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文檔簡介
初中數(shù)學(xué)八年級下冊(蘇科版)圖形與證明(復(fù)習(xí))初中數(shù)學(xué)八年級下冊圖形與證明(復(fù)習(xí))1abcdabab直觀是把“雙刃劍”知識回顧abcdabab直觀是把“雙刃劍”知識回顧2判斷正誤觀察.實驗.操作說理證明基本事實定理推論真命題假命題原命題逆命題舉反例同位角相等,兩直線平行.兩直線平行,同位角相等.內(nèi)錯角相等,兩直線平行.同旁內(nèi)角互補,兩直線平行.兩直線平行,內(nèi)錯角相等.兩直線平行,同旁內(nèi)角互補.三角形內(nèi)角和等于180°三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角直角三角形兩銳角互余命題同位角相等,兩直線平行.兩直線平行,同位角相等.兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等.兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等.三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等.定義判斷正誤觀察.實驗.操作說理證明基本事實定理推論真命題假命題3學(xué)好幾何的標志是會“證明”證明命題的一般步驟:根據(jù)命題,畫出圖形;根據(jù)命題,結(jié)合圖形,寫出已知、求證;寫出證明過程.注:運用數(shù)學(xué)符號和數(shù)學(xué)語言條理清晰地寫出證明過程;檢查表達過程是否正確,完善。知識回顧學(xué)好幾何的標志是會“證明”證明命題的一般步驟:根據(jù)命題,畫出4對名稱或術(shù)語的含義進行描述,做出規(guī)定,就是給出他們的定義.“能夠完全重合的圖形”是“_______”的定義.例如:“符號不同、絕對值相等的兩個數(shù)”是“”的定義;互為相反數(shù)全等形無理數(shù):直角三角形:無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù).有一個角是直角的三角形叫做直角三角形.知識回顧對名稱或術(shù)語的含義進行描述,做出規(guī)定,就是給出他們5正確的命題稱為真命題,不正確的的命題稱為假命題.命題:判斷一件事情的句子,叫做命題.命題由條件和結(jié)論兩部分構(gòu)成.知識回顧正確的命題稱為真命題,命題:判斷一件事情的句子,叫做命題.命6下面的句子哪些是命題?(1)每單位面積所受到的壓力叫做壓強;(2)如果a是實數(shù),那么a2+1〉0;(3)兩個無理數(shù)的乘積一定是無理數(shù);(4)偶數(shù)一定是合數(shù)嗎?(5)連接AB;(6)不相等的兩個角不可能是對頂角練一練下面的句子哪些是命題?(1)每單位面積所受到的壓力叫做壓強;7對于命題“不相等的兩個角不可能是對頂角”條件:結(jié)論:改寫成“如果……,那么……”的形式:兩個角不相等這兩個角不可能是對頂角如果兩個角不相等,那么這兩個角不可能是對頂角(3)兩個無理數(shù)的乘積一定是無理數(shù);練一練對于命題“不相等的兩個角不可能是對頂角”條件:結(jié)論:改寫成“8已知:如圖6-13,在△ABC中,AD平分∠EAC,AD∥BC.求證:∠B=∠C.12例題精講已知:如圖6-13,在△ABC中,AD平分∠EAC,AD∥9三角形內(nèi)角和定理例題精講三角形內(nèi)角和定理例題精講10三角形內(nèi)角和定理三角形內(nèi)角和定理三角形三個內(nèi)角的和等于1800.△ABC中,∠A+∠B+∠C=1800.∠A+∠B+∠C=1800的幾種變形:
∠A=1800
–(∠B+∠C).∠B=1800
–(∠A+∠C).∠C=1800
–(∠A+∠B).∠A+∠B=1800-∠C.∠B+∠C=1800-∠A.∠A+∠C=1800-∠B.這里的結(jié)論,以后可以直接運用.
