測(cè)量學(xué)：第6章 控制測(cè)量

第五章第六章《測(cè)量學(xué)》第六章

控制測(cè)量198第六章小地區(qū)控制測(cè)量

第六章控制測(cè)量

學(xué)習(xí)要點(diǎn)

◆控制測(cè)量概述◆平面控制網(wǎng)定位和定向◆導(dǎo)線測(cè)量與導(dǎo)線計(jì)算◆交會(huì)定點(diǎn)計(jì)算◆GNSS基本概念和操作298§6-1控制測(cè)量概述一、平面控制測(cè)量二、高程控制測(cè)量三、全球定位系統(tǒng)398為測(cè)圖或工程建設(shè)的測(cè)區(qū)建立統(tǒng)一的平面和高程控制網(wǎng)，控制誤差的積累，作為進(jìn)行各種細(xì)部測(cè)量的基準(zhǔn)?！?-1

控制測(cè)量概述一、平面控制測(cè)量498傳統(tǒng)的平面控制測(cè)量方法有三角測(cè)量、邊角測(cè)量和導(dǎo)線測(cè)量等，所建立的控制網(wǎng)為三角網(wǎng)、邊角網(wǎng)和導(dǎo)線網(wǎng)。三角網(wǎng)是將控制點(diǎn)組成連續(xù)的三角形，觀測(cè)所有三角形的水平內(nèi)角以及至少一條三角邊(基線)的長(zhǎng)度，其余各邊的長(zhǎng)度均從基線開(kāi)始按邊角關(guān)系進(jìn)行推算，然后計(jì)算各點(diǎn)的坐標(biāo)；同時(shí)觀測(cè)三角形內(nèi)角和全部或若干邊長(zhǎng)的稱為邊角網(wǎng)。測(cè)定相鄰控制點(diǎn)間邊長(zhǎng)，由此連成折線，并測(cè)定相鄰折線間水平角，以計(jì)算控制點(diǎn)坐標(biāo)的稱為導(dǎo)線或?qū)Ь€網(wǎng)。985平面控制網(wǎng)從整體到局部分等級(jí)進(jìn)行布設(shè)，稱為“控制網(wǎng)加密”。我國(guó)原有的國(guó)家平面控制網(wǎng)首先是一等天文大地鎖網(wǎng)，在全國(guó)范圍內(nèi)大致沿經(jīng)線和緯線方向布設(shè)，形成間距約200km的格網(wǎng)，三角形的平均邊長(zhǎng)約20km,在格網(wǎng)中部用平均邊長(zhǎng)約13km的二等全面網(wǎng)填充，一等三角鎖二等全面網(wǎng)698由48000多個(gè)平面控制點(diǎn)組成的國(guó)家基本大地控制網(wǎng)作為全國(guó)城鄉(xiāng)建設(shè)的地理信息基礎(chǔ)大地控制網(wǎng)西安原點(diǎn)南海領(lǐng)域原點(diǎn)標(biāo)志西安地處我國(guó)版圖中心987城市和工程建設(shè)地區(qū),在國(guó)家網(wǎng)的控制下布設(shè)二、三、四等網(wǎng)和一、二、三級(jí)網(wǎng)，其形式有邊角網(wǎng)和導(dǎo)線網(wǎng)。全球?qū)Ш叫l(wèi)星定位系統(tǒng)(GNSS)技術(shù)的應(yīng)用和普及,使我國(guó)從20世紀(jì)80年代開(kāi)始，在利用原有大地控制網(wǎng)的基礎(chǔ)上，逐步用GNSS網(wǎng)代替了國(guó)家等級(jí)的平面控制網(wǎng)和城市各級(jí)平面控制網(wǎng)。其構(gòu)網(wǎng)形式基本上仍為三角形網(wǎng)或多邊形格網(wǎng)（閉合環(huán)或附合線路）。988GNSS

A級(jí)網(wǎng)我國(guó)國(guó)家級(jí)的GNSS大地控制網(wǎng)按其控制范圍和精度分為A，B，C，D，E

5個(gè)等級(jí)。在全國(guó)范圍內(nèi)，已建立由20多個(gè)點(diǎn)組成的國(guó)家GNSS網(wǎng)的A級(jí)網(wǎng)。在其控制下,又有由800多個(gè)點(diǎn)組成國(guó)家GNSS網(wǎng)的B級(jí)網(wǎng)。城市GNSS網(wǎng)一般用國(guó)家GNSS網(wǎng)作為起始數(shù)據(jù)，由若干個(gè)獨(dú)立閉合環(huán)構(gòu)成，或構(gòu)成附合線路。某城市的三等GNSS網(wǎng)（首級(jí)）其網(wǎng)形與城市導(dǎo)線網(wǎng)相類似。

9899810等級(jí)平均邊長(zhǎng)（km）a(mm)b(1×10-6)最弱邊相對(duì)中誤差二等9≤5≤21/120000三等5≤5≤21/80000四等2≤10≤51/45000一級(jí)1≤10≤51/20000二級(jí)<1≤10≤51/10000

表中：a

—GNSS網(wǎng)基線向量的固定誤差，b—比例誤差系數(shù)；由此形成基線向量的弦長(zhǎng)中誤差：表6-1城市GNSS平面控制網(wǎng)的主要技術(shù)指標(biāo)9811等級(jí)附合導(dǎo)線長(zhǎng)度

