《反比例函數(shù)》課件-(公開課獲獎)2022年浙教版-3

6.1反比例函數(shù)(2)6.1反比例函數(shù)(2)1創(chuàng)設(shè)情境問題：反比例函數(shù)，當x=3時，y=6，求比例系數(shù)k的值.如果已知一對自變量與函數(shù)的對應(yīng)值，就可以先求出比例系數(shù)k，然后寫出所求的反比例函數(shù)的解析式。創(chuàng)設(shè)情境問題：反比例函數(shù)，當x=32確定反比例函數(shù)的解析式(1).寫出這個反比例函數(shù)的表達式;已知y是x的反比例函數(shù),下表給出了x與y的一些值:x-2-1-13Y2-1解:∵y是x的反比例函數(shù),(2).根據(jù)函數(shù)表達式完成上表.把x=-1,y=2代入上式得:-314-4-22確定反比例函數(shù)的解析式(1).寫出這個反比例函數(shù)的表達式;已3典型例題

例2、y是關(guān)于x的反比例函數(shù)，當時，y=-6，（1）求y是關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）自變量x的取值范圍;（3）求x=6時，y的值。設(shè)、代、解、還原提示：將x=0.3，y=-6代入，得，解得典型例題例2、y是關(guān)于x的反比例函數(shù)，設(shè)、代、解、還原提示4實踐應(yīng)用

已知y是關(guān)于x的反比例函數(shù)，并且當x＝3時，y＝2．求x＝時y的值．變式1.

已知變量y與x+5成反比例，當x＝2時，y＝2，求當x＝2012時，y的函數(shù)值．變式2.

已知y-1與x成反比，且x=2時，y=9。求x=2012時，y的函數(shù)值.實踐應(yīng)用已知y是關(guān)于x的反比例函數(shù)，并且52.已知y=y1+y2,y1與x-1成正比例,y2與x-5成反比例,且當x=2時y=3;x=3時,y=5.求x=4時,y的值.1.已知y與z成正比例，z與x成反比例.當x=-4時，z=3，y=-4，求：（１）y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（２）當z=-1時，x，y的值.鞏固提高反思：用待定系數(shù)法求復式函數(shù)，需要注意些什么？2.已知y=y1+y2,y1與x-1成正比例,1.已知y與6交流反思

本堂課，我們討論了具有什么樣的函數(shù)是反比例函數(shù)?要求反比例函數(shù)的解析式，可通過待定系數(shù)法求出k值，即可確定．一般地，形如(k是常數(shù)，k≠0)的函數(shù)叫做反比例函數(shù)．

自變量x≠0.交流反思本堂課，我們討論了具有什么樣的函數(shù)是反比例函數(shù)?一7例3、設(shè)汽車前燈電路上的電壓保持不變，選用燈泡的電阻為R（Ω），通過電流的強度為I（A）。

(1)已知一個汽車前燈的電阻為30Ω，通過電流為040A，求I關(guān)于R的函數(shù)解析式，并說明比例系數(shù)的實際意義。

(2)如果接上新燈泡的電阻大于30Ω，那么與原來的相比，汽車前燈的亮度將發(fā)生什么變化？實踐應(yīng)用

例3、設(shè)汽車前燈電路上的電壓保持不變，選用燈泡的電阻為R（Ω8由題意知，當R=30時，＝0.40A，∴0.40＝U30∴U＝0.40×30＝12（V）.所以所求的函數(shù)解析式為.比例系數(shù)是12，在本題中的實際意義是指汽車前燈的電壓為12V.解（1）在題設(shè)條件下，電壓U是不為零的常數(shù).由歐姆定律知，與R成反比例，設(shè).(2)設(shè)新燈泡的電阻為R′，則通過的電流為∵R′>30∴<，即<0.40.也就是說，接上電阻大于30的新燈泡時，電流變小，汽車前燈將變暗.由題意知，當R=30時，＝0.40A，∴0.9某市上年度電價為每度（千瓦時）元，年用電量為1億度。本年度將電價調(diào)至每度～元，經(jīng)測算，若電價調(diào)至x元/度，則本年度新增加用電量y（億度）與(x-0.4)元/度成反比例。又當時，y=0.8.(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)若每度電的成本價為元，則電價調(diào)至每度多少元時，本年度電力部門的收益將比上年度增加20%？【收益=用電量×（實際電價-成本價）】實踐應(yīng)用某市上年度電價為每度（千瓦時）元，年用【收益=用電量10作業(yè)：1.課內(nèi)練習2.課后作業(yè)題談?wù)勀愕氖斋@?作業(yè)：1.課內(nèi)練習談?wù)勀愕氖斋@?11

12方程小史

“方程”一詞來源于我國古算書《九章算術(shù)》.在這部著作中，已經(jīng)會列一元一次方程.

