第3章-期貨的對沖策略總結(jié)(可編輯修改)課件

第三章期貨的對沖策略

第三章期貨的對沖策略

主要內(nèi)容如何利用期貨合約進行套期保值完美的套期保值（perfecthedge）策略可以完全消除風(fēng)險研究如何使保值的策略盡可能的完美套期保值策略何時使用期貨空頭是正確的何時使用期貨多頭是正確的？應(yīng)該使用哪個期貨合約？降低風(fēng)險所需期貨頭寸的最佳規(guī)模為多少？主要內(nèi)容如何利用期貨合約進行套期保值保完即忘策略保完即忘策略（hedge--and–forgetstrategy）套期保值的策略一旦確定就不再更改套期保值者僅僅在套期保值的期初購買期貨頭寸，并在期末將該頭寸對沖掉靜態(tài)的套期保值策略保完即忘策略保完即忘策略（hedge--and–for套期保值的基本原則利用期貨市場來套期保值的目的就是通過持有期貨頭寸來盡可能達到風(fēng)險中性

套期保值的基本原則利用期貨市場來套期保值的目的就是通過持有例子某企業(yè)知道在未來的3個月內(nèi)，商品的價格每上升1美分可以多賺1萬美元，而價格每下跌1美分時少賺1萬美元企業(yè)應(yīng)持有一個期貨空頭來對沖風(fēng)險如果價格下跌，期貨的盈利將彌補商品因價格下跌而導(dǎo)致的損失而價格上漲時，期貨的損失將沖抵商品價格上升帶來的好處例子某企業(yè)知道在未來的3個月內(nèi)，商品的價格每上升1美分可以多期貨空頭套期保值空頭套期保值（shorthedge）包括期貨空頭的套期保值適用范圍知道要在將來某一特定的時間擁有某一資產(chǎn)并打算出售該資產(chǎn)當(dāng)在未來會得到某項資產(chǎn)而現(xiàn)在并未擁有時套期保值的關(guān)鍵在交割月，期貨價格會與現(xiàn)貨價格非常接近期貨空頭套期保值空頭套期保值（shorthedge）空頭套期保值的操作假設(shè)現(xiàn)在是5月15日，公司X剛剛簽訂了一項出售100萬桶石油的合同。成交價格以8月15日石油的市場價為準。此時，公司X在未來3個月內(nèi)石油價格上升1美分就可以多賺1萬美元，價格下跌1美分就要少賺1萬美元空頭套期保值的操作假設(shè)現(xiàn)在是5月15日，公司X剛剛簽訂了一項空頭套期保值策略市場情況5月15日公司X簽訂出售100萬桶石油的合同，成交價以8月15日的即期石油價格為準當(dāng)前報價為即期原油價格：每桶19美元

8月份到期的原油期貨價格：每桶18.75美元套期保值策略5月15日：賣空1000張8月份到期的石油期貨合約8月15日：對5月15日的期貨空頭平倉空頭套期保值策略市場情況5月15日現(xiàn)金流分析假設(shè)8月15日石油的價格為每桶17.50美元公司X以每桶17.50美元的價格出售石油，實現(xiàn)1750萬美元的收入在8月15日，期貨的價格會與現(xiàn)貨的價格非常接近（8月15日期貨價格為17.75）公司X在期貨市場上每桶大約可以獲利

18.75—17.75=1.25美元將期貨頭寸盈利和現(xiàn)貨銷售價格合計，所實現(xiàn)的石油價格大約為每桶18.75美元現(xiàn)金流分析假設(shè)8月15日石油的價格為每桶17.50美元現(xiàn)金流分析如果8月15日石油市價為每桶19.50美元公司X現(xiàn)貨每桶賣19.50美元期貨空頭合約的每桶損失為18.75—19.50=-0.75美元總收入仍為1875萬美元在兩種情況下，該公司的收入都大約是1875萬美元現(xiàn)金流分析如果8月15日石油市價為每桶19.50美元期貨多頭套期保值多頭套期保值（Longhedge）包括期貨多頭的套期保值適用情況如果知道在將來要購買某一資產(chǎn)并打算現(xiàn)在鎖定價格期貨多頭套期保值多頭套期保值（Longhedge）多頭套期保值操作假設(shè)現(xiàn)在是1月15日。某銅材加工商5月15日需要購買10萬鎊銅來履行合同。現(xiàn)在銅的價格為每磅140美分，5月份到期的銅的期貨的價格為每磅120美分。該加工商可以在市場購買銅期貨合約來對沖其現(xiàn)貨的空頭地位，并在5月15日將期貨平倉該策略將把銅的價格鎖定在每磅120美分附近多頭套期保值操作假設(shè)現(xiàn)在是1月15日。某銅材加工商5月15日多頭套期保值策略市場情況1月15日某加工商5月15日需要購買100000磅銅來履行合同。當(dāng)前銅的即期價格為每磅140美分5月份到期的銅期貨的價格為每磅120美分套期保值策略1月15日：購買4張5月份銅期貨合約5月15日：將1月15日購買的期貨平倉多頭套期保值策略市場情況1月15日現(xiàn)金流分析5月15日，銅的成本為每磅125美分因為5月份為期貨合約的交割月，期貨價格與現(xiàn)貨價格非常接近該加工商在期貨上賺得100000×（1.25－1.20）=5000現(xiàn)貨需支付總額為100000×1.25=125000總成本為125000－5000=120000現(xiàn)金流分析5月15日，銅的成本為每磅125美分現(xiàn)金流分析5月15日，銅的成本為每磅105美分期貨價格也為每磅105美分在期貨上損失100000×（1.05-1.20）=-15000美元現(xiàn)貨需支付總額為100000×1.05=105000美元總成本105000+5000=120000美元，即每磅120美分現(xiàn)金流分析5月15日，銅的成本為每磅105美分持有成本和便利收益的影響如果加工商目前不需要使用銅，則在1月15日購買期貨合約比當(dāng)前在現(xiàn)貨市場購買銅的好處更多考慮承擔(dān)利息損失和倉儲費如果加工商目前需要使用標(biāo)的資產(chǎn)持有成本可以由持有銅本身帶來的便利收益而彌補持有成本和便利收益的影響如果加工商目前不需要使用銅，則在1月兩點說明多頭套期保值也可以用于部分沖抵一個現(xiàn)存的空頭頭寸擁有股票空頭的投資者可以通過購買指數(shù)期貨來達到風(fēng)險中性套期保值者將合約持有到交割月，通常也不進行交割兩點說明多頭套期保值也可以用于部分沖抵一個現(xiàn)存的空頭頭寸關(guān)于套期保值的爭論套期保值的原因：通過套期保值對沖風(fēng)險，可以使企業(yè)把重點放在主營業(yè)務(wù)上不套期保值的原因：股東可以自己進行套期保值套期保值導(dǎo)致企業(yè)邊際利潤的波動套期保值導(dǎo)致企業(yè)利潤的升降關(guān)于套期保值的爭論套期保值的原因：套期保值與股東股票持有者可以自己進行套期保值，不需企業(yè)代勞股票持有者相對于企業(yè)管理層在風(fēng)險上的信息劣勢傭金和交易成本的影響股票持有者可以持有分散化的股票組合，其對特定企業(yè)的風(fēng)險具有免疫能力投資者可以同時持有銅礦企業(yè)和銅加工企業(yè)的股票如果企業(yè)是從已經(jīng)持有充分分散投資組合的股東的利益出發(fā)，在很多情況下套期保值就會遭到非議套期保值與股東股票持有者可以自己進行套期保值，不需企業(yè)代勞套期保值與競爭對手如果套期保值在行業(yè)內(nèi)不普遍，單個企業(yè)的套期保值會沒有意義競爭會使得行業(yè)內(nèi)的投入品和產(chǎn)出品的價格水平同時波動不進行套期保值可以保持邊際利潤不變套期保值反倒使得邊際利潤發(fā)生波動套期保值與競爭對手如果套期保值在行業(yè)內(nèi)不普遍，單個企業(yè)的套期例子考慮兩家黃金首飾加工商：A和B。假定套期保值在行業(yè)內(nèi)不普遍，但A決定采用期貨合約來對未來18個月內(nèi)購買黃金的價格進行套期保值金價上漲：成品價格上漲，A的邊際利潤上漲，但整個行業(yè)內(nèi)的邊際利潤不變金價下降：成品價格下降，行業(yè)的邊際利潤不變，但A的邊際利潤下降例子考慮兩家黃金首飾加工商：A和B。假定套期保值在行業(yè)內(nèi)不普對風(fēng)險中性的誤解套期保值的目的是達到風(fēng)險中性消除價格波動的不利影響放棄了價格波動的收益石油公司買入空頭對石油銷售收入套期保值避免油價下跌的虧損放棄了油價上漲的額外收益應(yīng)該保證管理層的所有領(lǐng)導(dǎo)都清楚套期保值后果對風(fēng)險中性的誤解套期保值的目的是達到風(fēng)險中性基差風(fēng)險期貨合約套期保值并不那么完美需要對沖其價格風(fēng)險的資產(chǎn)與期貨合約的標(biāo)的資產(chǎn)可能并不完全一樣套期保值者可能并不能肯定購買或出售資產(chǎn)的確切時間套期保值可能要求期貨合約在其到期日之間就進行平倉基差風(fēng)險基差風(fēng)險期貨合約套期保值并不那么完美基差（basis）基差=打算進行套期保值資產(chǎn)的現(xiàn)貨價格－所使用合約的期貨價格（注意：時間屬性）如果打算進行套期保值的資產(chǎn)與期貨合約的標(biāo)的資產(chǎn)一致，在期貨合約到期日基差應(yīng)為零。

