自考02197概率論與數(shù)理統(tǒng)計(二)試題201004

2010年4月高等教育自學(xué)考試全國一致命題考試概率論與數(shù)理統(tǒng)計（二）試題課程代碼：02197一、單項選擇題(本大題共10小題，每題2分，共20分)在每題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內(nèi)。錯選、多項選擇或未選均無分。1．設(shè)A與B是隨意兩個互不相容事件，則以下結(jié)論中正確的選項是（）A.P(A)1P(B)B.P(AB)P(B)C.P(AB)P(A)P(B)D.P(AB)P(A)2．設(shè)A，B為兩個隨機事件，且BA,P(B)0，則P(AB)（）A.1B.P(A)C.P(B)D.P(AB)3．以下函數(shù)中可作為隨機變量散布函數(shù)的是（）1,0x1;1,x0;B.F2(x)x,0x1;A.F1(x)其余.0,1,x1.0,x0;0,x0;C.F3(x)x,0x1;D.F4(x)x,0x1;1,x1.2,x1.4．設(shè)失散型隨機變量X的散布律為X-1012則P1X1（）0.10.20.40.3P5．設(shè)二維隨機變量（X，Y）的散布律為（）Y01X0.10.1ab且X與Y互相獨立，則以下結(jié)論正確的選項是A.a=0.2,b=0.6B.a=-0.1,b=0.9C.a=0.4,b=0.4D.a=0.6,b=0.21x2,0y2;6．設(shè)二維隨機變量（X，Y）的概率密度為f(x,y),04其余,0,則P{0>X<1,0<Y<1}=（）A.1B.142C.3D.147．設(shè)隨機變量X遵照參數(shù)為1的指數(shù)散布，則E（X）=（）2A.1B.142C.2D.48．設(shè)隨機變量X與Y互相獨立，且X~N（0，9），Y~N（0，1），令Z=X-2Y，則D（Z）=（）A.5B.7C.11D.139．設(shè)（X，Y）為二維隨機變量，且D（X）>0，D（Y）>0，則以低等式建立的是（）A.E（XY）=E（X）·E（Y）B.Cov(X,Y)XYD(X)D(Y)C.D（X+Y）=D（X）+D（Y）D.Cov(2X,2Y)=2Cov(X,Y)10．設(shè)整體X遵照正態(tài)散布N（,2），此中2未知，x1,x2,，xn為來自該整體的樣本，x為樣本均值，S為樣本標(biāo)準(zhǔn)差，欲查驗假定H0:0，H1:0,則查驗統(tǒng)計量為（）A.x0B.x0nnsC.n1(x0)D.n(x0)二、填空題(本大題共15小題，每題2分，共30分)請在每題的空格中填上正確答案。錯填、不填均無分。11.設(shè)A，B為兩個隨機事件，若A發(fā)生必定致使B發(fā)生，且P（A）=0.6，則P（AB）=_____.12．設(shè)隨機事件A與B互相獨立，且P（A）=0.7,P(A-B)=0.3,則P(B)=_______.13.已知10件產(chǎn)品中有2件次品，從該產(chǎn)品中隨意取3件，則恰巧取到一件次品的概率等于______.14.已知某地域的人群抽煙的概率是0.2，不抽煙的概率是0.8,若抽煙令人患某種疾病的概率為0.008，不抽煙令人患該種疾病的概率是0.001，則該人群患這類疾病的概率等于______.15．設(shè)連續(xù)型隨機變量X的概率密度為f(x)1,0x1;則當(dāng)0x1時，X的散布函數(shù)0,其余,F(x)=______.16．設(shè)隨機變量X~N(1,32)，則P2X4=______.（附：Φ(1)0.8413）17．設(shè)二維隨機變量（X，Y）的散布律為Y123X00.200.100.1510.300.150.10則PX1,Y2______.18．設(shè)隨機變量X的希望E(X)2，方差D(X)4，隨機變量Y的希望E(Y)4，方差D(Y)9,又E(XY)10,，則X，Y的有關(guān)系數(shù)=______.19．設(shè)隨機變量X遵照二項散布B3,1，則E(X2)=______.320．設(shè)隨機變量X~B（100，0.5），應(yīng)用中心極限制理可算得P40X60______.（附：Φ(2)0.9772）21．設(shè)整體X~N(1,4),x1,x2,,x10為來自該整體的樣本，x110xi,則D(x)______.10i152222．設(shè)整體X~N(0,1),x1,x2,,x5為來自該整體的樣本，則xi遵照自由度為______的i1散布.23.設(shè)整體X遵照均勻散布U(,2),x1,x2,,xn是來自該總體的樣本,則的矩預(yù)計?=______.24.設(shè)樣本x1,x2,,xn來自整體N(,25),假定查驗問題為H0:0,H1:0,則查驗統(tǒng)計量為______.25.對假定查驗問題H0:0,H1:0,若給定明顯水平0.05,則該查驗犯第一類錯誤的概率為______.三、計算題(本大題共2小題，每題8分，共16分)26.設(shè)隨機變量X與Y互相獨立,且X~N(0.1),Y~N(1,4).求二維隨機變量(X,Y)的概率密度f(x,y);設(shè)(X,Y)的散布函數(shù)為F(x,y),求F(0,1).27.設(shè)一批產(chǎn)品中有95%的合格品,且在合格品中一等品的據(jù)有率為60%.求:(1)從該批產(chǎn)品中任取1件,其為一等品的概率;(2)在拿出的1件產(chǎn)品不是一等品的條件下,其為不合格品的概率.四、綜合題(本大題共2小題，每題12分，共24分)28.設(shè)隨機變量X的概率密度為f(x)A,2x2;0,其余.試求:(1)常數(shù)A:(2)E(X),D(X);(3)PX1.29.設(shè)某型號電視機的使用壽命X遵照參數(shù)為1的指數(shù)散布(單位:萬小時).求:(1)該型號電視機的使用壽命超出t(t