實際問題與一元二次方程課件

21.3實際問題與

一元二次方程

（第1課時）人教版九年級（上冊）第二十一章21.3實際問題與

一元二次方程

（第1課時）人教版九年1傳染病一傳十,十傳百,百傳千千萬傳染病一傳十,2有一個人患了流感,經(jīng)過兩輪傳染后有121人患了流感,每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人?探究1分析:設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染了x人開始有一人患了流感,第一輪:他傳染了x人,第一輪后共有______人患了流感.第一輪的傳染源第一輪后共有________人患了流感.第二輪的傳染源第二輪:這些人中的每個人都又傳染了x人,第二輪后共有____________________人患了流感.x+1x+11+x+x(x+1)=(x+1)2列方程得1+x+x(x+1)=121x=10;x=-12注意:1,此類問題是傳播問題.2,計算結(jié)果要符合問題的實際意義.思考:如果按照這樣的傳播速度,三輪后有多少人患流感?有一個人患了流感,經(jīng)過兩輪傳染后有121人患了探究1分析:設(shè)31.某種植物的主干長出若干數(shù)目的支干,每個支干又長出同樣數(shù)目的小分支,主干,支干和小分支的總數(shù)是91,每個支干長出多少小分支?主干支干支干……小分支小分支……小分支小分支…………xxx1解:設(shè)每個支干長出x個小分支,則1+x+x●x=91即解得,x1=9,x2=－10(不合題意,舍去)答:每個支干長出9個小分支.1.某種植物的主干長出若干數(shù)目的支干,每個支干又長出同樣數(shù)目42.要組織一場籃球聯(lián)賽,賽制為單循環(huán)形式,即每兩隊之間都賽一場,計劃安排15場比賽,應(yīng)邀請多少個球隊參加比賽?3.要組織一場籃球聯(lián)賽,每兩隊之間都賽2場,計劃安排90場比賽,應(yīng)邀請多少個球隊參加比賽?4.參加一次聚會的每兩人都握了一次手,所有人共握手10次,有多少人參加聚會?2.要組織一場籃球聯(lián)賽,賽制為單循環(huán)形式,即每兩隊之間都賽一5練習(xí):1.某廠今年一月的總產(chǎn)量為500噸,三月的總產(chǎn)量為720噸,平均每月增長率是x,列方程()A.500(1+2x)=720B.500(1+x)2=720

C.500(1+x2)=720

D.720(1+x)2=5002.某校去年對實驗器材的投資為2萬元,預(yù)計今明兩年的投資總額為8萬元,若設(shè)該校今明兩年在實驗器材投資上的平均增長率是x,則可列方程為

.B練習(xí):1.某廠今年一月的總產(chǎn)量為500噸,三月的總產(chǎn)量為726類似地這種增長率的問題在實際生活普遍存在,有一定的模式若平均增長(或降低)百分率為x,增長(或降低)前的是a,增長(或降低)n次后的量是A,則它們的數(shù)量關(guān)系可表示為其中增長取“+”,降低取“－”小結(jié)類似地這種增長率的問題在實際生活普7分析:顯然乙種藥品成本的年平均下降額較大,是否它的年平均下降率也較大?請大家計算看看.兩年前生產(chǎn)一噸甲種藥品的成本是5000元,生產(chǎn)一噸乙種藥品的成本是6000元,隨著生產(chǎn)技術(shù)的進步,現(xiàn)代生產(chǎn)一噸甲種藥品的成本是3000元,生產(chǎn)一噸乙種藥品的成本是3600元,哪種藥品成本的年平均下降率較大?思考:經(jīng)過計算,你能得出什么結(jié)論?成本下降額較大的藥品,它的成本下降率一定也較大嗎?應(yīng)該怎樣全面地比較幾個對象的變化狀況?探究2分析:甲種藥品成本的年平均下降額________乙種藥品成本的年平均下降額________顯然,_______種藥品成本的年平均下降額較大.但:年平均下降額(元)不等于年平均下降率(百分比)分析:顯然乙種藥品成本的年平均下降額較大,是否它的年平均8試一試1.某鄉(xiāng)無公害蔬菜的產(chǎn)量在兩年內(nèi)從20噸增加到35噸.設(shè)這兩年無公害蔬菜產(chǎn)量的年平均增長率為x,根據(jù)題意,列出方程為__________________.3.某經(jīng)濟開發(fā)區(qū)今年一月份工業(yè)產(chǎn)值達50億元,第一季度總產(chǎn)值175億元,設(shè)二月、三月平均每月增長的百分率為x,根據(jù)題意得方程為()2．某電視機廠2008年生產(chǎn)一種彩色電視機,每臺成本3000元,由于該廠不斷進行技術(shù)革新,連續(xù)兩年降低成本,至2010年這種彩電每臺成本僅為1920元,設(shè)平均每年降低成本的百分數(shù)為x,可列方程_____________.試一試1.某鄉(xiāng)無公害蔬菜的產(chǎn)量在兩年內(nèi)從20噸增加到35噸9