(km)平均邊長(zhǎng)(m)每邊測(cè)距中誤差(mm)測(cè)角中誤差(″)導(dǎo)線全長(zhǎng)相對(duì)閉合差三等153000≤±18≤±1.51/60000四等101600≤±18≤±2.51/40000一級(jí)3.6300≤±15≤±51/14000二級(jí)2.4200≤±15≤±81/10000三級(jí)1.5120≤±15≤±121/6000城市平面控制網(wǎng)也可以用電磁波測(cè)距導(dǎo)線網(wǎng)布設(shè)。按《城市測(cè)量規(guī)范》的規(guī)定，城市平面控制網(wǎng)用電磁波測(cè)距導(dǎo)線方法布網(wǎng)的主要技術(shù)指標(biāo)如表6-2所示。表6-2城市電磁波測(cè)距導(dǎo)線網(wǎng)的主要技術(shù)指標(biāo)98121:50090080≤1/40001:100018001501:20003000250直接為城市大比例尺地形圖測(cè)繪所用的導(dǎo)線網(wǎng)稱為圖根導(dǎo)線?！冻鞘袦y(cè)量規(guī)范》對(duì)圖根導(dǎo)線測(cè)量的主要技術(shù)指標(biāo)如表6-3所示。圖根控制點(diǎn)也可以用GNSS方法直接測(cè)定點(diǎn)位，或用交會(huì)定點(diǎn)等方法進(jìn)行控制點(diǎn)的加密。

表6-3

圖根電磁波測(cè)距圖根導(dǎo)線的主要技術(shù)指標(biāo)測(cè)圖比例尺平均邊長(zhǎng)(m)導(dǎo)線全長(zhǎng)(m)導(dǎo)線全長(zhǎng)相對(duì)閉合差1角度測(cè)回(J6)方位角閉合差二、高程控制測(cè)量1398高程控制網(wǎng)的建立主要用水準(zhǔn)測(cè)量方法，從高級(jí)到低級(jí)，逐步加密。

國(guó)家水準(zhǔn)網(wǎng)分為一、二、三、四等，一、二等水準(zhǔn)測(cè)量稱為精密水準(zhǔn)測(cè)量，作為全國(guó)各地的高程控制。三、四等水準(zhǔn)網(wǎng)按各地區(qū)的測(cè)繪需要而布設(shè)。

城市水準(zhǔn)網(wǎng)分為二、三、四等，根據(jù)城市的大小及所在地區(qū)國(guó)家水準(zhǔn)點(diǎn)的分布情況，從某一等開(kāi)始布設(shè)。在四等水準(zhǔn)以下，再布設(shè)直接為測(cè)繪大比例尺地形圖所用的圖根水準(zhǔn)網(wǎng)。城市二、三、四等水準(zhǔn)測(cè)量和圖根水準(zhǔn)測(cè)量的主要技術(shù)指標(biāo)如表6-4和表6-5所示。城市二、三、四等水準(zhǔn)網(wǎng)的設(shè)計(jì)規(guī)格應(yīng)滿足表6-4的規(guī)定。城市二、三、四等水準(zhǔn)測(cè)量和圖根水準(zhǔn)測(cè)量的主要技術(shù)指標(biāo)如表6-5所示。表6-4

城市水準(zhǔn)測(cè)量設(shè)計(jì)規(guī)格（長(zhǎng)度單位：km）水準(zhǔn)點(diǎn)間距(測(cè)段長(zhǎng)度)建筑區(qū)1～2其他地區(qū)2～4閉合線路或附合路線的最大長(zhǎng)度二等400三等45四等1514989815等級(jí)每公里高差中誤差(mm)水準(zhǔn)儀級(jí)

別測(cè)段往返測(cè)高差不符值（mm）附合路線或環(huán)線閉合差（mm）二等±2DS1

三等±6DS3四等±10DS3圖根±20DS3表6-5城市水準(zhǔn)測(cè)量主要技術(shù)指標(biāo)注：表中R為測(cè)段長(zhǎng)度，L為環(huán)線或附合線路長(zhǎng)度，均以km為單位。電磁波測(cè)距三角高程測(cè)量和GNSS高程測(cè)量可代替四等水準(zhǔn)測(cè)量。9816三、全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)全球定位系統(tǒng)(GPS)是“全球測(cè)時(shí)與測(cè)距導(dǎo)航定位系統(tǒng)”(navigationsystemwithtimeandrangingglobalpositioningsystem)的簡(jiǎn)稱，是美國(guó)于20世紀(jì)70年代開(kāi)始研制的一種用衛(wèi)星支持的無(wú)線電導(dǎo)航和定位系統(tǒng)。由于能獨(dú)立、快速地確定地球表面空間任意點(diǎn)的點(diǎn)位，并且其相對(duì)定位精度較高，因此，從軍事和導(dǎo)航的目的開(kāi)始而迅速被擴(kuò)展應(yīng)用于大地測(cè)量領(lǐng)域。起先僅用于控制測(cè)量，目前已能推廣應(yīng)用于細(xì)部測(cè)量（地形測(cè)量和工程放樣）。

