勻變速運動規(guī)律的應用課件

勻變速運動規(guī)律的應用》課件勻變速運動規(guī)律的應用》課件勻變速運動規(guī)律的應用》課件1.做勻變速直線運動的物體在一段時間t內(nèi)的平均速度等于這段時間的中間時刻的瞬時速度，還等于這段時間初末速度矢量和的一半.請推導出該結(jié)論.1.做勻變速直線運動的物體在一段時間t內(nèi)的平均速度等于這段時提示：設(shè)物體的初速度為v0，做勻變速運動的加速度為a，t秒末的速度為v，這段時間內(nèi)的位移為x，由得，①平均速度②由速度公式v=v0+at，當時③由②③得④又⑤由③④⑤解得，所以.提示：設(shè)物體的初速度為v0，做勻變速運動的加速度為a，選用恰當公式解決問題具體應用時，可以由兩個基本公式演繹推理得出幾種特殊運動的公式以及各種有用的推論，一般分為如下情況：(1)從兩個基本公式出發(fā)，可以解決各種類型的勻變速直線運動的問題.(2)在分析不知道時間或不需知道時間的問題時，一般用速度位移關(guān)系的推論.(3)處理初速度為零的勻加速直線運動和末速度為零的勻減速直線運動時，通常用比例關(guān)系的方法來解比較方便.選用恰當公式解決問題2.嘗試證明如下結(jié)論：做勻變速直線運動的物體在任意兩個連續(xù)相等的時間間隔T內(nèi)，位移之差是一個常量，即Δx=xⅡ-xⅠ=xⅢ-xⅡ=aT2提示：時間T內(nèi)的位移①在時間2T內(nèi)的位移②在時間3T內(nèi)的位移③則xⅠ=x1,xⅡ=x2-x1，xⅢ=x3-x2

④2.嘗試證明如下結(jié)論：做勻變速由①②③④得Δx=xⅡ-xⅠ=xⅢ-xⅡ=aT2此推論常有兩方面的應用：一是用以判斷物體是否做勻變速直線運動，二是用以求勻變速直線運動的加速度.對于不相鄰的兩段相等時間間隔T內(nèi)的位移，則有xm-xn=(m-n)aT2.由①②③④得Δx=xⅡ-xⅠ=xⅢ-xⅡ=aT2判斷勻變速直線運動的方法判斷物體是否做勻變速直線運動，通常用以下兩種方法.1.根據(jù)v-t圖象判斷，作出物體運動的v-t圖象，若v-t圖象是一條傾斜的直線，則物體做勻變速直線運動，否則不是勻變速直線運動.2.根據(jù)相鄰相等時間內(nèi)的位移差判斷.若將整個運動過程按照時間等分成若干段，相鄰兩段相等時間內(nèi)的位移差若為定值且不等于零，則物體做勻變速直線運動，若不相等，則不是勻變速直線運動，這種方法經(jīng)常用來分析打點計時器打出的紙帶.判斷勻變速直線運動的方法3.做勻變速直線運動的物體，在中間位置的速度等于這段位移上初、末速度的方均根值.即，嘗試證明此結(jié)論.提示：如圖所示，一物體做勻變速直線運動由A到B，C是其中間位置，設(shè)位移為x，加速度為a，則①②由①②解得：.對同一段勻變速直線運動則有：

(證明：略)3.做勻變速直線運動的物體，在中間位置的速度等于這段位典例1(2010·重慶高考)某同學用打點計時器測量做勻加速直線運動的物體的加速度，電源頻率f=50Hz，在紙帶上打出的點中，選出零點，每隔4個點取1個計數(shù)點，因保存不當，紙帶被污染，如圖所示，A、B、C、D是依次排列的4個計數(shù)點，僅能讀出其中3個計數(shù)點到零點的距離：xA=16.6mm、xB=126.5mm、xD=624.5mm.若無法再做實驗，可由以上信息推知：典例1(2010·重慶高考)某同學用打點計時器測量做勻加速(1)相鄰兩計數(shù)點的時間間隔為_____s；(2)打C點時物體的速度大小為_____m/s(取2位有效數(shù)字);(3)物體的加速度大小為_____(用xA

、xB

、xD

和f表示).紙帶數(shù)據(jù)處理主要用到兩個規(guī)律：(1)中間時刻的瞬時速度等于全程的平均速度；(2)加速度.(1)相鄰兩計數(shù)點的時間間隔為_____s；【規(guī)范解答】(1)打點計時器打出的紙帶每隔4個點選擇一個計數(shù)點，則相鄰兩計數(shù)點的時間間隔為T=0.02×5s=0.1s.(2)根據(jù)中間時刻的瞬時速度等于全程的平均速度，得.【規(guī)范解答】(1)打點計時器打出的紙帶每隔4個點選擇一個計數(shù)(3)勻加速直線運動的位移特征是相鄰的相等時間間隔內(nèi)的位移以aT2均勻增大，有BC=AB+aT2

，CD=BC+aT2=AB+2aT2

，BD=2AB+3aT2

，所以：

.答案:(1)0.1(2)2.5(3)(3)勻加速直線運動的位移特征是相鄰的相等時間間隔內(nèi)的【變式備選】有若干個相同的小球，從斜面上的某一位置每隔0.1s無初速釋放一顆，在連續(xù)釋放若干顆小球后，對準斜面上正在滾動的若干小球拍攝到如圖所示的照片，測得AB=15cm，BC=20cm.求：(1)拍攝照片時B球的速度；(2)A球上面還有幾顆正在滾動的小球.【變式備選】有若干個相同的【解析】小球在斜面上做的是初速度為零的勻加速直線運動.(1).(2)由Δx=aT2，得：小球的加速度：B球已經(jīng)運動的時間：設(shè)在A球上面正在滾動的小球有n顆，，取整數(shù)則n=2.答案：(1)1.75m/s(2)2【解析】小球在斜面上做的是初速度為零的勻加速直線運1.初速度為零的勻加速直線運動，第T秒末、第2T秒末、第3T秒末…的瞬時速度分別記為v1

、v2

、v3…，請嘗試推導v1∶v2∶v3∶…的值.提示：由于初速度為零，根據(jù)勻變速直線運動的速度公式可知v=at,所以v1∶v2∶v3∶…=T∶2T∶3T∶…=1∶2∶3∶…1.初速度為零的勻加速直線運動，第T秒末、第2T秒末、第2.前T秒內(nèi)、前2T秒內(nèi)、前3T秒內(nèi)…的位移分別記為x1

