現(xiàn)代企業(yè)盈虧平衡分析法講義課件

盈虧平衡分析盈虧平衡分析（損益平衡分析，平衡點(diǎn)分析法），它是根據(jù)項(xiàng)目正常生產(chǎn)的年份的產(chǎn)品產(chǎn)量（或銷售量）、可變成本、固體成本、產(chǎn)品價(jià)格和銷售稅金等數(shù)據(jù)，確定項(xiàng)目的盈虧平衡點(diǎn)，即盈利為零的臨界值（BEP）。通過BEP分析項(xiàng)目的成本與收益平衡關(guān)系的一種方法。盈虧平衡分析盈虧平衡分析（損益平衡分析，平衡點(diǎn)分析法），它是1盈虧平衡分析的目的找出有盈利到虧損的臨界點(diǎn)據(jù)此判斷方案風(fēng)險(xiǎn)的大小及方案對風(fēng)險(xiǎn)的承受能力。將方案的可行區(qū)域或多方案的優(yōu)選區(qū)域劃分出來盈虧平衡分析的目的2盈虧平衡分析模型的分類

按成本、銷售收入與產(chǎn)量之間是否成線性關(guān)系分為線性與非線性盈虧平衡分析按是否考慮時(shí)間因素，分為靜態(tài)和動態(tài)盈虧平衡分析盈虧平衡分析模型的分類

按成本、銷售收入與產(chǎn)量之間是否成線性3一、盈虧平衡點(diǎn)（BEP)是盈利與虧損的分界點(diǎn)，標(biāo)志著不盈不虧的生產(chǎn)經(jīng)營臨界水平，反映了在達(dá)到一定的生產(chǎn)經(jīng)營水平時(shí)，收益與成本的平衡關(guān)系。盈虧平衡點(diǎn)可以用產(chǎn)量、生產(chǎn)能力利用率、銷售收入、產(chǎn)品單價(jià)等來表示

