《定義與命題》課件-(公開課獲獎)2022年蘇科版-1

定義與命題定義與命題1

你的根據是什么?

在我們豐富的數學世界里有許多神奇的數．你聽說過費爾馬數、相親數、圣經數、回文數、正直數、水仙花數嗎？我們先來認識一下“水仙花數”吧！各個數位上數字的立方和等于其本身的三位數叫做“水仙花數”．比如，153是“水仙花數”，因為13+53+33=153.

同學們，你們能從113、407、220三個數中找出“水仙花數”嗎?

一般地，對某一名稱或術語進行描述或作出規(guī)定就叫做該名稱或術語的定義．

【材料閱讀】定義與命題在我們豐富的數學世界里有許多神奇的數．你聽說2

你能說出下列名稱的定義嗎？平行線：絕對值：方程的解：在同一平面內，不相交的兩條直線是平行線．數軸上表示一個數的點到原點的距離是這個數的絕對值．能使方程兩邊的值相等的未知數的值是方程的解．【說一說】定義與命題你能說出下列名稱的定義嗎？平行線：絕對值：方程的解：在3

比較下列句子在表述形式上哪些對事情作了判斷？哪些沒有對事情作出判斷？（1）鳥是動物；【辨一辨】（2）若a2=4，求a的值；（3）若a2=b2，則a=b；（4）a、b兩條直線平行嗎？（5）畫一個角等于已知角；（6）是無理數；（7）兩直線平行,同位角相等．定義與命題比較下列句子在表述形式上哪些對事情作了判斷？哪4

像（1）、（3）、（6）、（7）對某一件事情作出判斷的句子叫做命題．

命題的特征：句子、有判斷、有對錯．

比較下列句子在表述形式上哪些對事情作了判斷？哪些沒有對事情作出判斷？（1）鳥是動物；（3）若a2=b2，則a=b；（6）是無理數；（7）兩直線平行,同位角相等．【辨一辨】定義與命題像（1）、（3）、（6）、（7）對某一件事情作出判5命題：兩直線平行，同位角相等．

條件

結論（題設）

在數學中，命題一般可看作由題設（條件）和結論兩部分組成，題設是已知事項，結論是由已知事項推出的事項．

（結論）【命題的結構】定義與命題命題：兩直線平行，同位角相等．條件結論（題設）在6相等對頂角(兩個角是)條件:(補上適當詞語)結論:角兩個（1）對頂角相等條件：兩個角是對頂角，結論：這兩個角相等．找出下列命題的條件和結論．【例題】如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等．

改寫：方法:先結論，后條件．定義與命題相等對頂角(兩個角是)條件:(補上適當詞語)結論:角兩個（17找出下列命題的條件和結論．【例題】（2）π是無理數條件：一個數是π，結論：這個數是無理數．

如果一個數是π

，那么這個數是無理數．

改寫：定義與命題找出下列命題的條件和結論．【例題】（2）π是無理數條件：一個8

下列命題的條件是什么？結論又是什么？【議一議】（1

）如果a、b兩數的積為0，那么a、b兩數都為0；（2

）如果兩個角互為補角，那么這兩數和為180°；（3

）兩直線平行，同旁內角互補；（4

）兩直線相交，只有一個交點；（5

）有公共端點的兩個角是對頂角.以上各個命題作出的判斷正確嗎？定義與命題下列命題的條件是什么？結論又是什么？【議一議】（1）如9（1

）如果a、b兩數的積為0，那么a、b兩數都為0；（2

）如果兩個角互為補角，那么這兩角和為180°；（3

）兩直線平行，同旁內角互補；（4

）兩直線相交，只有一個交點；（5

）有公共端點的兩個角是對頂角.

命題（2）、（3）、（4）都是正確的，也就是說，如果條件成立，那么結論成立.像這樣的命題叫做真命題.