GPS的空間系統(tǒng)由分布于6條繞地球運(yùn)行軌道上的24顆衛(wèi)星所組成,衛(wèi)星離地面高度為20200km，這樣的分布和運(yùn)行,可以保證在全球各地在任何時(shí)刻用GPS接收機(jī)能觀測(cè)到4～8顆高度角在15°以上的衛(wèi)星，使能據(jù)此進(jìn)行定位和導(dǎo)航。全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)運(yùn)行示意圖17986條繞地球運(yùn)行軌道24顆GPS衛(wèi)星9818繼美國(guó)的GPS之后，衛(wèi)星全球定位系統(tǒng)近年又有俄羅斯的“全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)”（GLONASS），由歐盟主持的“伽利略衛(wèi)星定位系統(tǒng)”（GALILEO）以及我國(guó)近年獨(dú)立發(fā)展的“北斗星衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)”（BD）。接收機(jī)也已有能同時(shí)接收多種衛(wèi)星定位系統(tǒng)的兼容接收機(jī)，例如：GPS/GLONASS兼容雙頻高精度接收機(jī)，GPS/GLONASS/GALILEO三系統(tǒng)接收機(jī)等。兼容接收機(jī)提高了定位可靠性和定位精度。出現(xiàn)這些新情況以后，美國(guó)的“全球定位系統(tǒng)”（GPS）的名稱已不能涵蓋衛(wèi)星定位的全部?jī)?nèi)容。故在測(cè)繪領(lǐng)域里已將衛(wèi)星定位的名稱改為：“全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)”（globalnavigationsatellitesystem）,簡(jiǎn)稱GNSS。例如GNSS控制網(wǎng)，GNSS高程測(cè)量等。GNSS坐標(biāo)系和定位原理9819地面點(diǎn)A、B利用衛(wèi)星定位A、B點(diǎn)同步接收衛(wèi)星信號(hào)地心坐標(biāo)系（空間三維直角坐標(biāo)系）測(cè)定A、B點(diǎn)間三維坐標(biāo)差ΔX,ΔY,ΔZ

GNSS確定地面相對(duì)點(diǎn)位的基本原理如上圖所示，用GNSS接收機(jī)接收4顆（或4顆以上）GNSS衛(wèi)星在運(yùn)行軌道上發(fā)出的信號(hào)，以測(cè)定地面點(diǎn)至這幾顆衛(wèi)星的空間距離；由于衛(wèi)星的空間瞬時(shí)位置可知，按距離交會(huì)的原理求得地面點(diǎn)的空間位置。

GNSS采用坐標(biāo)系稱為WPS-84地心坐標(biāo)系，它是以地球的質(zhì)心(質(zhì)量中心)為坐標(biāo)原點(diǎn)、X

軸和Y

軸在地球赤道平面內(nèi)、Z

軸與地球的自轉(zhuǎn)軸相重合的空間三維直角坐標(biāo)系。9820例如，地面點(diǎn)A,B

兩點(diǎn)的空間坐標(biāo)：(xA,yA,zA),（xB,yB,zB）利用GNSS是進(jìn)行相對(duì)定位，是將兩臺(tái)GNSS接收機(jī)分別安置于相距不遠(yuǎn)（一般為數(shù)百米至數(shù)十公里）的A,B

兩點(diǎn)上，同時(shí)觀測(cè)相同的GNSS衛(wèi)星的信號(hào)（稱為同步觀測(cè)），形成信號(hào)電磁波相位差分觀測(cè)值，能消除信號(hào)傳遞中多種誤差的影響，從而獲得較精確的兩點(diǎn)間的GNSS基線向量—

三維坐標(biāo)差：全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)的地面接收機(jī)21981.接收天線2.信號(hào)處理器4.接收天線和信號(hào)處理器5.可伸縮標(biāo)桿6.控制器9822蘇州光學(xué)儀器廠—

A20

GPS,GLOHASS接收機(jī)野外用GNSS接收機(jī)測(cè)定地面點(diǎn)位2398§6-2

平面控制網(wǎng)的定位和定向98241.正反方向角坐標(biāo)方位角—

簡(jiǎn)稱“方位角”亦稱“方向角”XYABABBAABBA

=

AB

180°在A點(diǎn)從X

軸正向順時(shí)針轉(zhuǎn)至B點(diǎn)的角度。正反坐標(biāo)方位角的關(guān)系：2598在平面直角坐標(biāo)系中的運(yùn)算，均采用坐標(biāo)方位角直線定向直線定向的概念確定地面上兩點(diǎn)之間的相對(duì)位置，僅知道兩點(diǎn)之間的水平距離是不夠的，還必須確定此直線與標(biāo)準(zhǔn)方向之間的水平夾角。確定直線與標(biāo)準(zhǔn)方向之間的水平角度稱為直線定向。

標(biāo)準(zhǔn)方向的種類

1．真子午線方向(真北方向)

通過(guò)地球表面某點(diǎn)真子午線的切線方向，稱為該點(diǎn)的真子午線方向，真子午線方向是用天文測(cè)量方法或用陀螺經(jīng)緯儀測(cè)定的。

2．

磁于午線方向(磁北方向)

磁子午線方向是磁針在地球磁場(chǎng)的作用下，磁針自由靜止時(shí)其軸線所指的方向。磁子午線方向可用羅盤(pán)儀測(cè)定。

標(biāo)準(zhǔn)方向的種類

3．坐標(biāo)縱軸方向(中央子午線方向)