TR=TCTR-方案的總收益TC-方案的總成本一、盈虧平衡點(diǎn)（BEP)4(一）單方案的平衡點(diǎn)分析單方案的收益、成本取決于一共同的變量x(如產(chǎn)量、工時(shí)等），并且可以表示為x的函數(shù)，由收益與成本相等而解出的x的值即為平衡點(diǎn)。收益B=f1(x)成本C=f2(x)B=C即f1(x)=f2(x)解出x(一）單方案的平衡點(diǎn)分析單方案的收益、成本取決于一共同的變量5例1擬興建某橋梁預(yù)制場，如果設(shè)計(jì)能力為年產(chǎn)值30m預(yù)應(yīng)力混凝土T梁4200片。預(yù)計(jì)每篇梁售價(jià)為6000元，固定成本為630萬元，單位產(chǎn)品可變成本為3000元，用平衡點(diǎn)分析法對方案進(jìn)行分析；若在正常生產(chǎn)條件下，生產(chǎn)能力可達(dá)設(shè)計(jì)能力的90%。方案是否可行？例16解：設(shè)x為生產(chǎn)的梁的片數(shù)，于是B=6000XC=6300000+3000xB=C解出x，x0=2100片由于達(dá)到生產(chǎn)能力90%時(shí)生產(chǎn)的梁的片數(shù)為3780片，因此該方案是可行。其方案的可行區(qū)間圖X0(2100)B，C(元)X(產(chǎn)量、工作量)銷售收入線總成本線平衡點(diǎn)不可行固定成本線可行解：設(shè)x為生產(chǎn)的梁的片數(shù)，于是X0(2100)B，C(元)X7（二）兩個(gè)方案的平衡點(diǎn)分析有兩個(gè)方案可互相替代時(shí)，費(fèi)用函數(shù)取決于一個(gè)共同的變量x，使得兩個(gè)方案費(fèi)用相等的點(diǎn)就是平衡點(diǎn)。計(jì)算方案一的費(fèi)用TG1=f1(x)方案二的費(fèi)用TG2=f2(x)當(dāng)TG1=TG2時(shí)有f1(x)=f2(x)解出x即是平衡點(diǎn)（二）兩個(gè)方案的平衡點(diǎn)分析有兩個(gè)方案可互相替代時(shí)，費(fèi)用函數(shù)取8例2某路基土方工程，可采用人工施工和機(jī)械施工兩種方案。方案一為人工施工，1m3土方費(fèi)用是8元；方案二為機(jī)械施工，1m3土方費(fèi)用是4元，另需機(jī)械使用固定費(fèi)20000元，問土方為多少時(shí)宜用人工挖土？多少時(shí)宜用機(jī)械挖土？當(dāng)土方量為30000m3時(shí)，宜用何種施工方案？例29解：設(shè)土方量為x，有方案一TG1=f1(x)=8x方案二TG2=f2(x)=4x+20000由TG1=TG2解出x=5000m3當(dāng)0<x<5000時(shí)，宜用人工挖土，x>5000時(shí)，宜用機(jī)械挖土。解：設(shè)土方量為x，有10（三）多方案時(shí)的平衡點(diǎn)分析多方案時(shí)，各方案的費(fèi)用由方案可以表達(dá)為一個(gè)共同的變量x的函數(shù)，就可以分別兩兩之間的費(fèi)用相等求出多個(gè)平衡點(diǎn)來，這些平衡點(diǎn)將方案的選擇區(qū)域明確的劃分出來。