2022年青島版八下《特殊的平行四邊形4》立體精美課件

6.3特殊的平行四邊形（4）6.3特殊的平行四邊形（4）11.了解正方形的定義和性質(zhì)。2.理解并會(huì)證明正方形的判定定理。3.能綜合利用正方形的性質(zhì)和判定解決問題。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解正方形的定義和性質(zhì)。學(xué)習(xí)目標(biāo)2定義邊角對角線對稱性平行四邊形

矩形

菱形

幾種特殊四邊形的定義及性質(zhì)對邊平行且相等對邊平行且相等對邊平行，四邊都相等對角相等，鄰角互補(bǔ)

四個(gè)角都是直角對角相等，鄰角互補(bǔ)對角線互相平分對角線相等且互相平分對角線互相垂直平分，每條對角線平分一組對角中心對稱圖形軸對稱圖形、中心對稱圖形

軸對稱圖形、中心對稱圖形兩組對邊分別平行的四邊形有一個(gè)角是直角的平行四邊形有一組鄰邊相等的平行四邊形定義邊角對角線對稱性平行矩3菱形怎樣變化后就成了正方形呢?正方形探究思考菱形怎樣變化后就成了正方形呢?正方形探究思考〃〃正方形鄰邊相等〃〃發(fā)現(xiàn)：一組鄰邊相等的矩形是正方形

菱形一個(gè)角是直角正方形∟發(fā)現(xiàn)：一個(gè)角是直角的菱形是正方形正方形定義矩形探究小結(jié)〃〃正方形鄰邊相等〃〃發(fā)現(xiàn)：菱形一個(gè)角是直角5觀察思考：正方形是軸對稱圖形嗎?

如果是，有幾條對稱軸？觀察思考：正方形是軸對稱圖形嗎?平行四邊形矩形菱形正方形正方形、菱形、矩形、平行四邊形四者之間有什么關(guān)系平行四邊形矩形菱形正正方形、菱形、矩形、平行四邊形四者之間有正方形有哪些性質(zhì)？

從三個(gè)角度來講

：對邊平行、四條邊都相等

：四個(gè)角都是直角

：對角線相等，互相垂直平分，每條對角線平分一組對角邊角對角線正方形有哪些性質(zhì)？從三個(gè)角度來講邊角對角線ADCBO結(jié)論：

分成八個(gè)等腰直角三角形，分別是△ABC、△ADC、△ABD、△BCD

；△AOB、△BOC、△COD、△DOA.如圖，四邊形ABCD是正方形，兩條對角線相交于點(diǎn)O．（1）一條對角線把它分成_______個(gè)

的________三角形；（2）兩條對角線把它分成_______個(gè)全等的________三角形；圖中一共有________個(gè)等腰直角三角形；（3）∠AOB＝_____度，∠OAB＝_____度．2全等等腰直角4等腰直角89045ADCBO結(jié)論：分成八個(gè)等腰直角三角形，分別是如圖，四邊形9正方形的性質(zhì)與平行四邊形、矩形、菱形的性質(zhì)正方形具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì)．正方形的性質(zhì)與平行四邊形、矩形、菱形的性質(zhì)正方形具有平行四邊10有一個(gè)角是直角的

是正方形。有一組鄰邊相等的

是正方形。A、矩形B、菱形C、平行四邊形AB有一個(gè)角是直角的是正方形。A、矩形AB11正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是

。A、對角線互相垂直B、對角線互相平分C、對角線相等D、對角線平分一組對角C正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是。A、對角線12菱形、矩形、正方形都具有的性質(zhì)是