第二章已述及，我國(guó)采用高斯平面直角坐標(biāo)系，每一6°帶或3°帶內(nèi)都以該帶的中央子午線為坐標(biāo)縱軸方向。因此，該帶內(nèi)直線定向，就用該帶的坐標(biāo)縱軸方向作為標(biāo)準(zhǔn)方向。如假定坐標(biāo)系，則用假定的坐標(biāo)縱軸(X軸)作為標(biāo)準(zhǔn)方向。

表示直線方向的方法

測(cè)量工作中，常采用方位角來(lái)表示直線的方向。

由標(biāo)準(zhǔn)方向的北端起，順時(shí)針?lè)较蛄康侥持本€的夾角，稱為該直線的方位角，其角值從0°~360°。由不同的標(biāo)準(zhǔn)方向所得到的方位角，分別為：

真方位角：A

磁方位角：Am

坐標(biāo)方位角：α標(biāo)準(zhǔn)方向OP幾種方位角之間的關(guān)系

1．真方位角與磁方位角之間的關(guān)系

由于地磁南北極與地球的南北極并不重合，因此，過(guò)地面上某點(diǎn)的真子午線方向與磁子午線方向常不重合，兩者之間的夾角稱為磁偏角δ，磁針北端偏于其子午線以東稱東偏，偏于其子午線以西稱西偏。δ東偏取正值，西偏取負(fù)值。我國(guó)磁偏角的變化大約在+6°到-10°之間。直線的真方位角與磁方位幾種方位角之間的關(guān)系

2．真方位角與坐標(biāo)方位角之間的關(guān)系

中央子午線在高斯平面上是一條直線，作為該帶的坐標(biāo)縱軸，而其它子午線投影后為收斂于兩極的曲線，地面點(diǎn)M、N等點(diǎn)的真子午線方向與中央子午線之間的夾角，稱為子午線收斂角γ。在中央子午線以東地區(qū)，各點(diǎn)的坐標(biāo)縱軸偏在真子午線的東邊，γ為正值；在中央子午線以西地區(qū)，γ為負(fù)值。

直線的真方位角與磁方位角之間可用下式進(jìn)行換算幾種方位角之間的關(guān)系

3．坐標(biāo)方位角與磁方位角的關(guān)系

若已知某點(diǎn)的磁偏角δ與子午線收斂角γ，則坐標(biāo)方位角與磁方位角之間的換算式為

—為磁坐偏角

當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)方向?yàn)樽鴺?biāo)縱軸(中央子午線)方向時(shí)，直線的方位角稱為坐標(biāo)方位角(，簡(jiǎn)稱方向角)。XYABAB例1：已知CD=782024，JK=3261230，

求DC，KJ：各點(diǎn)的坐標(biāo)縱軸方向都是平行的，所以，一條直線有兩個(gè)相差180的方位角，互稱為正、反方位角。正、反方位角關(guān)系BAABBA=AB180解：DC=2582024KJ=1461230正、反坐標(biāo)方位角及其推算方位角的推算

左角公式：右角公式：方位角的范圍：當(dāng)時(shí)，應(yīng)減去2312B1已知：AB=7620，B=18542，1=21108，2=15045

求：B1、12、2312ABAB12B解：

B1=BA+B-360°

=AB+180+B-360°

=7620+18542-180=820212=1B+1-360=B1+1-180=8202-180+21108=1131023=21+2-360=12+2-180=11310-180+15045=8355方位角推算公式：方位角的推算

三.直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)換算二、直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)的換算D121212Xy0X12Y12在坐標(biāo)系中表示兩個(gè)點(diǎn)的關(guān)系：

極坐標(biāo)表示：

D12，12；直角坐標(biāo)表示：X12，Y12

3698直角坐標(biāo)化為極坐標(biāo):極坐標(biāo)化為直角坐標(biāo):9837在布設(shè)各等級(jí)的平面控制網(wǎng)時(shí)，必須至少取得網(wǎng)中一個(gè)已知點(diǎn)的坐標(biāo)和該點(diǎn)至另一已知點(diǎn)連線的方位角，或網(wǎng)中兩個(gè)已知點(diǎn)的坐標(biāo)。因此，“一點(diǎn)坐標(biāo)及一邊方位角”或“兩點(diǎn)坐標(biāo)”是平面控制網(wǎng)必要的“起始數(shù)據(jù)”。在小地區(qū)內(nèi)建立平面控制網(wǎng)時(shí)，一般應(yīng)與該地區(qū)已有的國(guó)家控制網(wǎng)或城市控制網(wǎng)進(jìn)行聯(lián)測(cè)，以取得起始數(shù)據(jù)，才能進(jìn)行平面控制網(wǎng)的定位和定向。平面控制網(wǎng)的定位與定向#導(dǎo)線測(cè)量和計(jì)算§6-3

導(dǎo)線測(cè)量和導(dǎo)線計(jì)算一、導(dǎo)線網(wǎng)的布設(shè)二、導(dǎo)線測(cè)量外業(yè)工作三、導(dǎo)線測(cè)量?jī)?nèi)業(yè)計(jì)算3898附合導(dǎo)線閉合導(dǎo)線單結(jié)點(diǎn)導(dǎo)線網(wǎng)布設(shè)導(dǎo)線網(wǎng)是小地區(qū)平面控制測(cè)量中最常用的方法。導(dǎo)線點(diǎn)組成的圖形為一系列折線或閉合多邊形。閉合導(dǎo)線和附合導(dǎo)線稱為單導(dǎo)線，結(jié)點(diǎn)導(dǎo)線和兩個(gè)環(huán)以上的導(dǎo)線稱為導(dǎo)線網(wǎng)。一、導(dǎo)線網(wǎng)的布設(shè)AB支導(dǎo)線3998已知點(diǎn)待定點(diǎn)