ABC例題精講三角形內(nèi)角和定理三角形內(nèi)角和定理三角形三個內(nèi)角的和等于1811如圖.∠1是△ABC的一個外角,∠1與圖中的其它角有什么關(guān)系?∠1+∠4=1800;∠1=∠2+∠3;∠1>∠2;∠1>∠3.ABCD1234例題精講三角形內(nèi)角和定理如圖.∠1是△ABC的一個外角,∠1與圖中的其它角有什么12已知:如圖,已知AD是△ABD和△ACD的公共邊,求證:∠BDC=∠BAC+∠B+∠CABCD你還有其他方法解決這個問題嗎?例題精講已知:如圖,已知AD是△ABD和△ACD的公共邊,求證:∠13你能把命題中的條件和結(jié)論互換,構(gòu)造一個新的命題嗎?D你構(gòu)造的命題是真命題嗎?為什么?證明:等邊對等角.條件:結(jié)論:一個三角形的兩條邊相等;它們所對的角也相等.已知:如圖,△ABC中,AB=AC,求證∠B=∠C.例題精講你能把命題中的條件和結(jié)論互換,構(gòu)造一個新的命題嗎?D你構(gòu)造14DCAB在四邊形ABCD中,有以下幾個事項:(1)AB∥CD(2)∠B=∠D(3)AD∥BC請用其中的兩個事項作為條件,另一個事項作為結(jié)論,構(gòu)造一個命題.你構(gòu)造的命題是真命題嗎?為什么?例題精講DCAB在四邊形ABCD中,有以下幾個事項:(1)AB∥C15請用其中的三個事項作為已知條件,余下一個事項作為結(jié)論,構(gòu)造一個命題.你構(gòu)造的命題是真命題嗎?為什么?ADFCBE
如圖,在△AFD
和△CEB中,點A,E,F,C在同一直線上,下面有4個判斷:①AD=CB②AE=FC③∠
B=∠
D④AD∥BC
例題精講請用其中的三個事項作為已知條件,余下一個事項作為結(jié)論,構(gòu)16(1)如圖(甲),在五角星圖形中,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數(shù)。AEABCDE(甲)DCBAEBCD(乙)(丙)(2)把圖(乙)、(丙)叫蛻化的五角星,問它們的五角之和與五角星圖形的五角之和仍相等嗎?為什么?才智T臺(1)如圖(甲),在五角星圖形中,AEABCDE(甲)DCB17如圖,在△ABC中,AB=AC,P是BC上的一點,PE⊥
AB,PF⊥
AC,垂足分別為E,F,BD是等腰三角形的腰AC上的高。ABCCPEFD試探索BD,PF,PE三者關(guān)系才智T臺如圖,在△ABC中,AB=AC,P是BC上的一點,PE⊥18如圖,在△ABC中,AB=AC,P是BC延長線上的一點,PE⊥
AB,PF⊥
AC,垂足分別為E,F,BD是等腰三角形的腰AC上的高。試再探索BD,PE,PF三者關(guān)系。ABCPEFD才智T臺如圖,在△ABC中,AB=AC,P是BC延19如圖:在△ABC中,P是∠B、∠
C角平分線的交點,
∠BPC與∠A有怎樣的大小關(guān)系?說說你的理由。ABCP才智T臺如圖:在△ABC中,P是∠B、∠C角平分線的交點,AB20如圖:在△ABC中,P是∠B、∠
C外角的角平分線的交點,
∠BPC與∠A有怎樣的大小關(guān)系?說說你的理由。ABCP拓展1才智T臺如圖:在△ABC中,P是∠B、∠C外角的角平分線的交點21如圖:在△ABC中,P是∠B的角平分線和∠
C外角的角平分線的交點,
∠BPC與∠A有怎樣的大小關(guān)系?說說你的理由。拓展2ABCPN才智T臺如圖:在△ABC中,P是∠B的角平分線和拓展2ABCPN22如圖:在△ABC中,P是△ABC內(nèi)的任意一點,
