有理數(shù)培優(yōu)訓(xùn)練

有理數(shù)培優(yōu)訓(xùn)練一．選擇題：1.已知數(shù)軸上的三點(diǎn)A、B、C分別表示有理數(shù)a丄—1，那么|a+II表示（）A.A、B兩點(diǎn)的距離B.A、C兩點(diǎn)的距離C.A、B兩點(diǎn)到原點(diǎn)的距離之和D.A、C兩點(diǎn)到原點(diǎn)的距離之和2.定義運(yùn)算符號(hào)“*”的意義為：a*b=￡±b（其中a、b均不為0）。下面有兩個(gè)結(jié)論（1）ab運(yùn)算“*”滿(mǎn)足交換律；（2）運(yùn)算“*”滿(mǎn)足結(jié)合律。其中（）A.只有（1）正確B.只有（2）正確C.（1）和（2）都正確D.（1）和（2）都不正確3.如果a,b,c為非零有理數(shù)，則1aLIb3.如果a,b,c為非零有理數(shù)，則1aLIbI+-+IcI的值有（）abcA.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)4.設(shè)a+b+c二0，abc>0，則b+c+a+c+a+Jb的值是（）IaIIbIIcIA.-3B.1C.3或－1D.--3或l5.若ImI=m+1，則（4m+1）201Q（）11A.-lB.lC.一2D.26.若19a+98b=0，則ab是（）A.正數(shù)B.非正數(shù)C.負(fù)數(shù)D.非負(fù)數(shù)7.有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的表示如圖,則在丄中（A.最小B.IacI最大C.占最大D.最大8.一杯鹽水重21千克，濃度是7%，當(dāng)再加入千克的純鹽后，這杯鹽水的濃度是（）A.%BA.%B.10%C.%D.11%9.a、b都是有理數(shù)，現(xiàn)有4個(gè)判斷：①如果a+b<a，則b<0；②如果ab<a，則b<0；③如果a-b<TOC\o"1-5"\h\za,則b〉0；④如果a〉b，則*〉1，其中正確的判斷是（）A.①②B.②③C.①④D.①③io?若，則巴的最大值為（）A.21B.A.21B.2C.12D.12611?數(shù)a、b、c如圖所示，有以下4個(gè)判斷其中正確的判斷是（）①.；②ab2>c；③a-b〉-c；④5a〉2b.aco?o11』A.①②B.①③C.②④D.②③二?填空題：初一“數(shù)學(xué)晚會(huì)”上，有10個(gè)同學(xué)藏在10個(gè)大盾牌后面。男同學(xué)的盾牌前面寫(xiě)的是一個(gè)正數(shù)，女同學(xué)的盾牌前面寫(xiě)的是一個(gè)負(fù)數(shù)。這10個(gè)盾牌如下所示：（-30）30.二5、a2+1、（-D2°°98、-25200919-97I-8|、-|-2|、^，4x（-2）、5x-1|。則盾牌后面的同學(xué)中，男同學(xué)有個(gè)，女同學(xué)有個(gè)。（-3）3Ix—21+1x+31的最小值是；在數(shù)軸上，點(diǎn)A、B分別表示_丄丄，則線(xiàn)段AB的中點(diǎn)所表示的數(shù)是;4‘215?兩個(gè)三位自然數(shù)之和減去1999所得之差的最大值是?一個(gè)有理數(shù)的倒數(shù)的相反數(shù)的3倍是丄，那么這個(gè)有理數(shù)是—==一.317個(gè)連續(xù)整數(shù)的和是306，那么緊接在這17個(gè)數(shù)后面的那17個(gè)連續(xù)整數(shù)的和等于1998年某人的年齡恰等于他出生的公元年數(shù)的數(shù)字之和，那么他的年齡是一歲.19?五位數(shù)nbud已是9的倍數(shù)，其中曲ud是4的倍數(shù)，那么abcde的最小值是—_.3個(gè)有理數(shù)a、b、c兩兩不等，則中有一一個(gè)是負(fù)數(shù).L-CL.-1-I.籃、排、足球放在一堆共25個(gè),其中籃球個(gè)數(shù)是足球個(gè)數(shù)的7倍,那么其中排球的個(gè)數(shù)是三．解答題：22?已知1ab一21與1b一11互為相反數(shù)，試求代數(shù)式：1(a+1(a+1)(b+1)1(a+2)(b+2)1(a+2010)(b+2010)的值。23.定義一種對(duì)正整數(shù)n的"F"運(yùn)算1.當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，結(jié)果為3n+5；2.當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，結(jié)果為n/2k（2的k次方）（其中k是使原式為奇數(shù)的正整數(shù)），并且運(yùn)算重復(fù)進(jìn)行。例如，取n=26,貝V：26F②一13F①一44F②一11……若n=449，則第449次“F運(yùn)算”的結(jié)果是多少