。A、對角線互相垂直B、對角線互相平分C、對角線相等D、對角線平分一組對角B菱形、矩形、正方形都具A、對角線互相垂直B13正方形的邊長是a，則周長、面積分別為

。A、4a，

a2B、2a，

a2C、a2

，

4aD、a2

，

4aA正方形的邊長是a，則周長、面積分別為。A、414四邊形ABCD是正方形，△ABE是等邊三角形，則∠ADE=

。A、55°B、65°C、75°D、85°C60°30°四邊形ABCD是正方形，△ABE是等邊三角形，則∠ADE=15特殊平行四邊形之間的關(guān)系特殊平行四邊形之間的關(guān)系16(江蘇鹽城中考)在正方形ABCD中,對角線BD所在的直線上有兩點(diǎn)E,F滿足BE=DF,連接AE,AF,CE,CF,如圖所示.(1)求證:△ABE≌△ADF;(2)試判斷四邊形AECF的形狀,并說明理由.解:(1)證明:∵四邊形ABCD是正方形,∴∠ABD=∠ADB=45°,AB=AD.∴∠ABE=∠ADF=135°.又∵BE=DF,∴△ABE≌△ADF(SAS).(2)解:四邊形AECF是菱形.理由如下:∵△ABE≌△ADF,∴AE=AF.連接AC,如圖.∵四邊形ABCD是正方形,∴EF垂直平分AC.∴AE=CE,AF=CF.∴AE=CE=AF=CF.∴四邊形AECF是菱形.(江蘇鹽城中考)在正方形ABCD中,對角線BD所在的直線上有17小結(jié)請同學(xué)們回憶一下正方形的定義、性質(zhì)與判定小結(jié)請同學(xué)們回憶一下正方形的定義、性質(zhì)與判定182022年青島版八下《特殊的平行四邊形4》立體精美課件

成語故事《南轅北轍》講了一個(gè)人……如果點(diǎn)O表示魏國的位置，點(diǎn)A表示楚國的位置，我們假設(shè)楚國與魏國的距離為30km，以魏國為坐標(biāo)原點(diǎn)，我們規(guī)定向南為正方向，而此人從魏國出發(fā)向北到了點(diǎn)B也走了30km，請同學(xué)們把這3個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示出來．導(dǎo)入新課情境引入現(xiàn)在的位置魏國楚國OA-30-20-100102030●●●B成語故事《南轅北轍》講了一個(gè)人……導(dǎo)入新課情境引入20若我們假設(shè)楚國A1與魏國的距離為50km，同樣以魏國為坐標(biāo)原點(diǎn)，規(guī)定向南為正方向，而此人從魏國出發(fā)向北到了點(diǎn)B1也走了50km，請同學(xué)們也把這兩個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示出來．OA●●●B-30-100102030-204050-40-50●B1A1●思考：觀察點(diǎn)A,A1與點(diǎn)B，B1兩對點(diǎn)所表示的數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？若我們假設(shè)楚國A1與魏國的距離為50km，同樣以魏國為坐標(biāo)原21講授新課相反數(shù)一合作探究活動(dòng)：請觀察這兩個(gè)數(shù)，它們有什么異同點(diǎn)？你還能列舉兩個(gè)這樣的數(shù)嗎？數(shù)字相同符號(hào)不同講授新課相反數(shù)一合作探究活動(dòng)：請觀察這兩個(gè)數(shù)，它們有什么異同22

如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，那么稱其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).特別地，0的相反數(shù)是0.數(shù)字相同符號(hào)不同+-數(shù)字相同符號(hào)不同+知識(shí)要點(diǎn)如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，那么稱其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的23例1

畫一條數(shù)軸，并標(biāo)出表示下列各數(shù)的相反數(shù)的點(diǎn)：

3,1.5，-6解：3的相反數(shù)是-3,；1.5的相反數(shù)是-1.5；-6的相反數(shù)是6，且-3，-1.5,6在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)分別為A，B，C，如下圖所示：

－4－3－2－1

0123456ABC典例精析例1畫一條數(shù)軸，并標(biāo)出表示下列各數(shù)的相反數(shù)的點(diǎn)：解：3的24練一練1.判斷題，看誰回答的又對又快！(1)－10是10的相反數(shù)(

)(2)10是10的相反數(shù)(

)(3)1.5與－1.5互為相反數(shù)(

)(4)－2是相反數(shù)(

)×√√×練一練1.判斷題，看誰回答的又對又快！×√√×25

2.寫出下列各數(shù)的相反數(shù)：3，-7，-2.1，，0,20，解：3的相反數(shù)是-3；-7的相反數(shù)是7；-2.1的相反數(shù)是2.1；0的相反數(shù)是0；20的相反數(shù)是-20；