在到期日之前，基差可能為正值或為負值

當(dāng)標(biāo)的資產(chǎn)是低利率貨幣或黃金白銀，其期貨價格大于即期價格，基差是負值高利率貨幣或許多消費商品，其期貨價格小于即期價格，基差是正值基差（basis）基差=打算進行套期保值資產(chǎn)的現(xiàn)貨價格－基差的變動基差擴大現(xiàn)貨價格的增長大于期貨價格的增長基差減少期貨價格的增長大于現(xiàn)貨的價格增長基差的變動基差擴大基差變動的圖形基差變動的圖形符號定義在t1時刻對沖，在t2時刻平倉S1：在t1時刻現(xiàn)貨的價格

S2：在t2時刻現(xiàn)貨的價格

F1：在t1時刻期貨的價格

F2：在t2時刻期貨的價格

b1：在t1時刻的基差

b2：在t2時刻的基差符號定義在t1時刻對沖，在t2時刻平倉例子在建立套期保值初始時刻，現(xiàn)貨和期貨的價格分別為2.50美元和2.20美元；在平倉時，現(xiàn)貨和期貨的價格分別為2.00和1.90美元S1=2.50,F1=2.50,S2=2.00，F(xiàn)2=1.90b1=S1－F1=0.30b2=S2－F2=0.10例子在建立套期保值初始時刻，現(xiàn)貨和期貨的價格分別為2.50美分析第一種情況：套期保值者知道將于t2時刻出售資產(chǎn)，并在t1時刻持有期貨的空頭該資產(chǎn)實現(xiàn)的價格為S2，期貨頭寸的贏利為F1－F2套期保值后資產(chǎn)獲得的有效價格為S2+F1－F2=F1+b2基差風(fēng)險套期保值風(fēng)險是與b2有緊密相關(guān)的不確定性分析第一種情況：分析第二種情況：公司知道它將于t2時刻購買資產(chǎn)，并在t1時刻進行了多頭套期保值為該資產(chǎn)支付的價格為S2在期貨頭寸上的損失為F1－F2套期保值后的資產(chǎn)所支付的有效價格為S2+F1－F2=F1+b2分析第二種情況：基差風(fēng)險的來源之一未到期導(dǎo)致的基差風(fēng)險套期保值可能要求期貨合約在其到期日之間就進行平倉基差風(fēng)險的來源之一未到期導(dǎo)致的基差風(fēng)險基差風(fēng)險的來源之二便利收益的影響投資資產(chǎn)的基差風(fēng)險小于消費性資產(chǎn)套利會使投資資產(chǎn)的期貨價格和現(xiàn)貨價格之間較好地保持某一確定的關(guān)系投資資產(chǎn)的基差風(fēng)險主要來源于將來無風(fēng)險利率水平的不確定性消費性商品的基差風(fēng)險受便利收益變動的影響基差風(fēng)險的來源之二便利收益的影響基差風(fēng)險的來源之三投資者暴露風(fēng)險的資產(chǎn)不同于進行套期保值的期貨合約的標(biāo)的資產(chǎn)定義為t2時刻期貨合約的標(biāo)的資產(chǎn)的價格購買資產(chǎn)的有效價格為：S2+F1－F2當(dāng)打算進行套期保值的資產(chǎn)與期貨合約中的標(biāo)的資產(chǎn)一致基差為

當(dāng)打算進行套期保值的資產(chǎn)與期貨合約中的標(biāo)的資產(chǎn)不一致資產(chǎn)不一致導(dǎo)致的基差為

基差風(fēng)險的來源之三投資者暴露風(fēng)險的資產(chǎn)不同于進行套期保值的期基差風(fēng)險與頭寸狀況空頭套期保值基差的擴大，會使套期保值的頭寸狀況得到改善基差縮小，套期保值者的頭寸狀況惡化多頭套期保值基差的擴大，套期保值者的頭寸狀況惡化基差縮小，會使套期保值的頭寸狀況得到改善F1+b2基差風(fēng)險與頭寸狀況空頭套期保值F1+b2合約的選擇套期保值所選用的期貨合約會影響基差風(fēng)險選擇期貨合約的標(biāo)的資產(chǎn)選擇交割月份合約的選擇套期保值所選用的期貨合約會影響基差風(fēng)險選擇期貨合約的標(biāo)的資產(chǎn)期貨合約的期貨價格與打算保值的資產(chǎn)價格的相關(guān)性越大越好選擇期貨合約的標(biāo)的資產(chǎn)交割月份的選擇通常選擇交割月份在套期保值的到期日之后的期貨合約由于交割月份中的期貨價格非常不穩(wěn)定在交割月份中持有合約，實物資產(chǎn)交割的風(fēng)險盡量選擇最接近套期保值到期的那個交割月份套期保值的到期日與交割月份之間的差距與基差風(fēng)險成正比使用到期期限短的合約，并不斷將合約向前進行展期到期期限短的期貨合約的流動性最強交割月份的選擇通常選擇交割月份在套期保值的到期日之后的期貨例子假設(shè)在3月1日，某個美國公司預(yù)期在7月底收到5000萬日元。在IMM的日元期貨的交割月份為3月份、6月份、9月份和12月份。每一合約交割的金額為1250萬日元。

依據(jù)前面提到的選擇期貨合約的準則，公司應(yīng)該選擇9月份到期的日元期貨合約例子假設(shè)在3月1日，某個美國公司預(yù)期在7月底收到5000萬日公司在3月1日賣出4個9月份到期的日元期貨合約。當(dāng)7月底公司收到日元時，公司平倉其期貨合約。

由于期貨價格與即期價格之差的不確定性產(chǎn)生了所謂的基差風(fēng)險我們假定3月1日的期貨價格為每日元0.78美分，當(dāng)期貨合約平倉時，現(xiàn)貨和期貨的價格分別為每日元0.72和0.725美分，