像命題（1）、（5），當條件成立時，不能保證結論總是正確的，也就是說結論不成立，這樣的命題叫做假命題.【議一議】定義與命題（1）如果a、b兩數的積為0，那么a、b兩數都為0；（210判斷下列命題中，哪些是真命題？哪些是假命題？(1)相等的角是對頂角；(2)內錯角相等；(3)大于90度的角是平角；(4)如果a＞b，b＞c，那么a＞c．假命題假命題真命題假命題【辨一辨】定義與命題判斷下列命題中，哪些是真命題？哪些是假命題？假命題假命題真命11下列句子中，哪些是命題？哪些不是命題？不是不是是不是是（1）畫一個角等于已知角；（2）a、b兩條直線平行嗎？（3）直角三角形兩銳角互余；（4）過一點畫已知直線的垂線；（5）若a＝b

，則a2＝b2.

下列命題的條件是什么？結論又是什么？

它們是真命題？還是假命題？【練一練】定義與命題下列句子中，哪些是命題？哪些不是命題？不是不是是不是是（1）121．在數學運算中，除了加、減、乘、除等運算外，還可以定義新的運算．如定義一種“星”運算，“*”是它的運算符號，其運算法則是：于是：按以上定義，填空：＿＿＿，＿＿＿．請你參照以上方法，也定義一種新運算，并舉幾個運算的例子.【拓展提升】定義與命題1．在數學運算中，除了加、減、乘、除等運算外，還可以定義新的13（1）若a∥b，b∥c，則a∥c

；（2）如果a是有理數，則a2

+1＞0

；（3）若a2＞b2

，則a＞b

；（4）若ab＝0

，則a＝0

；（5）如果兩個角的兩邊互相平行，這兩個角一定相等；（6）絕對值等于它本身的數是正數．

2.下列命題是真命題？還是假命題？【拓展提升】定義與命題（1）若a∥b，b∥c，則a∥c；2.下列命題是真命題14

1．通過今天的學習，你有什么收獲？2．還有什么疑問？定義與命題定義與命題15【課后作業(yè)】1．課本習題第1、2、3題；

2．課外思考題（選做）：請查閱費爾馬數、相親數、圣經數、回文數、正直數的定義，并談談你的體會！定義與命題【課后作業(yè)】定義與命題16《定義與命題》課件-(公開課獲獎)2022年蘇科版-117代數式的值（2）復習：當x=-1時，求代數式

的值。解：當x=-1時，求代數式值的方法是:先代入后計算.注意？（1）要指明字母的取值；（2）要按照代數式指明的運算順序進行計算；（3）代入數值后，“×”要添上；（4）當字母取值是分數或負數時，適當加括號。代數式的值（2）復習：當x=-1時，求代數式18問題：小明的爸爸存入3年期的教育儲蓄8500元（3年期教育儲蓄的年利率為3.96%，免繳利息稅），到期后本息和（本金和利息的和）自動轉存3年期的教育儲蓄，像這樣至少要儲蓄幾次才能使本息和超過10000元？能否簡明的表示計算過程呢？輸入8500×（1+3.96%×3）＞10000是輸出否問題：小明的爸爸存入3年期的教育儲蓄8500元（3年期教育儲19輸入8500×（1+3.96%×3）＞10000是輸出否計算程序框圖輸入或輸出的數值計算程序（步驟）對結果做出是否符合要求的判斷輸入8500×（1+3.96%×3）＞10000是輸出否計算20輸入x×3-5輸出

例1：按下圖的計算程序計算并填寫下表：輸入-3-101.55輸出-14-8-5103x-5當x=-3時，3x-5=3×(-3)-5=-9-5=-14輸入x×3-5輸出例1：按下圖的計算程序計算并填寫21例2：請你先設計出求代數式3x2-5的值的計算程序，再填寫下表：輸入x()2-5輸出3x2-5-5-5-5-5-5-5×3-2-5-2如果輸出的數字是22，則輸入的數是