的相反數(shù)是-；的相反數(shù)是.2.寫出下列各數(shù)的相反數(shù)：3，-7，-2.1，，0,26問題：前面提到“南轅北轍”的故事中－30和30,－50和50在數(shù)軸上的位置有什么關(guān)系？

在數(shù)軸上，-30與30，-50和50所對應(yīng)的點(diǎn)位于原點(diǎn)兩側(cè)，且與原點(diǎn)的距離相等.思考：數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)和原點(diǎn)有什么關(guān)系？2.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離相等.1.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)分別位于原點(diǎn)的兩側(cè)（0除外）；●●●-30-100102030-204050-40-50●●問題：前面提到“南轅北轍”的故事中－30和30,－50和5027例2

如圖，圖中數(shù)軸的單位長度為1．（1）如果點(diǎn)A、B表示的數(shù)是互為相反數(shù)，那么點(diǎn)C

表示的數(shù)是多少？（2）如果點(diǎn)D、B表示的數(shù)是互為相反數(shù)，那么點(diǎn)C、

D表示的數(shù)是多少？●●DEACB●●●解：（1）點(diǎn)C表示的數(shù)是-1；（2）點(diǎn)C表示的數(shù)是0.5，D表示的數(shù)是-4.5．方法總結(jié)：已知數(shù)軸上兩點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù)，那么數(shù)軸上這兩點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等，兩點(diǎn)的中點(diǎn)即為原點(diǎn)所在.例2如圖，圖中數(shù)軸的單位長度為1．●●DEACB●●●28例3

在數(shù)軸上點(diǎn)A表示7，點(diǎn)B、C表示互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，且點(diǎn)C與點(diǎn)A間的距離為2，求點(diǎn)B、C對應(yīng)的數(shù).解：因?yàn)閿?shù)軸上A點(diǎn)表示7，且點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離為2，所以C點(diǎn)有兩種可能5或9．又因?yàn)锽，C兩點(diǎn)所表示的數(shù)互為相反數(shù)，所以B點(diǎn)也有兩種可能-5或-9．例3在數(shù)軸上點(diǎn)A表示7，點(diǎn)B、C表示互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，29數(shù)軸上與原點(diǎn)距離是2的點(diǎn)有____個(gè)，這些點(diǎn)表示的數(shù)是________；與原點(diǎn)的距離是5的點(diǎn)有____個(gè)，這些點(diǎn)表示的數(shù)是________.02-2兩2和-25和-5兩練一練數(shù)軸上與原點(diǎn)距離是2的點(diǎn)有____個(gè)，這些點(diǎn)表示的數(shù)30一般地，設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是a的點(diǎn)有_____個(gè)，它們分別在原點(diǎn)的______，互為_______,表示為_______，我們說這兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱.注意：數(shù)軸上，a和-a互為相反數(shù)，它們表示的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等.兩左右-a和a相反數(shù)方法總結(jié)一般地，設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是a的點(diǎn)31多重符號(hào)的化簡二思考：a的相反數(shù)是什么？a

的相反數(shù)是－a

，a可表示任意有理數(shù).

在一個(gè)數(shù)前面加上“－”號(hào)表示求這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，如果在這些數(shù)前面加上“＋”號(hào)呢？在一個(gè)數(shù)前面加上“＋”仍表示這個(gè)數(shù)，“＋”號(hào)可省略．多重符號(hào)的化簡二思考：a的相反數(shù)是什么？a的相反數(shù)是－a32

填空：(1)-(+0.8)；(2)-(-3)；(3)+(+3)；

(4)+(-0.15)；

(5)+[-(-1.1)]；(6)-[+(-7)].例4

解：(1)-(+0.8)=-0.8;(2)-(-3)=3;

(3)+(+3)=3;

(4)+(-0.15)=-0.15;(5)+[-(-1.1)]=+(+1.1)=1.1;(6)-[+(-7)]=-(-7)=7.由內(nèi)向外依次去括號(hào)填空：例4解：(1)-(+0.8)=-0.8;33