當(dāng)合約平倉時基差為S2-F2=－0.005從期貨合約中所獲收益為F1-F2=0.055公司在3月1日賣出4個9月份到期的日元期貨合約。當(dāng)7月底公司假定3月1日的期貨價格為每日元0.78美分，當(dāng)期貨合約平倉時，現(xiàn)貨和期貨的價格分別為每日元0.72和0.725美分該公司收到的有效價格為最后的現(xiàn)貨價格加上在期貨上的盈利0.72+0.055=0.775（每日元美分數(shù)）也等于初始的期貨價格加上最后的基差0.78－0.005=0.775公司收到的總額為50×7750美元，即387500美元。假定3月1日的期貨價格為每日元0.78美分，當(dāng)期貨合約平倉時表4-3空頭套期保值的基差風(fēng)險市場情況 當(dāng)前是3月1日，某美國公司將在7月底收到5000萬日元。9月份日元期貨的現(xiàn)價為0.78。策略 該公司可以在3月1日賣空4份9月份的日元期貨。在7月底收到日元時，將期貨合約平倉。基差風(fēng)險 基差風(fēng)險源于在7月底日元即期價格與9月份到期日元期貨價格之差的不確定性。結(jié)果 當(dāng)7月底收到日元時，即期價格為0.72，期貨價格為0.725。因此，基差=0.72－0.725=-0.005；期貨獲利=0.78－0.725=0.055

套期保值者7月底收到的有效價格等于7月底日元的即期價格加上期貨的獲利：0.72+0.055=0.775

也等于9月份期貨的初始價格加上基差：

0.78-0.005=0.775表4-3空頭套期保值的基差風(fēng)險例子假設(shè)現(xiàn)在是6月8日，某公司得知在10月份或11月份的某時刻他將購買20000桶原油。在NYMEX交易的原油期貨合約每一月份都有交割，每張合約的規(guī)模為1000桶。按照前面提出的準則，公司決定使用12月份期貨合約來進行套期保值，在6月8日買入了20張12月份的期貨合約，該期貨的價格為每桶18美元。在11月10日公司準備購買原油，因此在那天期貨合約要進行平倉。在合約平倉的那天，基差將有某種不確定性，將產(chǎn)生基差風(fēng)險。在11月10日我們假設(shè)現(xiàn)貨和期貨的價格分別為每桶20美元和19.10美元例子假設(shè)現(xiàn)在是6月8日，某公司得知在10月份或11月份的某市場情況 當(dāng)前是6月8日。某公司得知在10月份或11月份的某時刻他將購買20000桶石油。當(dāng)前12月份到期的期貨價格為每桶18美元。策略 該公司可以：

1、6月8日在NYM購買20份12月份到期的石油期貨。

2、在需要購買石油的時候，將期貨合約平倉基差風(fēng)險 在需要購買石油的時候，即期價格與12月份到期石油期貨價格之差的不確定性給對沖者帶來了基差風(fēng)險。市場情況結(jié)果

公司在11月10日準備購買石油時，將期貨合約進行平倉?，F(xiàn)貨價格為每桶20美元，期貨價格為19.10美元。因此， 基差=20-19.10=0.90

期貨獲利=19.10-18=1.10

套期保值者11月10日購買石油支付的有效價格為現(xiàn)貨價格減去期貨的獲利：

20.00-1.10=18.90美元每桶 也等于12月份期貨的初始價格加上基差：

18+0.90=18.90結(jié)果最小方差套期比率套期比率（hedgeratio）是持有期貨合約的頭寸大小與風(fēng)險暴露資產(chǎn)大小之間的比率。套期比率為1.0不一定是最佳的

最小方差套期比率套期比率（hedgeratio）是持有期貨我們將使用下列符號我們可以得到最佳套期率因此，最佳的套期率等于之間的相關(guān)系數(shù)乘以的標(biāo)準差與的標(biāo)準差的比率現(xiàn)貨價格的變化期貨價格的變化的標(biāo)準差的標(biāo)準差之間的相關(guān)系數(shù)我們將使用下列符號我們可以得到最佳套期率因此，最佳的套期最佳的套期率h*為1.0在這種情況下，期貨價格完全反映了現(xiàn)貨價格最佳套期率h*為0.5這種情況下，期貨價格變化總是等于現(xiàn)貨價格變化的兩倍最佳的套期率h*為1.0在這種情況下，期貨價格完全反映了現(xiàn)套期保值頭寸與套期率之間的關(guān)系套期保值頭寸與套期率之間的關(guān)系套期保值效果套期保值效果套期保值效果套期保值效果合約的最佳數(shù)量

我們采用如下符號：所使用的期貨合約的面值為因此需要的期貨合約數(shù)量為：（4.2）合約的最佳數(shù)量我們采用如下符號：所使用的期貨合約的面值為股票指數(shù)期貨

股票組合的收益與市場（整個股票市場）收益之間的關(guān)系可以用參數(shù)來描述。它是組合超出無風(fēng)險利率的超額收益對市場超出無風(fēng)險利率的超額收益進行回歸得到的最優(yōu)擬合直線的斜率股票組合的收益就反映了市場的收益股票組合的超額收益為市場超額收益的兩倍股票指數(shù)期貨股票組合的收益與市場（整個股票市場）收益之間的使用新的符號，S是證券組合的價值，F(xiàn)是一份期貨合約標(biāo)的資產(chǎn)的價格（等于期貨價格乘以合約的大小）。那么在對沖時應(yīng)賣空的最佳合約數(shù)目的近似值是：（4.3）使用新的符號，S是證券組合的價值，F(xiàn)是一份期貨合約標(biāo)的資產(chǎn)的Beta值含義：衡量股票組合的收益與市場組合（即整個股票市場）收益之間的關(guān)系Beta值是股票組合超過超過無風(fēng)險利率的超額收益對市場組合超出無風(fēng)險利率的超額收益進行回歸得到的最優(yōu)擬合直線（thebest-fitline）的斜率利用股票指數(shù)替代市場組合，例如S&P500指數(shù)

Beta值含義：Beta的風(fēng)險度量Beta是一種相對風(fēng)險度量基準指數(shù)（即市場組合，或者具體的股票指數(shù)）的Beta是1.0衡量投資組合相對于指數(shù)的波動Beta只是衡量那些無法分散化的風(fēng)險系統(tǒng)風(fēng)險、不可分散風(fēng)險或市場風(fēng)險管理非系統(tǒng)性風(fēng)險的最優(yōu)選擇是利用期權(quán)Beta的風(fēng)險度量Beta是一種相對風(fēng)險度量例題標(biāo)準普爾指數(shù)=200

（指數(shù)期貨合約的價值等于指數(shù)乘以500美元）股票組合的價值=204萬美元無風(fēng)險利率=10%p.a.（perannum）指數(shù)紅利收益率=4%p.a.股票組合的=1.5問題：假設(shè)利用4個月有效期的標(biāo)準普爾500指數(shù)期貨合約對沖股票組合在未來3個月內(nèi)的風(fēng)險，應(yīng)持有的股票指數(shù)期貨合約的頭寸狀況如何？當(dāng)3個月內(nèi)的指數(shù)變?yōu)?80，投資組合的收益狀況如何？例題標(biāo)準普爾指數(shù)=200套期組合計算期貨價格期貨合約的價格賣空的股票指數(shù)期貨合約的數(shù)量