∠BPC與∠A有怎樣的大小關(guān)系?說說你的理由。ABCP拓展3才智T臺如圖:在△ABC中,P是△ABC內(nèi)的任意一點,ABCP拓展23拓展4如圖:在△ABC中,P,Q是∠B、∠
C三等分線的交點,
∠BPC與∠BQC與∠
A有怎樣的大小關(guān)系?說說你的理由。ABCPQ才智T臺拓展4如圖:在△ABC中,P,Q是∠B、∠C三等分線的24已知,如圖:AB∥
CD探索∠
E與∠
B、∠
D的關(guān)系A(chǔ)BCDE①②ABCDE③ABCDE④ABCDE才智T臺已知,如圖:AB∥CDABCDE①②ABCDE③ABCD25本節(jié)課你學(xué)到什么?收獲本節(jié)課你學(xué)到什么?收獲261.人生最大的幸福,是發(fā)現(xiàn)自己愛的人正好也愛著自己。1.真誠是美酒,年份越久越醇香濃烈;真誠是焰火,在高處綻放才愈顯美麗;真誠是鮮花,送之于人,手有余香。10.讓我們將事前的憂慮,換為事前的思考和計劃吧!12.絕不能松緊!他還應(yīng)該像往常一樣,精神抖擻地跳上這輛生活的馬車,坐在駕轅的位置上,繃緊全身的肌肉和神經(jīng),吆喝著,吶喊著,繼續(xù)走向前去。2.來是偶然的,走是必然的。所以你必須,隨緣不變,不變隨緣。1.生命對某些人來說是美麗的,這些人的一生都為某個目標而奮斗。9.自己打敗自己的遠遠多于比別人打敗的。19.學(xué)會寬容,意味著成長,秀木出木可吸納更多的日月風(fēng)華,舒展茁壯而更具成熟的力量。14.使用雙手的是勞工,使用雙手和頭腦的舵手,使用雙手頭腦與心靈的是藝術(shù)家,只有合作雙手頭腦心靈再加上雙腳的才是推銷員?!叭恕钡慕Y(jié)構(gòu)就是相互支撐,“眾”人的事業(yè)需要每個人的參與。6.熱情是一種巨大的力量,從心靈內(nèi)部迸發(fā)而出,激勵我們發(fā)揮出無窮的智慧和活力;熱情是一根強大的支柱,無論面臨怎樣的困境,總能催生我們樂觀的斗志和頑強的毅力……沒有熱情,生命的天空就沒的色彩。8.別再自己摸索,問路才不會迷路。5.欲望以提升熱忱,毅力以磨平高山。2.成功與不成功之間有時距離很短——只要后者再向前幾步。14.不要吝惜自己的愛,敞開自己的胸懷,多多給予,你會發(fā)現(xiàn),你也已經(jīng)沐浴在了愛河里。9.也許我的點評有點苛刻,但是說的都是真話。7.品味生活,完善人性。存在就是機會,思考才能提高。人需要不斷打碎自己,更應(yīng)該重新組裝自己。6、只有一條路不能選擇——那就是放棄的路;只有一條路不能拒絕——那就是成長的路。6.懶鬼起來吧!別再浪費時間,將來在墳?zāi)箖?nèi)有足夠的時間讓你睡的。9.善待自己,不被別人左右,也不去左右別人,自信優(yōu)雅。1.人生最大的幸福,是發(fā)現(xiàn)自己愛的人正好也愛著自己。27初中數(shù)學(xué)八年級下冊(蘇科版)圖形與證明(復(fù)習(xí))初中數(shù)學(xué)八年級下冊圖形與證明(復(fù)習(xí))28abcdabab直觀是把“雙刃劍”知識回顧abcdabab直觀是把“雙刃劍”知識回顧29判斷正誤觀察.實驗.操作說理證明基本事實定理推論真命題假命題原命題逆命題舉反例同位角相等,兩直線平行.兩直線平行,同位角相等.內(nèi)錯角相等,兩直線平行.同旁內(nèi)角互補,兩直線平行.兩直線平行,內(nèi)錯角相等.