(完整版)概率論與數(shù)理統(tǒng)計試卷及答案

一、單項選擇題1、以A表示事件“甲種產品暢銷，乙種產品滯銷〞，對立事件為〔〕。A、“甲種產品滯銷，乙種產品暢銷〞；B、“甲、乙兩種產品均暢銷〞C、“甲種產品滯銷〞；D、“甲種產品滯銷或乙種產品暢銷〞。2、設為隨機事件,B、1/3,,那么().A、2/3C、1/4D、3/43、事件A，B為對立事件，那么〔〕不成立。A、B、C、D、4、設隨機變量A、，那么〔〕.；B、；C、5、；D、.，且，，那么().A、10B、15C、20D、256、，，，，是總體的一個樣本，為樣本均值，以下統(tǒng)計量〔〕不是總體數(shù)學期望E〔X〕的無偏估計？A、+-2B、2-C、+D、-7、隨機變量A、-18；相互獨立，方差分別為，那么的方差為〔〕。B、18；C、104；D、109。8、設A、是來自總體的樣本，那么〔〕。B、C、D、9、正態(tài)總體，如果在顯著性水平下拒絕假設檢驗；；那么在顯著性水平下，下述結論只有〔〕正確。A、必然接受C、必然拒絕；；B、可能接受，也可能拒絕D、不接受，也不能拒絕。10、100個隨機變量獨立同分布，分布密度為〔〕。C、A、B、D、二、填空題1、設隨機變量的概率密度為，那么的概率密度__________.2、假設隨機變量在〔1，6〕上服從均勻分布，那么方程x2+x+1=0有實根的概率是.3、假設連續(xù)型隨機變量〔X，Y〕的密度函數(shù)為f(x,y)=，求其落在區(qū)域D：{的概率.4、一批零件的長度，從中隨機地抽取9個零件，得樣本均值，那么的置信度的置信區(qū)間是__________.5、設，那么。三、計算題1、男人中有5%是色盲患者，女人中有0.25%是色盲患者，今從男女人數(shù)相等的人群中隨機挑選一人，發(fā)現(xiàn)恰好是色盲患者，問此人是男性的概率是多少？2、隨機變量的分布函數(shù)為：〔3〕的概率密度，〔4〕，求：〔1〕，〔2〕，.3、設隨機變量的聯(lián)合分布律為：-10101(1)求關于和的邊緣分布律，(2)求的條件分布率，(3)求.4、設供電網(wǎng)有10000盞電燈，夜晚每盞電燈開燈的概率均為，并且彼此開閉與否相互獨立，試用中心極限定理分別估算夜晚同時開燈數(shù)在6800到7200之間的概率.5、(X,Y)的聯(lián)合密度函數(shù)為〔1〕求常數(shù)A；〔2〕6、設總體的概率密度為的邊緣密度〔3〕的密度函數(shù)；〔4〕.其中為未知參數(shù)，是來自總體的樣本，求未知參數(shù)θ的極大似然估計。四、解答題從一批燈泡中抽取50個燈泡的隨機樣本，算得樣本平均數(shù)1900小時，樣本標準差490小時，檢驗整批燈泡的平均使用壽命是否為2000小時？？〔查表〕一、單項選擇題1、D；2、A；3、B；4、A；5、A；6、A；7、C；8、C;9、B；10、B；二、填空題1、；2、5；3、；4、；5、1。三、計算題1、記A為事件“任選一人是色盲患者〞，記B為事件“任選一人是男性〞。用貝葉斯公式==0.95242、解：.2分3、〔1〕01235/2706/2719/2727/2735/276/279/277/274分(2)不獨立〔3〕〔4〕4、解：5、(1)由聯(lián)合密度函數(shù)的歸一性的，．(2)(3),當時,；當時，由條件，得，因此，當時，由條件，得，因此．當時，顯見，于是有〔4〕當時，，6、解：似然函數(shù)為其對數(shù)