、x2、x3…，請嘗試推導x1∶x2∶x3∶…的值.提示：由于初速度為零，根據(jù)勻變速直線運動的位移公式可得,所以x1∶x2∶x3∶…=T2∶(2T)2∶(3T)2∶…=1∶4∶9∶…2.前T秒內(nèi)、前2T秒內(nèi)、前3T秒內(nèi)…的位移分別記為x1、3.第1個T秒內(nèi)、第2個T秒內(nèi)、第3個T秒內(nèi)…的位移分別記為xⅠ、xⅡ、xⅢ…請嘗試推導xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…的值提示：由圖可知xⅠ=x1，xⅡ=x2-x1=a(2T)2-aT2，xIII=x3-x2=a(3T)2-a(2T)2，…解得xI∶xII∶xIII∶…=1∶3∶5∶…3.第1個T秒內(nèi)、第2個T秒內(nèi)、第3個T秒內(nèi)…的位移分別記4.初速度為零的勻加速直線運動，若將位移等分成若干份，每段位移均為x，經(jīng)過第一段位移x所用的時間記為t1,經(jīng)過前兩段位移所用的時間記為t2,經(jīng)過前三段位移所用的時間記為t3…，請嘗試推導t1∶t2∶t3∶…的值.提示：由位移公式得：…,可以解得t1∶t2∶t3∶…=1∶∶∶…4.初速度為零的勻加速5.初速度為零的勻加速直線運動，若將位移等分成若干份，每段位移均為x，經(jīng)過第一段位移x所用的時間記為tⅠ，經(jīng)過第二段位移x所用的時間記為tⅡ，經(jīng)過第三段位移x所用的時間記為tⅢ，請嘗試推導tⅠ∶tⅡ∶tⅢ∶…的值.提示：由位移公式得：…且tⅠ=t1，tⅡ=t2-t1，tⅢ=t3-t2解得tI∶tII∶tIII∶…=1∶(-1)∶()∶…5.初速度為零的勻加速直線運動，若將位移等分成若干6.初速度為零的勻加速直線運動，若將位移等分成若干份，每段位移均為x，通過第一段位移時的末速度為vⅠ,通過第二段位移時的末速度為vⅡ

，通過第三段位移時的末速度為vⅢ…請嘗試推導vⅠ∶vⅡ∶vⅢ∶…的值.提示：由位移與速度的關(guān)系公式可得vⅠ2=2ax,vⅡ2=2a(2x),vⅢ2=2a(3x),解得vⅠ∶vⅡ∶vⅢ∶…=1∶∶∶…6.初速度為零的勻加速直線運動，若將位移等分成若干末速度為零的勻減速直線運動的六個比例關(guān)系式：若物體做勻減速直線運動，且末速度為零，我們?nèi)魧⑼Ｖ沟臅r刻當作初始時刻，讓時間“倒流”，這種運動就變成了初速度為零的勻加速直線運動，則初速度為零的勻加速直線運動的六個比例關(guān)系式對末速度為零的勻減速直線運動也成立，只是要注意各量的對應關(guān)系.末速度為零的勻減速直線運動的六個比例關(guān)系式：典例2站臺上有一觀察者，在火車開動時站在第一節(jié)車廂前端的附近，第一節(jié)車廂在5秒內(nèi)駛過此人，設(shè)火車做勻加速運動，則第十節(jié)車廂駛過此人的時間為_____.解答本題時要注意：每節(jié)車廂的長度相同，因此可以用初速度為零的勻加速直線運動通過連續(xù)相等的位移所用時間之比的規(guī)律進行求解，這樣比較簡單.典例2站臺上有一觀察者，在火車開動時站在第一節(jié)車廂【規(guī)范解答】以列車為參考系，觀察者相對列車做初速度為零的勻加速運動，所以t1∶t10=1∶()，t10=()t1=0.81s.答案：0.81s【規(guī)范解答】以列車為參考系，觀察者相對列車做初速度【變式備選】(2011·安陽高一檢測)如圖所示，光滑斜面AE被分成四個相等的部分，一物體由A點從靜止釋放做勻加速直線運動，下列結(jié)論不正確的是()A.物體到達各點的速率之比B.物體到達各點經(jīng)歷的時間C.物體從A到E的平均速度D.物體通過每一部分時，其速度增量vB-vA=vC-vB=vD-vC=vE-vD【變式備選】(2011·安陽高一檢【解析】選D．根據(jù)勻變速直線運動的規(guī)律，物體到達各點的速率為，A對．物體到達各點經(jīng)歷的時間為，B對．B點是AE的中間時刻，C對．AB、BC、CD、DE的時間間隔并不相等，沒有選項D的關(guān)系，D錯．本題要求選不正確的，所以選D．【解析】選D．根據(jù)勻變速直線運動的規(guī)律，物體到達各點1.若兩物體的運動軌跡有交點，能否認為兩物體相遇了？兩物體相遇的條件是什么？提示：兩物體的軌跡有交點并不能認為兩物體一定相遇，因為兩物體很可能先后經(jīng)過同一位置而不是同時到達同一位置，兩物體相遇的條件是同一時刻到達同一位置.2.若兩物體沿同一直線運動，且運動方向相同，如果兩物體間的距離逐漸增大，兩物體的速度大小滿足什么關(guān)系?提示：當前面物體的速度大于后面物體的速度時，兩物體間的距離逐漸增大.1.若兩物體的運動軌跡有交點，能否認為兩物體相遇了？兩物體相3.兩物體沿同一直線運動，后面的物體一定能追上前面的物體嗎？若要后面的物體逐漸靠近前面的物體，兩物體的速度大小滿足什么關(guān)系？提示：不一定.只有當后面物體的速度大于前面物體的速度時，二者才能逐漸靠近.3.兩物體沿同一直線運動，后面的物體一定能追上前面的物體嗎？4.若兩物體沿同一直線運動，且運動方向相同，當兩物體間的距離最大或最小時，兩物體的速度大小滿足什么關(guān)系？提示：當后面物體的速度大于前面物體的速度時，二者才能逐漸靠近.當前面物體的速度大于后面物體的速度時，兩物體間的距離逐漸增大，所以當兩物體速度相等時，兩物體間的距離最大或最小.4.若兩物體沿同一直線運動，且運動方向相同，當兩物體間的距離追及相遇問題1.追及相遇問題的注意事項(1)在追及相遇問題中“速度相等”(同向運動)是兩物體相距最近或最遠的臨界點，后面的物體能否追上前者往往需要考慮此時的位置關(guān)系.(2)在追及相遇問題中常有三類物理方程：①位移關(guān)系方程;②時間關(guān)系方程;③臨界關(guān)系方程.追及相遇問題2.在解決追及相遇類問題時，要緊抓“一圖三式”，即：過程示意圖，時間關(guān)系式、速度關(guān)系式和位移關(guān)系式，另外還要注意最后對解的討論分析.3.分析追及相遇類問題時，要注意抓住題目中的關(guān)鍵字眼，充分挖掘題目中的隱含條件，如“剛好”、“恰好”、“最多”、“至少”等，往往對應一個臨界狀態(tài)，滿足相應的臨界條件.

