2022-2023學(xué)年江蘇省泰州市泰興市黃橋教育聯(lián)盟數(shù)學(xué)八上期末達(dá)標(biāo)測(cè)試試題含解析-

2023-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷留意事項(xiàng)1毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．作答選擇題，必需用2B052B一、選擇題（每題4分，共48分）x x a 2yA．1

， ， ， 中，分式的個(gè)數(shù)( )x 1 3 xB．2 C．3 D．41納米=10-9米，目前發(fā)覺一種新型禽流感病毒101納米，用科學(xué)記數(shù)法表示該病毒直徑是()A．10.l×l0-8米 B．1.01×l0-7米 C．1.01×l0-6米 D．0.101×l0-6米若點(diǎn)（，）在第四象限，則點(diǎn)（，﹣（ ）A．第四象限 B．第三象限 C．其次象限 D．第一象4．下列各式中，分式的個(gè)數(shù)為（ ）xy x a 3a 2， ， ， ，

， xy， 3 113 2 2x1 b 3xy 3 x3 x11A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)一種納米材料的厚度是0.00000034數(shù)據(jù)0.00000034用科學(xué)記數(shù)法表示（ ）A．0.34105 B．3.4106 C．3.4107 D．341076．下列說(shuō)法正確的是（）A．16的平方根是4C． 25是無(wú)理數(shù)B．﹣1的立方根是﹣1D． 937 2的倒數(shù)是（）22A． B．22

C． D．222 222如圖在象棋棋盤中假如將卒的位置記作3,1那么相的位置可記（ ）A． B． C． D．9．將點(diǎn)M（-5，y）向上平移6個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的點(diǎn)與點(diǎn)M關(guān)于x軸對(duì)稱，則y值是（ ）A．-6

B．6

C．-3 D．310．代數(shù)式9x2

kxyy2是關(guān)于x，y的一個(gè)完全平方式，則k的值是（ ）A．6 B．C．6 D．311．如圖，△ABC中，AC＝BC，AC的垂直平分線分別交AC，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)．點(diǎn)D為AB邊的中點(diǎn)，點(diǎn)M為EF上一動(dòng)點(diǎn)，若的面積是16，則周長(zhǎng)的最小值為（ ）A．20 B．16 C．12 D．10為了說(shuō)明“若a≤b,則ac≤bc”是假命題，c的值可以取（ ）A．1 B．0 C．1 D． 2二、填空題（每題4分，共24分）如圖，在 ABC中，ABAC，A30，AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)E，垂足是D，連接BE，則的度數(shù)為 ．

xx1

的值為0，則x的值為 ．假如直角三角形的一個(gè)內(nèi)角為40°，則這個(gè)直角三角形的另一個(gè)銳角．16．如圖，a//b，若，則2的度數(shù)是 ．kxyb 2x y

小英所畫圖象如圖所示,則方程組的解為 .、、c為△ABC的三條邊，滿足條件點(diǎn)（a﹣c，a）與點(diǎn)（0，﹣b）x軸對(duì)稱，推斷△ABC的外形 三、解答題（共78分）1（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l過(guò)點(diǎn)（）且與y的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-，，（-，，（-．作出△ABCx軸對(duì)稱ABC；1 1 1作出△ABCl對(duì)稱ABC2 2 2

，并寫出ABC2 2 2

三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．若點(diǎn)P的坐標(biāo)是（，，其中＞，點(diǎn)P關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)P，求PP1的長(zhǎng)．2（8分1C，2D90，BEFD于點(diǎn)GAB//CD．2（8分）如圖，在 ABC 中，點(diǎn)M為BC邊上的中點(diǎn)，連結(jié)AD是線段AM一點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合）.過(guò)點(diǎn)D作DE//AB，過(guò)點(diǎn)C作CE//AM，連結(jié)AE．1DM重合時(shí)，求證：①；②四邊形ABDE是平行四邊形．如圖2，延長(zhǎng)BD交AC于點(diǎn)若BHAC，且BH 2AM，求CAM度數(shù)．2（10分M為xM的直線l//y軸，且直線l分別與反比例函數(shù)

y8x0和yxy

kxx

0

的圖像交于

兩點(diǎn)，S 14.POQk的值；2當(dāng)QOM45時(shí)，求直線OQ在2xNN點(diǎn)的坐標(biāo).

