【能力培優(yōu)】八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 4.5 一元一次不等式組專題訓(xùn)練 湘教版

4．5一元一次不等式組專題一求一元一次不等式組中未知系數(shù)Ix-a>0AOm孝感）若關(guān)于x的一元一次不等式組〔MX〉x-2無(wú)解’則a的取值范圍是（）A.aA.a21B.a〉lC.aW——1D.a<—1已知a，b為實(shí)數(shù)，則解可以為一2VxV2的不等式組是（A.ax>lbx>lB.ax>lbx<laxA.ax>lbx>lB.ax>lbx<lax<1bx>lD.ax<lbx<l4+xx+2>32（2012?鄂州）若關(guān)于x的不等式〔3的解集為x<2，則a的取值范圍x+a小<0〔2是.2x>3x—3（2013?黃石）若關(guān)于x的不等式組13x—a>5有實(shí)數(shù)解，則a的取值范圍是,專題二一元一次不等式組的特殊解IxIx-a>b5?已知關(guān)于x的不等式組Lx-a<2b+1的解集是3<x<5，則？的值是（）aA．－21B.——2C．—4A．－21B.——2C．—41D.--4并規(guī)定：程序運(yùn)行到“結(jié)果是否大于65”為一次運(yùn)算，且運(yùn)算進(jìn)行4次才停止，則可輸入的整數(shù)x的個(gè)數(shù).7.已知關(guān)于x的不等式組￡-力-O的整數(shù)解3個(gè)，則a的取值范圍是Ix-a>0&對(duì)于整數(shù)a、b、c1b&對(duì)于整數(shù)a、b、c1b已知1<d4<3，則b+dd，對(duì)于符號(hào)，表示運(yùn)算ac-bd，dc的值是9.已知|a—3—3—a,當(dāng)a為何整數(shù)時(shí)，方程組<X——的解都是負(fù)數(shù)?15x—11y—a專題三一元一次不等式組的應(yīng)用10．為打造“書(shū)香校園”，某學(xué)校計(jì)劃用不超過(guò)1900本科技類書(shū)籍和1620本人文類書(shū)籍，組建中、小型兩類圖書(shū)角共30個(gè)．已知組建一個(gè)中型圖書(shū)角需科技類書(shū)籍80本，人文類書(shū)籍50本；組建一個(gè)小型圖書(shū)角需科技類書(shū)籍30本，人文類書(shū)籍60本．不同的組建方案有（）A.4種B.3種C.2種D.1種一輛公共汽車(chē)上有（5a-4）名乘客，到某一車(chē)站有（9-2a）名乘客下車(chē)，車(chē)上原來(lái)有名乘客.已知x>0，符號(hào)[%]表示大于或者等于x的最小正整數(shù)，如[0.3〕=1；b.2]=4；（1）填空：=，若口=6，則x的取值范圍是（2）某市出租車(chē)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定如下：3千米以內(nèi)（包括3千米）收費(fèi)6元；超過(guò)3千米的，每超過(guò)1千米，加收1.2元（不足1千米按1千米計(jì)算）?用x表示所行的千米數(shù)，y表示應(yīng)付車(chē)費(fèi)，則乘車(chē)費(fèi)可按如下公式計(jì)算：當(dāng)0<x<3（單位：千米）時(shí)，y—6（元）；當(dāng)x>3（單位：千米）時(shí)，y=6+L2[x一3]（元）?某乘客乘車(chē)付費(fèi)18元，則該乘客所行的路程x（千米）的取值范圍為.13.在我市開(kāi)展城鄉(xiāng)綜合治理的活動(dòng)中，需要將A、B、C三地的垃圾50立方米、40立方米、50立方米全部運(yùn)往垃圾處理場(chǎng)D、E兩地進(jìn)行處理.已知運(yùn)往D地的數(shù)量比運(yùn)往E地的數(shù)量的2倍少10立方米.（1）求運(yùn)往兩地的數(shù)量各是多少立方米?（2）若A地運(yùn)往D地a立方米（a為整數(shù)），B地運(yùn)往D地30立方米，C地運(yùn)往D地的數(shù)量小于A地運(yùn)往D地的2倍.其余全部運(yùn)往E地，且C地運(yùn)往E地不超過(guò)12立方米，則A、C兩地運(yùn)往D、E兩地有哪幾種方案?（3）已知從A、B、C三地把垃圾運(yùn)往D、E兩地處理所需費(fèi)用如下表:A地B地C地運(yùn)往D地（元/立方米）222020運(yùn)往E地（元/立方米）202221在（2）的條件下，請(qǐng)說(shuō)明哪種方案的總費(fèi)用最少?狀元筆記【知識(shí)要點(diǎn)】1．一元一次不等式組的解集：幾個(gè)一元一次不等式的解集的公共部分叫做它們的解集.—元一次不等式組的解集規(guī)律：①同大取大，同小取?。虎诖笮⌒〈笕≈虚g，大大小小是空集．解一元一次不等式組的應(yīng)用題的步驟：①審清題意；②設(shè)未知數(shù)；③找不等關(guān)系組；④列不等式組；⑤解不等式組；⑥檢驗(yàn)解的合理性；⑦作答【溫馨提示】解集的規(guī)律要記準(zhǔn)確，異號(hào)不等式要特別注意.求不等式組中未知系數(shù)的值時(shí)要注意是否帶上“=”號(hào).注意求整數(shù)解時(shí)不要漏解和多解.