根據(jù)導(dǎo)線的起始方位定向,分為:

單定向、雙定向和無(wú)定向?qū)Ь€9840兩端有已知點(diǎn)的附合導(dǎo)線可分為單定向、雙定向和無(wú)定向?qū)Ь€支導(dǎo)線為單定向?qū)Ь€閉合導(dǎo)線為雙定向?qū)Ь€隨定向的多少,導(dǎo)線計(jì)算有差別二.導(dǎo)線測(cè)量的外業(yè)二、導(dǎo)線測(cè)量外業(yè)工作主要工作：

選點(diǎn)：在現(xiàn)場(chǎng)選定控制點(diǎn)位置，埋設(shè)導(dǎo)線點(diǎn)。

測(cè)距：測(cè)量各導(dǎo)線邊的距離。

測(cè)角：觀測(cè)導(dǎo)線連接角和各轉(zhuǎn)折角。掌握三步工作的方法與要求。4198導(dǎo)線測(cè)量外業(yè)的準(zhǔn)備工作準(zhǔn)備工作：收集資料：測(cè)區(qū)舊地形圖、已知點(diǎn)(平面和程控制點(diǎn))資料、測(cè)量規(guī)范；儀器工具：所用儀器(包括儀器的檢驗(yàn)和校正)、工具、記錄手簿、材料。1.踏勘選點(diǎn)及建立標(biāo)志(1).踏勘測(cè)區(qū)

實(shí)地了解測(cè)區(qū)地形；了解已知點(diǎn)狀況。(2).圖上(指原有舊圖)設(shè)計(jì)布網(wǎng)方案

導(dǎo)線網(wǎng)形、等級(jí)；導(dǎo)線邊長(zhǎng)、總長(zhǎng)、點(diǎn)位密度等符合規(guī)范要求。1.踏勘選點(diǎn)及建立標(biāo)志(3).實(shí)地選點(diǎn)(4).建立標(biāo)志

(3).實(shí)地選點(diǎn)(考慮以下因素)：(4).建立標(biāo)志永久性標(biāo)志通視良好，便于測(cè)角；地面平坦，便于量距(用測(cè)距儀不考慮)；視野開(kāi)闊，便于測(cè)圖(重要)；點(diǎn)位穩(wěn)定，便于保存；邊長(zhǎng)適當(dāng)，足夠密度；便于安置儀器。臨時(shí)性標(biāo)志木樁泥土地大鐵釘沙石路、瀝青、磚石縫鑿刻水泥地、巖石紅油漆標(biāo)志油漆不易剝落處臨時(shí)性標(biāo)志圖(5).繪制點(diǎn)位圖

在現(xiàn)場(chǎng)丈量2—3個(gè)攀距，便于以后尋找或確定點(diǎn)位。

用紅油漆標(biāo)出攀距出發(fā)點(diǎn)，并寫(xiě)點(diǎn)號(hào)與攀距尺寸。畫(huà)出攀距關(guān)系的平面示意圖，作為控制點(diǎn)資料。攀距交會(huì)角度要好。電桿房屋道路控制點(diǎn)

D512.36m

D58.75m點(diǎn)號(hào)D5樁別大鐵釘埋設(shè)日期1999年5月20日備注導(dǎo)線點(diǎn)的點(diǎn)位圖導(dǎo)線點(diǎn)的點(diǎn)之記大慶路中山路12.36m8.75m食品店

中西

18-1D5北一.導(dǎo)線的布置形式（二）導(dǎo)線邊長(zhǎng)測(cè)量

導(dǎo)線邊長(zhǎng)一般用電磁波測(cè)距儀或全站儀觀測(cè)，同時(shí)觀測(cè)垂直角將斜距化為平距。圖根導(dǎo)線的邊長(zhǎng)也可以用經(jīng)過(guò)檢定的鋼卷尺往返或兩次丈量。（三）導(dǎo)線轉(zhuǎn)折角測(cè)量

導(dǎo)線的轉(zhuǎn)折角是在導(dǎo)線點(diǎn)上由相鄰兩導(dǎo)線邊構(gòu)成的水平角。(導(dǎo)線的轉(zhuǎn)折角分為左角和右角，在導(dǎo)線前進(jìn)方向左側(cè)的水平角稱為左角，在右側(cè)的稱右角。)4798三.導(dǎo)線測(cè)量的內(nèi)業(yè)計(jì)算三、導(dǎo)線測(cè)量?jī)?nèi)業(yè)計(jì)算目的：計(jì)算各導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)。要求：合理分配測(cè)量誤差,并評(píng)定導(dǎo)線測(cè)量的精度。4898導(dǎo)線測(cè)量計(jì)算為測(cè)量的基本工作之一必須很好地掌握四.導(dǎo)線計(jì)算的基本公式三、導(dǎo)線測(cè)量?jī)?nèi)業(yè)計(jì)算1.推算各邊方向角：2.計(jì)算各邊坐標(biāo)增量

X=D

cos

Y=D

sin3.推算各點(diǎn)坐標(biāo)