套期組合計算期貨價格期末盈利狀況假設(shè)指數(shù)在三個月后變?yōu)?80，頭寸的盈虧狀況？股票組合的盈虧+指數(shù)期貨的盈虧三個月后，期貨價格變?yōu)槎嗌?？指?shù)期貨的盈虧為期末盈利狀況假設(shè)指數(shù)在三個月后變?yōu)?80，頭寸的盈虧狀況？股票組合的盈虧狀況股票組合的變動沒有明確告知可以根據(jù)指數(shù)的變動和求得。股票組合的超額收益率=股票指數(shù)的超額收益率股票指數(shù)的超額收益率指數(shù)本身的收益率-10%指數(shù)的紅利率4%/4=1%股票指數(shù)的收益率為-9%股票指數(shù)的超額收益率為-9%-10%/4=-11.5%股票組合的超額收益率為股票組合的收益率為-17.25%+2.5%=-14.75%股票組合的盈虧狀況股票組合的變動沒有明確告知投資組合的盈虧狀況期末股票組合的價值2040000*（1-0.1475)=1739100整個投資組合的盈虧1739100+347100=2086200投資組合的盈虧狀況期末股票組合的價值3個月內(nèi)套期保值者頭寸的總價值基本上與指數(shù)的高低無關(guān)原因是：假定指數(shù)的收益率與股票組合的收益率高度相關(guān)3個月內(nèi)套期保值者頭寸的總價值基本上與指數(shù)的高低無關(guān)原因是：股票指數(shù)對沖的效果有效的股票指數(shù)對沖將使得對沖者的頭寸近似以無風(fēng)險利率增長期末套期組合的價值接近于209萬美元209=204*2.5%股票指數(shù)對沖的效果有效的股票指數(shù)對沖將使得對沖者的頭寸近似以為什么使用期貨合約對沖投資者認為股票組合中的股票的表現(xiàn)要好于市場這樣利用指數(shù)期貨對沖轉(zhuǎn)移了市場波動的風(fēng)險，僅使對沖者股票組合與市場有關(guān)的部分收益暴露于市場風(fēng)險之中投資銀行在認購了新股后一般可以采用這種策略來對沖新股的價格風(fēng)險對沖者計劃長期持有該組合節(jié)省交易費用為什么使用期貨合約對沖投資者認為股票組合中的股票的表現(xiàn)要好利用Beta調(diào)整風(fēng)險調(diào)整所持有組合的Beta值，來增加或者減少投資組合的系統(tǒng)風(fēng)險可以公式計算出所需要持有的股票指數(shù)期貨數(shù)量如果預(yù)期股票市場上漲，她應(yīng)該增加組合的beta，反之則降低beta值利用Beta調(diào)整風(fēng)險調(diào)整所持有組合的Beta值，來增加或者減第3章-期貨的對沖策略總結(jié)(可編輯修改)課件Beta值的調(diào)整Beta值的調(diào)整調(diào)整Beta的風(fēng)險增加beta值也意味風(fēng)險的增加如果增加了beta值，而市場下跌了的話，投資組合的損失將比beta不變的情況要大減少beta值會減少承擔(dān)的風(fēng)險，如果股市上漲了，減少beta值也會使組合的價值增加的更少調(diào)整Beta的風(fēng)險增加beta值也意味風(fēng)險的增加對沖單個股票暴露的價格風(fēng)險股票指數(shù)期貨可以用來對沖個別股票表露的價格風(fēng)險。

套期保值者應(yīng)持有的合約數(shù)為

S為被套期保值的股票的總價值F為一份指數(shù)期貨合約的總價格對沖單個股票暴露的價格風(fēng)險股票指數(shù)期貨可以用來對沖個別股票表因為套期保值只能對沖個別股票的全部風(fēng)險中市場風(fēng)險那部分，而市場風(fēng)險占總風(fēng)險的比例很小。所以，當(dāng)市場的走向不確定而投資者預(yù)期該股票的業(yè)績要優(yōu)于市場的業(yè)績時，進行套期保值是合適的。投資銀行在認購了新股后一般可以采用這種策略來對沖新股的價格風(fēng)險。

對沖單個股票暴露的價格風(fēng)險因為套期保值只能對沖個別股票的全部風(fēng)險中市場風(fēng)險那部分，而市設(shè)想某投資者6月份時持有20000股IBM的股票，股價為50美元。投資者認為下個月市場會有大幅度的波動，而IBM的表現(xiàn)會優(yōu)于市場的表現(xiàn)。該投資者決定采用CBOT8月份的MMI（MajorMarketIndex）指數(shù)期貨合約進行為期1個月的套期保值。IBM的為1.1，8月份MMI指數(shù)期貨的當(dāng)前價格為450，每個合約的價值為500美元乘以指數(shù)，這意味著每個合約的價值為500美元×450=225000美元。

被套期保值的股票的價值為100萬美元，因此該投資者應(yīng)賣出期貨合約的數(shù)量為：1.1×1000000/225000=4.89投資者賣空5張期貨合約，在一個月后平倉設(shè)想某投資者6月份時持有20000股IBM的股票，股價為5盈虧狀況假設(shè)一個月后IBM的股價為62.5美元，MMI指數(shù)期貨的價格漲到540。投資者在股票上獲利20000×（62.5美元－50美元）=250000美元，而在期貨市場上損失5×500美元×（540－450）=225000美元盈虧狀況假設(shè)一個月后IBM的股價為62.5美元，MMI指數(shù)期表4－6個別股票頭寸的套期保值市場情況 某投資者持有2000股IBM的股票。他擔(dān)心下一個月內(nèi)股市會有波動。IBM股票的市價為50美元，8月份以MMI為基礎(chǔ)的指數(shù)期貨的現(xiàn)價為450。策略 該投資者賣空5章8月份以MMI為基礎(chǔ)的指數(shù)期貨合約。一個月后進行平倉。結(jié)果 一個月后IBM的價格為62.5美元，8月份以MMI為基礎(chǔ)的指數(shù)期貨價格為540。投資者在IBM股票上獲利：

20000×（62.50－50）=250000

在MMI指數(shù)期貨合約上的損失：

5×500×（540－450）=225000表4－6個別股票頭寸的套期保值套期保值后，期貨的損失沖抵了股票的盈利。這種對沖似乎有些副作用。但是，應(yīng)該強調(diào)的是套期保值是為了對沖風(fēng)險而不是為了獲利。套期保值會使得不利的程度減輕，同時也會使有利的程度減輕套期保值后，期貨的損失沖抵了股票的盈利。這種對沖似乎有些副作向前延展的套期保值

有時套期保值的到期日比所有可供使用的期貨合約的交割日期都要晚。保值者必須將該套期保值組合向前進行延展。這包括將一個期貨合約平倉，同時持有另一個到期日較晚的期貨合約頭寸。套期保值可向前延展許多次向前延展的套期保值有時套期保值的到期日比所有可供使用的期貨考慮某個公司，他希望運用空頭套期來減少T時刻受到資產(chǎn)的價格變動的風(fēng)險。如果存在期貨合約1，2，3……，n，它們的到期日逐個后延公司可以運用下列策略： t1時刻：賣空期貨合約1。

t2時刻：將期貨合約1平倉； 賣空期貨合約2。

t3時刻：將期貨合約2平倉；賣空期貨合約3。

……….. tn時刻：將期貨合約n－1平倉；賣空期貨合約n。

T時刻：將期貨合約n平倉?？紤]某個公司，他希望運用空頭套期來減少T時刻受到資產(chǎn)的價格變基差風(fēng)險存在n個基差風(fēng)險或不確定性的來源。在T時刻，合約n的期貨價格和套期保值資產(chǎn)的現(xiàn)貨價格之差存在不確定性。在期貨合約向前展期的其他n－1個情況下，合約平倉時的價格與下一個新合約開倉時的價格之差也存在著不確定性基差風(fēng)險存在n個基差風(fēng)險或不確定性的來源。在1997年4月，某公司計劃在1998年6月出售10萬桶原油，并決定以1.0的套期比率對沖風(fēng)險。當(dāng)前的現(xiàn)貨價格為19美元。盡管每個月份交割的期貨合約都有交易且有的交割有效期限幾年，我們?nèi)匀患俣ǎ挥凶罱?個月的合約流動性強，能滿足公司的需要。因此，公司出售100張1997年10月份到期的期貨合約。在1997年9月，他將套期保值向前展期到1998年3月份到期的期貨合約。在1998年2月，他將套期保值向前展期到1998年7月份到期的期貨合約。