宋元時期，中國數(shù)學家創(chuàng)立了“天元術(shù)”，用天元表示未知數(shù)進而建立方程.這種方法的代表作是數(shù)學家李冶寫的《測圓海鏡》書中所說的“立天元一”相當于現(xiàn)在的“設(shè)未知數(shù)x”.

清代數(shù)學家李善蘭翻譯外國數(shù)學著作時，開始將equation一詞譯為“方程”，至今一直這樣沿用.方程小史“方程”一詞來源于我國古算書《九章算術(shù)》.在這13在小學我們已經(jīng)學過,方程是指含有未知數(shù)的等式.運用已學的知識，根據(jù)下列問題中的條件，分別列出方程：2、物體在水下，水深每增加米承受的壓力就會增加1個大氣壓.當“蛟龍”號下潛至3500米時，它承受的壓力約為340個大氣壓.問當它承受壓力增加到500個大氣壓時，它又繼續(xù)下潛了多少米？設(shè)它又繼續(xù)下潛了x米,可列出方程____________________

設(shè)第一次射擊的成績?yōu)閤個，

可列方程為___________3、小強、小杰、張明參加投籃比賽，每人投20次.小強投進10個球，小杰比張明多投進2個，三人平均每人投進14個球.問小杰和小明各投進多少個1、一件衣服按8折銷售的售價為72元,這件衣服的原價是多少元?

設(shè)這件衣服的原價為x元,可列出方程__________;合作學習：在小學我們已經(jīng)學過,方程是指含有未知數(shù)的等式.運用已學的知識14觀察你所列的方程，這些方程之間有什么共同的特點？

議一議★方程兩邊都是整式；★方程中只含有一個未知數(shù)；★未知數(shù)的指數(shù)是一次。方程的兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是一次，這樣的方程叫做。一元一次方程觀察你所列的方程，這些方程之間有什么共同的特點？議一議★方15⒈判斷下列各式哪些是一元一次方程？⒉你能寫出一個一元一次方程嗎？√√xx(1)5x=0(2)y2=4+y(3)3m+2=1-m(4)1+3x(5)做一做x⒈判斷下列各式哪些是一元一次方程？⒉你能寫出一個一元一次方程16關(guān)于方程的解：3、小強、小杰、張明參加投籃比賽，每人投20次.小強投進10個球，小杰比張明多投進2個，三人平均每人投進14個球.問小杰和小明各投進多少個

設(shè)第一次射擊的成績?yōu)閤個，

可列方程為___________列出方程后，還必須找出符合方程的未知數(shù)的值．能使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫方程的解.判斷下列t的值是不是方程2t+1=7-t的解：（1）t=-2（2）t＝1(3)t=2例１:關(guān)于方程的解：3、小強、小杰、張明參加投籃比賽，每人投20次17你知道嗎？關(guān)于方程的解：你們知道合作學習中方程的解嗎？3、小強、小杰、張明參加投籃比賽，每人投20次.小強投進10個球，小杰比張明多投進2個，三人平均每人投進14個球.問小杰和小明各投進多少個

設(shè)第一次射擊的成績?yōu)閤個，

可列方程為___________列出方程后，還必須找出符合方程的未知數(shù)的值．能使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫方程的解.你知道嗎？關(guān)于方程的解：你們知道合作學習中方程18…181716151413x(1)確定x的取值范圍____________________所以只能取_________________13≤x≤18且x取正整數(shù)13,14,15,16,17,1814(2)把所取的的值代入方程左邊的代數(shù)式,求出代數(shù)式的值，如下表：由上表知，當x＝15時，所以x=15就是一元一次方程的解嘗試檢驗法

解方程:3、小強、小杰、張明參加投籃比賽，每人投20次.小強投進10個球，小杰比張明多投進2個，三人平均每人投進14個球.問小杰和小明各投進多少個

設(shè)第一次射擊的成績?yōu)閤個，

可列方程為___________對于一些較簡單的方程，可以確定未知數(shù)的一個較小的取值范圍，逐一將這些可取的值代入方程進行嘗試檢驗.能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解.這種嘗試檢驗的方法是解決問題的一種重要的方法.…181716151413x(1)確定x的取值范圍_19小結(jié)