（三）多方案時(shí)的平衡點(diǎn)分析多方案時(shí)，各方案的費(fèi)用由方案可以表11二、線性盈虧平衡分析在企業(yè)中，一般將收益看成是產(chǎn)品的單價(jià)與銷售量的乘積，盡管產(chǎn)品產(chǎn)量可以在相當(dāng)大的范圍內(nèi)變動，但收益基本是呈直線變化的。成本包括可變成本和不變成本，可變成本和產(chǎn)量呈正比，不變成本不隨產(chǎn)量而變化，則成本與產(chǎn)量也是線性關(guān)系。那么，在對項(xiàng)目做盈虧平衡分析時(shí)，如果項(xiàng)目的收益與成本均為產(chǎn)量的線性函數(shù)時(shí)，就稱為線性盈虧平衡分析。二、線性盈虧平衡分析在企業(yè)中，一般將收益看成是產(chǎn)品的單價(jià)與銷12線性盈虧平衡分析一般是基于以下三個(gè)假設(shè)條件進(jìn)行的：產(chǎn)品的產(chǎn)量與銷售量一致的；單位產(chǎn)品的價(jià)格保持不變；成本分為可變成本與固定成本，其中可變成本與產(chǎn)量呈正比關(guān)系，固定成本與產(chǎn)量無關(guān)，保持不變。線性盈虧平衡分析一般是基于以下三個(gè)假設(shè)條件進(jìn)行的：13線性盈虧平衡分析方法：圖解法和解析法（一）圖解法（畫盈虧平衡圖）（1）畫坐標(biāo)圖，橫軸為產(chǎn)量，縱軸為收益與成本。（2）畫收益線TR。以原點(diǎn)為起點(diǎn)。TG=(單位產(chǎn)品價(jià)格-單位產(chǎn)品銷售稅金及附加）×產(chǎn)量（3）畫固定成本線。假定是固定成本不隨產(chǎn)量的變化而變動，因此固定成本線是與橫軸平行的水平線。線性盈虧平衡分析方法：圖解法和解析法（一）圖解法（畫盈虧平衡14（4）畫成本線TC，以固定成本與縱軸的交點(diǎn)為起點(diǎn)。

TC=固定成本+可變成本=固定成本+單位產(chǎn)品可變成本×產(chǎn)量

（5）三條線組成了盈虧平衡圖。收益線與成本線的交點(diǎn)即為盈虧平衡點(diǎn)。盈虧平衡點(diǎn)對應(yīng)的產(chǎn)量即為盈虧平衡產(chǎn)量Q*。

BET盈利區(qū)盈利區(qū)虧損區(qū)固定成本Q*收益或成本（4）畫成本線TC，以固定成本與縱軸的交點(diǎn)為起點(diǎn)。BET盈利15(二)解析法：通過數(shù)學(xué)解析計(jì)算出盈虧平衡點(diǎn)方法當(dāng)項(xiàng)目達(dá)到盈虧平衡狀態(tài)時(shí)，TR=TC根據(jù)線性盈虧平衡分析的三個(gè)假設(shè)，TR=(p-t)Qp-單位產(chǎn)品價(jià)格t-單位產(chǎn)品銷售稅金及附加Q-產(chǎn)品產(chǎn)量（銷售量）TC=F+VQF-固定成本V-單位產(chǎn)品可變成本