在1997年4月，某公司計劃在1998年6月出售10萬桶原油我們假設(shè)在1998年6月，石油的價格下降了3美元到每桶16美元。假定1997年10月份的期貨合約以每桶18.20美元的價格賣空，以每桶17.40美元的價格平倉，每桶獲利0.80美元；1998年3月份的期貨合約以每桶17.00美元的價格賣空，以每桶16.50美元的價格平倉，每桶獲利0.50美元；1998年7月份的期貨合約以每桶16.30美元的價格賣空，以每桶15.90美元的價格平倉，每桶獲利0.40美元。在本例中，期貨合約獲得每桶1.70美元的盈利，作為對石油價格下降3美元的補償。

我們假設(shè)在1998年6月，石油的價格下降了3美元到每桶16美表4－7向前展期的期貨合約市場情況 石油價格為每桶19美元。某公司要在1998年6月出售100000桶石油并打算對其進行套期保值。在NYMEX市場上未來一年內(nèi)在每個交割日的期貨都有交易。但是，只有前6個月交割的期貨具有符合公司需要的足夠的流動性。合約的規(guī)模大小為每張1000桶。策略

1997年4月：公司賣空100張1997年10月份的期貨合約；

1997年9月：公司將10月份的期貨合約平倉。賣空100張1998年3月期的期貨合約；

1998年2月：公司將3月份的100張期貨合約平倉。賣空100張1998年7月期的期貨合約；

1998年6月：公司將7月份的期貨合約平倉。出售100000桶石油表4－7向前展期的期貨合約結(jié)果

1997年10月份的期貨合約：1997年4月以18.20美元賣空，1997年9月以17.40美元平倉；

1998年3月份的期貨合約：1997年9月以17.00美元賣空，1998年2月以16.50美元平倉；

1998年7月份的期貨合約：1998年2月以16.30美元賣空，1998年6月以15.90美元平倉；

1998年6月石油即期價格：每桶16美元 期貨合約每桶獲利（18.20－17.40）+（17.00－16.50）+（16.30－15.90）=1.70美元，部分抵銷了1997年4月至1998年6月石油價格每桶3美元的損失。結(jié)果價格下跌了每桶3美元而只收到每桶1.70美元的補償，看起來不令人滿意。然而，當(dāng)期貨價格低于現(xiàn)貨價格時，對價格下跌我們不能預(yù)測總補償?shù)降诪槎嗌?。如果期貨合約交易活躍的話，我們希望的最好結(jié)果是鎖定適用于1998年6月份合約的那個期貨價格。

價格下跌了每桶3美元而只收到每桶1.70美元的補償，看起來不第三章期貨的對沖策略

第三章期貨的對沖策略

主要內(nèi)容如何利用期貨合約進行套期保值完美的套期保值（perfecthedge）策略可以完全消除風(fēng)險研究如何使保值的策略盡可能的完美套期保值策略何時使用期貨空頭是正確的何時使用期貨多頭是正確的？應(yīng)該使用哪個期貨合約？降低風(fēng)險所需期貨頭寸的最佳規(guī)模為多少？主要內(nèi)容如何利用期貨合約進行套期保值保完即忘策略保完即忘策略（hedge--and–forgetstrategy）套期保值的策略一旦確定就不再更改套期保值者僅僅在套期保值的期初購買期貨頭寸，并在期末將該頭寸對沖掉靜態(tài)的套期保值策略保完即忘策略保完即忘策略（hedge--and–for套期保值的基本原則利用期貨市場來套期保值的目的就是通過持有期貨頭寸來盡可能達到風(fēng)險中性

套期保值的基本原則利用期貨市場來套期保值的目的就是通過持有例子某企業(yè)知道在未來的3個月內(nèi)，商品的價格每上升1美分可以多賺1萬美元，而價格每下跌1美分時少賺1萬美元企業(yè)應(yīng)持有一個期貨空頭來對沖風(fēng)險如果價格下跌，期貨的盈利將彌補商品因價格下跌而導(dǎo)致的損失而價格上漲時，期貨的損失將沖抵商品價格上升帶來的好處例子某企業(yè)知道在未來的3個月內(nèi)，商品的價格每上升1美分可以多期貨空頭套期保值空頭套期保值（shorthedge）包括期貨空頭的套期保值適用范圍知道要在將來某一特定的時間擁有某一資產(chǎn)并打算出售該資產(chǎn)當(dāng)在未來會得到某項資產(chǎn)而現(xiàn)在并未擁有時套期保值的關(guān)鍵在交割月，期貨價格會與現(xiàn)貨價格非常接近期貨空頭套期保值空頭套期保值（shorthedge）空頭套期保值的操作假設(shè)現(xiàn)在是5月15日，公司X剛剛簽訂了一項出售100萬桶石油的合同。成交價格以8月15日石油的市場價為準。此時，公司X在未來3個月內(nèi)石油價格上升1美分就可以多賺1萬美元，價格下跌1美分就要少賺1萬美元空頭套期保值的操作假設(shè)現(xiàn)在是5月15日，公司X剛剛簽訂了一項空頭套期保值策略市場情況5月15日公司X簽訂出售100萬桶石油的合同，成交價以8月15日的即期石油價格為準當(dāng)前報價為即期原油價格：每桶19美元

8月份到期的原油期貨價格：每桶18.75美元套期保值策略5月15日：賣空1000張8月份到期的石油期貨合約8月15日：對5月15日的期貨空頭平倉空頭套期保值策略市場情況5月15日現(xiàn)金流分析假設(shè)8月15日石油的價格為每桶17.50美元公司X以每桶17.50美元的價格出售石油，實現(xiàn)1750萬美元的收入在8月15日，期貨的價格會與現(xiàn)貨的價格非常接近（8月15日期貨價格為17.75）公司X在期貨市場上每桶大約可以獲利

