奧數(shù)幾何,數(shù)論,行程專題

宇光教育個性化教案宇光教育個性化教案幾何專題2011.02幾何專題2011.02宇光教育專題診斷

——幾何專題教師： 耿宏雷 所在學校： 聯(lián)系電話：考生考生須知1290分鐘。答題前，請務必用黑色字跡的簽字筆填寫所在學校名稱、姓名及聯(lián)系方式。考生一定要獨立完成，答案完全正確才算對。下圖是由9個等邊三角形拼成的六邊形，已知中間最小的等邊三角形的邊長是1?（6題）如圖：將三角形ABC的BA1倍到D；CB2倍到E，AC3ABC1DEF。32題)長方形草地ABCD被分為面積相等的甲、乙、丙和丁四份（如下圖和寬的比是2，其中圖形乙的長和寬的比是（（（第八屆華杯賽復賽第2題）10（陰影部分）的面積都相等。已知五個圓環(huán)蓋住的總面積是形的面積（取3.1（第三屆華杯賽復賽第15題）求圖陰影部分的面積 平方厘米（π為3。第二屆迎春杯決賽第40)104厘米的正方4（第七屆華杯賽復賽第11題）63cm，4cm，5cm的相同長方體，把它們的某些面染上紅色，使得有1cm4題）916個頂點（共同的頂點算一個。以其中不在一條直線上的3陰影三角形有同樣大小面積的有多少個？（第三屆華杯賽復賽第9題）4551的37112題）用無色透明玻璃小正方體和紅色玻璃小正方體拼成一個大正方體ABCD—ABCD（如1 1 1 11 1 1 下圖，大正方體內(nèi)的對角線ACBDCADB所穿過的小正方體都是紅色玻璃小正方體，其它部分都是無色透明玻璃小正方體，小紅正方體共用了401明小正方體用了多少個？（第七屆華杯賽決賽一試第2題）1 1 1 如下圖所示，正方形跑道ABCDA543形的同一條邊上，且他們在自己的前方。從此時刻算起，又經(jīng)過21秒，甲、乙、丙三（第九屆華杯賽決賽二6題）彈子盤為長方形ABCD，四角有洞。彈子從A出發(fā)，路線與邊成45°角，撞到邊界即反AB=4，AD=3B洞。問：AB=1995，AD=1994時，彈子最后落入哪個洞？在落入洞之前，撞擊BC邊多少次？（運動，直到落入一個洞為止（第五屆華杯賽決賽一試第5題）——數(shù)論12、762009+252009的末兩位數(shù)是 。3、試證明：四個連續(xù)自然數(shù)的乘積再加上1的和必然是完全平方數(shù)。43a，a+7，a+10求這個自然數(shù)。5(132)pp進制的數(shù)，若(132)p=3(55)p，求(247)p示的數(shù)。6、1至1003的自然數(shù)中，不能被7、11或13整除的數(shù)有多少個？7、具有偶數(shù)個約數(shù)的三位數(shù)共有 個。832123…32其余各數(shù)乘積為一個完全平方數(shù)，劃去的那個數(shù)是。9200n并翻動，目的是用最少的次數(shù)把所有硬幣都翻成反面朝上，結(jié)果用了n的和。10、甲、乙、丙三數(shù)分別為526539A2倍，AA2：3，那么A是。11、 在右面的四個四位數(shù)的加法算式中，每個字母代表一個數(shù)字，不同的字母代表不同的數(shù)字，但這個式子中有一個錯誤，其中有一個字母寫錯了，這個寫錯的字母應是 ，應將其改正為字母 按照正確的算式，六位數(shù)ABCDEX應是 。ABCXDECDBBCDCACXXXXX1、 現(xiàn)有一些三位數(shù)（十進制，把它分別化成九進制和八進制數(shù)后，仍然是三位數(shù)，且該數(shù)在三種進制下的首位數(shù)字是三個連續(xù)自然數(shù)，那么其中最大的三位數(shù)為 。13、 把一個兩位數(shù)的兩個數(shù)字顛倒過來得到一個新兩位數(shù)，發(fā)現(xiàn)新兩位數(shù)除以7的余數(shù)比舊兩位數(shù)除以7的余數(shù)大1，那這樣的兩位數(shù)共有個。14、 兩個相差是4004的自然數(shù)，它們都是14的倍數(shù)，且各位數(shù)字之和也是14的倍數(shù)那么滿足要求的兩個數(shù)最小為 和 15、 已知自然數(shù)a、b、c滿足a和b的最大公約數(shù)為30，c和a，c和b的最小公倍數(shù)都是480，那么滿足條件的a、b、c共有 組?！谐虇栴}（第十一屆華杯賽決賽試題）8:6:5，它們沿一個圓圈從同一點同時同向爬行當它們首次同時回到出發(fā)點時就結(jié)束爬行問螞蟻追上螞蟻乙一次包括結(jié)束時)。A、BEB地行走，乙則休息了14分鐘，再繼續(xù)向A地行走。甲和乙到達B和A后立即折返，仍在E6080米，則A和B兩地相距（）(第十五屆華杯賽初賽試下圖是一個玩具火車軌道點有個變軌開關，可以連接B或者C。小圈軌道的周長是1.5米，大圈軌道的周長是3米開始時連接火車從A點出發(fā)按照順時針方向在軌道上移動同時變軌開關每隔1分鐘變換一次軌道連接，若火車的速度是每分鐘10米，則火車第10次回到A點時用秒鐘。（第十五屆華杯決賽試題A與A相向而行開往甲站，途中AB20分鐘后再與C相遇。已知AC的速90千米，60千米。 (甲、乙兩人從A地到B5千米/時，中間三分之一路程的行走速度是4.5/時，最后三分之一的路程的行走4/5千米時，后二分之一路程的行走速度是4千米30秒，A地到B地的路程是（）千米。 ()李云靠窗坐在一列時速60千米的火車里，看到一輛由30窗口時，所記時間為18秒，已知火車車廂長15.8米，車廂間距1.2米，貨車車頭長10米。問貨車的行駛速度是多少？()A碼頭在BA2004020分鐘后，遙控船位于A960BAB碼頭之間的距離。（第五屆華杯賽復賽試題）甲車以每小時16020千米的速度，在長為2101 1

而乙車則增速，問：在兩車的速度剛好相等的時刻，它們分別行駛了多少3 3（第五屆華杯賽復賽試題：從甲地到乙地的公路，只有上坡路和下坡路，沒有平路，20359時，從乙地到甲地需7.5乙地須行駛多少千米的上坡路？()AB1205千米，摩托車的行駛速度是每小時50車從A地到B?()（如圖正方形ABCA5米，4米，3米，若干時間后，甲首次看到乙和丙都在與自己在正方形的同一條邊上，且他們在自己的前方，從此時刻算起，又經(jīng)過21秒，甲乙丙三1()A是ft是ft是在ft3乙同時從ft腳出發(fā)，