(二)解析法：通過數(shù)學(xué)解析計(jì)算出盈虧平衡點(diǎn)方法當(dāng)項(xiàng)目16設(shè)盈虧平衡產(chǎn)量為Q*，當(dāng)Q=Q*時(shí)，有TR=TC可解得Q*=F/(P-t-V)盈虧平衡點(diǎn)(BET)除經(jīng)常產(chǎn)量表示，還可用生產(chǎn)能力利用率、單位產(chǎn)品價(jià)格等來表示BEP(生產(chǎn)能力利用率)=Q*/Q0×100%Q0-設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力BEP(單位產(chǎn)品價(jià)格)=F/Q0+V+t

設(shè)盈虧平衡產(chǎn)量為Q*，17例3某項(xiàng)目設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力為年產(chǎn)50萬件產(chǎn)品，根據(jù)資料分析，估計(jì)單位產(chǎn)品價(jià)格為100元，單位產(chǎn)品可變成本為80元，固定成本為300萬元，試用產(chǎn)量、生產(chǎn)能力利用率、單位產(chǎn)品價(jià)格分別表示項(xiàng)目的盈虧平衡點(diǎn)。已知該產(chǎn)品銷售稅金及附加的合并稅率為5%例318解：1求Q*

t=p×5%=100×5%=5元/件TR=(p-t)Q=(100-5)Q=95QTC=F+VQ=3000000+80Q95Q=3000000+80Q解得：Q*=2000002BEP(生產(chǎn)能力率)=200000/500000×100%=40%3BEP(單位產(chǎn)品價(jià)格)=3000000/500000+80+5=91元/件從項(xiàng)目盈利及承受風(fēng)險(xiǎn)的角度出發(fā)，BEP(生產(chǎn)能力利用率)越小，BEP(單位產(chǎn)品價(jià)格)越低，則盈利能力越強(qiáng)，抗風(fēng)險(xiǎn)能力也就越強(qiáng)解：1求Q*19三、非線性盈虧平衡分析由于市場的供求關(guān)系，項(xiàng)目產(chǎn)量發(fā)生高低變化，從而市場的價(jià)格也會隨之變化等各種原因，造成產(chǎn)品的銷售收入和總成本與產(chǎn)量之間存在著非線性關(guān)系，在這種情況下進(jìn)行的盈虧平衡分析就稱為非線性盈虧平衡分析。三、非線性盈虧平衡分析由于市場的供求關(guān)系，項(xiàng)目產(chǎn)量發(fā)生高低變20假設(shè)產(chǎn)品的產(chǎn)量等于其銷售量，均為Q，則產(chǎn)品的銷售收益和總成本與產(chǎn)量的關(guān)系可表示為：TC（Q）=a1Q+b1Q+c1TC（Q）=a2Q+b2Q+c2平衡點(diǎn)定義：TC（Q）=TR（Q）代入整理:（a1-a2）Q2+(b1-b2)Q+(c1-c2)=0解出Q1和Q2；也即求出項(xiàng)目盈虧平衡點(diǎn)的產(chǎn)量根據(jù)利潤表達(dá)式：利潤=收益-成本=TR-TC對上式求一階導(dǎo)數(shù)令其等于零，即d[TR-TC]/dQ=0求出使得利潤為最大的產(chǎn)量水平Qmax，Qmax又稱為最大盈利點(diǎn)假設(shè)產(chǎn)品的產(chǎn)量等于其銷售量，均為Q，則產(chǎn)品的銷售收益和總成本21非線性盈虧平衡分析虧損區(qū)費(fèi)用TRTC虧損區(qū)盈利區(qū)最大盈利平衡點(diǎn)1平衡點(diǎn)2Q1Q2Qmax非線性盈虧平衡分析虧損區(qū)費(fèi)用TRTC虧損區(qū)盈利區(qū)最大盈利平衡22例4設(shè)某預(yù)制構(gòu)件制品廠，單位產(chǎn)品銷售價(jià)格隨銷售量而變化，單位產(chǎn)品可變成本也隨之變動。銷售單價(jià)的變化率為每多銷售單位產(chǎn)品單價(jià)從55元的基礎(chǔ)上降低0.0035元，單位變動成本為每多生產(chǎn)單位產(chǎn)品，在28元的基礎(chǔ)上降低0.001元。試進(jìn)行平衡點(diǎn)分析，確定最大利潤時(shí)的產(chǎn)量及經(jīng)濟(jì)規(guī)模區(qū)。設(shè)固定成本為F=66000元例423解：銷售收入I=(55-0.0035Qx)QX可變成本V=(28-0.001Qx)QX總成本C=66000+(28-0.001QX)QX由I=C有(55-0.0035QX)QX=66000+(28-0.001QX)QX解出平衡點(diǎn)：Q1=3740件Q2=7060件凈收益=收益-成本=TR-TC=I-C由d[TR-TC]/dQ=0得：最大利潤點(diǎn)：Qc=5400件代入得最大利潤為：Pmax=6900元經(jīng)濟(jì)規(guī)模區(qū)為：4850~5950件解：銷售收入I=(55-0.0035Qx)QX24盈虧平衡分析盈虧平衡分析（損益平衡分析，平衡點(diǎn)分析法），它是根據(jù)項(xiàng)目正常生產(chǎn)的年份的產(chǎn)品產(chǎn)量（或銷售量）、可變成本、固體成本、產(chǎn)品價(jià)格和銷售稅金等數(shù)據(jù)，確定項(xiàng)目的盈虧平衡點(diǎn)，即盈利為零的臨界值（BEP）。通過BEP分析項(xiàng)目的成本與收益平衡關(guān)系的一種方法。盈虧平衡分析盈虧平衡分析（損益平衡分析，平衡點(diǎn)分析法），它是25盈虧平衡分析的目的找出有盈利到虧損的臨界點(diǎn)據(jù)此判斷方案風(fēng)險(xiǎn)的大小及方案對風(fēng)險(xiǎn)的承受能力。將方案的可行區(qū)域或多方案的優(yōu)選區(qū)域劃分出來盈虧平衡分析的目的26盈虧平衡分析模型的分類

