小學(xué)數(shù)學(xué)西南師大六年級下冊二圓柱和圓錐 利用圓柱的體積求不規(guī)則物體

愛迪生巧測體積

有一次，愛迪生把一只燈泡（還沒有制成成品）交給他的助手阿普頓，讓他計算出這只燈泡的容積。阿普頓是普林斯頓大學(xué)數(shù)學(xué)系的畢業(yè)生，又去德國深造過，數(shù)學(xué)知識相當(dāng)不錯，他拿著這只小燈泡，打量了好半天，找來了皮尺，上下左右量了尺寸，畫了剖面圖，立體圖，還列了一大堆算式，一個小時過去了，愛迪生跑來問他算出來的結(jié)果，阿普頓汗流浹背的慌忙回答說：“算出了一半?！睈鄣仙哌M一看，在阿普頓面前好幾張白紙上，寫滿了密密麻麻的算式。這時愛迪生微笑著說了一句話，阿普頓恍然大悟，連忙跑到實驗室去，不到一分鐘，就準(zhǔn)確的測出了燈泡的容積。

一個內(nèi)直徑是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶蓋擰緊倒置放平，無水部分是圓柱形，高度是13cm。這個瓶子的容積是多少？（π取3）13cm

7cm

探究新知這個瓶子不是一個完整的圓柱，無法直接計算容積!!!小組合作

合作要求

1.分工明確：利用學(xué)具，組長演示、小組討論。

組員討論、記錄并計算。

2.小組合作：組長帶領(lǐng)，按探究卡的步驟完成合作探究卡。

（注：瓶子的底部看作規(guī)則的圓柱）

瓶子的容＝

+

（倒置）空氣部分的體積（正放）水的體積圓柱水13cm

7cm

8cm

圓柱合作探究卡

正放時有水部分是

（

）體。瓶子的容積=（

的體積

）+（

的體積

）

正放時空氣部分不規(guī)則，

瓶子倒置時

不規(guī)則的空氣部分轉(zhuǎn)化為規(guī)則的（

）體。尋找思路空氣部分（π取3）

一個底面積是20cm2的瓶子里，水的高度是8cm，把瓶蓋擰緊倒置放平，無水部分是圓柱形，高度是10cm。這個瓶子的容積是多少？10cm

8cm

思考：瓶子里水的多少有要求嗎？如果瓶子是空的，能算出瓶子的容積嗎？

即時練習(xí)10cm

三、達標(biāo)訓(xùn)練

給六5班同學(xué)的一封信

親愛的同學(xué)們：大家好！

我叫趙譚煜杰，是成都鐵路小學(xué)六年級14班的學(xué)生，很高興認識大家。我有很多的問題想和你們交流，好嗎？

近來，媽媽為我制定了鍛煉計劃“登山”。昨天登山時，我攜帶了滿滿一瓶水，回家后，媽媽問我喝了多少毫升的水？我馬上拿來尺子開始測量，我把瓶蓋擰緊后倒置放平，無水部分高10cm,內(nèi)直徑是6cm，運用轉(zhuǎn)化的方法很快算出我喝了（

）毫升的水。我不禁驕傲地說：“天上飄來五個字，這都不是事！”。（π取3）

6cm

8cm

四、拓展訓(xùn)練

媽媽聽了，隨手拿來一瓶消毒酒精，對我說：小杰！千萬別得意，這個瓶子的容積是32.4立方厘米，疫情期間用過之后，你能算出瓶內(nèi)酒精的體積嗎？”我接過瓶子開始測量，當(dāng)瓶子正放時，瓶內(nèi)酒精高8cm；瓶子倒放時，空余部分的高為2cm。要求酒精的體積？似乎有點難度，你們能求出來嗎？經(jīng)過幾番思考，我算出了酒精的體積為（

）毫升。經(jīng)過這事兒，我明白了數(shù)學(xué)是“學(xué)無止境