2.在解決追及相遇類問題時，要緊抓“一圖三式”，即：過程示意

【知識歸納】解決追及和相遇問題的思路解決追及和相遇問題大致分為兩種方法，即解析法和圖象法，求解過程中可以有不同的思路.解題的基本思路是：1.根據(jù)對兩物體運動過程的分析，畫出物體的運動示意圖；2.根據(jù)兩物體的運動性質(zhì)，分別列出兩個物體的位移方程.注意要將兩物體運動的時間關(guān)系反映在方程中.【知識歸納】解決追及和相遇問題的思路3.由運動示意圖找出兩物體位移間的關(guān)聯(lián)方程.4.聯(lián)立方程求解.運動物體的追及、相遇問題，一般解法比較多：解析法、圖象法、極值法等.應適當?shù)刈鲂┮活}多解的練習，以開啟思路，培養(yǎng)發(fā)散思維的能力.但平時訓練仍應以物理意義突出的解析法為主.通過適當?shù)木毩暫螅偨Y(jié)一下追及、相遇、避碰問題的特點、分析方法，特別是對其中所涉及的“相距最遠”、“相距最近”、“恰好不相碰”等臨界問題，應在思考的基礎(chǔ)上總結(jié)出臨界狀態(tài)的特點，找出臨界條件.3.由運動示意圖找出兩物體位移間的關(guān)聯(lián)方程.典例3火車相撞事故時有發(fā)生，2010年10月2日，印尼中爪哇省發(fā)生火車相撞事故,造成數(shù)十人死亡.現(xiàn)有兩列火車在同一條軌道上行駛，列車A以v1＝8m/s的速度在鐵路上勻速行駛，由于調(diào)度失誤，列車B在其后面以速度v2＝20m/s同向同軌道行駛，當列車B的司機發(fā)現(xiàn)前面L＝600m處的列車A時，立即合上制動器，此后列車B立即做勻減速運動，其加速度大小為a＝0.1m/s2，請判斷兩列車是否相撞.典例3火車相撞事故時有發(fā)生，解答本題時要把握以下兩點：(1)此問題為臨界問題，速度相等是物體恰能追上或恰不相碰、間距最大或最小的臨界條件.(2)求出兩車速度相等時發(fā)生的位移，進行比較，作出判斷.解答本題時要把握以下兩點：【規(guī)范解答】B車由v2＝20m/s減速到v1＝8m/s所需時間為t＝(v2－v1)/a＝120s在此時間內(nèi)A、B兩車位移分別為x1＝v1t＝960mx2＝(v22-v12)/2a＝1680m,顯然x1＋L＜x2，所以兩車相撞.答案：兩車相撞【規(guī)范解答】B車由v2＝20m/s減速到v1＝8m/s所【變式備選】經(jīng)檢測，汽車A的制動性能為：以標準速度20m/s在平直公路上行駛時，制動40s后停下來.現(xiàn)A在平直公路上以20m/s的速度行駛，發(fā)現(xiàn)前方180m處有一貨車B以6m/s的速度同向勻速行駛，司機立即制動，能否發(fā)生撞車事故？【解析】汽車A制動時加速度大小設(shè)在t時刻兩車相遇，則有x1-x2=180m即，代入數(shù)據(jù)整理得：t2-56t+720=0解得t1=36s(舍去)，t2=20s<40s，所以兩車相碰.答案：會發(fā)生撞車【變式備選】經(jīng)檢測，汽車A的制動性能為：以標準1.高樓大廈中，電梯成了必不可少的設(shè)施.圖為阿聯(lián)酋的第一高樓，若該樓中的電梯在啟動過程中，可近似看做是勻加速直線運動，測得第1s內(nèi)的位移是2m，第2s內(nèi)的位移是2.5m．由此可知()A.這兩秒內(nèi)的平均速度是2.25m/sB.第3s末的瞬時速度是2.25m/sC.電梯的加速度是0.125m/s2D.電梯的加速度是0.5m/s21.高樓大廈中，電梯成了必不可少的設(shè)施.【解析】選A、D．前2s內(nèi)的平均速度是，A對.由x2-x1=aT2得，選項D對，C錯.第1s末的速度等于前2s內(nèi)的平均速度，第3s末的速度應為v3=v1+at=2.25m/s+0.5×2m/s=3.25m/s，B錯．【解析】選A、D．前2s內(nèi)的平均速度是2.2010年11月15日，總長1318公里的京滬高速鐵路全線鋪通.2012年建成通車后，京滬間可實現(xiàn)5小時以內(nèi)到達，若火車在某段平直軌道上做勻加速直線運動，車頭通過800km路標時的速度為v1，車尾通過該路標時的速度為v2，則火車的中點通過該路標時的速度為()A.B.C.D.【解析】選D.根據(jù)做勻變速直線運動的物體中間位置瞬時速度的結(jié)論直接可得，D項正確．2.2010年11月15日，總長1318公3.一個質(zhì)點做勻加速直線運動，從靜止開始通過連續(xù)三段位移所用的時間比為1∶2∶3，則這三段位移長度之比、這三段位移上的平均速度之比分別為()A.1∶2∶3，1∶1∶1B.13∶23∶33，12∶22∶32C.12∶22∶32，1∶2∶3D.1∶3∶5，12∶22∶323.一個質(zhì)點做勻加速直線運動，從靜止開始通過連續(xù)三段位移所用【解析】選B.由于物體從靜止開始加速，則前t時間的位移,前3t時間的位移,前6t時間的位移

,所以三段位移之比xⅠ∶xⅡ∶xⅢ=x1∶(x2-x1)∶(x3-x2)=1∶8∶27=13∶23∶33,平均速度之比為,故A、C、D均錯，B正確.【解析】選B.由于物體從靜止開始加速，則前t時間的位4.2010年7月，中國海軍第六批護航艦隊赴索馬里海域執(zhí)行護航任務(wù)，中國海軍“蘭州”號導彈驅(qū)逐艦在一次執(zhí)行護航任務(wù)中，與商船在海上沿同一方向做直線運動，t＝0時刻兩船同時到達海上某一點并排行駛，如圖所示，直線a、b分別描述了軍艦和商船在0～20s的運動情況，關(guān)于兩船之間的位置關(guān)系，下列說法正確的是

