小學(xué)數(shù)學(xué)西南師大四年級(jí)下冊(cè)九總復(fù)習(xí) 雞兔同籠與假設(shè)法

雞兔同籠是我國(guó)古代有名的數(shù)學(xué)問(wèn)題，大約在一千五百年前，我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道數(shù)學(xué)趣題：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？雉：野雞。

籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有35個(gè)頭，從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只？

籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個(gè)頭,從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？

從題中你們能獲取哪些信息？雞和兔共8只，雞和兔共有26只腳。雞有2只腳，兔有4只腳。畫(huà)一畫(huà)：畫(huà)8個(gè)圓表示8只動(dòng)物。假設(shè)全是雞（抬腿法）2×8＝16（條）②比實(shí)際少幾條腿？26-16＝10（條）③一只兔子看成雞，則少了幾條腿？4-2＝2（條）④兔有多少只？10÷2＝5（只）

⑤雞有多少只？8-5＝3（只）

答：雞有3只,兔有5只.假設(shè)法①一共有多少條腿？①一共有多少條腿？4×8＝32（條）②比實(shí)際多出多少條腿？32－26＝6(條）③每只雞被看成兔要多幾條腿？4－2＝2（條）④雞有多少只？6÷2＝3（只）⑤兔有多少只？8－3＝5（只）

答：雞有3只,兔有5只.假設(shè)法假設(shè)全是兔（安腳法）

全班42人去公園劃船，一共租了10只船。每只大船坐5人，每只小船坐3人。大、小船各租了幾只？

這道題能看成是雞兔同籠的問(wèn)題嗎？

題目中哪個(gè)數(shù)量相當(dāng)于“頭數(shù)”？哪個(gè)數(shù)量相當(dāng)于“腳數(shù)”？變式練習(xí)：假設(shè)全租大船：①一共可以坐多少人？5×10=50（人）②比實(shí)際多坐多少人？50－42=8（人）③每只小船看成大船時(shí)多坐了多少人？5－3=2（人）④小船有多少只？8÷2=4（只）⑤大船有多少只？10－4=6（只）答：大船租6只，小船租4只。假設(shè)全租小船：①一共可以坐多少人？3×10=30（人）②比實(shí)際少坐多少人？42－30=12（人）③每只大船看成小船時(shí)少坐了多少人？5－3=2（人）④大船有多少只？12÷2=6（只）⑤小船有多少只？10－6=4（只）答：大船租6只，小船租4只。拓展延伸：

100個(gè)和尚吃100個(gè)饅頭，大和尚1人吃3個(gè)，小和尚3人吃1個(gè)，請(qǐng)問(wèn)大和尚和小和尚各有多少人？學(xué)習(xí)要求：1、獨(dú)立思考。2、小組討論。3、小組長(zhǎng)收集意見(jiàn)，匯報(bào)展示。思路一：（分組法）①把1個(gè)大和尚和3個(gè)小和尚分成一組，每組多少人？1＋3=4（人）②一共可以分成多少個(gè)組？100÷4=25（組）③大和尚有多少人？25×1=25（人）④小和尚有多少人？25×3=75（人）答：大和尚有25人，小和尚有75人。思路二（假設(shè)法）①1個(gè)大和尚吃：3×3=9（份）②100個(gè)饅頭：100×3=300（份）③假設(shè)100個(gè)全是小和尚，應(yīng)該吃：100×1=100（份）④大和尚：（300－100）÷（9－1）=200÷8=25（人）⑤小和尚：100－25=75（人）答：大和尚有25人，小和尚有75人。把1個(gè)饅頭平均分成3份，1個(gè)小和尚吃