.操作類規(guī)律圖1圖2，

圖1圖2，圖1圖2圖1圖2圖1圖2，

圖1圖2，例7、（2010年北京中考12題）右圖為手的示意圖，在各個手指間標記字母A、B、C、D.請你按圖中箭頭所指方向(即ABCDCBABC…的方式)從A開始數(shù)連續(xù)的正整數(shù)1，2，3，4…當數(shù)到12時，對應的字母是

；當字母C