練習(xí)黨的十六大提出全面建設(shè)小康社會，加快社會主義現(xiàn)代化建設(shè)，力爭國民生產(chǎn)總值到2020年比2000年翻兩翻，在本世紀的頭20年（2001—2020年）要實現(xiàn)這一目標，以十年為單位計算，設(shè)每個十年的國民生產(chǎn)總值的增長率是x，那么x滿足().A.（1+x)2=2B.(1+x)2=4C.1+2x=2D.(1+x)+2(1+x)2=4練習(xí)10問題1：陽江市政府考慮在兩年后實現(xiàn)市財政收入翻一翻，那么這兩年中財政收入的平均年增長率應(yīng)是多少？翻二翻，翻三翻呢？翻n翻呢？列出方程即可.問題2：某服裝廠花1200元購進一批服裝，按40%的利潤定價，無人購買，決定打折出售，但仍無人購買，結(jié)果又一次打折才售完，經(jīng)結(jié)算，這批服裝共贏利280元，若兩次打折相同，每次打了幾折？列出方程即可.問題1：陽江市政府考慮在兩年后實現(xiàn)市財政收入翻一翻，116.商店里某種商品在兩個月里降價兩次，現(xiàn)在該商品每件的價格比兩個月前下降了36％，問平均每月降價百分之幾？解：設(shè)平均每月降價的百分數(shù)為，又設(shè)兩個月前的價格為元，則現(xiàn)在的價格為元，根據(jù)題意，得，

不合題意舍去．．答：平均每月降價．6.商店里某種商品在兩個月里降價兩次，現(xiàn)在該商品每件的價格12小結(jié)1、平均增長（降低）率公式2、注意：（1）1與x的位置不要調(diào)換（2）對所得結(jié)果進行檢驗學(xué)無止境迎難而上小結(jié)1、平均增長（降低）率公式2、注意：13這里要特別注意:在列一元二次方程解應(yīng)用題時，由于所得的根一般有兩個，所以要檢驗這兩個根是否符合實際問題的要求．列一元二次方程解應(yīng)用題的步驟與列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟類似，即審、設(shè)、列、解、驗、答．這里要特別注意:在列一元二次方程解應(yīng)列一元二1421.3實際問題與

一元二次方程

（第1課時）人教版九年級（上冊）第二十一章21.3實際問題與

一元二次方程

（第1課時）人教版九年15傳染病一傳十,十傳百,百傳千千萬傳染病一傳十,16有一個人患了流感,經(jīng)過兩輪傳染后有121人患了流感,每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人?探究1分析:設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染了x人開始有一人患了流感,第一輪:他傳染了x人,第一輪后共有______人患了流感.第一輪的傳染源第一輪后共有________人患了流感.第二輪的傳染源第二輪:這些人中的每個人都又傳染了x人,第二輪后共有____________________人患了流感.x+1x+11+x+x(x+1)=(x+1)2列方程得1+x+x(x+1)=121x=10;x=-12注意:1,此類問題是傳播問題.2,計算結(jié)果要符合問題的實際意義.思考:如果按照這樣的傳播速度,三輪后有多少人患流感?有一個人患了流感,經(jīng)過兩輪傳染后有121人患了探究1分析:設(shè)171.某種植物的主干長出若干數(shù)目的支干,每個支干又長出同樣數(shù)目的小分支,主干,支干和小分支的總數(shù)是91,每個支干長出多少小分支?主干支干支干……小分支小分支……小分支小分支…………xxx1解:設(shè)每個支干長出x個小分支,則1+x+x●x=91即解得,x1=9,x2=－10(不合題意,舍去)答:每個支干長出9個小分支.1.某種植物的主干長出若干數(shù)目的支干,每個支干又長出同樣數(shù)目182.要組織一場籃球聯(lián)賽,賽制為單循環(huán)形式,即每兩隊之間都賽一場,計劃安排15場比賽,應(yīng)邀請多少個球隊參加比賽?3.要組織一場籃球聯(lián)賽,每兩隊之間都賽2場,計劃安排90場比賽,應(yīng)邀請多少個球隊參加比賽?4.參加一次聚會的每兩人都握了一次手,所有人共握手10次,有多少人參加聚會?2.要組織一場籃球聯(lián)賽,賽制為單循環(huán)形式,即每兩隊之間都賽一19練習(xí):1.某廠今年一月的總產(chǎn)量為500噸,三月的總產(chǎn)量為720噸,平均每月增長率是x,列方程()A.500(1+2x)=720B.500(1+x)2=720