18.75—17.75=1.25美元將期貨頭寸盈利和現(xiàn)貨銷售價格合計，所實現(xiàn)的石油價格大約為每桶18.75美元現(xiàn)金流分析假設(shè)8月15日石油的價格為每桶17.50美元現(xiàn)金流分析如果8月15日石油市價為每桶19.50美元公司X現(xiàn)貨每桶賣19.50美元期貨空頭合約的每桶損失為18.75—19.50=-0.75美元總收入仍為1875萬美元在兩種情況下，該公司的收入都大約是1875萬美元現(xiàn)金流分析如果8月15日石油市價為每桶19.50美元期貨多頭套期保值多頭套期保值（Longhedge）包括期貨多頭的套期保值適用情況如果知道在將來要購買某一資產(chǎn)并打算現(xiàn)在鎖定價格期貨多頭套期保值多頭套期保值（Longhedge）多頭套期保值操作假設(shè)現(xiàn)在是1月15日。某銅材加工商5月15日需要購買10萬鎊銅來履行合同?，F(xiàn)在銅的價格為每磅140美分，5月份到期的銅的期貨的價格為每磅120美分。該加工商可以在市場購買銅期貨合約來對沖其現(xiàn)貨的空頭地位，并在5月15日將期貨平倉該策略將把銅的價格鎖定在每磅120美分附近多頭套期保值操作假設(shè)現(xiàn)在是1月15日。某銅材加工商5月15日多頭套期保值策略市場情況1月15日某加工商5月15日需要購買100000磅銅來履行合同。當(dāng)前銅的即期價格為每磅140美分5月份到期的銅期貨的價格為每磅120美分套期保值策略1月15日：購買4張5月份銅期貨合約5月15日：將1月15日購買的期貨平倉多頭套期保值策略市場情況1月15日現(xiàn)金流分析5月15日，銅的成本為每磅125美分因為5月份為期貨合約的交割月，期貨價格與現(xiàn)貨價格非常接近該加工商在期貨上賺得100000×（1.25－1.20）=5000現(xiàn)貨需支付總額為100000×1.25=125000總成本為125000－5000=120000現(xiàn)金流分析5月15日，銅的成本為每磅125美分現(xiàn)金流分析5月15日，銅的成本為每磅105美分期貨價格也為每磅105美分在期貨上損失100000×（1.05-1.20）=-15000美元現(xiàn)貨需支付總額為100000×1.05=105000美元總成本105000+5000=120000美元，即每磅120美分現(xiàn)金流分析5月15日，銅的成本為每磅105美分持有成本和便利收益的影響如果加工商目前不需要使用銅，則在1月15日購買期貨合約比當(dāng)前在現(xiàn)貨市場購買銅的好處更多考慮承擔(dān)利息損失和倉儲費如果加工商目前需要使用標(biāo)的資產(chǎn)持有成本可以由持有銅本身帶來的便利收益而彌補持有成本和便利收益的影響如果加工商目前不需要使用銅，則在1月兩點說明多頭套期保值也可以用于部分沖抵一個現(xiàn)存的空頭頭寸擁有股票空頭的投資者可以通過購買指數(shù)期貨來達到風(fēng)險中性套期保值者將合約持有到交割月，通常也不進行交割兩點說明多頭套期保值也可以用于部分沖抵一個現(xiàn)存的空頭頭寸關(guān)于套期保值的爭論套期保值的原因：通過套期保值對沖風(fēng)險，可以使企業(yè)把重點放在主營業(yè)務(wù)上不套期保值的原因：股東可以自己進行套期保值套期保值導(dǎo)致企業(yè)邊際利潤的波動套期保值導(dǎo)致企業(yè)利潤的升降關(guān)于套期保值的爭論套期保值的原因：套期保值與股東股票持有者可以自己進行套期保值，不需企業(yè)代勞股票持有者相對于企業(yè)管理層在風(fēng)險上的信息劣勢傭金和交易成本的影響股票持有者可以持有分散化的股票組合，其對特定企業(yè)的風(fēng)險具有免疫能力投資者可以同時持有銅礦企業(yè)和銅加工企業(yè)的股票如果企業(yè)是從已經(jīng)持有充分分散投資組合的股東的利益出發(fā)，在很多情況下套期保值就會遭到非議套期保值與股東股票持有者可以自己進行套期保值，不需企業(yè)代勞套期保值與競爭對手如果套期保值在行業(yè)內(nèi)不普遍，單個企業(yè)的套期保值會沒有意義競爭會使得行業(yè)內(nèi)的投入品和產(chǎn)出品的價格水平同時波動不進行套期保值可以保持邊際利潤不變套期保值反倒使得邊際利潤發(fā)生波動套期保值與競爭對手如果套期保值在行業(yè)內(nèi)不普遍，單個企業(yè)的套期例子考慮兩家黃金首飾加工商：A和B。假定套期保值在行業(yè)內(nèi)不普遍，但A決定采用期貨合約來對未來18個月內(nèi)購買黃金的價格進行套期保值金價上漲：成品價格上漲，A的邊際利潤上漲，但整個行業(yè)內(nèi)的邊際利潤不變金價下降：成品價格下降，行業(yè)的邊際利潤不變，但A的邊際利潤下降例子考慮兩家黃金首飾加工商：A和B。假定套期保值在行業(yè)內(nèi)不普對風(fēng)險中性的誤解套期保值的目的是達到風(fēng)險中性消除價格波動的不利影響放棄了價格波動的收益石油公司買入空頭對石油銷售收入套期保值避免油價下跌的虧損放棄了油價上漲的額外收益應(yīng)該保證管理層的所有領(lǐng)導(dǎo)都清楚套期保值后果對風(fēng)險中性的誤解套期保值的目的是達到風(fēng)險中性基差風(fēng)險期貨合約套期保值并不那么完美需要對沖其價格風(fēng)險的資產(chǎn)與期貨合約的標(biāo)的資產(chǎn)可能并不完全一樣套期保值者可能并不能肯定購買或出售資產(chǎn)的確切時間套期保值可能要求期貨合約在其到期日之間就進行平倉基差風(fēng)險基差風(fēng)險期貨合約套期保值并不那么完美基差（basis）基差=打算進行套期保值資產(chǎn)的現(xiàn)貨價格－所使用合約的期貨價格（注意：時間屬性）如果打算進行套期保值的資產(chǎn)與期貨合約的標(biāo)的資產(chǎn)一致，在期貨合約到期日基差應(yīng)為零。

在到期日之前，基差可能為正值或為負值

當(dāng)標(biāo)的資產(chǎn)是低利率貨幣或黃金白銀，其期貨價格大于即期價格，基差是負值高利率貨幣或許多消費商品，其期貨價格小于即期價格，基差是正值基差（basis）基差=打算進行套期保值資產(chǎn)的現(xiàn)貨價格－基差的變動基差擴大現(xiàn)貨價格的增長大于期貨價格的增長基差減少期貨價格的增長大于現(xiàn)貨的價格增長基差的變動基差擴大基差變動的圖形基差變動的圖形符號定義在t1時刻對沖，在t2時刻平倉S1：在t1時刻現(xiàn)貨的價格

S2：在t2時刻現(xiàn)貨的價格

F1：在t1時刻期貨的價格

F2：在t2時刻期貨的價格

b1：在t1時刻的基差

b2：在t2時刻的基差符號定義在t1時刻對沖，在t2時刻平倉例子在建立套期保值初始時刻，現(xiàn)貨和期貨的價格分別為2.50美元和2.20美元；在平倉時，現(xiàn)貨和期貨的價格分別為2.00和1.90美元S1=2.50,F1=2.50,S2=2.00，F(xiàn)2=1.90b1=S1－F1=0.30b2=S2－F2=0.10例子在建立套期保值初始時刻，現(xiàn)貨和期貨的價格分別為2.50美分析第一種情況：套期保值者知道將于t2時刻出售資產(chǎn)，并在t1時刻持有期貨的空頭該資產(chǎn)實現(xiàn)的價格為S2，期貨頭寸的贏利為F1－F2套期保值后資產(chǎn)獲得的有效價格為S2+F1－F2=F1+b2基差風(fēng)險套期保值風(fēng)險是與b2有緊密相關(guān)的不確定性分析第一種情況：分析第二種情況：公司知道它將于t2時刻購買資產(chǎn)，并在t1時刻進行了多頭套期保值為該資產(chǎn)支付的價格為S2在期貨頭寸上的損失為F1－F2套期保值后的資產(chǎn)所支付的有效價格為S2+F1－F2=F1+b2分析第二種情況：基差風(fēng)險的來源之一未到期導(dǎo)致的基差風(fēng)險套期保值可能要求期貨合約在其到期日之間就進行平倉基差風(fēng)險的來源之一未到期導(dǎo)致的基差風(fēng)險基差風(fēng)險的來源之二便利收益的影響投資資產(chǎn)的基差風(fēng)險小于消費性資產(chǎn)套利會使投資資產(chǎn)的期貨價格和現(xiàn)貨價格之間較好地保持某一確定的關(guān)系投資資產(chǎn)的基差風(fēng)險主要來源于將來無風(fēng)險利率水平的不確定性消費性商品的基差風(fēng)險受便利收益變動的影響基差風(fēng)險的來源之二便利收益的影響基差風(fēng)險的來源之三投資者暴露風(fēng)險的資產(chǎn)不同于進行套期保值的期貨合約的標(biāo)的資產(chǎn)定義為t2時刻期貨合約的標(biāo)的資產(chǎn)的價格購買資產(chǎn)的有效價格為：S2+F1－F2當(dāng)打算進行套期保值的資產(chǎn)與期貨合約中的標(biāo)的資產(chǎn)一致基差為