()4.2010年7月，中國海軍第六批護航艦A.在0～10s內(nèi)兩船逐漸靠近B.在10～20s內(nèi)兩船逐漸遠離C.在5～15s內(nèi)兩船的位移相等D.在t＝10s時兩船相遇A.在0～10s內(nèi)兩船逐漸靠近【解析】選C.在0～10s內(nèi)，軍艦的速度一直比商船大，兩船應逐漸遠離，則A不正確；在10～20s內(nèi)，商船的速度一直比軍艦大，兩船逐漸靠近，則B不正確；在5～15s內(nèi)，兩圖象與坐標軸圍成的面積相等，兩船的位移相等，則C正確；在t＝10s時兩船速度相等，相距最遠，則D不正確，所以選C.【解析】選C.在0～10s內(nèi)，軍艦的速度一直比商船大，兩船5.為了安全，公路上行駛的汽車間應保持必要的距離.某市規(guī)定，車輛在市區(qū)內(nèi)行駛的速度不得超過40km/h.有一輛車發(fā)現(xiàn)前面20m處發(fā)生交通事故后緊急剎車，緊急剎車產(chǎn)生的最大加速度為5m/s2，反應時間為t=0.6s.經(jīng)測量，路面剎車痕跡為x=14.4m.該汽車是否違章駕駛？是否會有安全問題？5.為了安全，公路上行駛的汽車間應保持必要的距離.某市規(guī)定，【解析】設(shè)汽車剎車前的運動方向為正方向，則a=-5m/s2，x=14.4m，v=0由得剎車前的速度即v0=43.2km/h>40km/h.設(shè)剎車過程中車運動的位移為x′,x′=v0t+x=12m/s×0.6s+14.4m=21.6m＞20m，故會有安全問題.答案：該車違章駕駛有安全問題【解析】設(shè)汽車剎車前的運動方向為正方向，一、選擇題(本題共5小題，每小題5分，共25分)1.若某物體做初速度為零的勻加速直線運動，則()A.第4s內(nèi)的平均速度大于前4s內(nèi)的平均速度B.前4s內(nèi)的平均速度等于2s末的瞬時速度C.第4s內(nèi)的速度變化量大于第3s內(nèi)的速度變化量D.第4s內(nèi)與前4s內(nèi)的位移之比是7∶16一、選擇題(本題共5小題，每小題5分，共25分)【解析】選A、B、D.根據(jù)勻變速直線運動的平均速度與中間時刻的速度相等可知：第4s內(nèi)的平均速度等于3.5s末的瞬時速度，前4s內(nèi)的平均速度等于2s末的瞬時速度，所以第4s內(nèi)的平均速度大于4s內(nèi)的平均速度，A、B正確.由于物體做勻加速直線運動，加速度恒定，所以第4s內(nèi)的速度變化量等于第3s內(nèi)的速度變化量，C錯誤.第1、2、3、4秒內(nèi)的位移之比為1∶3∶5∶7，所以第4s內(nèi)與前4s內(nèi)的位移之比是7∶(1+3+5+7)=7∶16，D正確.【解析】選A、B、D.根據(jù)勻變速直線運動的平均速度與中間時刻2.(2011·蘭州高一檢測)一個做勻加速直線運動的物體，初速度v0=2.0m/s，它在第3s內(nèi)通過的位移是4.5m，則它的加速度為()A.0.5m/s2B.1.0m/s2C.1.5m/s2D.2.0m/s2【解析】選B．根據(jù)勻變速直線運動的規(guī)律可得物體在2．5s時刻的瞬時速度為．再根據(jù)運動學方程v2.5=v0+at，代入數(shù)據(jù)可解得a=1.0m/s2，B對．2.(2011·蘭州高一檢測)一個做勻加速直線運動的物體，3.做勻加速直線運動的物體，下列說法正確的是()A.在t秒內(nèi)的位移決定于平均速度B.第1秒內(nèi)、第2秒內(nèi)、第3秒內(nèi)的位移之比是1∶2∶3C.連續(xù)相等的時間間隔內(nèi)的位移之差相等D.初速度為零的勻變速直線運動通過連續(xù)相等位移的時間之比是1∶3∶53.做勻加速直線運動的物體，下列說法正確的是()【解析】選A、C.根據(jù)公式x=vt可知位移等于平均速度乘以時間，A正確；對于初速度為零的勻變速直線運動,x1∶x2∶x3=1∶3∶5，由于缺少條件，B錯；C符合三個重要結(jié)論之一，C正確；初速度為零的勻變速直線運動通過連續(xù)相等位移的時間之比為，D錯.【解析】選A、C.根據(jù)公式x=vt可知位移等于平均速度乘以4.兩輛完全相同的汽車，沿水平直線一前一后勻速行駛，速度均為v0．若前車突然以恒定加速度剎車，在它停車后，后車以與前車相同的加速度開始剎車.已知前車在剎車過程中所行的距離為x0.若要保證兩車在上述情況下不相撞，則兩車在勻速行駛時應保持的距離至少為()A．x0B．2x0C．3x0D．4x04.兩輛完全相同的汽車，沿水平直線一前一后勻速行駛，速度均為【解析】選B.方法一：作出前車剎車后兩車的v-t圖線，分別為圖中的AC和ABD．圖中三角形AOC的面積為前車剎車后的位移x0，梯形ABDO的面積為前車剎車后后車的位移，由于前后兩車剎車的加速度相同，所以圖中AC∥BD，OC＝CD即梯形ABDO的面積是三角形AOC面積的三倍,SABDO=3SAOC=3x0,為了使兩車不發(fā)生相撞，兩車行駛時應保持的距離至少是Δx＝SABDO-SAOC＝3x0-x0=2x0.選B.【解析】選B.方法一：作出前車剎車方法二：兩車的初速度相同，都為v0，末速度也相同，都為0，剎車加速度還相同，所以兩車的剎車距離相同.則兩車在勻速行駛時至少應保持的距離就是前車剎車過程中后車通過的位移，x0=v0t/2,Δx=v0t=2x0.

方法二：兩車的初速度相同，都為v0，末速度也相同，都為0，剎【規(guī)律方法】應用圖象解題的方法物理圖象能形象、直觀地表達物理規(guī)律、描述物理過程，清晰地反映物理量間的函數(shù)關(guān)系，靈活應用圖象法解題可以簡化解題過程，要達到靈活、熟練、正確地應用，必須會讀圖、會比較、會計算，這樣，才可以使知識再現(xiàn)，達到運用自如、輕松解題的程度.圖象的重要性不但在于是高考的考查內(nèi)容，它也是解決物理運動問題的一個方法，或者說是一個有力的武器.【規(guī)律方法】應用圖象解題的方法5.某一時刻a、b兩物體以不同的速度經(jīng)過某一點，并沿同一方向做勻加速直線運動，已知兩物體的加速度相同，則在運動過程中()A.a、b兩物體速度之差保持不變B.a、b兩物體速度之差與時間成正比C.a、b兩物體位移之差與時間成正比D.a、b兩物體位移之差與時間平方成正比5.某一時刻a、b兩物體以不同的速度經(jīng)過某一點，并沿同一方向【解析】選A、C．因a、b兩物體的加速度相同，因此a相對b是做勻速直線運動，二者速度之差保持不變，A對、B錯；a、b兩物體的位移之差就等于a與b間的相對距離，Δx=Δvt，C對、D錯.【解析】選A、C．因a、b兩物體的加速度相同，因此a相對b是二、非選擇題(本題共3小題，共25分，要有必要的文字敘述)6.(8分)一列火車做勻變速直線運動駛來，一人在軌道旁觀察火車的運動，發(fā)現(xiàn)在相鄰的兩個10s內(nèi)，火車從他面前分別駛過8節(jié)車廂和6節(jié)車廂，每節(jié)車廂長8m(連接處長度不計).求：(1)火車的加速度a；(2)人開始觀察時火車速度的大小.二、非選擇題(本題共3小題，共25分，要有必要的文字敘述)【解析】在連續(xù)兩個10s內(nèi)火車前進的距離分別為x1＝8×8m＝64m，x2＝6×8m＝48m.由Δx＝aT2，得a＝Δx/T2＝(x2