24.將1,12f按一定規(guī)律排成下表:24.將1,12f按一定規(guī)律排成下表:第一行第二行第三行第四行計(jì)、計(jì)、?-第五行ir從表中可以看到第四行中，自左向右第三個(gè)數(shù)是2；第五行自左向右第二個(gè)數(shù)是那么第199行自左向右第8個(gè)數(shù)是，第2006行自左向右第11個(gè)數(shù)是一.家庭作業(yè)一、選擇題1、若Ia1=5,1b1=3,a+b>0，那么a—b的值是（）A.2或8B.2或-2C.8或-8D.-2或-82、有理數(shù)a等于它的倒數(shù)，有理數(shù)b等于它的相反數(shù)，則a2010+b2011等于（）A.OB.lC.—lD.2二、填空題TOC\o"1-5"\h\z3、已知|x-4I+1y+1I=0，則x3y2011的值為；數(shù)軸上有A、B兩點(diǎn)，如果點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是-2，且A、B兩點(diǎn)的距離為3，則點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是；5?已知數(shù)軸上有A、B兩點(diǎn)，A、B之間的距離為2，點(diǎn)A與原點(diǎn)0的距離為6，則所有滿(mǎn)足條件的點(diǎn)B與原點(diǎn)0的距離的和為；6、若a，b互為相反數(shù)，m，n互為倒數(shù)，P的絕對(duì)值為3,則（a+b加0+訕-p2=P三?解答題：7、若1x|=5,1y|=3，且1x―y|=y―x，求（x+y）x+y|的值。整式的加減1化簡(jiǎn)求值：5abc-2a2b+[3abc-2(4ab2-a2b)]其中a,b,c滿(mǎn)足|a一1|+|b一2+c2=02代數(shù)式(2X2+ax-1y+丄)-(丄x-2y+1-bx2)的值與字母x的取值無(wú)關(guān)，求2a-5b的值。3523已知a3+b3=27,a2b一ab2=-6，求代數(shù)式(b3一a3)+(a2b一3ab2)一2(b3一a2b)的值4當(dāng)x=-1時(shí)，代數(shù)式2ax3-3bx+8的值為18,求代數(shù)式9b-6a+2的值5已知x=2,y=-4時(shí)，代數(shù)式ax3+—by+5=1997，求當(dāng)x=-4,y=—丄時(shí)，代數(shù)式3ax—24by3+4986的22值6已矢口a2+a-1=0，求a3+2a2+2007的值.7已知2a-b=5，求代數(shù)式2(2a-b)+3(a+b)的值。a+ba+b2a-b8當(dāng)50-(2a+3b)2達(dá)到最大值時(shí)，求1+4a2-9b2的值。9．研究下列算式，你會(huì)發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律13=1213+23=3213+23+33=6213+23+33+43=10213+23+33+43+53=152...(1)根據(jù)以上算式的規(guī)律，請(qǐng)你寫(xiě)出第⑥個(gè)算式;(2)用含n(n為正整數(shù))的式子表示第n個(gè)算式;3)請(qǐng)用上述規(guī)律計(jì)算：73+83+93+.+203．10.已知xy<0,x<y且1x1=1,lyl=2.(1)求x和y的值；(2)求的值11?已知，a,b互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，lml=2,求：^^一3顯+務(wù)的值.12.觀察下列算式：1x5+4=32,2x6+4=42,3x7+4=52,4x8+4=62,…請(qǐng)你在觀察規(guī)律后用得到的規(guī)律填空:10x14+4=—一—,—一—x—一—+—一_202.13?如圖，用火柴棒擺成邊長(zhǎng)為1,2,3,…，(n-1),n的正方形--3(1)依此規(guī)律，擺成邊長(zhǎng)為(1)依此規(guī)律，擺成邊長(zhǎng)為4的正方形圖案中，需火柴棒根數(shù)為—拼成邊長(zhǎng)為n的正方形圖案比邊長(zhǎng)為(n-1)的正方形圖案多―_______個(gè)小正方形;擺成邊長(zhǎng)為n的正方形圖案中需要火柴棒根數(shù)為_(kāi)________.14.如圖，把面積為1的長(zhǎng)方形等分成兩個(gè)面積為*的長(zhǎng)方形，再