一元一次方程概念如何列方程?一元一次方程先估計范圍,再代入檢驗方程嘗試檢驗法同一個量用兩種不同的代數(shù)式表示①一元;②一次;③整式小結(jié)20華氏(℉)攝氏(℃)溫度描述212水沸騰的溫度37人體溫度68室溫0水結(jié)冰的溫度1002032課內(nèi)練習：有的溫度計有華氏、攝氏兩種溫標，華氏(℉)、攝氏(℃)溫標的轉(zhuǎn)換公式是F=1.8C+32。請?zhí)钕卤恚?.下列方程是一元一次方程的是___________(2)，(3)，(5)2.若是關(guān)于的方程的解，則3m-n的值為

．-4華氏(℉)攝氏(℃)溫度描述212水沸騰的溫度37人體溫度621

是一元一次方程,則k=_______變式1:是一元一次方程,則k=______21或-1變式3：方程(k+6)x2+3x-8=7是關(guān)于x的一元一次方程，則k=_____。-6變式2:是一元一次方程,則k=______拓展提高：

226.1反比例函數(shù)(2)6.1反比例函數(shù)(2)23創(chuàng)設(shè)情境問題：反比例函數(shù)，當x=3時，y=6，求比例系數(shù)k的值.如果已知一對自變量與函數(shù)的對應(yīng)值，就可以先求出比例系數(shù)k，然后寫出所求的反比例函數(shù)的解析式。創(chuàng)設(shè)情境問題：反比例函數(shù)，當x=324確定反比例函數(shù)的解析式(1).寫出這個反比例函數(shù)的表達式;已知y是x的反比例函數(shù),下表給出了x與y的一些值:x-2-1-13Y2-1解:∵y是x的反比例函數(shù),(2).根據(jù)函數(shù)表達式完成上表.把x=-1,y=2代入上式得:-314-4-22確定反比例函數(shù)的解析式(1).寫出這個反比例函數(shù)的表達式;已25典型例題

例2、y是關(guān)于x的反比例函數(shù)，當時，y=-6，（1）求y是關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）自變量x的取值范圍;（3）求x=6時，y的值。設(shè)、代、解、還原提示：將x=0.3，y=-6代入，得，解得典型例題例2、y是關(guān)于x的反比例函數(shù)，設(shè)、代、解、還原提示26實踐應(yīng)用

已知y是關(guān)于x的反比例函數(shù)，并且當x＝3時，y＝2．求x＝時y的值．變式1.

已知變量y與x+5成反比例，當x＝2時，y＝2，求當x＝2012時，y的函數(shù)值．變式2.

已知y-1與x成反比，且x=2時，y=9。求x=2012時，y的函數(shù)值.實踐應(yīng)用已知y是關(guān)于x的反比例函數(shù)，并且272.已知y=y1+y2,y1與x-1成正比例,y2與x-5成反比例,且當x=2時y=3;x=3時,y=5.求x=4時,y的值.1.已知y與z成正比例，z與x成反比例.當x=-4時，z=3，y=-4，求：（１）y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（２）當z=-1時，x，y的值.鞏固提高反思：用待定系數(shù)法求復式函數(shù)，需要注意些什么？2.已知y=y1+y2,y1與x-1成正比例,1.已知y與28交流反思

本堂課，我們討論了具有什么樣的函數(shù)是反比例函數(shù)?要求反比例函數(shù)的解析式，可通過待定系數(shù)法求出k值，即可確定．一般地，形如(k是常數(shù)，k≠0)的函數(shù)叫做反比例函數(shù)．

自變量x≠0.交流反思本堂課，我們討論了具有什么樣的函數(shù)是反比例函數(shù)?一29例3、設(shè)汽車前燈電路上的電壓保持不變，選用燈泡的電阻為R（Ω），通過電流的強度為I（A）。

(1)已知一個汽車前燈的電阻為30Ω，通過電流為040A，求I關(guān)于R的函數(shù)解析式，并說明比例系數(shù)的實際意義。

(2)如果接上新燈泡的電阻大于30Ω，那么與原來的相比，汽車前燈的亮度將發(fā)生什么變化？實踐應(yīng)用

例3、設(shè)汽車前燈電路上的電壓保持不變，選用燈泡的電阻為R（Ω30由題意知，當R=30時，＝0.40A，∴0.40＝U30∴U＝0.40×30＝12（V）.所以所求的函數(shù)解析式為.比例系數(shù)是12，在本題中的實際意義是指汽車前燈的電壓為12V.解（1）在題設(shè)條件下，電壓U是不為零的常數(shù).由歐姆定律知，與R成反比例，設(shè).(2)設(shè)新燈泡的電阻為R′，則通過的電流為∵R′>30∴<，即<0.40.也就是說，接上電阻大于30的新燈泡時，電流變小，汽車前燈將變暗.由題意知，當R=30時，＝0.40A，∴0.31某市上年度電價為每度（千瓦時）元，年用電量為1億度。本年度將電價調(diào)至每度～元，經(jīng)測算，若電價調(diào)至x元/度，則本年度新增加用電量y（億度）與(x-0.4)元/度成反比例。又當時，y=0.8.(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)若每度電的成本價為元，則電價調(diào)至每度多少元時，本年度電力部門的收益將比上年度增加20%？【收益=用電量×（實際電價-成本價）】實踐應(yīng)用某市上年度電價為每度（千瓦時）元，年用【收益=用電量32作業(yè)：1.課內(nèi)練習2.課后作業(yè)題談?wù)勀愕氖斋@?作業(yè)：1.課內(nèi)練習談?wù)勀愕氖斋@?33