－x1)/T2＝-0.16m/s2，在第一個10s內(nèi)，由，得v0＝7.2m/s答案：(1)0.16m/s2，與火車運動方向相反(2)7.2m/s【解析】在連續(xù)兩個10s內(nèi)火車前進的距離分別為7.(8分)一做勻變速直線運動的物體，從t時刻起，前1s內(nèi)的平均速度是1.2m/s.前2s內(nèi)的平均速度是1m/s，求物體的加速度和t時刻的瞬時速度.【解析】因為物體做的是勻變速直線運動，前1s內(nèi)平均速度為1.2m/s，據(jù)有v0.5=1.2m/s；前2s內(nèi)平均速度為1m/s，據(jù)有v1=1m/s；綜上根據(jù)有；選擇前1s的過程進行研究，t時刻為初速度，則根據(jù)v=v0+at有v0=［1-(-0.4)×1］m/s=1.4m/s.答案：-0.4m/s21.4m/s7.(8分)一做勻變速直線運動的物體，從t時刻起，前1s內(nèi)8.(9分)(2011·長沙高一檢測)獵狗能以最大速度v1=10m/s持續(xù)地奔跑，野兔只能以最大速度v2=8m/s持續(xù)地奔跑．一只野兔在離洞窟x1=200m處的草地上玩耍，被獵狗發(fā)現(xiàn)后，獵狗徑直朝野兔追來．野兔發(fā)現(xiàn)獵狗時，與獵狗相距x2=60m，野兔立即掉頭跑向洞窟．設(shè)獵狗、野兔、洞窟在同一直線上，求：野兔的加速度至少要多大才能保證安全回到洞窟．8.(9分)(2011·長沙高一檢測)獵狗能以最大速度【解析】設(shè)野兔的加速度至少為a才能安全回洞窟，時間為

t對獵狗x1+x2=v1t得t=26s對野兔若一直加速，則到達洞窟的速度，不符合題設(shè)故野兔應先加速后以v2勻速跑向洞窟設(shè)加速時間為t0，則有得t0=2s故答案：4m/s2【解析】設(shè)野兔的加速度至少為a才能安全回洞窟，時間為勻變速運動規(guī)律的應用》課件勻變速運動規(guī)律的應用》課件勻變速運動規(guī)律的應用》課件1.做勻變速直線運動的物體在一段時間t內(nèi)的平均速度等于這段時間的中間時刻的瞬時速度，還等于這段時間初末速度矢量和的一半.請推導出該結(jié)論.1.做勻變速直線運動的物體在一段時間t內(nèi)的平均速度等于這段時提示：設(shè)物體的初速度為v0，做勻變速運動的加速度為a，t秒末的速度為v，這段時間內(nèi)的位移為x，由得，①平均速度②由速度公式v=v0+at，當時③由②③得④又⑤由③④⑤解得，所以.提示：設(shè)物體的初速度為v0，做勻變速運動的加速度為a，選用恰當公式解決問題具體應用時，可以由兩個基本公式演繹推理得出幾種特殊運動的公式以及各種有用的推論，一般分為如下情況：(1)從兩個基本公式出發(fā)，可以解決各種類型的勻變速直線運動的問題.(2)在分析不知道時間或不需知道時間的問題時，一般用速度位移關(guān)系的推論.(3)處理初速度為零的勻加速直線運動和末速度為零的勻減速直線運動時，通常用比例關(guān)系的方法來解比較方便.選用恰當公式解決問題2.嘗試證明如下結(jié)論：做勻變速直線運動的物體在任意兩個連續(xù)相等的時間間隔T內(nèi)，位移之差是一個常量，即Δx=xⅡ-xⅠ=xⅢ-xⅡ=aT2提示：時間T內(nèi)的位移①在時間2T內(nèi)的位移②在時間3T內(nèi)的位移③則xⅠ=x1,xⅡ=x2-x1，xⅢ=x3-x2

④2.嘗試證明如下結(jié)論：做勻變速由①②③④得Δx=xⅡ-xⅠ=xⅢ-xⅡ=aT2此推論常有兩方面的應用：一是用以判斷物體是否做勻變速直線運動，二是用以求勻變速直線運動的加速度.對于不相鄰的兩段相等時間間隔T內(nèi)的位移，則有xm-xn=(m-n)aT2.由①②③④得Δx=xⅡ-xⅠ=xⅢ-xⅡ=aT2判斷勻變速直線運動的方法判斷物體是否做勻變速直線運動，通常用以下兩種方法.1.根據(jù)v-t圖象判斷，作出物體運動的v-t圖象，若v-t圖象是一條傾斜的直線，則物體做勻變速直線運動，否則不是勻變速直線運動.2.根據(jù)相鄰相等時間內(nèi)的位移差判斷.若將整個運動過程按照時間等分成若干段，相鄰兩段相等時間內(nèi)的位移差若為定值且不等于零，則物體做勻變速直線運動，若不相等，則不是勻變速直線運動，這種方法經(jīng)常用來分析打點計時器打出的紙帶.判斷勻變速直線運動的方法3.做勻變速直線運動的物體，在中間位置的速度等于這段位移上初、末速度的方均根值.即，嘗試證明此結(jié)論.提示：如圖所示，一物體做勻變速直線運動由A到B，C是其中間位置，設(shè)位移為x，加速度為a，則①②由①②解得：.對同一段勻變速直線運動則有：

(證明：略)3.做勻變速直線運動的物體，在中間位置的速度等于這段位典例1(2010·重慶高考)某同學用打點計時器測量做勻加速直線運動的物體的加速度，電源頻率f=50Hz，在紙帶上打出的點中，選出零點，每隔4個點取1個計數(shù)點，因保存不當，紙帶被污染，如圖所示，A、B、C、D是依次排列的4個計數(shù)點，僅能讀出其中3個計數(shù)點到零點的距離：xA=16.6mm、xB=126.5mm、xD=624.5mm.若無法再做實驗，可由以上信息推知：典例1(2010·重慶高考)某同學用打點計時器測量做勻加速(1)相鄰兩計數(shù)點的時間間隔為_____s；(2)打C點時物體的速度大小為_____m/s(取2位有效數(shù)字);(3)物體的加速度大小為_____(用xA

