2018年中考數(shù)學(xué)真題試題含解析

一、選擇題（12336分（3 B．﹣4C．﹣元支持民生工程，數(shù) A．18×108B．1.8×108C．1.8×109D．0.18×1010 A．B．C．D． A．B．C．D．（ 6．（3分）下列各式中正確的是（ A．=±3B．=﹣3C．=3 7．（3分）下面運(yùn)算結(jié)果為a6的是（ D（﹣a2）總產(chǎn)量比原計(jì)劃增加了6萬(wàn)千克，種植畝數(shù)減少了10畝，則原來(lái)平均每畝產(chǎn)量是多少萬(wàn)千克？設(shè)原來(lái)平均每畝產(chǎn)量為x萬(wàn)千克，根據(jù)題意，列方程為 （3 A.正五邊形的內(nèi)角和為540°10（ 11（3 Bx＞0時(shí)，yxA（1，，（，212（3A（﹣1，00，2（0，3）＜0；②﹣1≤a≤﹣；③對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，a+b≥am2+bm總成立；④關(guān)于x的方程ax2+bx+c=n﹣1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為（ 個(gè)B．2C．3D．4二、填空題（6318分（3繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)而得到的，則旋轉(zhuǎn)的角度為 ABC12244214（ABC12244215（3 （3的度數(shù) （交AD于點(diǎn)M．如果△CDM的周長(zhǎng)為8，那么?ABCD的周長(zhǎng)是 18（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=x和y=﹣x的圖象分別為直l1，l2，過(guò)點(diǎn)A1（1，﹣）作x軸的垂線交11于點(diǎn)A2，過(guò)點(diǎn)A2作y軸的垂線A5…依次進(jìn)行下去，則點(diǎn)A2018的橫坐標(biāo)為 三、解答題（8個(gè)小題，19-206分，21-248分，25分，2612分19（6xx+xx20（21（現(xiàn)將從包括和在內(nèi)的4名成績(jī)優(yōu)異的同學(xué)中隨機(jī)選取兩名參加市22（8分）一名徒步者來(lái)衡陽(yáng)旅行，他從賓館C出發(fā)，沿北偏東30°的方向行走2000米到達(dá)石鼓書院A處，參觀后又從A處沿方向行走一段距離，到達(dá)位于賓館南偏東45°方向的雁峰公園B處，如圖所示．若這名徒步者以100米/分的速度從雁峰公園返回賓館，那么他在DDDE⊥ACAC、ABE、F．求證：EF是⊙O（24（yxx25（10P1B、P、D為頂點(diǎn)的三角形與△AOB以26（12以1cm/s的速度沿CA勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)cm/s的速度沿AB以t2018參考答案與試題解一、選擇題（12336分（3 B．﹣4C．﹣元支持民生工程，數(shù) A．18×108B．1.8×108C．1.8×109D．0.18×1010 A．B．C．D． （ 次都正面朝上，也可能都朝上，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；（3 A．=±3B．=﹣3C． （3 A. D（﹣a2）【解答】解：A、a3+a3=2a3，此選項(xiàng)不符合題意總產(chǎn)量比原計(jì)劃增加了6萬(wàn)千克，種植畝數(shù)減少了10畝，則原來(lái)平均每畝產(chǎn)量是多少萬(wàn)千克？設(shè)原來(lái)平均每畝產(chǎn)量為x萬(wàn)千克，根據(jù)題意，列方程為 x9．（3分）下列命題是假命題的是（ 矩形的對(duì)角線相等，B是真命題；圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，D是真命題；10（ 解①得x＞﹣1，11（3 Bx＞0時(shí)，yxA（1，，（，2B、k=﹣2＜0x＞0時(shí)，yxA（x1，y1y1＜y2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．12（3A（﹣1，00，2（0，3）＜0；②﹣1≤a≤﹣；③對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，a+b≥am2+bm總成立；④關(guān)于x的方程ax2+bx+c=n﹣1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為（ 個(gè)B．2C．3D．4y=ax2+bx+cxA（﹣10c=﹣3a，∵拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)（1n即a+b≥am2+bm，所以③正確∵拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)（1n二、填空題（6318分（3繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)而得到的，則旋轉(zhuǎn)的角度為90° 【解答】解：∵△COD是由△AOBO∴旋轉(zhuǎn)的角度是∠BODABC12244214（ABC122442所以該公司工作人員的月工資的眾數(shù)是0.60.4萬(wàn)元，故答案為：0.6萬(wàn)元、0.415（ =（3的度數(shù)為 【解答】解：∵BC∥DE，△ABC∵∠AFC是△AEF（交AD于點(diǎn)M．如果△CDM的周長(zhǎng)為8，那么?ABCD的周長(zhǎng)是16 【解答】解：∵ABCD∴△CDM的周長(zhǎng)18（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=x和y=﹣x的圖象分別為直l1，l2，過(guò)點(diǎn)A1（1，﹣）作x軸的垂線交11于點(diǎn)A2，過(guò)點(diǎn)A2作y軸的垂線A5…依次進(jìn)行下去，則點(diǎn)A2018的橫坐標(biāo)為1009 A1（1，﹣，A2（1，1，A3（﹣2，1，A4（﹣2，﹣2，A5（4，﹣2，…，三、解答題（8個(gè)小題，19-206分，21-248分，25分，2612分19（6xx+xx當(dāng)x=﹣1時(shí)，原式=﹣5．20（，∴△AEB≌△DEC（SAS21（所 22（8分）一名徒步者來(lái)衡陽(yáng)旅行，他從賓館C出發(fā)，沿北偏東30°的方向行走2000米到達(dá)石鼓書院A處，參觀后又從A處沿方向行走一段距離，到達(dá)位于賓館南偏東45°方向的雁峰公園B處，如圖所示．若這名徒步者以100米/分的速度從雁峰公園返回賓館，那么他在則CP=AC=1000米；（2）∵Rt△PBC∴他到達(dá)賓館需要的時(shí)間 23．（8分）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB為直徑，∠BAC的平分線交⊙ODDDE⊥ACAC、ABE、F．求證：EF是⊙O（∵AD∴EF是⊙ORt△AOG則的長(zhǎng)度為=24（yxx（1）設(shè)y與x函為，將（10，30（，）代入，得：，： ，y=﹣x+40（10≤x≤16=（x﹣10（﹣x+40）x＜25時(shí)，Wx25（10P1B、P、D為頂點(diǎn)的三角形與△AOB∵y=﹣2x2+2x+4=﹣2（x﹣）2+M的坐標(biāo)為（，當(dāng)x=時(shí)，y=﹣2×+4=3，則點(diǎn)N坐標(biāo)為（（m，﹣2m+4D（m，﹣2m2+2m+4當(dāng)PD=MN時(shí)，四邊形MNPD為平行四邊形，即﹣2m2+4m=，解得m1=（舍去），m2=，此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為（， x=1時(shí)，y=﹣2x+4=2P（12D（1，2﹣a =，解得a=﹣2，此時(shí)拋物線解析式為y=﹣2x2+2x+4；綜上所述，滿足條件的拋物線的解析式為y=﹣2x2+2x+4或y=﹣以26（12以1cm/s的速度沿CA勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)cm/s的速度沿AB以tRt△ACB∴t=12﹣8s時(shí)，點(diǎn)B段PQ的垂直平分線