X前=

X后+X

Y前=

Y后+Y導(dǎo)線測(cè)量?jī)?nèi)業(yè)三種基本運(yùn)算：A、B為已知導(dǎo)線點(diǎn)，1、2、3...為新布設(shè)導(dǎo)線點(diǎn)。觀測(cè)導(dǎo)線轉(zhuǎn)折角B、1、2、3...導(dǎo)線各邊長(zhǎng)DB1、D12、D23...計(jì)算各邊坐標(biāo)增量和各待定點(diǎn)的坐標(biāo)：DB1D12D23AB123B123(B,B)(X1,Y1)22(X2,Y2)122333(X3,Y3)4998導(dǎo)線測(cè)量的內(nèi)業(yè)計(jì)算思路：①由水平角觀測(cè)值β，計(jì)算方位角α；②由方位角α、邊長(zhǎng)D，計(jì)算坐標(biāo)增量ΔX、ΔY；③由坐標(biāo)增量ΔX、ΔY，計(jì)算X、Y。（計(jì)算前認(rèn)真檢查外業(yè)記錄，滿足規(guī)范限差要求后，才能進(jìn)行內(nèi)業(yè)計(jì)算）1、坐標(biāo)計(jì)算公式：（1）坐標(biāo)正算（由α、D，求X、Y）

已知A（），

，求B點(diǎn)坐標(biāo)。OyxAB注：計(jì)算出的αAB

，應(yīng)根據(jù)ΔX、ΔY的正負(fù)，判斷其所在的象限。（2）坐標(biāo)反算（由X、Y，求α、D，

）OyxAB已知A（）、B（）求。3.支導(dǎo)線（一）支導(dǎo)線計(jì)算AB12AB(XB,YB)B1DB1D12已知數(shù)據(jù)：AB,

XB,

YB

或XA,

YA,

XB,

YBA、B為已知邊，點(diǎn)1、2為新布設(shè)支導(dǎo)線點(diǎn)。觀測(cè)數(shù)據(jù)：轉(zhuǎn)折角B,

1，邊長(zhǎng)DB1，D125398計(jì)算數(shù)據(jù)：推算導(dǎo)線各邊方位角、計(jì)算各邊坐標(biāo)增量推算各導(dǎo)線點(diǎn)坐標(biāo)。支導(dǎo)線的計(jì)算為導(dǎo)線的基本運(yùn)算支導(dǎo)線的計(jì)算步驟(一)AB12AB(XB,YB)12DB1D12計(jì)算起始邊方位角起始點(diǎn)B，以AB邊的方位角為起始方位角，用坐標(biāo)反算公式有：5498支導(dǎo)線的計(jì)算步驟(二)AB12AB(XB,YB)12DB1D12推算導(dǎo)線邊方位角判斷導(dǎo)線的轉(zhuǎn)折角是右角還是左角，應(yīng)用相應(yīng)的公式計(jì)算導(dǎo)線邊方位角：5598左角公式：右角公式：方位角的范圍：當(dāng)時(shí)，應(yīng)減去支導(dǎo)線的計(jì)算步驟(三)AB12AB(XB,YB)12DB1D12計(jì)算各邊坐標(biāo)增量

X=

D

cos

Y=

D

sin5698ΔXB1ΔYB1ΔY12ΔX129857

支導(dǎo)線沒(méi)有多余觀測(cè)值,因此沒(méi)有角度檢核條件,不產(chǎn)

角度閉合差,因此觀測(cè)值的差錯(cuò)不易發(fā)覺(jué),計(jì)算時(shí)必須再次檢核。

支導(dǎo)線的計(jì)算步驟(四)X前=

X后+

XY前=

Y后+

Y已知起始點(diǎn)B點(diǎn)坐標(biāo):

X

a=664.200m

Y

a=213.300m

X

b=864.220m

Y

b=413.350m坐標(biāo)推算的公式：導(dǎo)線計(jì)算應(yīng)在設(shè)計(jì)的表格中進(jìn)行9858DCT1T2DC(XC,YC)C1DC1D122D23T3（以圖6－11中的支導(dǎo)線為例：）已知數(shù)據(jù)：起始點(diǎn)坐標(biāo)XC=

282.292

YC=

744.320起始方位角αDC

=209°45′43″

觀測(cè)數(shù)據(jù)：

DC1=127.747

βC=143°33′12″

D12=128.096

β1=284°19′39″

D23=125.614

β2=210°40′15″（計(jì)算在以下表格中進(jìn)行）支導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算表9859點(diǎn)號(hào)轉(zhuǎn)折角（右）方位角邊長(zhǎng)坐標(biāo)增量坐標(biāo)點(diǎn)號(hào)°′″°′″ΔXΔYXYDDCCT1T1T2T2T3T3209

45

43282.291

744.320127.747128.096126.614

12

31

52

52111

12

37

-51.534

-116.891-100.777

79.073

-45.808

118.037230.757

627.429129.980

706.502

84.172

824.539

33

12

19

39210

40

15①填入已知數(shù)據(jù)②填入角度邊長(zhǎng)觀測(cè)值③推算待定邊方位角④計(jì)算各邊坐標(biāo)增量⑤推算各待定點(diǎn)坐標(biāo)表6-106098利用EXCEL軟件，設(shè)計(jì)支導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算表表格的藍(lán)色填充部分為應(yīng)輸入的已知數(shù)據(jù)及觀測(cè)數(shù)據(jù)，輸入完畢，EXCEL表即自動(dòng)計(jì)算并輸出1.閉合導(dǎo)線閉合導(dǎo)線的已知數(shù)據(jù)和觀測(cè)值A(chǔ)B12345B012345DB1D12D23D34D45D5B(XB,YB)閉合導(dǎo)線布設(shè)圖已知數(shù)據(jù)為：AB，XB，YB

