如何培養(yǎng)逆向思維能力

如何培養(yǎng)逆向思維能力2018.06.28如何培養(yǎng)逆向思維能力數(shù)學(xué)在初中教學(xué)中作為一項(xiàng)基礎(chǔ)學(xué)科,有著十分重要的地位.如果學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)這門學(xué)科學(xué)好,會(huì)對(duì)自身思維能力的拓展以及今后的發(fā)展產(chǎn)生不小的影響.新課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)施之后,初中數(shù)學(xué)教學(xué)中會(huì)加入應(yīng)用逆向思維的能力培養(yǎng),通過對(duì)學(xué)生在該能力方面的培養(yǎng),更加鍛煉學(xué)生的獨(dú)立學(xué)習(xí)與思考能力.如何在新課程標(biāo)準(zhǔn)下開發(fā)學(xué)生的逆向思維能力.一、逆向思維的含義逆向思維即求異思維,它指人們對(duì)于熟悉的事物或原理、方式方法進(jìn)行逆向思考并最終解決問題的思維方式.它是創(chuàng)造性求異思維表現(xiàn)的一種,發(fā)散性思維范疇中包含逆向思維.人們在日常生活學(xué)習(xí)過程中總是傾向于以一種固定的思維模式思考問題.其實(shí),對(duì)于某些問題,如果能反向思考,從最終解答推回到已知條件的給出,有時(shí)往往能使問題簡化,繼而輕而易舉地將問題解決.而在初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中應(yīng)用正向思維的地方較多,所以如何將逆向思維應(yīng)用于教學(xué)活動(dòng)中就成了一個(gè)難題.在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,逆向思維的應(yīng)用就是讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)原理、推理和公式的反向思考,也就是剛才所說的由結(jié)果推論到已知條件的方式,這樣能夠使問題得以簡化.筆者認(rèn)為采取這種思維方法主要有兩個(gè)方面的原因：第一,數(shù)學(xué)這門學(xué)科具有非常嚴(yán)密的邏輯性,在數(shù)學(xué)問題的處理方面,知識(shí)與知識(shí)之間的銜接更是淋漓盡致地體現(xiàn)出了非常嚴(yán)密的邏輯性.解題時(shí)的層次性非常顯著,具有異常明顯的因果性.第二,初中這個(gè)時(shí)期是學(xué)生抽象思維能力形成和培養(yǎng)的關(guān)鍵時(shí)期,如果能夠在這個(gè)階段的教學(xué)中注重培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力,將會(huì)對(duì)學(xué)生今后解題思路的拓展起到很大的影響,也會(huì)對(duì)學(xué)生進(jìn)一步理解相關(guān)課堂知識(shí)點(diǎn)起到更好的推動(dòng)作用.新課程初中教學(xué)活動(dòng)中廣泛應(yīng)用逆向思維的思考模式,使學(xué)生在解題的同時(shí)感受到自己思考的樂趣,更加激發(fā)他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱忱.二、挖掘教材中的雙向思維素材,提高學(xué)生的逆向思維能力,教師應(yīng)用具體的數(shù)學(xué)問題激發(fā)學(xué)生,讓學(xué)生逐漸學(xué)會(huì)獨(dú)立運(yùn)用逆向思維能力.例如,切線性質(zhì)定理及推論可概括為一句話：由“二”推“一”[1].再比如學(xué)生在學(xué)習(xí)課本中圓與圓的位置,形的相互位置聯(lián)系來思考它們的數(shù)量關(guān)系,當(dāng)然也能由這些數(shù)量關(guān)系反過來得知它們的位置關(guān)系,不過學(xué)生一般的思維習(xí)慣是直接思考,即由位置關(guān)系推出數(shù)量關(guān)系,而不是反過來思考從數(shù)量關(guān)系推出位置關(guān)系.有時(shí)候?qū)W生面對(duì)這些問題會(huì)覺得無從下手,出現(xiàn)這種情況時(shí)教師就要有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行雙向思考.除了上述的例子之外,我們的數(shù)學(xué)課本上能夠運(yùn)用雙向思維模式的地方還有很多,如學(xué)生學(xué)習(xí)多項(xiàng)式因式分解法的公式法后,要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行逆向思維的分析并從中找出它們的關(guān)聯(lián)性,讓學(xué)生更好地知道習(xí)題的解題點(diǎn)和切入點(diǎn),這種方法不但能夠有效地應(yīng)用于幾何數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí),在代數(shù)如函數(shù)的問題解決中也一樣適用.,習(xí)慣初中生由于年齡及智力等多方面的原因并不善于逆向思考問題,因此,作為教師的我們就更應(yīng)該在學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)中加強(qiáng)對(duì)他們由習(xí)慣的正向思維模式逐步過渡到正、逆雙向思維模式.例如,進(jìn)行“角平分線的性質(zhì)”的教學(xué)[2],當(dāng)學(xué)生得出“角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等”的結(jié)論之后,教師應(yīng)該要求學(xué)生逆向思考,并引導(dǎo)學(xué)生積極作答,一開始學(xué)生可能會(huì)不太愿意使用這種思考方法,認(rèn)為只要了解題目的正確答案就可以了,但如果能夠?qū)⑦@種教育方式持之以