北師大版高中數(shù)學(xué)選修2-2第二度期中考試試題docx-6492

北師大版高中數(shù)學(xué)選修2-2第二度期中考試一試題.docx_6492北師大版高中數(shù)學(xué)選修2-2第二度期中考試一試題.docx_64925/5北師大版高中數(shù)學(xué)選修2-2第二度期中考試一試題.docx_6492高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資料馬鳴風(fēng)蕭蕭*整理制作永壽縣中學(xué)2013—2014學(xué)年度第二學(xué)年度期中考試一試題高二數(shù)學(xué)(理科)本試卷分為第Ⅰ卷(選擇題)、第Ⅱ卷（非選擇題）150分，120分鐘完卷。第Ⅰ卷(選擇題共50分)一、選擇題：本大題共10小題，每題5分，共50分.在每題給出的四個選項中,只有一項是吻合題目要求的.把答案填在后邊試卷的表格中.1．歸納推理是（）A．特別到一般的推理B．特別到特其他推理C．一般到特其他推理D．一般到一般的推理2.物體作直線運動的方程為s=s（t），則s(4)10表示的意義是（）A．經(jīng)過4s后物體向前走了10mB．物體在前4s內(nèi)的平均速度為10m/sC．物體在第4s內(nèi)向前走了10mD．物體在第4s時的瞬時速度為10m/s3．若是復(fù)數(shù)za2a2(a23a2)i為純虛數(shù)，那么實數(shù)a的值為（）A．－2B．1C．2D．1或－2用反證法證明某命題時，對其結(jié)論：“自然數(shù)a，b，c中恰有一個偶數(shù)”正確的反設(shè)為（）A．a(chǎn)，b，c都是奇數(shù)B．a(chǎn)，b，c都是偶數(shù)C．a(chǎn)，b，c中最少有兩個偶數(shù)D．a(chǎn)，b，c中最少有兩個偶數(shù)或都是奇數(shù)5.觀察按以下序次排列的等式：9011，91211，92321，93431，，猜想第n(nN*)個等式應(yīng)為（）馬鳴風(fēng)蕭蕭A．9(n1)n10n9B．9(n1)n10n9C．9n(n1)10n1D．9(n1)(n1)10n106.以下各命題中，不正確的是（）．．．A．若f(x)是連續(xù)的奇函數(shù)，則a0f(x)dxaB．若f(x)是連續(xù)的偶函數(shù)，則a2af(x)dxf(x)dxa0C．若f(x)在[a，b]上連續(xù)且恒正，則b0f(x)dxaD．若f(x)在[a，b]上連續(xù)，且b0，則f(x)在[a，b]上恒正f(x)dxa7.曲線ycosx0≤x≤3π與坐標(biāo)軸以及直線x3π）22所圍圖形的面積為（A．4B．25D．3C．28.ab1142i的復(fù)數(shù)z為（定義運算cadbc，則吻合條件zi）dzA．3iB．13iC．3iD．13i9．曲線yx3在點(11)，處的切線與x軸、直線x2所圍成的三角形的面積為（）48C．8D．4A．B．3939正確的選項是()10.以下式子不．A．3x2cosx6xsinxB．lnx2x12xln2xC.2sin2x2cos2xD．sinxxcosxsinxxx2第Ⅱ卷（非選擇題共100分）二、填空題：本大題共5小題，每題5分，共25分.把答案填在后邊試卷橫線上.．若xy3x4i0，則x，y.1112．若函數(shù)yf(x)的圖像在x4處的切線方程是y2x9，則f(4)f(4)．馬鳴風(fēng)蕭蕭13.設(shè)zlog2(m23m3)ilog2(m3)(mR)，若z對應(yīng)的點在直線x2y10上，則m的值是．14v(t)1t2m/s（其中t為時間，單位：s），則它在前2s內(nèi)．變速運動的物體的速度為所走過的行程為m．15．經(jīng)過類比長方形，由命題“周長為定值l的長方形中，正方形的面積最大，最大值為l2”，16可猜想關(guān)于長方體的相應(yīng)命題為．三、解答題：本大題共6小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.231i，若z216.(本小題12分)已知復(fù)數(shù)z1iazb1i.2i⑴求z；⑵求實數(shù)a,b的值.17.(本小題12分)已知a,b是不相等的正實數(shù)，求證：a3b3a2bab2.18.(本小題12分)計算由曲線y9x2與直線yx7圍成的封閉地域的面積.19.(本小題12分)已知函數(shù)f(x)x3ax23x，且x＝3是f(x)的極值點.（1）求實數(shù)a的值；（2）求f(x)在x[1，5]上的最小值和最大值．20.(本小題13分)設(shè)F(x)x22t8)dt(x0)．(t0（1）求F(x)的單調(diào)區(qū)間；（2）求函數(shù)F(x)在[1，3]上的最值．馬鳴風(fēng)蕭蕭21.(本小題14分)已知數(shù)列an的前n項和Sn1nan(nN*)．（1）計算a1，a2，a3，a4；（2）猜想an的表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論．高二數(shù)學(xué)(理科)期中試題參照答案一、選擇題：本大題共10小題，每題5分，共50分.題號12345678910答案ADADBDDACC二、填空題：本大題共5小題，每題5分，共25分.11.4，-112.313.1514.2S15.表面積為定值S的長方體中，正方體的體積最大，最大值為6三、解答題：本大題共6小題，共75分.

23.16.z2i33i3ii，2i21i則得2a1ib1i，得ab2ai1i.解得a3;b4.1i略.18.聯(lián)立y9x2與yx7得x2x20xA2,xB1.設(shè)陰影部分面積為S,則S12(9x2x7)(2x1x31x2)124.5.3219.（1）f(x)3x22ax3．f(3)0，即27-6a+3＝0，∴a＝5，（2）f(x)x35x23x.,令f(x)3x210x30，解得x3，或x1(舍去)3當(dāng)x變化時，f'(x)、f(x)的變化情況以下表：x1(1,3)3(3,5)5f'(x)＋0－f(x)－1↗－9↘15因此，當(dāng)x3時，f(x)在區(qū)間[1,5]上有最小值為f(3)9；當(dāng)x5時，f(x)在區(qū)間[1,5]上有最大值是f(5)15.x(t22t8)dt1t3t28t0x1x3x28x，定義域20.依題意得，F(xiàn)(x)033馬鳴風(fēng)蕭蕭是(0，)．（1）F(x)x22x8,令F(x)0，得x2或x4，令F()x0，得4x2，由于定義域是(0，)，函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是(2，)，單調(diào)遞減區(qū)間是(0，2)．（2）令F(x)0，得x2(x4舍)，由于F(1)20，F(xiàn)(2)28，F(xiàn)(3)6，3283F(x)在[1，3]上的最大值是F(3)6，最小值是F(2)．321.（1）依題設(shè)可得a111，a211，a311，a4141；2126231234205（2）猜想：an1．n(n1)證明：①當(dāng)n1時，猜想顯然成立．②假設(shè)nk(kN*)時，猜想成立