A、B為已知點(diǎn)，

1、2、3、4、5為新布設(shè)導(dǎo)線點(diǎn)觀測(cè)數(shù)據(jù)：連接角B，線轉(zhuǎn)折角0，1，…

5

導(dǎo)線各邊長(zhǎng)DB1，D12，…，D5B6198閉合導(dǎo)線的角度閉合差計(jì)算及調(diào)整9862n邊形閉合導(dǎo)線內(nèi)角和的理論值應(yīng)為：AB12345B012345DB1D12D23D34D45D5B(XB,YB)閉合導(dǎo)線布設(shè)圖右圖的角度閉合差：圖根導(dǎo)線允許閉合差：n為多邊形邊數(shù)如果計(jì)算得到的角度閉合差不大于允許值，則按“反號(hào)平均分配”的原則對(duì)各個(gè)導(dǎo)線轉(zhuǎn)折角觀測(cè)值進(jìn)行改正閉合導(dǎo)線的坐標(biāo)增量閉合差9863閉合導(dǎo)線各角度經(jīng)閉合差調(diào)整后,和支導(dǎo)線計(jì)算一樣,推算各邊方位角,按方位角和邊長(zhǎng)計(jì)算各邊坐標(biāo)增量。各邊坐標(biāo)增量之和的理論值：上式不為零,則產(chǎn)生坐標(biāo)增量閉合差:導(dǎo)線全長(zhǎng)閉合差：閉合導(dǎo)線坐標(biāo)增量閉合差的幾何意義及其調(diào)整9864坐標(biāo)增量閉合差及全長(zhǎng)閉合差的幾何意義如圖所示。即從起始點(diǎn)B開(kāi)始用坐標(biāo)增量推算各點(diǎn)坐標(biāo)，最后回到B′；B、B′

不能重合而產(chǎn)生全長(zhǎng)閉合差

f

(為一向量),其方位角為：導(dǎo)線測(cè)量精度以導(dǎo)線全長(zhǎng)(ΣD)相對(duì)閉合差衡量：各等級(jí)導(dǎo)線測(cè)量規(guī)范有相對(duì)閉合差的限差規(guī)定，例如圖根導(dǎo)線<

1/4000。在允許范圍內(nèi)，按邊長(zhǎng)為比例調(diào)整閉合差。導(dǎo)線增量閉合差的調(diào)整和待定點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算9865如果導(dǎo)線相對(duì)閉合差在限差以內(nèi)時(shí),將導(dǎo)線坐標(biāo)增量閉合差按照“反其符號(hào),按各邊長(zhǎng)為比例分配”原則,對(duì)各邊的坐標(biāo)增量進(jìn)行改正：然后用改正后的坐標(biāo)增量推算各待定點(diǎn)坐標(biāo)：T=

<fD14000閉合導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算表點(diǎn)號(hào)轉(zhuǎn)折角

(右)°′″改正后轉(zhuǎn)折角°

′″方向角

°′″邊長(zhǎng)

D(m)坐標(biāo)增量

(m)XY改正后增量(m)XY坐標(biāo)(m)

X

Y點(diǎn)號(hào)A1234A19703001051706101462412330061122224+12+12+12+12+12484318

1314006206224828436123410554

484318

485.47

+0.09

-0.08fx

=+0.09fy

=

-0.08f=fx

+fy

=

0.1202254000009703121051718101463612330181122236115.10100.09108.3294.3867.58+75.93-66.54-97.04+23.80+63.94+86.50+74.77-48.13-91.33-21.89-2-2-2-2-1＋2＋2＋2＋1＋1612.18545.62448.56472.34415.26490.05441.94350.621234A536.27536.27328.74328.74A閉合導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算+75.91-66.56-97.06+23.78+63.93+86.52+74.79-48.11-91.32-21.88005395900理=540°00′00″f=測(cè)

-

理=

－60″f容=±60

5=±134″66982.附合導(dǎo)線DB1D12D23D34D4CAB1234CD已知數(shù)據(jù)：XB,

YB,

AB,；,XC,

YC,

CD。A、B、C、D為已知點(diǎn),

1、2、3、4為新布設(shè)導(dǎo)線點(diǎn)。觀測(cè)數(shù)據(jù)：連接角B

、C

(與已知邊連測(cè)的轉(zhuǎn)折角)

導(dǎo)線轉(zhuǎn)折角1,

2,

3,

4

導(dǎo)線邊長(zhǎng)DB1,

D12,

D23,D34,D4CABCD(XB,YB)(XC,YC)BC1234(三)附合導(dǎo)線計(jì)算67981.雙定向附合導(dǎo)線計(jì)算(兩端有已知方位角)1.附合導(dǎo)線的計(jì)算124.08164.10208.5394.18147.44AB567CDABCDXB=1230.88YB=673.45XC=1845.69YC=1039.9843171241600180133617822301934400181130020454301803248B1234C8計(jì)算步驟：