、xB

、xD

和f表示).紙帶數(shù)據(jù)處理主要用到兩個規(guī)律：(1)中間時刻的瞬時速度等于全程的平均速度；(2)加速度.(1)相鄰兩計數(shù)點的時間間隔為_____s；【規(guī)范解答】(1)打點計時器打出的紙帶每隔4個點選擇一個計數(shù)點，則相鄰兩計數(shù)點的時間間隔為T=0.02×5s=0.1s.(2)根據(jù)中間時刻的瞬時速度等于全程的平均速度，得.【規(guī)范解答】(1)打點計時器打出的紙帶每隔4個點選擇一個計數(shù)(3)勻加速直線運動的位移特征是相鄰的相等時間間隔內(nèi)的位移以aT2均勻增大，有BC=AB+aT2

，CD=BC+aT2=AB+2aT2

，BD=2AB+3aT2

，所以：

.答案:(1)0.1(2)2.5(3)(3)勻加速直線運動的位移特征是相鄰的相等時間間隔內(nèi)的【變式備選】有若干個相同的小球，從斜面上的某一位置每隔0.1s無初速釋放一顆，在連續(xù)釋放若干顆小球后，對準斜面上正在滾動的若干小球拍攝到如圖所示的照片，測得AB=15cm，BC=20cm.求：(1)拍攝照片時B球的速度；(2)A球上面還有幾顆正在滾動的小球.【變式備選】有若干個相同的【解析】小球在斜面上做的是初速度為零的勻加速直線運動.(1).(2)由Δx=aT2，得：小球的加速度：B球已經(jīng)運動的時間：設(shè)在A球上面正在滾動的小球有n顆，，取整數(shù)則n=2.答案：(1)1.75m/s(2)2【解析】小球在斜面上做的是初速度為零的勻加速直線運1.初速度為零的勻加速直線運動，第T秒末、第2T秒末、第3T秒末…的瞬時速度分別記為v1

、v2

、v3…，請嘗試推導v1∶v2∶v3∶…的值.提示：由于初速度為零，根據(jù)勻變速直線運動的速度公式可知v=at,所以v1∶v2∶v3∶…=T∶2T∶3T∶…=1∶2∶3∶…1.初速度為零的勻加速直線運動，第T秒末、第2T秒末、第2.前T秒內(nèi)、前2T秒內(nèi)、前3T秒內(nèi)…的位移分別記為x1

、x2、x3…，請嘗試推導x1∶x2∶x3∶…的值.提示：由于初速度為零，根據(jù)勻變速直線運動的位移公式可得,所以x1∶x2∶x3∶…=T2∶(2T)2∶(3T)2∶…=1∶4∶9∶…2.前T秒內(nèi)、前2T秒內(nèi)、前3T秒內(nèi)…的位移分別記為x1、3.第1個T秒內(nèi)、第2個T秒內(nèi)、第3個T秒內(nèi)…的位移分別記為xⅠ、xⅡ、xⅢ…請嘗試推導xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…的值提示：由圖可知xⅠ=x1，xⅡ=x2-x1=a(2T)2-aT2，xIII=x3-x2=a(3T)2-a(2T)2，…解得xI∶xII∶xIII∶…=1∶3∶5∶…3.第1個T秒內(nèi)、第2個T秒內(nèi)、第3個T秒內(nèi)…的位移分別記4.初速度為零的勻加速直線運動，若將位移等分成若干份，每段位移均為x，經(jīng)過第一段位移x所用的時間記為t1,經(jīng)過前兩段位移所用的時間記為t2,經(jīng)過前三段位移所用的時間記為t3…，請嘗試推導t1∶t2∶t3∶…的值.提示：由位移公式得：…,可以解得t1∶t2∶t3∶…=1∶∶∶…4.初速度為零的勻加速5.初速度為零的勻加速直線運動，若將位移等分成若干份，每段位移均為x，經(jīng)過第一段位移x所用的時間記為tⅠ，經(jīng)過第二段位移x所用的時間記為tⅡ，經(jīng)過第三段位移x所用的時間記為tⅢ，請嘗試推導tⅠ∶tⅡ∶tⅢ∶…的值.提示：由位移公式得：…且tⅠ=t1，tⅡ=t2-t1，tⅢ=t3-t2解得tI∶tII∶tIII∶…=1∶(-1)∶()∶…5.初速度為零的勻加速直線運動，若將位移等分成若干6.初速度為零的勻加速直線運動，若將位移等分成若干份，每段位移均為x，通過第一段位移時的末速度為vⅠ,通過第二段位移時的末速度為vⅡ