對于數(shù)字前面含有多個(gè)符號(hào)的數(shù)的化簡，只要觀察“－”號(hào)的個(gè)數(shù)即可．如果有奇數(shù)個(gè)“－”號(hào)，結(jié)果的符號(hào)就是“－”號(hào)；如果有偶數(shù)個(gè)“－”號(hào)，結(jié)果的符號(hào)就是“＋”號(hào)．方法總結(jié)對于數(shù)字前面含有多個(gè)符號(hào)的數(shù)的化簡，只要觀察“－”號(hào)34(1)是____的相反數(shù)，(2)是______的相反數(shù)，=______．(3)是_______的相反數(shù)，．

(4)是_______的相反數(shù)，．＋4-4練一練＋4-4練一練351．-1.6是____的相反數(shù)，____的相反數(shù)是0.3．2．下列幾對數(shù)中互為相反數(shù)的一對為（）A．和B．與

C．與D．8與-(-8)1.6C-0.3當(dāng)堂練習(xí)1．-1.6是____的相反數(shù)，____的相反數(shù)是0.3．136（1）－6是6的相反數(shù)（）;

（2）－5是相反數(shù)（）;

（3）與互為相反數(shù)（）;

（4）－1和1互為相反數(shù)（）.（5）相反數(shù)等于它本身的數(shù)只有0﹙﹚（6）符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)﹙﹚×√×√√×3.判斷：（1）－6是6的相反數(shù)（）;（5）374.先寫出下列各數(shù)，再把寫出的數(shù)在數(shù)軸上表示出來．（1）-3的相反數(shù)；（2）0的相反數(shù)；（3）相反數(shù)是的數(shù)；（4）相反數(shù)是-0.5的數(shù)．解：（1）-3的相反數(shù)是3；（2）0的相反數(shù)是0；（3）相反數(shù)是的數(shù)是；（4）相反數(shù)是-0.5的數(shù)是0.5，如圖，在數(shù)軸上表示為：4.先寫出下列各數(shù)，再把寫出的數(shù)在數(shù)軸上表示出來．解：（1）385.已知a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示．（1）分別寫出a，b的相反數(shù)．（2）在數(shù)軸上分別表示a，b的相反數(shù)．解：（1）a，b的相反數(shù)是-a，-b；（2）如圖所示.-a-b5.已知a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示．解：（1）a，b的相反396.化簡下列各式的符號(hào)，并回答問題：-(-2)=______;+(-15)=______；-[-(-4)]=_____;④-[-(+3.5)]=_____；⑤-{-[-(-5)]}=_______.問：(1)當(dāng)+5前面有2018個(gè)負(fù)號(hào)，化簡后結(jié)果是多少？(2)當(dāng)-5前面有2019個(gè)負(fù)號(hào)，化簡后結(jié)果是多少？你能總結(jié)出什么規(guī)律？2-15-43.55解：(1)當(dāng)+5前面有2018個(gè)負(fù)號(hào)，化簡后結(jié)果是+5；(2)當(dāng)-5前面有2019個(gè)負(fù)號(hào)，化簡后結(jié)果是+5.規(guī)律：在一個(gè)數(shù)的前面有偶數(shù)個(gè)負(fù)號(hào)，化簡結(jié)果是本身；在一個(gè)數(shù)的前面有奇數(shù)個(gè)負(fù)號(hào)，化簡結(jié)果是這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．6.化簡下列各式的符號(hào)，并回答問題：2-15-43.55解：40課堂小結(jié)相反數(shù)定義應(yīng)用只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)；0的相反數(shù)是0代數(shù)意義幾何意義數(shù)a的相反數(shù)是-a兩個(gè)互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上所表示的點(diǎn)在原點(diǎn)的兩旁，且與原點(diǎn)的距離相等求某數(shù)的相反數(shù)化簡：-（-a）=a如果a表示有理數(shù)，那么a的相反數(shù)是－a,－a一定是負(fù)數(shù)嗎？注意解：不一定，可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)，也可以是0.課堂小結(jié)相反數(shù)定義應(yīng)用只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)；0的相41見本課時(shí)練習(xí)課后作業(yè)見本課時(shí)練習(xí)課后作業(yè)426.3特殊的平行四邊形（4）6.3特殊的平行四邊形（4）431.了解正方形的定義和性質(zhì)。2.理解并會(huì)證明正方形的判定定理。3.能綜合利用正方形的性質(zhì)和判定解決問題。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解正方形的定義和性質(zhì)。學(xué)習(xí)目標(biāo)44定義邊角對角線對稱性平行四邊形