C.500(1+x2)=720

D.720(1+x)2=5002.某校去年對實驗器材的投資為2萬元,預(yù)計今明兩年的投資總額為8萬元,若設(shè)該校今明兩年在實驗器材投資上的平均增長率是x,則可列方程為

.B練習(xí):1.某廠今年一月的總產(chǎn)量為500噸,三月的總產(chǎn)量為7220類似地這種增長率的問題在實際生活普遍存在,有一定的模式若平均增長(或降低)百分率為x,增長(或降低)前的是a,增長(或降低)n次后的量是A,則它們的數(shù)量關(guān)系可表示為其中增長取“+”,降低取“－”小結(jié)類似地這種增長率的問題在實際生活普21分析:顯然乙種藥品成本的年平均下降額較大,是否它的年平均下降率也較大?請大家計算看看.兩年前生產(chǎn)一噸甲種藥品的成本是5000元,生產(chǎn)一噸乙種藥品的成本是6000元,隨著生產(chǎn)技術(shù)的進步,現(xiàn)代生產(chǎn)一噸甲種藥品的成本是3000元,生產(chǎn)一噸乙種藥品的成本是3600元,哪種藥品成本的年平均下降率較大?思考:經(jīng)過計算,你能得出什么結(jié)論?成本下降額較大的藥品,它的成本下降率一定也較大嗎?應(yīng)該怎樣全面地比較幾個對象的變化狀況?探究2分析:甲種藥品成本的年平均下降額________乙種藥品成本的年平均下降額________顯然,_______種藥品成本的年平均下降額較大.但:年平均下降額(元)不等于年平均下降率(百分比)分析:顯然乙種藥品成本的年平均下降額較大,是否它的年平均22試一試1.某鄉(xiāng)無公害蔬菜的產(chǎn)量在兩年內(nèi)從20噸增加到35噸.設(shè)這兩年無公害蔬菜產(chǎn)量的年平均增長率為x,根據(jù)題意,列出方程為__________________.3.某經(jīng)濟開發(fā)區(qū)今年一月份工業(yè)產(chǎn)值達50億元,第一季度總產(chǎn)值175億元,設(shè)二月、三月平均每月增長的百分率為x,根據(jù)題意得方程為()2．某電視機廠2008年生產(chǎn)一種彩色電視機,每臺成本3000元,由于該廠不斷進行技術(shù)革新,連續(xù)兩年降低成本,至2010年這種彩電每臺成本僅為1920元,設(shè)平均每年降低成本的百分數(shù)為x,可列方程_____________.試一試1.某鄉(xiāng)無公害蔬菜的產(chǎn)量在兩年內(nèi)從20噸增加到35噸23

練習(xí)黨的十六大提出全面建設(shè)小康社會，加快社會主義現(xiàn)代化建設(shè)，力爭國民生產(chǎn)總值到2020年比2000年翻兩翻，在本世紀的頭20年（2001—2020年）要實現(xiàn)這一目標，以十年為單位計算，設(shè)每個十年的國民生產(chǎn)總值的增長率是x，那么x滿足().A.（1+x)2=2B.(1+x)2=4C.1+2x=2D.(1+x)+2(1+x)2=4練習(xí)24問題1：陽江市政府考慮在兩年后實現(xiàn)市財政收入翻一翻，那么這兩年中財政收入的平均年增長率應(yīng)是多少？翻二翻，翻三翻呢？翻n翻呢？列出方程即可.問題2：某服裝廠花1200元購進一批服裝，按40%的利潤定價，無人購買，決定打折出售，但仍無人購買，結(jié)果又一次打折才售完，經(jīng)結(jié)算，這批服裝共贏利280元，若兩次打折相同