，通過第三段位移時的末速度為vⅢ…請嘗試推導vⅠ∶vⅡ∶vⅢ∶…的值.提示：由位移與速度的關(guān)系公式可得vⅠ2=2ax,vⅡ2=2a(2x),vⅢ2=2a(3x),解得vⅠ∶vⅡ∶vⅢ∶…=1∶∶∶…6.初速度為零的勻加速直線運動，若將位移等分成若干末速度為零的勻減速直線運動的六個比例關(guān)系式：若物體做勻減速直線運動，且末速度為零，我們?nèi)魧⑼Ｖ沟臅r刻當作初始時刻，讓時間“倒流”，這種運動就變成了初速度為零的勻加速直線運動，則初速度為零的勻加速直線運動的六個比例關(guān)系式對末速度為零的勻減速直線運動也成立，只是要注意各量的對應關(guān)系.末速度為零的勻減速直線運動的六個比例關(guān)系式：典例2站臺上有一觀察者，在火車開動時站在第一節(jié)車廂前端的附近，第一節(jié)車廂在5秒內(nèi)駛過此人，設(shè)火車做勻加速運動，則第十節(jié)車廂駛過此人的時間為_____.解答本題時要注意：每節(jié)車廂的長度相同，因此可以用初速度為零的勻加速直線運動通過連續(xù)相等的位移所用時間之比的規(guī)律進行求解，這樣比較簡單.典例2站臺上有一觀察者，在火車開動時站在第一節(jié)車廂【規(guī)范解答】以列車為參考系，觀察者相對列車做初速度為零的勻加速運動，所以t1∶t10=1∶()，t10=()t1=0.81s.答案：0.81s【規(guī)范解答】以列車為參考系，觀察者相對列車做初速度【變式備選】(2011·安陽高一檢測)如圖所示，光滑斜面AE被分成四個相等的部分，一物體由A點從靜止釋放做勻加速直線運動，下列結(jié)論不正確的是()A.物體到達各點的速率之比B.物體到達各點經(jīng)歷的時間C.物體從A到E的平均速度D.物體通過每一部分時，其速度增量vB-vA=vC-vB=vD-vC=vE-vD【變式備選】(2011·安陽高一檢【解析】選D．根據(jù)勻變速直線運動的規(guī)律，物體到達各點的速率為，A對．物體到達各點經(jīng)歷的時間為，B對．B點是AE的中間時刻，C對．AB、BC、CD、DE的時間間隔并不相等，沒有選項D的關(guān)系，D錯．本題要求選不正確的，所以選D．【解析】選D．根據(jù)勻變速直線運動的規(guī)律，物體到達各點1.若兩物體的運動軌跡有交點，能否認為兩物體相遇了？兩物體相遇的條件是什么？提示：兩物體的軌跡有交點并不能認為兩物體一定相遇，因為兩物體很可能先后經(jīng)過同一位置而不是同時到達同一位置，兩物體相遇的條件是同一時刻到達同一位置.2.若兩物體沿同一直線運動，且運動方向相同，如果兩物體間的距離逐漸增大，兩物體的速度大小滿足什么關(guān)系?提示：當前面物體的速度大于后面物體的速度時，兩物體間的距離逐漸增大.1.若兩物體的運動軌跡有交點，能否認為兩物體相遇了？兩物體相3.兩物體沿同一直線運動，后面的物體一定能追上前面的物體嗎？若要后面的物體逐漸靠近前面的物體，兩物體的速度大小滿足什么關(guān)系？提示：不一定.只有當后面物體的速度大于前面物體的速度時，二者才能逐漸靠近.3.兩物體沿同一直線運動，后面的物體一定能追上前面的物體嗎？4.若兩物體沿同一直線運動，且運動方向相同，當兩物體間的距離最大或最小時，兩物體的速度大小滿足什么關(guān)系？提示：當后面物體的速度大于前面物體的速度時，二者才能逐漸靠近.當前面物體的速度大于后面物體的速度時，兩物體間的距離逐漸增大，所以當兩物體速度相等時，兩物體間的距離最大或最小.4.若兩物體沿同一直線運動，且運動方向相同，當兩物體間的距離追及相遇問題1.追及相遇問題的注意事項(1)在追及相遇問題中“速度相等”(同向運動)是兩物體相距最近或最遠的臨界點，后面的物體能否追上前者往往需要考慮此時的位置關(guān)系.(2)在追及相遇問題中常有三類物理方程：①位移關(guān)系方程;②時間關(guān)系方程;③臨界關(guān)系方程.追及相遇問題2.在解決追及相遇類問題時，要緊抓“一圖三式”，即：過程示意圖，時間關(guān)系式、速度關(guān)系式和位移關(guān)系式，另外還要注意最后對解的討論分析.3.分析追及相遇類問題時，要注意抓住題目中的關(guān)鍵字眼，充分挖掘題目中的隱含條件，如“剛好”、“恰好”、“最多”、“至少”等，往往對應一個臨界狀態(tài)，滿足相應的臨界條件.

2.在解決追及相遇類問題時，要緊抓“一圖三式”，即：過程示意

【知識歸納】解決追及和相遇問題的思路解決追及和相遇問題大致分為兩種方法，即解析法和圖象法，求解過程中可以有不同的思路.解題的基本思路是：1.根據(jù)對兩物體運動過程的分析，畫出物體的運動示意圖；2.根據(jù)兩物體的運動性質(zhì)，分別列出兩個物體的位移方程.注意要將兩物體運動的時間關(guān)系反映在方程中.【知識歸納】解決追及和相遇問題的思路3.由運動示意圖找出兩物體位移間的關(guān)聯(lián)方程.4.聯(lián)立方程求解.運動物體的追及、相遇問題，一般解法比較多：解析法、圖象法、極值法等.應適當?shù)刈鲂┮活}多解的練習，以開啟思路，培養(yǎng)發(fā)散思維的能力.但平時訓練仍應以物理意義突出的解析法為主.通過適當?shù)木毩暫螅偨Y(jié)一下追及、相遇、避碰問題的特點、分析方法，特別是對其中所涉及的“相距最遠”、“相距最近”、“恰好不相碰”等臨界問題，應在思考的基礎(chǔ)上總結(jié)出臨界狀態(tài)的特點，找出臨界條件.3.由運動示意圖找出兩物體位移間的關(guān)聯(lián)方程.典例3火車相撞事故時有發(fā)生，2010年10月2日，印尼中爪哇省發(fā)生火車相撞事故,造成數(shù)十人死亡.現(xiàn)有兩列火車在同一條軌道上行駛，列車A以v1＝8m/s的速度在鐵路上勻速行駛，由于調(diào)度失誤，列車B在其后面以速度v2＝20m/s同向同軌道行駛，當列車B的司機發(fā)現(xiàn)前面L＝600m處的列車A時，立即合上制動器，此后列車B立即做勻減速運動，其加速度大小為a＝0.1m/s2，請判斷兩列車是否相撞.典例3火車相撞事故時有發(fā)生，解答本題時要把握以下兩點：(1)此問題為臨界問題，速度相等是物體恰能追上或恰不相碰、間距最大或最小的臨界條件.(2)求出兩車速度相等時發(fā)生的位移，進行比較，作出判斷.解答本題時要把握以下兩點：【規(guī)范解答】B車由v2＝20m/s減速到v1＝8m/s所需時間為t＝(v2－v1)/a＝120s在此時間內(nèi)A、B兩車位移分別為x1＝v1t＝960mx2＝(v22-v12)/2a＝1680m,顯然x1＋L＜x2，所以兩車相撞.答案：兩車相撞【規(guī)范解答】B車由v2＝20m/s減速到v1＝8m/s所【變式備選】經(jīng)檢測，汽車A的制動性能為：以標準速度20m/s在平直公路上行駛時，制動40s后停下來.現(xiàn)A在平直公路上以20m/s的速度行駛，發(fā)現(xiàn)前方180m處有一貨車B以6m/s的速度同向勻速行駛，司機立即制動，能否發(fā)生撞車事故？【解析】汽車A制動時加速度大小設(shè)在t時刻兩車相遇，則有x1-x2=180m即，代入數(shù)據(jù)整理得：t2-56t+720=0解得t1=36s(舍去)，t2=20s<40s，所以兩車相碰.答案：會發(fā)生撞車【變式備選】經(jīng)檢測，汽車A的制動性能為：以標準1.高樓大廈中，電梯成了必不可少的設(shè)施.圖為阿聯(lián)酋的第一高樓，若該樓中的電梯在啟動過程中，可近似看做是勻加速直線運動，測得第1s內(nèi)的位移是2m，第2s內(nèi)的位移是2.5m．由此可知()A.這兩秒內(nèi)的平均速度是2.25m/sB.第3s末的瞬時速度是2.25m/sC.電梯的加速度是0.125m/s2D.電梯的加速度是0.5m/s21.高樓大廈中，電梯成了必不可少的設(shè)施.【解析】選A、D．前2s內(nèi)的平均速度是，A對.由x2-x1=aT2得，選項D對，C錯.第1s末的速度等于前2s內(nèi)的平均速度，第3s末的速度應為v3=v1+at=2.25m/s+0.5×2m/s=3.25m/s，B錯．【解析】選A、D．前2s內(nèi)的平均速度是2.2010年11月15日，總長1318公里的京滬高速鐵路全線鋪通.2012年建成通車后，京滬間可實現(xiàn)5小時以內(nèi)到達，若火車在某段平直軌道上做勻加速直線運動，車頭通過800km路標時的速度為v1，車尾通過該路標時的速度為v2，則火車的中點通過該路標時的速度為()A.B.C.D.【解析】選D.根據(jù)做勻變速直線運動的物體中間位置瞬時速度的結(jié)論直接可得，D項正確．2.2010年11月15日，總長1318公3.一個質(zhì)點做勻加速直線運動，從靜止開始通過連續(xù)三段位移所用的時間比為1∶2∶3，則這三段位移長度之比、這三段位移上的平均速度之比分別為()A.1∶2∶3，1∶1∶1B.13∶23∶33，12∶22∶32C.12∶22∶32，1∶2∶3D.1∶3∶5，12∶22∶323.一個質(zhì)點做勻加速直線運動，從靜止開始通過連續(xù)三段位移所用【解析】選B.由于物體從靜止開始加速，則前t時間的位移,前3t時間的位移,前6t時間的位移