按成本、銷售收入與產(chǎn)量之間是否成線性關(guān)系分為線性與非線性盈虧平衡分析按是否考慮時(shí)間因素，分為靜態(tài)和動態(tài)盈虧平衡分析盈虧平衡分析模型的分類

按成本、銷售收入與產(chǎn)量之間是否成線性27一、盈虧平衡點(diǎn)（BEP)是盈利與虧損的分界點(diǎn)，標(biāo)志著不盈不虧的生產(chǎn)經(jīng)營臨界水平，反映了在達(dá)到一定的生產(chǎn)經(jīng)營水平時(shí)，收益與成本的平衡關(guān)系。盈虧平衡點(diǎn)可以用產(chǎn)量、生產(chǎn)能力利用率、銷售收入、產(chǎn)品單價(jià)等來表示

TR=TCTR-方案的總收益TC-方案的總成本一、盈虧平衡點(diǎn)（BEP)28(一）單方案的平衡點(diǎn)分析單方案的收益、成本取決于一共同的變量x(如產(chǎn)量、工時(shí)等），并且可以表示為x的函數(shù)，由收益與成本相等而解出的x的值即為平衡點(diǎn)。收益B=f1(x)成本C=f2(x)B=C即f1(x)=f2(x)解出x(一）單方案的平衡點(diǎn)分析單方案的收益、成本取決于一共同的變量29例1擬興建某橋梁預(yù)制場，如果設(shè)計(jì)能力為年產(chǎn)值30m預(yù)應(yīng)力混凝土T梁4200片。預(yù)計(jì)每篇梁售價(jià)為6000元，固定成本為630萬元，單位產(chǎn)品可變成本為3000元，用平衡點(diǎn)分析法對方案進(jìn)行分析；若在正常生產(chǎn)條件下，生產(chǎn)能力可達(dá)設(shè)計(jì)能力的90%。方案是否可行？例130解：設(shè)x為生產(chǎn)的梁的片數(shù)，于是B=6000XC=6300000+3000xB=C解出x，x0=2100片由于達(dá)到生產(chǎn)能力90%時(shí)生產(chǎn)的梁的片數(shù)為3780片，因此該方案是可行。其方案的可行區(qū)間圖X0(2100)B，C(元)X(產(chǎn)量、工作量)銷售收入線總成本線平衡點(diǎn)不可行固定成本線可行解：設(shè)x為生產(chǎn)的梁的片數(shù)，于是X0(2100)B，C(元)X31（二）兩個(gè)方案的平衡點(diǎn)分析有兩個(gè)方案可互相替代時(shí)，費(fèi)用函數(shù)取決于一個(gè)共同的變量x，使得兩個(gè)方案費(fèi)用相等的點(diǎn)就是平衡點(diǎn)。計(jì)算方案一的費(fèi)用TG1=f1(x)方案二的費(fèi)用TG2=f2(x)當(dāng)TG1=TG2時(shí)有f1(x)=f2(x)解出x即是平衡點(diǎn)（二）兩個(gè)方案的平衡點(diǎn)分析有兩個(gè)方案可互相替代時(shí)，費(fèi)用函數(shù)取32例2某路基土方工程，可采用人工施工和機(jī)械施工兩種方案。方案一為人工施工，1m3土方費(fèi)用是8元；方案二為機(jī)械施工，1m3土方費(fèi)用是4元，另需機(jī)械使用固定費(fèi)20000元，問土方為多少時(shí)宜用人工挖土？多少時(shí)宜用機(jī)械挖土？當(dāng)土方量為30000m3時(shí)，宜用何種施工方案？例233解：設(shè)土方量為x，有方案一TG1=f1(x)=8x方案二TG2=f2(x)=4x+20000由TG1=TG2解出x=5000m3當(dāng)0<x<5000時(shí)，宜用人工挖土，x>5000時(shí)，宜用機(jī)械挖土。解：設(shè)土方量為x，有34（三）多方案時(shí)的平衡點(diǎn)分析多方案時(shí)，各方案的費(fèi)用由方案可以表達(dá)為一個(gè)共同的變量x的函數(shù)，就可以分別兩兩之間的費(fèi)用相等求出多個(gè)平衡點(diǎn)來，這些平衡點(diǎn)將方案的選擇區(qū)域明確的劃分出來。（三）多方案時(shí)的平衡點(diǎn)分析多方案時(shí)，各方案的費(fèi)用由方案可以表35二、線性盈虧平衡分析在企業(yè)中，一般將收益看成是產(chǎn)品的單價(jià)與銷售量的乘積，盡管產(chǎn)品產(chǎn)量可以在相當(dāng)大的范圍內(nèi)變動，但收益基本是呈直線變化的。成本包括可變成本和不變成本，可變成本和產(chǎn)量呈正比，不變成本不隨產(chǎn)量而變化，則成本與產(chǎn)量也是線性關(guān)系。那么，在對項(xiàng)目做盈虧平衡分析時(shí)，如果項(xiàng)目的收益與成本均為產(chǎn)量的線性函數(shù)時(shí)，就稱為線性盈虧平衡分析。二、線性盈虧平衡分析在企業(yè)中，一般將收益看成是產(chǎn)品的單價(jià)與銷36線性盈虧平衡分析一般是基于以下三個(gè)假設(shè)條件進(jìn)行的：產(chǎn)品的產(chǎn)量與銷售量一致的；單位產(chǎn)品的價(jià)格保持不變；成本分為可變成本與固定成本，其中可變成本與產(chǎn)量呈正比關(guān)系，固定成本與產(chǎn)量無關(guān)，保持不變。線性盈虧平衡分析一般是基于以下三個(gè)假設(shè)條件進(jìn)行的：37線性盈虧平衡分析方法：圖解法和解析法（一）圖解法（畫盈虧平衡圖）（1）畫坐標(biāo)圖，橫軸為產(chǎn)量，縱軸為收益與成本。（2）畫收益線TR。以原點(diǎn)為起點(diǎn)。TG=(單位產(chǎn)品價(jià)格-單位產(chǎn)品銷售稅金及附加）×產(chǎn)量（3）畫固定成本線。假定是固定成本不隨產(chǎn)量的變化而變動，因此固定成本線是與橫軸平行的水平線。線性盈虧平衡分析方法：圖解法和解析法（一）圖解法（畫盈虧平衡38（4）畫成本線TC，以固定成本與縱軸的交點(diǎn)為起點(diǎn)。

