初三春季-數(shù)學(xué)-代幾綜合專題復(fù)習(xí)

（2017彷州）已知函數(shù)y=>的圖象如圖所示，點P是y軸負(fù)半軸上一動點，過點P作y軸的垂線交圖象于A,B兩點，連接OA、OB.下列結(jié)論:①若點Mi（%,y。，M2（X2,y2）在圖象上，且xi<x2<0,則y1<y2；②當(dāng)點P坐標(biāo)為（0,-3）時，4AOB是等腰三角形；③無論點P在什么位置，始終有Saaob=7.5,AP=4BP④當(dāng)點P移動到使/AOB=90時，點A的坐標(biāo)為（2一，-一）.其中正確的結(jié)論個數(shù)為（）考點例析考點一一次函數(shù)與幾何綜合.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（1,0）,B（3,0）,C（0,-3）,CB平分/ACP則直線PCACP則直線PC的解析式為（.如圖，點M（-3,4）,點P從O點出發(fā)，沿射線OM方向1個單位/秒勻速運動，運動的過程中以P為對稱中心，O為一個頂點作正方形OABC當(dāng)正方形面積為128時，點A坐標(biāo)是（）A.怪李B?（甌11A（2，2?D.周窄）.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OP的圓心是（2,a）（a>2）,半徑為2,函數(shù)y=x的圖象被。P截得的弦AB的長為一，則a的值是（A.2―B.2+一C,2—D.2+.如圖，一次函數(shù)y=x+6的圖象交x軸于點A、交y軸于點B,/ABO的平分線交x軸于點C,過點C作直線CD±AB,垂足為點D,交y軸于點E.（1）求直線CE的解析式；（2）在線段AB上有一動點P（不與點A,B重合），過點P分別作PM，x軸，PN±y軸，垂足為點M、N,是否存在點P,使線段MN的長最??？若存在，請直接寫出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.%

考點二反比例函數(shù)與幾何綜合.已知點A,B分別在反比例函數(shù)y—(x>0),y-(x>0)的圖象上且OA，OB,則tanB為().如圖，正方形ABCD的頂點A、B分別在x軸、y軸的正半軸上，反比例函數(shù)->的圖象經(jīng)過另外兩個頂點CD,且點D(4,n)(0<n<4),則k的值為(A.12B.8C.6D.4.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)ye(x>0)的圖象和矩形ABCD在第一象限，AD平行于x軸，且AB=2,AD=4,點A的坐標(biāo)為(2,6).(1)直接寫出B、C、D三點的坐標(biāo)；(2)若將矩形向下平移，矩形的兩個頂點恰好同時落在反比例函數(shù)的圖象上，猜想這是哪兩個點，并求矩形的平移距離和反比例函數(shù)的解析式.考點三二次函數(shù)與幾何綜合.如圖，已知點A（12,0）,O為坐標(biāo)原點，P是線段OA上任意一點（不含端點O,A）,過P、O兩點的二次函數(shù)yi和過P、A兩點的二次函數(shù)y2的圖象開口均向下，它們的頂點分別為B、C,射線OB與AC相交于點D.當(dāng)OD=AD=8時,這兩個二次函數(shù)的最大值之和等于（）A.5B.2C.8D.6.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax+mc（a*0）的圖象經(jīng)過正方形ABOC的三個頂點，且ac=-2,則m的值為（）.如圖，點P(m,n)為拋物線y=--x2-x+1上的任意一點，以點P為圓心,x軸相交時，則x軸相交時，則m的取值范圍為.如圖，拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于A(1,0),B(-3,0)兩點,(1)求該拋物線的解析式；(2)設(shè)(1)中的拋物線交y軸與C點，在該拋物線的對稱軸上是否存在點Q,使得4QAC的周長最?。咳舸嬖?，求出Q點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.(3)在(1)中的拋物線上的第二象限上是否存在一點P,使^PBC的面積最大？，若存在，求出點P的坐標(biāo)及△PBC的面積最大值.若沒有，請說明理由.(4)若點M從B點以每秒一個單位沿BA方向向A點運動，同時，點N從C點以每秒個單位向沿CB方向A點運動，問t當(dāng)為何值時，以B,M,N為頂點的三角形與△的三角形與△OBC相似?.如圖，是將拋物線y=-x2平移后得到的拋物線，其對稱軸為x=1,與x軸的一個交點為A(-1,0),另一個交點為B,與y軸的交點為C.(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；(2)若點N為拋物線上一點，且BC±NC,求點N的坐標(biāo)；(3)點P是拋物線上一點，點Q是一次函數(shù)y=x+-的圖象上一點，若四邊形OAPQ為平行四邊形，這樣的點P、Q是否存在？若存在，分別求出點P、Q的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.課后練習(xí).如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，菱形ABCD的頂點A的坐標(biāo)為(2,0),點B的坐標(biāo)為(0,1),點C在第一象限，對角線BD與x軸平行.直線y=x+4與x軸、y軸分別交于點E,F.將菱形ABCD沿x軸向左平移k個單位，當(dāng)點C落在△EOF的內(nèi)部時(不包括三角形的邊)，k的值可能是()I'AA.2B.3C.4D.5.如圖，正方形ABCD和正方形DEFG的頂點A在y軸上，頂點D、F在x軸上，點C在DE邊上，反比例函數(shù)y=-(kw0)的圖象經(jīng)過點B、C和邊EF的中點M.若S正方形abcf2,則正方形DEFG的面積為()A.-B.-C.4D.一.如圖，點P在雙曲線y=-(x>0)上，以P為圓心的。P與兩坐標(biāo)軸都相切，點E為y軸負(fù)半軸上的一點，過點P作PF，PE交x軸于點F,若OF-OE=6,則k的值是..如圖，已知拋物線一，等邊△ABC的邊長為一，頂點A在拋物線上滑動，且BC邊始終平行水平方向，當(dāng)^ABC在滑動過程中，點B落在坐標(biāo)軸上時，C點坐標(biāo)是..已知拋物線y=-mx2+4x+2m與x軸交于點A(a,0),B(機0),且一一二-2,(1)求拋物線的解析式.(2)拋物線的對稱軸為1,與y軸的交點為C,頂點為D,點C關(guān)于l的對稱點為E,是否存在x軸上的點M,y