復(fù)變函數(shù)選擇

_z為非零復(fù)數(shù)，a,bzz

aib，則a2+b2的值（ ）等于0 等于1 小于1 D．大于13設(shè)z3

i,wz2,則（ ）argw3

argw6

argw6

argw33．ln2i（ ln2 ln22

i ln22

i D．ln2iArg2iC為正向圓周|z|=1,則C6i 4i 2i

zdz

=（ ）D．0C為正向圓周|z-1|=2,則

ezdzC z2

=（ ）2e2i e2i

D．2e2iC為正向圓周|z|=2，則

zez

dz=（ ）3e

6e

2ei

C (z1)4ei31 2z

n

azn在處（ ）nA．絕對(duì)收斂B．條件收斂C．發(fā)散

D．收斂于16

n

1 z(1i)n

的收斂半徑為（ ）22122

D．0函數(shù)ztanz在點(diǎn)的留數(shù)為（ ）D．0函數(shù)eiazeibz(a、b為實(shí)數(shù),a≠b)在z=0點(diǎn)的留數(shù)為（ ）z2i(ba) ba ab1．設(shè)1 ，則z為（ ）1i

i(ab)1i2

1i2

1i2

1i2下列集合為有界閉區(qū)域的是（ ）arg(z+3)≤2

(z-i)<1 C．1≤Imz≤2 zi≤43．Ln(-4+3i)的主值是（ ）ln5+i(-π-arctg4)3

ln5+i(π-arctg4)3ln5+i(-π-arctg3)4

ln5+i(π-arctg3)4正弦函數(shù)）eizeiz eizeiz eizeiz D．eizeiz2i 2 2i 2復(fù)積分ieizdz的值是（ ）0-（1--1）i ．-1i （1--1）i

D．-e-1i

z1i

ezzi

dz的值是（ ）C．2πiei D．2πie-i是函數(shù)1cosz2

的（ ）本性奇點(diǎn)可去奇點(diǎn)一階極8．Resz,1=（ ）

D．二階極點(diǎn)A．-1

B．1

C．-2i D．2i3z 把Z平面上區(qū)域0<θ<π映射成W3z<<0 3

<<0 C．0<<3

D．0<<3π1 t2 2函數(shù)f(t)= e 22

f(t)

為（ ）e2

e

22

22 ．e21．設(shè)z=1-i,則Im(1)=（ ）z212

12

D．13i2i

的幅角主值是（ ）π4

π2

D．3π4設(shè)n為整數(shù)，則Ln（-ie）=（ ）π2

i (2nπ

π)i C．1+2(nππ2

)i D．1+2(nππ)i2設(shè)z=x+iy.若f(z)=my3+nx2y+i(x3-3xy2)為解析函數(shù)，則（ ）A．m=-3,n=-3 B．m=-3,n=1C．m=1,n=-3 D．m=1,n=1i積分2e（ i1i) 2i

D．2 設(shè)C是正向圓周z11,則

sin(z/3)dz

=（ ）

3i 3i 32

C z213i34

D． i323設(shè)C是正向圓周z3，則

sinz dz=（ ）C(z )322i i i

D．2ifz)

(ez1)sin

的（ ）z2(z1)A．可去奇點(diǎn)B．一階極點(diǎn)C．二階極點(diǎn)

D．本性奇點(diǎn)函數(shù)f(z) z 在z1的泰勒展開式的收斂圓域?yàn)椋?）(z2)(z3)z＜2 z1＜2 z＜3 z1＜310．設(shè)f(z) sinz ,則(z),0]=（ ）z2(1z)12

12

D．11.(cos+isin)A.cos(3)+isin(3) B.cos3

isin3

C.cos(3)+3isin(3) D.cos3

i sin3 3下列集合為無界單連通區(qū)域的是( )A.Re(z-5i)2 B.|z-5i|3 C.||>0 D.Im(z-53.下列選項(xiàng)中性質(zhì)的是( )A.cosz2π為周期B.coszC.cosz是有界函數(shù)D.coszZ平面解析Ln(-1)的主值是( )A.-2πi i i1復(fù)積分 z2dz10

D.2πiA.23

（-1-i）B.23

（-1+i）C.23

（1-i）D.23

（1+i）復(fù)積分|z|2

z dz的值是( )ziA.-i D.2πz=0是函數(shù)sinz2

的( )本性奇點(diǎn) 可去奇點(diǎn)一階極點(diǎn) D.二階極點(diǎn)Res eiz1z2A.-ie2

,i=( )B.-i2e

C.i2e

D.ie2z3Z0<θ<3

映射成W平面上的區(qū)域是( )A.-2π<<θ <<0 C.0<<π D.0<<2π函數(shù)f(t)=cost的傅氏變換F為( )(1)(1)C.π(1)(1)1.arg（-1+ 3i）=（ ）

(1)(1)D.2π(1)(1)A.-3

B.3

C.3

D.3

+2nπ2.w=|z|2在z=0（ ）不連續(xù) 可導(dǎo) 不可導(dǎo) D.解3.設(shè)z=x+iy，則下列函數(shù)為解析函數(shù)的是（ ）A.f（z）=x2-y2+i2xy B.f（z）=x-iy C.f（z）=x+i2y D.f（z）=2x+iyC的上半圓周|z|=1，則i B.0 C.1

|z|dz=（ ）CD.2設(shè)C為正向圓周|z|=1，則 dz =（ ）Cz(z2)A.-πi B.0 C.πi D.2πiC為正向圓周|z|=2，則

eizCz(zi)3

）

C.2πi

D.-πe-1i是sinz3

的極點(diǎn)，其階數(shù)為（ ）B.2 C.3以z=0為本性奇點(diǎn)的函數(shù)是（ ）

D.4zz

1 z(z1)2

1ez

1 ez19.設(shè)的羅朗展開式為- 2 1 則(z1)2（ ）

z1A.-2 B.-1 C.1 10.為解析函數(shù)f（z）m階零點(diǎn)，則函數(shù)

f(zf(z)