NOQ為等腰三角形，請(qǐng)直接寫出所2（10分）學(xué)校到--,該文具店規(guī)一次購(gòu)買3002520元;若再多買7025202（10分）已知，b|﹣b|+(﹣﹣11=．），b的值；（2）9a34b5的平方根．2（12分一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍少180少？ABCACB90ACBC，DAB邊上一點(diǎn)(DA，B不重合)CDCDC按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90CEDE交BC于點(diǎn)F，連接BE．求證：ACD≌BCE；ADBF時(shí)，求BEF的度數(shù)．參考答案一、選擇題（4481、B【分析】推斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，假如含有字母則是分式，假如不含有字母則不是分式．x a【詳解】

， 分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分式．3 其余兩個(gè)式子的分母中含有字母，因此是分式．故選：B．【點(diǎn)睛】a本題考查了分式的定義，特殊留意π不是字母，是常數(shù)，所以2、B【解析試題分析科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 其中

不是分式，是整式．n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)確定值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的確定值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．所以101納米=1.01×l0-7B考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法的表示方法點(diǎn)評(píng)：本題是屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需同學(xué)嫻熟把握科學(xué)記數(shù)法的表示方法，即可完成.3、A【分析】依據(jù)第四象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)確定出m、n的符號(hào)，然后推斷出點(diǎn)B的橫、縱坐標(biāo)的符號(hào)即可得出結(jié)果．【詳解】解：∵點(diǎn)A（n，m）在第四象限，∴n＞0，m＜0，∴m2＞0，﹣n＜0，∴點(diǎn)B（m2，﹣n）在第四象限．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解題的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限+；其次象限-+；第三象限；第四象限4、BA，BB行分析即可．

A叫做分式進(jìn)Ba 3a 22x1、

3x

分母中含字母，因此是分式；3B.【點(diǎn)睛】5、C【分析】確定值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較0的個(gè)數(shù)所打算．0.00000034故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1 為由原左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所打算．6、B逐一推斷即可．【詳解】解：A.16的平方根是±4，故本選項(xiàng)不合題意；﹣1的立方根是﹣1，正確，故本選項(xiàng)符合題意；25＝5，是有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；2593是算術(shù)平方根是93

，故本選項(xiàng)不合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了算術(shù)平方根、平方根、立方根、無(wú)理數(shù)，熟記相關(guān)定義是解答本題的關(guān)鍵．7、C2【解析】依據(jù)倒數(shù)定義可知，2

的倒數(shù)是 ．2222【詳解】解：-2

×- =1222故答案為：C.【點(diǎn)睛】此題考查倒數(shù)的定義，解題關(guān)鍵在于嫻熟把握其定義．8、C【分析】依據(jù)“卒”所在的位置可以用3,1表示，可知數(shù)對(duì)中第一個(gè)數(shù)字表示列，其次個(gè)數(shù)字表示行，據(jù)此可用數(shù)對(duì)表示出“相”的位置.故選：C.【點(diǎn)睛】9、Cx答案．【詳解】∵點(diǎn)M（-5，y）向上平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，（-，y+，∵點(diǎn)M（-5，y）向上平移6個(gè)單位長(zhǎng)度后所得到的點(diǎn)與點(diǎn)M關(guān)于x軸對(duì)稱，∴y+y+6=0，解得：y=-1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了關(guān)于x平移后點(diǎn)的坐標(biāo)是解題關(guān)鍵．10、C【分析】依據(jù)完全平方公式的a、b求出中間項(xiàng)即可．【詳解】9x2kxyy23x2kxyy2,依據(jù)、b可以得出:k=±2×3=±1．C．【點(diǎn)睛】本題考查完全平方公式的計(jì)算,關(guān)鍵在于嫻熟把握完全平方公式．11、DABCDBACD⊥BA，CDEFAC的垂直平分線可知，AEFCCDAM＋MD的最小值，由此即可得出結(jié)論．【詳解】解：連接CD，CM．∵△ABC是等腰三角形，點(diǎn)D是BA邊的中點(diǎn)，∴CD⊥BA，1 1∴S ＝ BACD＝ ×4×CD＝16CD＝8，2 2∵EF是線段AC的垂直平分線，∴點(diǎn)A關(guān)于直線EF的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C，∴MA＝MC，∵CD≤CM+MD，∴CD的長(zhǎng)為AM+MD的最小值，1 1∴△ADM的周長(zhǎng)最短＝（AM+MD）+AD＝CD+2BA＝8+2×4＝8+2＝1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對(duì)稱?最短路線問(wèn)題，熟知等腰三角形三線合一的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．12、A【分析】若是假命題，則acbc成立，所以c＜0【詳解】∵ab0bc∴ca-b0∴c＜0選A【點(diǎn)睛】證二、填空題（4241345【分析】先利用線段垂直平分線的性質(zhì)得到EA=EB，則依據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得ABC即可．【詳解】解：∵DE垂直平分AB，∴EA=EB，∴∠ABE=∠A=30°，∵AB=AC，∴∠ABC=∠C，∴∠ABC=2