兩直線平行,同旁內(nèi)角互補.三角形內(nèi)角和等于180°三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角直角三角形兩銳角互余命題同位角相等,兩直線平行.兩直線平行,同位角相等.兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等.兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等.三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等.定義判斷正誤觀察.實驗.操作說理證明基本事實定理推論真命題假命題30學(xué)好幾何的標志是會“證明”證明命題的一般步驟:根據(jù)命題,畫出圖形;根據(jù)命題,結(jié)合圖形,寫出已知、求證;寫出證明過程.注:運用數(shù)學(xué)符號和數(shù)學(xué)語言條理清晰地寫出證明過程;檢查表達過程是否正確,完善。知識回顧學(xué)好幾何的標志是會“證明”證明命題的一般步驟:根據(jù)命題,畫出31對名稱或術(shù)語的含義進行描述,做出規(guī)定,就是給出他們的定義.“能夠完全重合的圖形”是“_______”的定義.例如:“符號不同、絕對值相等的兩個數(shù)”是“”的定義;互為相反數(shù)全等形無理數(shù):直角三角形:無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù).有一個角是直角的三角形叫做直角三角形.知識回顧對名稱或術(shù)語的含義進行描述,做出規(guī)定,就是給出他們32正確的命題稱為真命題,不正確的的命題稱為假命題.命題:判斷一件事情的句子,叫做命題.命題由條件和結(jié)論兩部分構(gòu)成.知識回顧正確的命題稱為真命題,命題:判斷一件事情的句子,叫做命題.命33下面的句子哪些是命題?(1)每單位面積所受到的壓力叫做壓強;(2)如果a是實數(shù),那么a2+1〉0;(3)兩個無理數(shù)的乘積一定是無理數(shù);(4)偶數(shù)一定是合數(shù)嗎?(5)連接AB;(6)不相等的兩個角不可能是對頂角練一練下面的句子哪些是命題?(1)每單位面積所受到的壓力叫做壓強;34對于命題“不相等的兩個角不可能是對頂角”條件:結(jié)論:改寫成“如果……,那么……”的形式:兩個角不相等這兩個角不可能是對頂角如果兩個角不相等,那么這兩個角不可能是對頂角(3)兩個無理數(shù)的乘積一定是無理數(shù);練一練對于命題“不相等的兩個角不可能是對頂角”條件:結(jié)論:改寫成“35已知:如圖6-13,在△ABC中,AD平分∠EAC,AD∥BC.求證:∠B=∠C.12例題精講已知:如圖6-13,在△ABC中,AD平分∠EAC,AD∥36三角形內(nèi)角和定理例題精講三角形內(nèi)角和定理例題精講37三角形內(nèi)角和定理三角形內(nèi)角和定理三角形三個內(nèi)角的和等于1800.△ABC中,∠A+∠B+∠C=1800.∠A+∠B+∠C=1800的幾種變形:
∠A=1800
–(∠B+∠C).∠B=1800
–(∠A+∠C).∠C=1800
–(∠A+∠B).∠A+∠B=1800-∠C.∠B+∠C=1800-∠A.∠A+∠C=1800-∠B.這里的結(jié)論,以后可以直接運用.
