小學數(shù)學北師大五年級下冊四 長方體有趣的測量

烏鴉為什么把小石子放人瓶中,就能喝著水呢？

因為小石子放入瓶中就占據(jù)了水的空間，水就往上升了。所以烏鴉就能喝著水了。

前面，我們學習了長方體和正方體的體積計算方法，我們知道長方體和正方體都是規(guī)則物體，都能通過公式來進行計算，那么像石塊這樣不規(guī)則的物體怎么測量它的體積呢？

今天這節(jié)課，我們就一起來研究像石塊這樣

不規(guī)則物體體積的測量方法。有趣的測量北師大版五年級數(shù)學下冊彭州市升平鎮(zhèn)博愛小學雷湘發(fā)像石塊這樣不規(guī)則的物體，你能用公式進行計算嗎？

你能否從烏鴉喝水的故事中受到啟發(fā)？把不規(guī)則的物體轉(zhuǎn)化為規(guī)則的物體，再利用我們學過的知識來解決問題呢？淘氣是這樣測量的，你看懂了嗎？與同伴說一說（單位：cm）底面長cm底面寬cm水面高cm151010放入石塊后，水面升高了多少厘米？水面為什么會升高呢？101510淘氣首先在長方體容器里放入適量的水，然后測量出放入石塊前，容器的底面長、寬和水面高度是多少？10151515101510

那么上升部分水的體積與石塊的體積有什么關(guān)系呢？思考一下：

15×10×（15-10）=15×10×5

=750（cm3）當石塊完全淹沒在水里，石塊的體積是多少？答：石塊的體積是750cm3。10151015

同學們思考一下，還可以怎樣計算石塊的體積？15×10×15－15×10×10=2250-1500=750(立方厘米)151010151510下圖是奇思測量石塊體積的方法。你看懂了嗎？

請仔細觀察先同桌交流，再4人小組討論后匯報

奇思首先在一個水槽里放入一個玻璃器皿，然后將玻璃器皿裝滿水，接著再將石塊放入玻璃器皿中，水從玻璃器皿中溢出來了，奇思最后用量杯測量出溢出水的體積。就是石塊的體積。生活中還有哪些物品可用上面的方法測量它的體積？在測量時需要注意什么問題？先同桌交流，再4人小組討論。在測量時需要注意什么呢？請看笑笑的提示。我們一起讀一讀，為什么要把橘子壓進去？思考一下：如果不把橘子全部壓進水里，就只能測出橘子的部分體積。也就是只能測出水面以下部分的體積，水面以上部分的體積就不能測出，所以.在測量物體時要注意：1.水面一定要沒過物體！像這樣把橘子壓進去。2.觀察刻度時視線要與水面平行。

同學們上面這些方法都有什么相同之處?1.都是借助了水來測量；2.都是將物體（石塊、橘子）的體積轉(zhuǎn)化為可計算的水的體積。再利用水形狀的可塑性，將不規(guī)則物體的體積轉(zhuǎn)化成規(guī)則物體的體積；這就是數(shù)學中轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，同學們還能舉出這樣的例證嗎？1.在推導平行四邊形面積時.將其轉(zhuǎn)化成長方形.2.曹沖稱象，將大象的重量轉(zhuǎn)化成石頭的重量阿基米德就是利用轉(zhuǎn)化的思想,想到了溢水發(fā).幫助希臘國王測出了皇冠的真假.1.這塊石頭的體積是多少？72－55＝17（mL）＝17（cm3）學以致用：2.一個長方體容器,底面長2分米,寬1.5分米,放入一個土豆后,水面升高了0.2分米,這個土豆的體積是多少?3.將2個西紅柿浸沒在盛了250mL水的量杯后，水位上升至600mL，平均每個西紅柿的體積是多少立方厘米？（600－250）÷2＝175（mL）＝175（cm3）4.怎樣測量一粒黃豆的體積？與同伴交流，說一說你的想法?？梢裕瑴y量出100粒黃豆的體積，再除以100，就得到1粒黃豆的體積，為了準確測量黃豆的體積，還可以測量出200粒.300粒....黃豆的體積，再分別除以200,.300.......求出1粒的體積，最后，將幾次的體積相加，求出平均數(shù)這樣就能得到比較準確的結(jié)果。小結(jié)：

轉(zhuǎn)化，是一種非常重要的數(shù)學思想和數(shù)學方法。事實上，我們每天都將新