（180°-30°）=75°，∴∠EBC=∠ABC-∠ABE=75°-30°=45°．故答案為：45°．【點(diǎn)睛】14、－3【分析】由分式的值為0，則分子為0，分母不為0，可得答案．x3【詳解】由于：分式x30x10x故答案為

x10【點(diǎn)睛】00015、50°【分析】依據(jù)直角三角形兩銳角互余進(jìn)行求解即可.【詳解】∵直角三角形的一個(gè)內(nèi)角為40°，∴這個(gè)直角三角形的另一個(gè)銳角＝90°﹣40°＝50°，故答案為50°.【點(diǎn)睛】16、80【分析】依據(jù)平行線的性質(zhì)得出3，然后利用2,3互補(bǔ)即可求出2的度數(shù)．【詳解】∵a//b2380．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，把握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．x117y標(biāo)就是二元一次方程組的解可直接得到答案．【詳解】∵直線y=kx+b與y=x+2的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3），kxyb0 x1 2x y

的解為 ，x1故答案為y【點(diǎn)睛】組的解．18、等邊三角形．【解析】由兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱可得a-c=0，a=b，進(jìn)而依據(jù)三角形三邊關(guān)系推斷△ABC的外形即可．【詳解】解：∵點(diǎn)（a-c，a）與點(diǎn)（0，-b）關(guān)于x軸對(duì)稱，∴a-c=0，a=b，∴a=b=c，∴△ABC是等邊三角形，故答案為等邊三角形．【點(diǎn)睛】此題主要考查兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱的坐標(biāo)的特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．三、解答題（共78分）21（）（）答案見解析，點(diǎn)A（，點(diǎn)B（，，點(diǎn)C（，；2（3）PP1=2+2m【分析】（1）分別作出點(diǎn)A、B、C關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，然后順次連接；2 2 A、ClBC2 2 依據(jù)對(duì)稱的性質(zhì)即可得出答案．（）如圖所示，AB

即為所求；11 12 2 （2）如圖所示，△ABC2 2 由圖可知，點(diǎn)A2的坐標(biāo)是（，，點(diǎn)B2的坐標(biāo)是（，，點(diǎn)C2的坐標(biāo)是（，；1（3）PP=2（1+m）=2+2m．1【點(diǎn)睛】本題考查了依據(jù)軸對(duì)稱變換作圖，解答本題的關(guān)鍵是依據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)作出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，然后順次連接．20、證明見解析．1和∠DD90，所以得∠C＝∠2，從而證得AB∥CD．【詳解】證明：∵BE⊥FD，∴∠EGD＝90°，∴∠1＋∠D＝90°，∵∠2＋∠D＝90°，∴∠1＝∠2，已知C∴∠C＝∠2，∴AB∥CD．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的判定，解題關(guān)鍵是由BE⊥FD及三角形內(nèi)角和定理得出∠1和∠D互余．2（）①）CAM4．【分析】（1）①依據(jù)平行線的性質(zhì)和中點(diǎn)性質(zhì)即可得到ASA證明△ABD≌△EDC；②依據(jù)一組對(duì)邊平行且相等即可證明四邊形ABDE是平行四邊形；（2）取線段HC的中點(diǎn)連接MI，依據(jù)中位線的推斷與性質(zhì)，可得MI 2AM，2MIAC，即可求解．【詳解】（1）①如圖1中，∵DE//AB，∴EDCABM，∵CE//AM，∴ECDADB，∵AM是 ABC 的中線，且D與M重合，∴BDDC，∴.②由①得△ABD≌△EDC，∴ABED，∵AB//ED，∴四邊形ABDE是平行四邊形.（2）如圖2中，取線段HC的中點(diǎn)I，連接MI，∵BMMC，∴MI是的中位線，∴MI//BH，MI