在的留數(shù)為（ ）A.-m D.m3iarg i 3iA.-π B.-π+2k,(k=0,±1,±2) C.π D.π+2k,(k=0,±1,±2)3 3 3 32.設(shè)D={z|0<|z+2i|2},則D( )有界單連通區(qū)域 有界多連通區(qū)域無界單連通區(qū)3.ln(-4-3i)=( )

D.無界多連通區(qū)域A.ln5+i(-π+arctg34

) +arctg4

) C.ln5+i(-π+arctg3

) D.ln5+i(π+arctg4)34.f(z)=u(x,y)+iv(x,y),(z=x+iy,z=x0 0

+iy0

)，則lim f(z)aib的充要條件是( )zzlim

u(x,y)a

0

v(x,y)b(x,y)(x,y0 0lim(x,y)(x,y)0 0lim(x,y)(x,y0 0

u(x,y)a或u(x,y)a

lim(x,y)(x,y0 0lim(x,y)(x,y)0 0

v(x,y)bv(x,y)

(x,y)(x,y)0 05.

coszz

dz=( )|z|2A.0 B.1

D.2πi ez|z|1

dz=( )A.0 B.1 D.2πin1

nz22

的收斂半徑是( )A.2 B.3 C.4 D.5Res[tgπ2

]=( )A.-2π

B.-1π

C.1π

D.2π9.分式線性映射ω=2z

將單位圓內(nèi)部|z|<1映射成( )|<1 |<2 |>2 D.|ω10.函數(shù)f(t)=costsint的傅氏變換 為( )[A.π[(2)(2)] B.π[

(2)(2)]2C.πi[(2)(2)]2

2D.πi[(2)(2)]2設(shè)復(fù)數(shù)z1cos3A.- B.3 6

isin3C.3

，則arg）D.23w=z2將Z平面上的實(shí)軸映射為W平面的（ ）非負(fù)實(shí)軸 實(shí)軸 上半虛軸 D.虛軸3.下列說法正確的是（）A.lnz的定義域?yàn)閦>0C.ez≠0B.|sinz|≤1D.z-3的定義域?yàn)槿矫嬖O(shè)C為正向圓周|z|=1，sinzdz=2 則整數(shù)n為（ ）znCA.-1 B.0 C.1 D.2設(shè)C為正向圓周|z|=2，則zdz=（ ）z2CA.-2i B.0 C.2i D.4isin 6.設(shè)C為正向圓周||=2，f(z)= 6 d，則f′(1)=（ ）23232323A.-3i B.3i C.-

Ci D. i36 36 6 67.設(shè)

azn

bznnn

和

(a bn

)zn

的收斂半徑分別為R，R1 2

和則（ ）n0 n0 n0A.R=R1

B.R=min{R,R1 2

} C.R=R2

D.R≥min{R,R}1 2羅朗級(jí)數(shù)n0

1znn0

zn的收斂域?yàn)椋?）2n1A.|z|<1 B.|z|<2 C.1<|z|<2 D.|z|>2已知sinz=

(1)nz2n1，則Ressinz,0（ ）A.1 B.-13!

n

(2n1)!C.13!

z4 D.15!整數(shù)k≠0，則Res[cotkz,]=（ ）A.-1kz=1625

B.0 C.k8i的輻角為25

D.k）A.arctan12

B.-arctan12

C.arctan12

D. arctan12方程Rez2=1所表示的平面曲線為（ ）圓直線 C.橢圓 D.雙曲線z=3(cos

isin5

)的三角表示式為（ ）5444isin )43(cos 4isin ) 43(cos 4isin )D.3(cos44isin55555555設(shè)z=cosi，則（ ）Imz=0 B.Rez= C.|z|=0 D.argz=5.復(fù)數(shù)e3+i所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（ ）第一象限第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象6.設(shè)w=Ln(1-則Imw等于（ ）4

2k

,k0, C.4

D.2k

,k0,1,4函數(shù)w=z2Z平面上的扇形區(qū)域：0<argz<3

，0<|z|<2映射成W平面上的區(qū)域（ ）0<argw<23C.0<argw<23

，0<|w|<4，0<|w|<2

B.0<argw<3D.0<argw<3

，0<|w|<4，0<|w|<2f(z)CDCz=aD內(nèi)任一點(diǎn)，n為正整數(shù)，則積分C

f(z) dz等于（ ）(za)n12i (n1)!

f(n1)(a)

2in!

f(a) C.2if(n)(a)

2in!

f(n)(a)C為正向圓周|z+1|=2，n為正整數(shù)，則積分C

dz(zi)n

等于（ ）A.1 B.2i C.0 D.1 2iC為正向圓周|z|=1，則積分CA.0 B.2i C.2

dz|z|

等于（ ）D.2設(shè)函數(shù)fz)

zed，則f(z)等于（ ）0zez+ez-1 zez+ez-1 D.zez-ez+1C是由點(diǎn)z=-1z=1的上半單位圓周，則C

z1dz等于（ ）z2A.2i B.2i C.2i D.2i冪級(jí)數(shù)n1

zn