。3或-3計算程序代數式（的值）x-2-10123x2-577例2：請你先設計出求代數式3x2-5的值的計算程序，再填寫下22練習：1、按照下列程序計算當x分別為-3、0、2時的輸出值。輸入x輸出×5+(-2)×2當x=-3時，[-3×5+(-2)]×2=-34當x=0時，[0×5+(-2)]×2=-4當x=2時，[2×5+(-2)]×2=16代數式？2[5x+(-2)]求當x分別為-3、0、2時代數式2[5x+(-2)]的值。練習：1、按照下列程序計算當x分別為-3、0、2時的輸出值。232、在下列計算程序中填寫適當的數或轉換步驟:54或-6()2+3×2-52、在下列計算程序中填寫適當的數或轉換步驟:54或-6(243、小明編制了一個如圖所示的計算程序，當輸入2后，最后輸出的結果是

。輸入輸出計算2n+3>30YesNo373、小明編制了一個如圖所示的計算程序，當輸入2后，最后輸出的254、寫出數值轉換機示意圖的轉換步驟，并按要求填寫下表：×2-3×5輸出輸入20-14、寫出數值轉換機示意圖的轉換步驟，并按要求填寫下表：×2-26小結計算程序代數式（的值）你有什么收獲？運算順序注意小結計算程序代數式（的值）你有什么收獲？運算順序注意27定義與命題定義與命題28

你的根據是什么?

在我們豐富的數學世界里有許多神奇的數．你聽說過費爾馬數、相親數、圣經數、回文數、正直數、水仙花數嗎？我們先來認識一下“水仙花數”吧！各個數位上數字的立方和等于其本身的三位數叫做“水仙花數”．比如，153是“水仙花數”，因為13+53+33=153.

同學們，你們能從113、407、220三個數中找出“水仙花數”嗎?

一般地，對某一名稱或術語進行描述或作出規(guī)定就叫做該名稱或術語的定義．

【材料閱讀】定義與命題在我們豐富的數學世界里有許多神奇的數．你聽說29

你能說出下列名稱的定義嗎？平行線：絕對值：方程的解：在同一平面內，不相交的兩條直線是平行線．數軸上表示一個數的點到原點的距離是這個數的絕對值．能使方程兩邊的值相等的未知數的值是方程的解．【說一說】定義與命題你能說出下列名稱的定義嗎？平行線：絕對值：方程的解：在30

比較下列句子在表述形式上哪些對事情作了判斷？哪些沒有對事情作出判斷？（1）鳥是動物；【辨一辨】（2）若a2=4，求a的值；（3）若a2=b2，則a=b；（4）a、b兩條直線平行嗎？（5）畫一個角等于已知角；（6）是無理數；（7）兩直線平行,同位角相等．定義與命題比較下列句子在表述形式上哪些對事情作了判斷？哪31

像（1）、（3）、（6）、（7）對某一件事情作出判斷的句子叫做命題．

命題的特征：句子、有判斷、有對錯．

比較下列句子在表述形式上哪些對事情作了判斷？哪些沒有對事情作出判斷？（1）鳥是動物；（3）若a2=b2，則a=b；（6）是無理數；（7）兩直線平行,同位角相等．【辨一辨】定義與命題像（1）、（3）、（6）、（7）對某一件事情作出判32命題：兩直線平行，同位角相等．

條件

結論（題設）

在數學中，命題一般可看作由題設（條件）和結論兩部分組成，題設是已知事項，結論是由已知事項推出的事項．

（結論）【命題的結構】定義與命題命題：兩直線平行，同位角相等．條件結論（題設）在33相等對頂角(兩個角是)條件:(補上適當詞語)結論:角兩個（1）對頂角相等條件：兩個角是對頂角，結論：這兩個角相等．找出下列命題的條件和結論．【例題】如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等．

改寫：方法:先結論，后條件．定義與命題相等對頂角(兩個角是)條件:(補上適當詞語)結論:角兩個（134找出下列命題的條件和結論．【例題】（2）π是無理數條件：一個數是π，結論：這個數是無理數．

如果一個數是π

，那么這個數是無理數．

改寫：定義與命題找出下列命題的條件和結論．【例題】（2）π是無理數條件：一個35

下列命題的條件是什么？結論又是什么？【議一議】（1

）如果a、b兩數的積為0，那么a、b兩數都為0；（2

）如果兩個角互為補角，那么這兩數和為180°；（3

）兩直線平行，同旁內角互補；（4

）兩直線相交，只有一個交點；（5

）有公共端點的兩個角是對頂角.以上各個命題作出的判斷正確嗎？定義與命題下列命題的條件是什么？結論又是什么？【議一議】（1）如36（1

）如果a、b兩數的積為0，那么a、b兩數都為0；（2

）如果兩個角互為補角，那么這兩角和為180°；（3

）兩直線平行，同旁內角互補；（4

）兩直線相交，只有一個交點；（5

）有公共端點的兩個角是對頂角.