矩形

菱形

幾種特殊四邊形的定義及性質(zhì)對邊平行且相等對邊平行且相等對邊平行，四邊都相等對角相等，鄰角互補(bǔ)

四個(gè)角都是直角對角相等，鄰角互補(bǔ)對角線互相平分對角線相等且互相平分對角線互相垂直平分，每條對角線平分一組對角中心對稱圖形軸對稱圖形、中心對稱圖形

軸對稱圖形、中心對稱圖形兩組對邊分別平行的四邊形有一個(gè)角是直角的平行四邊形有一組鄰邊相等的平行四邊形定義邊角對角線對稱性平行矩45菱形怎樣變化后就成了正方形呢?正方形探究思考菱形怎樣變化后就成了正方形呢?正方形探究思考〃〃正方形鄰邊相等〃〃發(fā)現(xiàn)：一組鄰邊相等的矩形是正方形

菱形一個(gè)角是直角正方形∟發(fā)現(xiàn)：一個(gè)角是直角的菱形是正方形正方形定義矩形探究小結(jié)〃〃正方形鄰邊相等〃〃發(fā)現(xiàn)：菱形一個(gè)角是直角47觀察思考：正方形是軸對稱圖形嗎?

如果是，有幾條對稱軸？觀察思考：正方形是軸對稱圖形嗎?平行四邊形矩形菱形正方形正方形、菱形、矩形、平行四邊形四者之間有什么關(guān)系平行四邊形矩形菱形正正方形、菱形、矩形、平行四邊形四者之間有正方形有哪些性質(zhì)？

從三個(gè)角度來講

：對邊平行、四條邊都相等

：四個(gè)角都是直角

：對角線相等，互相垂直平分，每條對角線平分一組對角邊角對角線正方形有哪些性質(zhì)？從三個(gè)角度來講邊角對角線ADCBO結(jié)論：

分成八個(gè)等腰直角三角形，分別是△ABC、△ADC、△ABD、△BCD

；△AOB、△BOC、△COD、△DOA.如圖，四邊形ABCD是正方形，兩條對角線相交于點(diǎn)O．（1）一條對角線把它分成_______個(gè)

的________三角形；（2）兩條對角線把它分成_______個(gè)全等的________三角形；圖中一共有________個(gè)等腰直角三角形；（3）∠AOB＝_____度，∠OAB＝_____度．2全等等腰直角4等腰直角89045ADCBO結(jié)論：分成八個(gè)等腰直角三角形，分別是如圖，四邊形51正方形的性質(zhì)與平行四邊形、矩形、菱形的性質(zhì)正方形具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì)．正方形的性質(zhì)與平行四邊形、矩形、菱形的性質(zhì)正方形具有平行四邊52有一個(gè)角是直角的

是正方形。有一組鄰邊相等的

是正方形。A、矩形B、菱形C、平行四邊形AB有一個(gè)角是直角的是正方形。A、矩形AB53正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是

。A、對角線互相垂直B、對角線互相平分C、對角線相等D、對角線平分一組對角C正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是。A、對角線54菱形、矩形、正方形都具有的性質(zhì)是