12BH，∵BHAC，且BH 2AM.∴MI

AM，MIAC，222∴．【點(diǎn)睛】510此題主要考查平行線的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、平行四邊形的判定、中位線和三角函數(shù)，嫻熟把握規(guī)律推理是解題關(guān)鍵．5102（k﹣2（﹣（）點(diǎn)N的坐標(biāo)為（2

或（2

，0）或（﹣1052 ，）或（4 ，．105SS14SS14POQ POM MOQ1

結(jié)合反比例函數(shù)k的幾何意義可得2k+4=14，進(jìn)一步即可求出結(jié)果；由題意可得MM，于是可設(shè)點(diǎn)（，﹣，再利用待定系數(shù)法解答即可；QOQOQ=ON，可直接寫出點(diǎn)NQO=QNNO=NQ距離解答．SS14SS14POQ POM MOQ20，120，

1 1S ， ，= 84 = kS ， ，△POM 2 △QOM 2∴2k+4=14，解得k∵k＜0，∴k=﹣20；（2）∵QOM45l//y軸，∴QOMOQM45，∴MO=MQ，設(shè)點(diǎn)（，﹣，直線OQ的解析式為m，Q的坐標(biāo)代入得：﹣a=ma∴直線OQ的解析式為y=﹣x；20（3）∵點(diǎn)Q（a，﹣a）在y 上，xa220，解得a

5（負(fù)值舍去，5 Q

2 5,2 5 ，則OQ

2 ，2 5 2 522 5 2 52210101010OQ=ON210

N的坐標(biāo)是（2

，0）或（﹣2

，；55 QO=QNNO=255

N的坐標(biāo)是（

0；5③若NN，設(shè)點(diǎn)N坐標(biāo)為，則n2 n25

2

55，解得n2 ，555∴點(diǎn)N的坐標(biāo)是（2 ，；55N（5

（2

（﹣2

（4 ，10105．10105【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k距離等學(xué)問(wèn)，具有肯定的綜合性，嫻熟把握相關(guān)學(xué)問(wèn)是解題的關(guān)鍵．23、該校九班級(jí)同學(xué)的總?cè)藬?shù)是280人.【分析】首先設(shè)九班級(jí)同學(xué)有x人，依據(jù)“給九班級(jí)同學(xué)每人購(gòu)買一個(gè)，不能享受8折2520優(yōu)待，需付款2520元”可得每個(gè)文具包的花費(fèi)是x

元，依據(jù)“若多買70個(gè)，就可享2520受8折優(yōu)待，同樣只需付款2520元可得每個(gè)文具包的花費(fèi)是 元，依據(jù)題意可x 70得方程即可【詳解】解:設(shè)該校九班級(jí)同學(xué)的總?cè)藬?shù)是x人，25200.8

2520x x70解得: x280，經(jīng)檢驗(yàn): x280是原分式方程的解，且符合題意答該校九班級(jí)同學(xué)的總?cè)藬?shù)是280人．【點(diǎn)睛】5規(guī)范解題步驟，另外還要留意完整性：如設(shè)和答敘述要完整，要寫出單位等．2（）a=，=（）±．【分析】（1）先依據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出關(guān)于ab的方程組，求出a、b的值即可；（2）把a(bǔ)b的值代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】（1）∵a，b為實(shí)數(shù)，且滿足關(guān)系式：|a﹣2b|+(2