上海浦東新區(qū)八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量抽測(cè) 上教版

——．（本題滿分12分，其中第（1）小題5分，第（2）小題3分，第（3）小題4分）在梯形ABCD中，AD〃BC,AB=CD=AD=5cm,BC=11cm，點(diǎn)P從點(diǎn)D開(kāi)始沿DA邊以每秒lcm的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿BC邊以每秒2cm的速度移動(dòng)（當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q同時(shí)停止移動(dòng)），假設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間為x（秒），四邊形ABQP的面積為y（cm2）．（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出它的定義域；（2）在移動(dòng)的過(guò)程中，求四邊形ABQP的面積與四邊形QCDP的面積相等時(shí)x的值；（3）在移動(dòng)的過(guò)程中，是否存在x使得PQ=AB,若存在求出所有x的值，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．浦東新區(qū)2009學(xué)年度第二學(xué)期期末質(zhì)量抽測(cè)初二數(shù)學(xué)試卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)

一、選擇題：（本大題共6題，每題2分，滿分12分）1．B；2．B；3．B;4．C；5．B；6．C；二、填空題：（本大題共12題，每題3分，滿分36分）7.2；8.5；9.k<2；；10.x>—1211.y=-2x+6；17寸3163；1714；18412.xi=2，J-2；13.y2-2y12.xi=2，J-2；三、解答題：（本大題共7題，滿分52分）19.（本題滿分6分）TOC\o"1-5"\h\z解：x—1=\x+1（1分）x2—2x+1=x+1（1分）x2—3x=0（1分）解得x=0,x=3（2分）12經(jīng)檢驗(yàn)原方程的根是x=3（1分）20.（本題滿分6分）2分）（2分）解：由①得x—2y=0或x+y2分）（2分）「x—2y=0（x+y=0[2x+y=3和]2x+y=3解這兩個(gè)方程組得原方程組的解為：6x1=5解這兩個(gè)方程組得原方程組的解為：6x1=5,3y1=3=—32分）21．（本題滿分6分）TOC\o"1-5"\h\z（1）AC,CB（4分）（2）畫(huà)圖（1分）結(jié)論………………（1分）22．（本題滿分7分）證法一：???四邊形ABCD是矩形\o"CurrentDocument"AB=CD,AB11CD（2分）/BAE=/CDF（1分）BE丄AC,CF丄BD\o"CurrentDocument".??/BEA=/CFD=90（1分）???△ABE^△DCF（2分）..BE=CF（1分）證法二：???四邊形abcd是矩形\o"CurrentDocument"???AC二BD,BO=1BD,CO=1AC（2分）22??BO=CO（1分）BE丄AC,CF丄BD\o"CurrentDocument".??/BEO=/CFO=90（1分）/BOE二/COF（1分）.??△BOE^△COF（1分）BE=CF（1分）23．（本題滿分7分）答：當(dāng)F為BC中點(diǎn)時(shí)，四邊形GDEF為平行四邊形（2分）證明：TG、F分別是AC、BC中點(diǎn),1.??GF〃AB,且GF=—AB（2分）21同理可得，DE〃AB,且DE=—AB（1分）.??GF〃DE,且GF=DE???四邊形GDEF是平行四邊形（2分）24．（本題滿分8分）

TOC\o"1-5"\h\z解：設(shè)小李去書(shū)店時(shí)的速度為每小時(shí)X千米，根據(jù)題意得（1分）6611一=2（2分）x-1x2整理得X2-x+12=0（1分）解得x二4，x=-3（不合題意舍去）（2分）12經(jīng)檢驗(yàn)x=4是原方程的根且符合題意（1分）答：小李去書(shū)店時(shí)的速度為4千米/小時(shí).（1分）25.（本題滿分12分，其中第（1）小題5分，第（2）小題3分，第（3）小題4分）解：（1）過(guò)A作AE丄BC垂足為E，過(guò)D作DF丄BC垂足為F易證AE//DF???AD//EF???四邊形AEFD是平行四邊形/.EF=AD=5，AE=DF-（1分）?AB=CD=5.?.RTAABE竺RTADCF?BE=CF???BE+CF二BC-EF二6?BE=CF=3在RTAABE中，AE=AB2-BE2二4（1分）?/Saeq石2（AP+BQ）-AE，PD=x,AP=5-x,BQ=2x=2（5-=2（5-x+2x）x4=10+2x2分）定義域?yàn)?<x<51分）（2）同（1）理SQQDpr2（CQ+PD）'AE=2（x+11-2x）x4=22-2x???S二SABQPQCDPTOC\o"1-5"\h\z10+2x—22—2x（1分）解得x—3（1分）???當(dāng)四邊形ABQP與四邊形QCDP的面積相等時(shí)x—3（1分）（3）當(dāng)四邊形ABQP是平行四邊形時(shí)，PQ=AB，5此時(shí)AP=BQ,可得5-x—2x,