,所以三段位移之比xⅠ∶xⅡ∶xⅢ=x1∶(x2-x1)∶(x3-x2)=1∶8∶27=13∶23∶33,平均速度之比為,故A、C、D均錯，B正確.【解析】選B.由于物體從靜止開始加速，則前t時間的位4.2010年7月，中國海軍第六批護航艦隊赴索馬里海域執(zhí)行護航任務(wù)，中國海軍“蘭州”號導彈驅(qū)逐艦在一次執(zhí)行護航任務(wù)中，與商船在海上沿同一方向做直線運動，t＝0時刻兩船同時到達海上某一點并排行駛，如圖所示，直線a、b分別描述了軍艦和商船在0～20s的運動情況，關(guān)于兩船之間的位置關(guān)系，下列說法正確的是

()4.2010年7月，中國海軍第六批護航艦A.在0～10s內(nèi)兩船逐漸靠近B.在10～20s內(nèi)兩船逐漸遠離C.在5～15s內(nèi)兩船的位移相等D.在t＝10s時兩船相遇A.在0～10s內(nèi)兩船逐漸靠近【解析】選C.在0～10s內(nèi)，軍艦的速度一直比商船大，兩船應逐漸遠離，則A不正確；在10～20s內(nèi)，商船的速度一直比軍艦大，兩船逐漸靠近，則B不正確；在5～15s內(nèi)，兩圖象與坐標軸圍成的面積相等，兩船的位移相等，則C正確；在t＝10s時兩船速度相等，相距最遠，則D不正確，所以選C.【解析】選C.在0～10s內(nèi)，軍艦的速度一直比商船大，兩船5.為了安全，公路上行駛的汽車間應保持必要的距離.某市規(guī)定，車輛在市區(qū)內(nèi)行駛的速度不得超過40km/h.有一輛車發(fā)現(xiàn)前面20m處發(fā)生交通事故后緊急剎車，緊急剎車產(chǎn)生的最大加速度為5m/s2，反應時間為t=0.6s.經(jīng)測量，路面剎車痕跡為x=14.4m.該汽車是否違章駕駛？是否會有安全問題？5.為了安全，公路上行駛的汽車間應保持必要的距離.某市規(guī)定，【解析】設(shè)汽車剎車前的運動方向為正方向，則a=-5m/s2，x=14.4m，v=0由得剎車前的速度即v0=43.2km/h>40km/h.設(shè)剎車過程中車運動的位移為x′,x′=v0t+x=12m/s×0.6s+14.4m=21.6m＞20m，故會有安全問題.答案：該車違章駕駛有安全問題【解析】設(shè)汽車剎車前的運動方向為正方向，一、選擇題(本題共5小題，每小題5分，共25分)1.若某物體做初速度為零的勻加速直線運動，則()A.第4s內(nèi)的平均速度大于前4s內(nèi)的平均速度B.前4s內(nèi)的平均速度等于2s末的瞬時速度C.第4s內(nèi)的速度變化量大于第3s內(nèi)的速度變化量D.第4s內(nèi)與前4s內(nèi)的位移之比是7∶16一、選擇題(本題共5小題，每小題5分，共25分)【解析】選A、B、D.根據(jù)勻變速直線運動的平均速度與中間時刻的速度相等可知：第4s內(nèi)的平均速度等于3.5s末的瞬時速度，前4s內(nèi)的平均速度等于2s末的瞬時速度，所以第4s內(nèi)的平均速度大于4s內(nèi)的平均速度，A、B正確.由于物體做勻加速直線運動，加速度恒定，所以第4s內(nèi)的速度變化量等于第3s內(nèi)的速度變化量，C錯誤.第1、2、3、4秒內(nèi)的位移之比為1∶3∶5∶7，所以第4s內(nèi)與前4s內(nèi)的位移之比是7∶(1+3+5+7)=7∶16，D正確.【解析】選A、B、D.根據(jù)勻變速直線運動的平均速度與中間時刻2.(2011·蘭州高一檢測)一個做勻加速直線運動的物體，初速度v0=2.0m/s，它在第3s內(nèi)通過的位移是4.5m，則它的加速度為()A.0.5m/s2B.1.0m/s2C.1.5m/s2D.2.0m/s2【解析】選B．根據(jù)勻變速直線運動的規(guī)律可得物體在2．5s時刻的瞬時速度為．再根據(jù)運動學方程v2.5=v0+at，代入數(shù)據(jù)可解得a=1.0m/s2，B對．2.(2011·蘭州高一檢測)一個做勻加速直線運動的物體，3.做勻加速直線運動的物體，下列說法正確的是()A.在t秒內(nèi)的位移決定于平均速度B.第1秒內(nèi)、第2秒內(nèi)、第3秒內(nèi)的位移之比是1∶2∶3C.連續(xù)相等的時間間隔內(nèi)的位移之差相等D.初速度為零的勻變速直線運動通過連續(xù)相等位移的時間之比是1∶3∶53.做勻加速直線運動的物體，下列說法正