在數(shù)軸上表示不等式組的解集同樣要注意有等號(hào)用實(shí)心圓點(diǎn)，無(wú)等號(hào)用空心圓圈.解應(yīng)用題時(shí)要注意解要符合實(shí)際.【方法技巧】求不等式組中某個(gè)字母的值時(shí)：①一般是先分別求出每個(gè)不等式的解集，再借助數(shù)軸找出它們的公共部分，再根據(jù)題意求出式子中某一系數(shù)的取值；②不等式組無(wú)解即沒(méi)有公共部分，常采用逆向思維，寫(xiě)出有解的取值范圍，然后進(jìn)行思考；③不等式組有幾個(gè)整數(shù)解，常借助數(shù)軸對(duì)照進(jìn)行解決.根據(jù)題中最關(guān)鍵的語(yǔ)句（“超過(guò)”、“不大于”、“不小于”、“最多”、“不足”等字眼），寫(xiě)出不等關(guān)系組是解不等式組應(yīng)用題的關(guān)鍵.方案問(wèn)題通常設(shè)一元不等式（組），先將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，即求一種的數(shù)量和另一種的數(shù)量，然后設(shè)一種的數(shù)量為x,則另一種數(shù)量用關(guān)于x的代數(shù)式表示，再根據(jù)題意構(gòu)建不等式組模型，求整數(shù)解，有多少個(gè)整數(shù)解，就能求出多少種方案.參考答案：33A解析：若不等式組有解集，則解集為a〈x〈l,則a〈l.所以不等式組無(wú)解時(shí)，a21.D解析：A選項(xiàng)，所給不等式組的解集為-2VxV2，那么a,b為一正一負(fù)，設(shè)a>0,則bVO,解得x>￡,x<+，???原不等式組無(wú)解，同理得到把2個(gè)數(shù)的符號(hào)全部改變后也無(wú)解，故錯(cuò)誤，不符合題意；B選項(xiàng)，所給不等式組的解集為-2<x<2，那么a,b同號(hào)，設(shè)a>0,則b>0,解得x>￡,x<+，解集都是正數(shù)；若同為負(fù)數(shù)可得到解集都是負(fù)數(shù)；故錯(cuò)誤，不符合題意；C選項(xiàng)，理由同上，故錯(cuò)誤，不符合題意；D選項(xiàng)，所給不等式組的解集為一2<x<2，那么a,b為一正一負(fù)，設(shè)a>0,則b<0,解得x<^,x>+，.?原不等式組有解，可能為一2<x<2,把2個(gè)數(shù)的符號(hào)全部改變后也如此，故正確，符合題意；故選D.3.aW—2解析：先解不等式組得，3.aW—2解析：先解不等式組得，因?yàn)榻饧癁閤<2,根據(jù)同小取小的原則可知，2W—a,則可知，2W—a,則aW—2.4.a<4解析：解不等式2x>3x—3,得x<3.5＋a解不等式3x—a>5,得x>—廠.這兩個(gè)不等式解集的公共部分是5^^a<x<3?即a<4.故答案為a<4.5.A解析：5.A解析：由題意得：a+b<x<a1°1a+b=3小Ia=-3所以\a+2b+1u，解得仁匚，所以=5Ib=6I21b=-26.3解析：根據(jù)題意得：6.3解析：根據(jù)題意得：‘2應(yīng)（2x-1）-1L1}-1>652^2（2x-1）-1L1<65解得：5<x<9.則x的整數(shù)值是:6，7，8.共有3個(gè).故答案是：3.Ix<37.0<a<1解析：解不等式組，得f，因?yàn)椴坏仁浇M的整數(shù)解有3個(gè)，所以x>a0<a<1.1b&±3解析：由1<_<3得1<4-bd<3，所以1<bd<3，所以bd=2，所以b+d=d4±3.9.解：解方程組3x9.解：解方程組3x-6y=15x-11y=ax=，得"y=11-6a35-3a因?yàn)榉匠探MU1的解都是負(fù)數(shù)，所以jx<015x-11y二aIy<0即：即：又因?yàn)閨a—3=3—a，所以3-a>0，所以a<3.所以丁<a<3，所以整數(shù)a=2或3.B解析：設(shè)組建中型圖書(shū)角x個(gè)，則組建小型圖書(shū)角為(30—x)個(gè)?由題意，得「80x+30(30—x)<1900,j解這個(gè)不等式組，得18WxW20.???x的取值是18,19,20.所〔50x+60(30—x)<1620,以不同的組建方案有3種.「5a—4>01396或11或16解析：根據(jù)題意，得j9—2a>0，解得萬(wàn)<a<-，所以a=2,3,4,5a—4>9—2a所以車(chē)上原來(lái)可能有的人數(shù)為6人，11人，或16人.解：(1)85<x<6(2)因?yàn)?8=6+1.2x[x—3〕，所以[x—3〕=10，即9<x—3<10，所以12<x<13.解：(1)設(shè)運(yùn)往E地x立方米，由題意得，x+2x-10=140，解得：x=50,2x-10=90，答：共運(yùn)往D地90立方米，運(yùn)往E地50立方米.(2)由題意可得，J90—(a+30)<2aj50—190—(a+30)]<12，解得：20VaW22,Ta是整數(shù)，a=21或22，?有如下兩種方案：第一種：A地運(yùn)往D地21立方米，運(yùn)往E地29立方米；C地運(yùn)往D地39立方米，運(yùn)往E地11立方米；第