命題（2）、（3）、（4）都是正確的，也就是說，如果條件成立，那么結論成立.像這樣的命題叫做真命題.

像命題（1）、（5），當條件成立時，不能保證結論總是正確的，也就是說結論不成立，這樣的命題叫做假命題.【議一議】定義與命題（1）如果a、b兩數的積為0，那么a、b兩數都為0；（237判斷下列命題中，哪些是真命題？哪些是假命題？(1)相等的角是對頂角；(2)內錯角相等；(3)大于90度的角是平角；(4)如果a＞b，b＞c，那么a＞c．假命題假命題真命題假命題【辨一辨】定義與命題判斷下列命題中，哪些是真命題？哪些是假命題？假命題假命題真命38下列句子中，哪些是命題？哪些不是命題？不是不是是不是是（1）畫一個角等于已知角；（2）a、b兩條直線平行嗎？（3）直角三角形兩銳角互余；（4）過一點畫已知直線的垂線；（5）若a＝b

，則a2＝b2.

下列命題的條件是什么？結論又是什么？

它們是真命題？還是假命題？【練一練】定義與命題下列句子中，哪些是命題？哪些不是命題？不是不是是不是是（1）391．在數學運算中，除了加、減、乘、除等運算外，還可以定義新的運算．如定義一種“星”運算，“*”是它的運算符號，其運算法則是：于是：按以上定義，填空：＿＿＿，＿＿＿．請你參照以上方法，也定義一種新運算，并舉幾個運算的例子.【拓展提升】定義與命題1．在數學運算中，除了加、減、乘、除等運算外，還可以定義新的40（1）若a∥b，b∥c，則a∥c

；（2）如果a是有理數，則a2

+1＞0

；（3）若a2＞b2

，則a＞b

；（4）若ab＝0

，則a＝0

；（5）如果兩個角的兩邊互相平行，這兩個角一定相等；（6）絕對值等于它本身的數是正數．

2.下列命題是真命題？還是假命題？【拓展提升】定義與命題（1）若a∥b，b∥c，則a∥c；2.下列命題是真命題41

1．通過今天的學習，你有什么收獲？2．還有什么疑問？定義與命題定義與命題42【課后作業(yè)】1．課本習題第1、2、3題；

2．課外思考題（選做）：請查閱費爾馬數、相親數、圣經數、回文數、正直數的定義，并談談你的體會！定義與命題【課后作業(yè)】定義與命題43《定義與命題》課件-(公開課獲獎)2022年蘇科版-144代數式的值（2）復習：當x=-1時，求代數式

的值。解：當x=-1時，求代數式值的方法是:先代入后計算.注意？（1）要指明字母的取值；（2）要按照代數式指明的運算順序進行計算；（3）代入數值后，“×”要添上；（4）當字母取值是分數或負數時，適當加括號。代數式的值（2）復習：當x=-1時，求代數式45問題：小明的爸爸存入3年期的教育儲蓄8500元（3年期教育儲蓄的年利率為3.96%，免繳利息稅），到期后本息和（本金和利息的和）自動轉存3年期的教育儲蓄，像這樣至少要儲蓄幾次才能使本息和超過10000元？能否簡明的表示計算過程呢？輸入8500×（1+3.96%×3）＞10000是輸出否問題：小明的爸爸存入3年期的教育儲蓄8500元（3年期教育儲46輸入8500×（1+3.96%×3）＞10000是輸出否計算程序框圖輸入或輸出的數值計算程序（步驟）對結果做出是否符合要求的判斷輸入8500×（1+3.96%×3）＞10000是輸出否計算47輸入x×3-5輸出

例1：按下圖的計算程序計算并填寫下表：輸入-3