TC=固定成本+可變成本=固定成本+單位產(chǎn)品可變成本×產(chǎn)量

（5）三條線組成了盈虧平衡圖。收益線與成本線的交點(diǎn)即為盈虧平衡點(diǎn)。盈虧平衡點(diǎn)對應(yīng)的產(chǎn)量即為盈虧平衡產(chǎn)量Q*。

BET盈利區(qū)盈利區(qū)虧損區(qū)固定成本Q*收益或成本（4）畫成本線TC，以固定成本與縱軸的交點(diǎn)為起點(diǎn)。BET盈利39(二)解析法：通過數(shù)學(xué)解析計(jì)算出盈虧平衡點(diǎn)方法當(dāng)項(xiàng)目達(dá)到盈虧平衡狀態(tài)時(shí)，TR=TC根據(jù)線性盈虧平衡分析的三個(gè)假設(shè)，TR=(p-t)Qp-單位產(chǎn)品價(jià)格t-單位產(chǎn)品銷售稅金及附加Q-產(chǎn)品產(chǎn)量（銷售量）TC=F+VQF-固定成本V-單位產(chǎn)品可變成本

(二)解析法：通過數(shù)學(xué)解析計(jì)算出盈虧平衡點(diǎn)方法當(dāng)項(xiàng)目40設(shè)盈虧平衡產(chǎn)量為Q*，當(dāng)Q=Q*時(shí)，有TR=TC可解得Q*=F/(P-t-V)盈虧平衡點(diǎn)(BET)除經(jīng)常產(chǎn)量表示，還可用生產(chǎn)能力利用率、單位產(chǎn)品價(jià)格等來表示BEP(生產(chǎn)能力利用率)=Q*/Q0×100%Q0-設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力BEP(單位產(chǎn)品價(jià)格)=F/Q0+V+t

設(shè)盈虧平衡產(chǎn)量為Q*，41例3某項(xiàng)目設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力為年產(chǎn)50萬件產(chǎn)品，根據(jù)資料分析，估計(jì)單位產(chǎn)品價(jià)格為100元，單位產(chǎn)品可變成本為80元，固定成本為300萬元，試用產(chǎn)量、生產(chǎn)能力利用率、單位產(chǎn)品價(jià)格分別表示項(xiàng)目的盈虧平衡點(diǎn)。已知該產(chǎn)品銷售稅金及附加的合并稅率為5%例342解：1求Q*

t=p×5%=100×5%=5元/件TR=(p-t)Q=(100-5)Q=95QTC=F+VQ=3000000+80Q95Q=3000000+80Q解得：Q*=2000002BEP(生產(chǎn)能力率)=200000/500000×100%=40%3BEP(單位產(chǎn)品價(jià)格)=3000000/500000+80+5=91元/件從項(xiàng)目盈利及承受風(fēng)險(xiǎn)的角度出發(fā)，BEP(生產(chǎn)能力利用率)越小，BEP(單位產(chǎn)品價(jià)格)越低，則盈利能力越強(qiáng)，抗風(fēng)險(xiǎn)能力也就越強(qiáng)解：1求Q*43三、非線性盈虧平衡分析由于市場的供求關(guān)系，項(xiàng)目產(chǎn)量發(fā)生高低變化，從而市場的價(jià)格也會隨之變化等各種原因，造成產(chǎn)品的銷售收入和總成本與產(chǎn)量之間存在著非線性關(guān)系，在這種情況下進(jìn)行的盈虧平衡分析就稱為非線性盈虧平衡分析。三、非線性盈虧平衡分析由于市場的供求關(guān)系，項(xiàng)目產(chǎn)量發(fā)生高低變44假設(shè)產(chǎn)品的產(chǎn)量等于其銷售量，均為Q，則產(chǎn)品的銷售收益和總成本與產(chǎn)量的關(guān)系可表示為：TC（Q）=a1Q+b1Q+c1TC