①推算方位角閉合差

②角度閉合差調(diào)整

③計(jì)算各邊坐標(biāo)增量

④坐標(biāo)增量閉合差調(diào)整

⑤推算各點(diǎn)坐標(biāo)1.雙定向附合導(dǎo)線的計(jì)算6898附合導(dǎo)線的起始數(shù)據(jù)和角度、邊長(zhǎng)觀測(cè)值已知點(diǎn)A,B,C,D待定點(diǎn)5,6,7,8附合導(dǎo)線的坐標(biāo)增量閉合差9869由于導(dǎo)線兩端為已知點(diǎn),坐標(biāo)增量之和可得到檢核：起點(diǎn)終點(diǎn)附合導(dǎo)線的坐標(biāo)增量閉合差：附合導(dǎo)線的全長(zhǎng)閉合差、相對(duì)閉合差及其限差、以及坐標(biāo)增量閉合差的分配方法均同閉合導(dǎo)線。附合導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算表點(diǎn)號(hào)轉(zhuǎn)折角

(右)

°′″改正后轉(zhuǎn)折角

°′″方向角

°′″邊長(zhǎng)

D

(m)

坐標(biāo)增量(m)XY改正后增量(m)XY坐標(biāo)(m)

X

Y點(diǎn)號(hào)AB5678CD180133617822301934400181130020454301803248124.08164.10208.5394.18147.44B5678C1230.88673.451845.691039.98+8+8+8+8+8+8180134417822381934408181130820454381803256111901124317124160043032844405030564229433444856+90.66+116.68+178.85+81.79+146.92+84.71+115.39+46.70+107.23+12.38738.33+614.90+366.41+614.81+366.53T

=

=

<

fD1490014000-2-2-2-1-2+2+3+3+2+2－12＋9+90.64+116.66+178.83+81.78+146.90+84.73+115.42+107.26+46.72+12.40+614.81+366.531321.521438.181617.011698.79758.18873.60980.861027.58附合導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算11190024理=1119o01′12″f

=測(cè)-理=

-48″f容=

=±147″F=

fx

+fy

=0.15227098FxFy7198設(shè)計(jì)EXCEL表計(jì)算附合導(dǎo)線湖色背景的單元格為已知和觀測(cè)數(shù)據(jù)#三、四等水準(zhǔn)測(cè)量及高程計(jì)算§6-5

三、四等水準(zhǔn)測(cè)量三、四等水準(zhǔn)測(cè)量一般用于建立小地區(qū)測(cè)圖以及一般工程建設(shè)場(chǎng)地的高程控制。三、四等水準(zhǔn)點(diǎn)的起始高程應(yīng)從附近的一、二等水準(zhǔn)點(diǎn)引測(cè)；如在獨(dú)立地區(qū),可采用閉合水準(zhǔn)路線；點(diǎn)位一般須長(zhǎng)期保存，要建立在地基穩(wěn)固處。7298三、四等水準(zhǔn)測(cè)量可用S3水準(zhǔn)儀進(jìn)行觀測(cè)。觀測(cè)方法可采用“兩次儀器高法”或“雙面尺法”三、四等水準(zhǔn)測(cè)量的技術(shù)要求（一）三、四等水準(zhǔn)測(cè)量的技術(shù)要求

三、四等水準(zhǔn)測(cè)量主要技術(shù)要求等級(jí)每公里高附合路水準(zhǔn)儀測(cè)段往返測(cè)附合路線或差中誤差線長(zhǎng)度級(jí)別高差不符值環(huán)線閉合差

(mm)(km)(mm)(mm)三等645DS312R12L四等1015DS320R20L注：R為測(cè)段的長(zhǎng)度；L為附合路線的長(zhǎng)度，均以km為單位。7398

三、四等水準(zhǔn)測(cè)量測(cè)站技術(shù)要求

等級(jí)視線長(zhǎng)度(m)前、后視距離差(m)前、后視距離累積差(m)紅、黑面讀數(shù)差(mm)紅、黑面高差之差(mm)三等≤65≤3≤6≤2≤3四等≤80≤5≤10≤3≤5二.三.四等水準(zhǔn)測(cè)量作業(yè)方法三、四等水準(zhǔn)測(cè)量作業(yè)方法1.采用雙面尺法作測(cè)站檢核2.每站觀測(cè)次序(后-前-前-后)：后視(黑面)

上絲讀數(shù)，下絲讀數(shù)，中絲讀數(shù)前視(黑面)

上絲讀數(shù)，下絲讀數(shù)，中絲讀數(shù)前視(紅面)

中絲讀數(shù)后視(紅面)

中絲讀數(shù)后視尺前視尺7498水準(zhǔn)測(cè)量前進(jìn)方向三、四等水準(zhǔn)測(cè)量記錄三、四等水準(zhǔn)測(cè)量記錄測(cè)站視準(zhǔn)點(diǎn)后尺上絲前尺上絲方向及尺號(hào)水準(zhǔn)尺讀數(shù)黑+K-紅K＝4.787平均高差下絲下絲后視距視距差前視距Σ視距差黑色面紅色面︱(1)(2)(9)(11)(4)(5)(10)(12)后尺前尺后-前(3)(6)(15)(8)(7)(16)(14)(13)(17)(18)1BM2︱TP11402117322.9-1.41343110024.3-1.4后103前104后-前12891221+0.06860736010+0.063+3-2+5+0.0662TP1︱TP21460105041.02.01950156039.0+0.6后104前103后-前12601761-0.50160506549-0.499-3-1-2-0.5003TP2︱TP31660116050.00.01795129550.0+0.6后103前104后-前1412154