ABC例題精講三角形內(nèi)角和定理三角形內(nèi)角和定理三角形三個內(nèi)角的和等于1838如圖.∠1是△ABC的一個外角,∠1與圖中的其它角有什么關(guān)系?∠1+∠4=1800;∠1=∠2+∠3;∠1>∠2;∠1>∠3.ABCD1234例題精講三角形內(nèi)角和定理如圖.∠1是△ABC的一個外角,∠1與圖中的其它角有什么39已知:如圖,已知AD是△ABD和△ACD的公共邊,求證:∠BDC=∠BAC+∠B+∠CABCD你還有其他方法解決這個問題嗎?例題精講已知:如圖,已知AD是△ABD和△ACD的公共邊,求證:∠40你能把命題中的條件和結(jié)論互換,構(gòu)造一個新的命題嗎?D你構(gòu)造的命題是真命題嗎?為什么?證明:等邊對等角.條件:結(jié)論:一個三角形的兩條邊相等;它們所對的角也相等.已知:如圖,△ABC中,AB=AC,求證∠B=∠C.例題精講你能把命題中的條件和結(jié)論互換,構(gòu)造一個新的命題嗎?D你構(gòu)造41DCAB在四邊形ABCD中,有以下幾個事項:(1)AB∥CD(2)∠B=∠D(3)AD∥BC請用其中的兩個事項作為條件,另一個事項作為結(jié)論,構(gòu)造一個命題.你構(gòu)造的命題是真命題嗎?為什么?例題精講DCAB在四邊形ABCD中,有以下幾個事項:(1)AB∥C42請用其中的三個事項作為已知條件,余下一個事項作為結(jié)論,構(gòu)造一個命題.你構(gòu)造的命題是真命題嗎?為什么?ADFCBE
如圖,在△AFD
和△CEB中,點A,E,F,C在同一直線上,下面有4個判斷:①AD=CB②AE=FC③∠
B=∠
D④AD∥BC
例題精講請用其中的三個事項作為已知條件,余下一個事項作為結(jié)論,構(gòu)43(1)如圖(甲),在五角星圖形中,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數(shù)。AEABCDE(甲)DCBAEBCD(乙)(丙)(2)把圖(乙)、(丙)叫蛻化的五角星,問它們的五角之和與五角星圖形的五角之和仍相等嗎?為什么?才智T臺(1)如圖(甲),在五角星圖形中,AEABCDE(甲)DCB44如圖,在△ABC中,AB=AC,P是BC上的一點,PE⊥
AB,PF⊥
AC,垂足分別為E,F,BD是等腰三角形的腰AC上的高。ABCCPEFD試探索BD,PF,PE三者關(guān)系才智T臺如圖,在△ABC中,AB=AC,P是BC上的一點,PE⊥45如圖,在△ABC中,AB=AC,P是BC延長線上的一點,PE⊥
AB,PF⊥
AC,垂足分別為E,F,BD是等腰三角形的腰AC上的高。試再探索BD,PE,PF三者關(guān)系。ABCPEFD才智T臺如圖,在△ABC中,AB=AC,P是BC延46如圖:在△ABC中,P是∠B、∠
C角平分線的交點,
∠BPC與∠A有怎樣的大小關(guān)系?說說你的理由。ABCP才智T臺如圖:在△ABC中,P是∠B、∠C角平分線的交點,AB47如圖:在△ABC中,P是∠B、∠
C外角的角平分線的交點,
∠BPC與∠A有怎樣的大小關(guān)系?說說你的理由。ABCP拓展1才智T臺如圖:在△ABC中,P是∠B、∠C外角的角平分線的交點48如圖:在△ABC中,P是∠B的角平分線和∠
C外角的角平分線的交點,
∠BPC與∠A有怎樣的大小關(guān)系?說說你的理由。拓展2ABCPN才智T臺如圖:在△ABC中,P是∠B的角平分線和拓展2ABCPN49如圖:在△ABC中,P是△ABC內(nèi)的任意一點,
∠BPC與∠A有怎樣的大小關(guān)系?說說你的理由。ABCP拓展3才智T臺如圖:在△ABC中,P是△ABC內(nèi)的任意一點,ABCP拓展50拓展4如圖:在△ABC中,P,Q是∠B、∠
C三等分線的交點,
∠BPC與∠BQC與∠
A有怎樣的大小關(guān)系?說說你的理由。ABCPQ才智T臺拓展4如圖:在△ABC中,P,Q是∠B、∠C三等分線的51已知,如圖:AB∥
CD探索∠
E與∠
B、∠
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