。A、對角線互相垂直B、對角線互相平分C、對角線相等D、對角線平分一組對角B菱形、矩形、正方形都具A、對角線互相垂直B55正方形的邊長是a，則周長、面積分別為

。A、4a，

a2B、2a，

a2C、a2

，

4aD、a2

，

4aA正方形的邊長是a，則周長、面積分別為。A、456四邊形ABCD是正方形，△ABE是等邊三角形，則∠ADE=

。A、55°B、65°C、75°D、85°C60°30°四邊形ABCD是正方形，△ABE是等邊三角形，則∠ADE=57特殊平行四邊形之間的關(guān)系特殊平行四邊形之間的關(guān)系58(江蘇鹽城中考)在正方形ABCD中,對角線BD所在的直線上有兩點(diǎn)E,F滿足BE=DF,連接AE,AF,CE,CF,如圖所示.(1)求證:△ABE≌△ADF;(2)試判斷四邊形AECF的形狀,并說明理由.解:(1)證明:∵四邊形ABCD是正方形,∴∠ABD=∠ADB=45°,AB=AD.∴∠ABE=∠ADF=135°.又∵BE=DF,∴△ABE≌△ADF(SAS).(2)解:四邊形AECF是菱形.理由如下:∵△ABE≌△ADF,∴AE=AF.連接AC,如圖.∵四邊形ABCD是正方形,∴EF垂直平分AC.∴AE=CE,AF=CF.∴AE=CE=AF=CF.∴四邊形AECF是菱形.(江蘇鹽城中考)在正方形ABCD中,對角線BD所在的直線上有59小結(jié)請同學(xué)們回憶一下正方形的定義、性質(zhì)與判定小結(jié)請同學(xué)們回憶一下正方形的定義、性質(zhì)與判定602022年青島版八下《特殊的平行四邊形4》立體精美課件

成語故事《南轅北轍》講了一個(gè)人……如果點(diǎn)O表示魏國的位置，點(diǎn)A表示楚國的位置，我們假設(shè)楚國與魏國的距離為30km，以魏國為坐標(biāo)原點(diǎn)，我們規(guī)定向南為正方向，而此人從魏國出發(fā)向北到了點(diǎn)B也走了30km，請同學(xué)們把這3個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示出來．導(dǎo)入新課情境引入現(xiàn)在的位置魏國楚國OA-30-20-100102030●●●B成語故事《南轅北轍》講了一個(gè)人……導(dǎo)入新課情境引入62若我們假設(shè)楚國A1與魏國的距離為50km，同樣以魏國為坐標(biāo)原點(diǎn)，規(guī)定向南為正方向，而此人從魏國出發(fā)向北到了點(diǎn)B1也走了50km，請同學(xué)們也把這兩個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示出來．OA●●●B-30-100102030-204050-40-50●B1A1●思考：觀察點(diǎn)A,A1與點(diǎn)B，B1兩對點(diǎn)所表示的數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？若我們假設(shè)楚國A1與魏國的距離為50km，同樣以魏國為坐標(biāo)原63講授新課相反數(shù)一合作探究活動(dòng)：請觀察這兩個(gè)數(shù)，它們有什么異同點(diǎn)？你還能列舉兩個(gè)這樣的數(shù)嗎？數(shù)字相同符號(hào)不同講授新課相反數(shù)一合作探究活動(dòng)：請觀察這兩個(gè)數(shù)，它們有什么異同64

如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，那么稱其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).特別地，0的相反數(shù)是0.數(shù)字相同符號(hào)不同+-數(shù)字相同符號(hào)不同+知識(shí)要點(diǎn)如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，那么稱其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的65例1

畫一條數(shù)軸，并標(biāo)出表示下列各數(shù)的相反數(shù)的點(diǎn)：

3,1.5，-6解：3的相反數(shù)是-3,；1.5的相反數(shù)是-1.5；-6的相反數(shù)是6，且-3，-1.5,6在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)分別為A，B，C，如下圖所示：

－4－3－2－1

0123456ABC典例精析例1畫一條數(shù)軸，并標(biāo)出表示下列各數(shù)的相反數(shù)的點(diǎn)：解：3的66練一練1.判斷題，看誰回答的又對又快！(1)－10是10的相反數(shù)(

)(2)10是10的相反數(shù)(

)(3)1.5與－1.5互為相反數(shù)(

)(4)－2是相反數(shù)(

)×√√×練一練1.判斷題，看誰回答的又對又快！×√√×67

2.寫出下列各數(shù)的相反數(shù)：3，-7，-2.1，，0,20，解：3的相反數(shù)是-3；-7的相反數(shù)是7；-2.1的相反數(shù)是2.1；0的相反數(shù)是0；20的相反數(shù)是-20；

的相反數(shù)是-；的相反數(shù)是.2.寫出下列各數(shù)的相反數(shù)：3，-7，-2.1，，0,68問題：前面提到“南轅北轍”的故事中－30和30,－50和50在數(shù)軸上的位置有什么關(guān)系？

在數(shù)軸上，-30與30，-50和50所對應(yīng)的點(diǎn)位于原點(diǎn)兩側(cè)，且與原點(diǎn)的距離相等.思考：數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)和原點(diǎn)有什么關(guān)系？2.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離相等.1.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)分別位于原點(diǎn)的兩側(cè)（0除外）；●●●-30-100102030-204050-40-50●●問題：前面提到“南轅北轍”的故事中－30和30,－50和5069例2