當(dāng)打算進行套期保值的資產(chǎn)與期貨合約中的標(biāo)的資產(chǎn)不一致資產(chǎn)不一致導(dǎo)致的基差為

基差風(fēng)險的來源之三投資者暴露風(fēng)險的資產(chǎn)不同于進行套期保值的期基差風(fēng)險與頭寸狀況空頭套期保值基差的擴大，會使套期保值的頭寸狀況得到改善基差縮小，套期保值者的頭寸狀況惡化多頭套期保值基差的擴大，套期保值者的頭寸狀況惡化基差縮小，會使套期保值的頭寸狀況得到改善F1+b2基差風(fēng)險與頭寸狀況空頭套期保值F1+b2合約的選擇套期保值所選用的期貨合約會影響基差風(fēng)險選擇期貨合約的標(biāo)的資產(chǎn)選擇交割月份合約的選擇套期保值所選用的期貨合約會影響基差風(fēng)險選擇期貨合約的標(biāo)的資產(chǎn)期貨合約的期貨價格與打算保值的資產(chǎn)價格的相關(guān)性越大越好選擇期貨合約的標(biāo)的資產(chǎn)交割月份的選擇通常選擇交割月份在套期保值的到期日之后的期貨合約由于交割月份中的期貨價格非常不穩(wěn)定在交割月份中持有合約，實物資產(chǎn)交割的風(fēng)險盡量選擇最接近套期保值到期的那個交割月份套期保值的到期日與交割月份之間的差距與基差風(fēng)險成正比使用到期期限短的合約，并不斷將合約向前進行展期到期期限短的期貨合約的流動性最強交割月份的選擇通常選擇交割月份在套期保值的到期日之后的期貨例子假設(shè)在3月1日，某個美國公司預(yù)期在7月底收到5000萬日元。在IMM的日元期貨的交割月份為3月份、6月份、9月份和12月份。每一合約交割的金額為1250萬日元。

依據(jù)前面提到的選擇期貨合約的準則，公司應(yīng)該選擇9月份到期的日元期貨合約例子假設(shè)在3月1日，某個美國公司預(yù)期在7月底收到5000萬日公司在3月1日賣出4個9月份到期的日元期貨合約。當(dāng)7月底公司收到日元時，公司平倉其期貨合約。

由于期貨價格與即期價格之差的不確定性產(chǎn)生了所謂的基差風(fēng)險我們假定3月1日的期貨價格為每日元0.78美分，當(dāng)期貨合約平倉時，現(xiàn)貨和期貨的價格分別為每日元0.72和0.725美分，

當(dāng)合約平倉時基差為S2-F2=－0.005從期貨合約中所獲收益為F1-F2=0.055公司在3月1日賣出4個9月份到期的日元期貨合約。當(dāng)7月底公司假定3月1日的期貨價格為每日元0.78美分，當(dāng)期貨合約平倉時，現(xiàn)貨和期貨的價格分別為每日元0.72和0.725美分該公司收到的有效價格為最后的現(xiàn)貨價格加上在期貨上的盈利0.72+0.055=0.775（每日元美分數(shù)）也等于初始的期貨價格加上最后的基差0.78－0.005=0.775公司收到的總額為50×7750美元，即387500美元。假定3月1日的期貨價格為每日元0.78美分，當(dāng)期貨合約平倉時表4-3空頭套期保值的基差風(fēng)險市場情況 當(dāng)前是3月1日，某美國公司將在7月底收到5000萬日元。9月份日元期貨的現(xiàn)價為0.78。策略 該公司可以在3月1日賣空4份9月份的日元期貨。在7月底收到日元時，將期貨合約平倉?；铒L(fēng)險 基差風(fēng)險源于在7月底日元即期價格與9月份到期日元期貨價格之差的不確定性。結(jié)果 當(dāng)7月底收到日元時，即期價格為0.72，期貨價格為0.725。因此，基差=0.72－0.725=-0.005；期貨獲利=0.78－0.725=0.055

套期保值者7月底收到的有效價格等于7月底日元的即期價格加上期貨的獲利：0.72+0.055=0.775

也等于9月份期貨的初始價格加上基差：

0.78-0.005=0.775表4-3空頭套期保值的基差風(fēng)險例子假設(shè)現(xiàn)在是6月8日，某公司得知在10月份或11月份的某時刻他將購買20000桶原油。在NYMEX交易的原油期貨合約每一月份都有交割，每張合約的規(guī)模為1000桶。按照前面提出的準則，公司決定使用12月份期貨合約來進行套期保值，在6月8日買入了20張12月份的期貨合約，該期貨的價格為每桶18美元。在11月10日公司準備購買原油，因此在那天期貨合約要進行平倉。在合約平倉的那天，基差將有某種不確定性，將產(chǎn)生基差風(fēng)險。在11月10日我們假設(shè)現(xiàn)貨和期貨的價格分別為每桶20美元和19.10美元例子假設(shè)現(xiàn)在是6月8日，某公司得知在10月份或11月份的某市場情況 當(dāng)前是6月8日。某公司得知在10月份或11月份的某時刻他將購買20000桶石油。當(dāng)前12月份到期的期貨價格為每桶18美元。策略 該公司可以：

1、6月8日在NYM購買20份12月份到期的石油期貨。

2、在需要購買石油的時候，將期貨合約平倉基差風(fēng)險 在需要購買石油的時候，即期價格與12月份到期石油期貨價格之差的不確定性給對沖者帶來了基差風(fēng)險。市場情況結(jié)果

公司在11月10日準備購買石油時，將期貨合約進行平倉。現(xiàn)貨價格為每桶20美元，期貨價格為19.10美元。因此， 基差=20-19.10=0.90

期貨獲利=19.10-18=1.10

套期保值者11月10日購買石油支付的有效價格為現(xiàn)貨價格減去期貨的獲利：

20.00-1.10=18.90美元每桶 也等于12月份期貨的初始價格加上基差：

18+0.90=18.90結(jié)果最小方差套期比率套期比率（hedgeratio）是持有期貨合約的頭寸大小與風(fēng)險暴露資產(chǎn)大小之間的比率。套期比率為1.0不一定是最佳的

最小方差套期比率套期比率（hedgeratio）是持有期貨我們將使用下列符號我們可以得到最佳套期率因此，最佳的套期率等于之間的相關(guān)系數(shù)乘以的標(biāo)準差與的標(biāo)準差的比率現(xiàn)貨價格的變化期貨價格的變化的標(biāo)準差的標(biāo)準差之間的相關(guān)系數(shù)我們將使用下列符號我們可以得到最佳套期率因此，最佳的套期最佳的套期率h*為1.0在這種情況下，期貨價格完全反映了現(xiàn)貨價格最佳套期率h*為0.5這種情況下，期貨價格變化總是等于現(xiàn)貨價格變化的兩倍最佳的套期率h*為1.0在這種情況下，期貨價格完全反映了現(xiàn)套期保值頭寸與套期率之間的關(guān)系套期保值頭寸與套期率之間的關(guān)系套期保值效果套期保值效果套期保值效果套期保值效果合約的最佳數(shù)量

我們采用如下符號：所使用的期貨合約的面值為因此需要的期貨合約數(shù)量為：（4.2）合約的最佳數(shù)量我們采用如下符號：所使用的期貨合約的面值為股票指數(shù)期貨