34方程小史

“方程”一詞來源于我國古算書《九章算術(shù)》.在這部著作中，已經(jīng)會列一元一次方程.

宋元時期，中國數(shù)學家創(chuàng)立了“天元術(shù)”，用天元表示未知數(shù)進而建立方程.這種方法的代表作是數(shù)學家李冶寫的《測圓海鏡》書中所說的“立天元一”相當于現(xiàn)在的“設(shè)未知數(shù)x”.

清代數(shù)學家李善蘭翻譯外國數(shù)學著作時，開始將equation一詞譯為“方程”，至今一直這樣沿用.方程小史“方程”一詞來源于我國古算書《九章算術(shù)》.在這35在小學我們已經(jīng)學過,方程是指含有未知數(shù)的等式.運用已學的知識，根據(jù)下列問題中的條件，分別列出方程：2、物體在水下，水深每增加米承受的壓力就會增加1個大氣壓.當“蛟龍”號下潛至3500米時，它承受的壓力約為340個大氣壓.問當它承受壓力增加到500個大氣壓時，它又繼續(xù)下潛了多少米？設(shè)它又繼續(xù)下潛了x米,可列出方程____________________

設(shè)第一次射擊的成績?yōu)閤個，

可列方程為___________3、小強、小杰、張明參加投籃比賽，每人投20次.小強投進10個球，小杰比張明多投進2個，三人平均每人投進14個球.問小杰和小明各投進多少個1、一件衣服按8折銷售的售價為72元,這件衣服的原價是多少元?

設(shè)這件衣服的原價為x元,可列出方程__________;合作學習：在小學我們已經(jīng)學過,方程是指含有未知數(shù)的等式.運用已學的知識36觀察你所列的方程，這些方程之間有什么共同的特點？

議一議★方程兩邊都是整式；★方程中只含有一個未知數(shù)；★未知數(shù)的指數(shù)是一次。方程的兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是一次，這樣的方程叫做。一元一次方程觀察你所列的方程，這些方程之間有什么共同的特點？議一議★方37⒈判斷下列各式哪些是一元一次方程？⒉你能寫出一個一元一次方程嗎？√√xx(1)5x=0(2)y2=4+y(3)3m+2=1-m(4)1+3x(5)做一做x⒈判斷下列各式哪些是一元一次方程？⒉你能寫出一個一元一次方程38關(guān)于方程的解：3、小強、小杰、張明參加投籃比賽，每人投20次.小強投進10個球，小杰比張明多投進2個，三人平均每人投進14個球.問小杰和小明各投進多少個

設(shè)第一次射擊的成績?yōu)閤個，

可列方程為___________列出方程后，還必須找出符合方程的未知數(shù)的值．能使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫方程的解.判斷下列t的值是不是方程2t+1=7-t的解：（1）t=-2（2）t＝1(3)t=2例１:關(guān)于方程的解：3、小強、小杰、張明參加投籃比賽，每人投20次39你知道嗎？關(guān)于方程的解：你們知道合作學習中方程的解嗎？3、小強、小杰、張明參加投籃比賽，每人投20次.小強投進10個球，小杰比張明多投進2個，三人平均每人投進14個球.問小杰和小明各投進多少個

設(shè)第一次射擊的成績?yōu)閤個，

可列方程為___________列出方程后，還必須找出符合方程的未知數(shù)的值．能使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫方程的解.你知道嗎？關(guān)于方程的解：你們知道合作學習中方程40…181716151413x(1)確定x的取值范圍____________________所以只能取_________________13≤x≤18且x取正整數(shù)13,14,15,16,17,1814(2)把所取的的值代入方程左邊的代數(shù)式,求出代數(shù)式的值，如下表：由上表知，當x＝15時，所以x=15就是一元一次方程的解嘗試檢驗法

解方程:3、小強、小杰、張明參加投籃比賽，每人投20次.小強投進10個球，小杰比張明多投進2個，三人平均每