如圖，圖中數(shù)軸的單位長度為1．（1）如果點(diǎn)A、B表示的數(shù)是互為相反數(shù)，那么點(diǎn)C

表示的數(shù)是多少？（2）如果點(diǎn)D、B表示的數(shù)是互為相反數(shù)，那么點(diǎn)C、

D表示的數(shù)是多少？●●DEACB●●●解：（1）點(diǎn)C表示的數(shù)是-1；（2）點(diǎn)C表示的數(shù)是0.5，D表示的數(shù)是-4.5．方法總結(jié)：已知數(shù)軸上兩點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù)，那么數(shù)軸上這兩點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等，兩點(diǎn)的中點(diǎn)即為原點(diǎn)所在.例2如圖，圖中數(shù)軸的單位長度為1．●●DEACB●●●70例3

在數(shù)軸上點(diǎn)A表示7，點(diǎn)B、C表示互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，且點(diǎn)C與點(diǎn)A間的距離為2，求點(diǎn)B、C對應(yīng)的數(shù).解：因?yàn)閿?shù)軸上A點(diǎn)表示7，且點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離為2，所以C點(diǎn)有兩種可能5或9．又因?yàn)锽，C兩點(diǎn)所表示的數(shù)互為相反數(shù)，所以B點(diǎn)也有兩種可能-5或-9．例3在數(shù)軸上點(diǎn)A表示7，點(diǎn)B、C表示互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，71數(shù)軸上與原點(diǎn)距離是2的點(diǎn)有____個(gè)，這些點(diǎn)表示的數(shù)是________；與原點(diǎn)的距離是5的點(diǎn)有____個(gè)，這些點(diǎn)表示的數(shù)是________.02-2兩2和-25和-5兩練一練數(shù)軸上與原點(diǎn)距離是2的點(diǎn)有____個(gè)，這些點(diǎn)表示的數(shù)72一般地，設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是a的點(diǎn)有_____個(gè)，它們分別在原點(diǎn)的______，互為_______,表示為_______，我們說這兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱.注意：數(shù)軸上，a和-a互為相反數(shù)，它們表示的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等.兩左右-a和a相反數(shù)方法總結(jié)一般地，設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是a的點(diǎn)73多重符號(hào)的化簡二思考：a的相反數(shù)是什么？a

的相反數(shù)是－a

，a可表示任意有理數(shù).

在一個(gè)數(shù)前面加上“－”號(hào)表示求這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，如果在這些數(shù)前面加上“＋”號(hào)呢？在一個(gè)數(shù)前面加上“＋”仍表示這個(gè)數(shù)，“＋”號(hào)可省略．多重符號(hào)的化簡二思考：a的相反數(shù)是什么？a的相反數(shù)是－a74

填空：(1)-(+0.8)；(2)-(-3)；(3)+(+3)；

(4)+(-0.15)；

(5)+[-(-1.1)]；(6)-[+(-7)].例4

解：(1)-(+0.8)=-0.8;(2)-(-3)=3;

(3)+(+3)=3;

(4)+(-0.15)=-0.15;(5)+[-(-1.1)]=+(+1.1)=1.1;(6)-[+(-7)]=-(-7)=7.由內(nèi)向外依次去括號(hào)填空：例4解：(1)-(+0.8)=-0.8;75

對于數(shù)字前面含有多個(gè)符號(hào)的數(shù)的化簡，只要觀察“－”號(hào)的個(gè)數(shù)即可．如果有奇數(shù)個(gè)“－”號(hào)，結(jié)果的符號(hào)就是“－”號(hào)；如果有偶數(shù)個(gè)“－”號(hào)，結(jié)果的符號(hào)就是“＋”號(hào)．方法總結(jié)對于數(shù)字前面含有多個(gè)符號(hào)的數(shù)的化簡，只要觀察“－”號(hào)76(1)是____的相反數(shù)，(2)是______的相反數(shù)，=______．(3)是_______的相反數(shù)，．

(4)是_______的相反數(shù)，．＋4-4練一練＋4-4練一練