股票組合的收益與市場（整個股票市場）收益之間的關(guān)系可以用參數(shù)來描述。它是組合超出無風(fēng)險利率的超額收益對市場超出無風(fēng)險利率的超額收益進行回歸得到的最優(yōu)擬合直線的斜率股票組合的收益就反映了市場的收益股票組合的超額收益為市場超額收益的兩倍股票指數(shù)期貨股票組合的收益與市場（整個股票市場）收益之間的使用新的符號，S是證券組合的價值，F(xiàn)是一份期貨合約標(biāo)的資產(chǎn)的價格（等于期貨價格乘以合約的大小）。那么在對沖時應(yīng)賣空的最佳合約數(shù)目的近似值是：（4.3）使用新的符號，S是證券組合的價值，F(xiàn)是一份期貨合約標(biāo)的資產(chǎn)的Beta值含義：衡量股票組合的收益與市場組合（即整個股票市場）收益之間的關(guān)系Beta值是股票組合超過超過無風(fēng)險利率的超額收益對市場組合超出無風(fēng)險利率的超額收益進行回歸得到的最優(yōu)擬合直線（thebest-fitline）的斜率利用股票指數(shù)替代市場組合，例如S&P500指數(shù)

Beta值含義：Beta的風(fēng)險度量Beta是一種相對風(fēng)險度量基準指數(shù)（即市場組合，或者具體的股票指數(shù)）的Beta是1.0衡量投資組合相對于指數(shù)的波動Beta只是衡量那些無法分散化的風(fēng)險系統(tǒng)風(fēng)險、不可分散風(fēng)險或市場風(fēng)險管理非系統(tǒng)性風(fēng)險的最優(yōu)選擇是利用期權(quán)Beta的風(fēng)險度量Beta是一種相對風(fēng)險度量例題標(biāo)準普爾指數(shù)=200

（指數(shù)期貨合約的價值等于指數(shù)乘以500美元）股票組合的價值=204萬美元無風(fēng)險利率=10%p.a.（perannum）指數(shù)紅利收益率=4%p.a.股票組合的=1.5問題：假設(shè)利用4個月有效期的標(biāo)準普爾500指數(shù)期貨合約對沖股票組合在未來3個月內(nèi)的風(fēng)險，應(yīng)持有的股票指數(shù)期貨合約的頭寸狀況如何？當(dāng)3個月內(nèi)的指數(shù)變?yōu)?80，投資組合的收益狀況如何？例題標(biāo)準普爾指數(shù)=200套期組合計算期貨價格期貨合約的價格賣空的股票指數(shù)期貨合約的數(shù)量

套期組合計算期貨價格期末盈利狀況假設(shè)指數(shù)在三個月后變?yōu)?80，頭寸的盈虧狀況？股票組合的盈虧+指數(shù)期貨的盈虧三個月后，期貨價格變?yōu)槎嗌?？指?shù)期貨的盈虧為期末盈利狀況假設(shè)指數(shù)在三個月后變?yōu)?80，頭寸的盈虧狀況？股票組合的盈虧狀況股票組合的變動沒有明確告知可以根據(jù)指數(shù)的變動和求得。股票組合的超額收益率=股票指數(shù)的超額收益率股票指數(shù)的超額收益率指數(shù)本身的收益率-10%指數(shù)的紅利率4%/4=1%股票指數(shù)的收益率為-9%股票指數(shù)的超額收益率為-9%-10%/4=-11.5%股票組合的超額收益率為股票組合的收益率為-17.25%+2.5%=-14.75%股票組合的盈虧狀況股票組合的變動沒有明確告知投資組合的盈虧狀況期末股票組合的價值2040000*（1-0.1475)=1739100整個投資組合的盈虧1739100+347100=2086200投資組合的盈虧狀況期末股票組合的價值3個月內(nèi)套期保值者頭寸的總價值基本上與指數(shù)的高低無關(guān)原因是：假定指數(shù)的收益率與股票組合的收益率高度相關(guān)3個月內(nèi)套期保值者頭寸的總價值基本上與指數(shù)的高低無關(guān)原因是：股票指數(shù)對沖的效果有效的股票指數(shù)對沖將使得對沖者的頭寸近似以無風(fēng)險利率增長期末套期組合的價值接近于209萬美元209=204*2.5%股票指數(shù)對沖的效果有效的股票指數(shù)對沖將使得對沖者的頭寸近似以為什么使用期貨合約對沖投資者認為股票組合中的股票的表現(xiàn)要好于市場這樣利用指數(shù)期貨對沖轉(zhuǎn)移了市場波動的風(fēng)險，僅使對沖者股票組合與市場有關(guān)的部分收益暴露于市場風(fēng)險之中投資銀行在認購了新股后一般可以采用這種策略來對沖新股的價格風(fēng)險對沖者計劃長期持有該組合節(jié)省交易費用為什么使用期貨合約對沖投資者認為股票組合中的股票的表現(xiàn)要好利用Beta調(diào)整風(fēng)險調(diào)整所持有組合的Beta值，來增加或者減少投資組合的系統(tǒng)風(fēng)險可以公式計算出所需要持有的股票指數(shù)期貨數(shù)量如果預(yù)期股票市場上漲，她應(yīng)該增加組合的beta，反之則降低beta值利用Beta調(diào)整風(fēng)險調(diào)整所持有組合的Beta值，來增加或者減第3章-期貨的對沖策略總結(jié)(可編輯修改)課件Beta值的調(diào)整Beta值的調(diào)整調(diào)整Beta的風(fēng)險增加beta值也意味風(fēng)險的增加如果增加了beta值，而市場下跌了的話，投資組合的損失將比beta不變的情況要大減少beta值會減少承擔(dān)的風(fēng)險，如果股市上漲了，減少beta值也會使組合的價值增加的更少調(diào)整Beta的風(fēng)險增加beta值也意味風(fēng)險的增加對沖單個股票暴露的價格風(fēng)險股票指數(shù)期貨可以用來對沖個別股票表露的價格風(fēng)險。

套期保值者應(yīng)持有的合約數(shù)為

S為被套期保值的股票的總價值F為一份指數(shù)期貨合約的總價格對沖單個股票暴露的價格風(fēng)險股票指數(shù)期貨可以用來對沖個別股票表因為套期保值只能對沖個別股票的全部風(fēng)險中市場風(fēng)險那部分，而市場風(fēng)險占總風(fēng)險的比例很小。所以，當(dāng)市場的走向不確定而投資者預(yù)期該股票的業(yè)績要優(yōu)于市場的業(yè)績時，進行套期保值是合適的。投資銀行在認購了新股后一般可以采用這種策略來對沖新股的價格風(fēng)險。

對沖單個股票暴露的價格風(fēng)險因為套期保值只能對沖個別股票的全部風(fēng)險中市場風(fēng)險那部分，而市設(shè)想某投資者6月份時持有20000股IBM的股票，股價為50美元。投資者認為下個月市場會有大幅度的波動，而IBM的表現(xiàn)會優(yōu)于市場的表現(xiàn)。該投資者決定采用CBOT8月份的MMI（MajorMarketIndex）指數(shù)期貨合約進行為期1個月的套期保值。IBM的為1.1，8月份MMI指數(shù)期貨的當(dāng)前價格為450，每個合約的價值為500美元乘以指數(shù)，這意味著每個合約的價值為500美元×450=225000美元。

被套期保值的股票的價值為100萬美元，因此該投資者應(yīng)賣出期貨合約的數(shù)量為：1.1×1000000/225000=4.89投資者賣空5張期貨合約，在一個月后平倉設(shè)想某投資者6月份時持有20000股IBM的股票，股價為5盈虧狀況假設(shè)一個月后IBM的股價為62.5美元，MMI指數(shù)期貨的價格漲到540。投資者在股票上獲利20000×（62.5美元－50美元）=250000美元，而在期貨市場上損失5×500美元×（540－450）=225000美元