任意角導(dǎo)學(xué)案

第一章三角函數(shù)1.1.1任意角學(xué)習(xí)目標(biāo)：(1)推廣角的概念，理解并掌握正角、負(fù)角、零角的定義；(2)理解任意角以及象限角的概念；(3)掌握所有與角a終邊相同的角(包括角a)的表示方法；學(xué)習(xí)重點(diǎn)：理解正角、負(fù)角和零角和象限角的定義，掌握終邊相同角的表示方法及判斷。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：把終邊相同的角用集合和數(shù)學(xué)符號(hào)語言表示出來。新知導(dǎo)學(xué)1.角(1)角的概念：角可以看成平面內(nèi)繞著從一個(gè)位置到另一個(gè)位置所成的圖形.⑵角的表示：如圖①頂點(diǎn)：射線的端點(diǎn)O;②始邊：射線的起始位置OA;③終邊：射線的終止位置OB.(3)角的分類：按旋轉(zhuǎn)方向可將角分為如下三類:定義圖示正角按—形成的角負(fù)角按形成的角零角一條射線,稱它形成了一個(gè)零角.象限角、軸線角的概念我們常在內(nèi)討論角。為了討論問題的方便，使角的。型合，角的。型合。那么，角的(除端點(diǎn)外)落在第幾象限，我們就說這個(gè)角是0如果角的終邊落在坐標(biāo)軸上，則稱這個(gè)角為0象限角的集合(1)第一象限角的集合：(2)第二象限角的集合：(3)第三象限角的集合：(4)第四象限角的集合：軸線角的集合(1)終邊在x軸正半軸的角的集合：(2)終邊在x軸負(fù)半軸的角的集合：(3)終邊在y軸正半軸的角的集合：(4)終邊在y軸負(fù)半軸的角的集合：(5)終邊在x軸上的角的集合：(6)終邊在y軸上的角的集合：(7)終邊在坐標(biāo)軸上的角的集合：.終邊相同的角所有與角a終邊相同的角，連同角a在內(nèi)，可構(gòu)成一個(gè)集合S={B|B=),即任一與角a終邊相同的角，都可以表示成角a與的和.題型探究類型一角的概念問題【例11在下列說法中：①0。?90。的角是第一象限角；②第二象限角大于第一象限角；③鈍角都是第二象限角；④小于90°的角都是銳角.其中錯(cuò)誤說法的序號(hào)為（錯(cuò)誤說法的序號(hào)都寫上）.類型二象限角的判定【例2】已知角的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，角的始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，指出下列各角是第幾象限角，以及0。?360。范圍內(nèi)與其終邊相同的角.①485°;②—35°;③770°;④一500°.類型三終邊相同的角的應(yīng)用【例3】在與角100300終邊相同的角中，求滿足下列條件的角.（1）最大的負(fù)角；（2）最小的正角；（3）3600?720°的角.類型四區(qū)域角的表示【例4】寫出終邊落在陰影部分的角的集合.作業(yè)設(shè)計(jì)一、選擇題TOC\o"1-5"\h\z.與405°角終邊相同的角是（）A.k?360°—45°,kCZB.k?180°—45°,kCZC.k?360°+45°,kCZD.k?180°+45°,k€Z.若a=45°+k?180°（kCZ）,貝Ua的終邊在（）A.第一或第三象BMB.第二或第三象限C.第二或第四象BMD.第三或第四象限.設(shè)A={9|9為銳角},B={9|9為小于90°白角},C={8|8為第一象限的角},D={8|9為小于90°的正角},則下列等式中成立的是（）A.A=BB.B=CC.A=CD.A=D.若a是第四象限角，則180°—口是（）A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角.集合gx|x=k；0±45。,kCZ,=x|x=k，10.若a=1690°，角8與a終邊相同，且一10.若a=1690°，角8與a終邊相同，且一360°<9<360°,貝U9=三、解答題11.在0。?360。范圍內(nèi)，找出與下列各角終邊相同的角，并判定它們是第幾象限角.—150°;(2)6500;(3)—950°15'.12.如圖所示，寫出終邊落在陰影部分的角的集合.A.M=PB.MkPC.M>PD.MAP=?.已知a為第三象限角，則萬所在的象限是()A.第一或第二象限B.第二或第三象限C.第一或第三象限D(zhuǎn).第二或第四象限二、填空題.若角a與B的終邊相同，則a—B的終邊落在..經(jīng)過10分鐘，分針轉(zhuǎn)了度..如圖所示，終邊落在陰影部分(含邊界)的角的集合是拓展提升.下列角中終邊與330°相同的角是().A.30°B.—30°C.630°D.—6300.-11200角所在象限是().A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限.一角為30°,其終邊按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)三周后得到的角的度數(shù)為..與2013°角的終邊相同的最小正角是，絕對(duì)值最小的角是..判斷下列各組角中，哪些是終邊相同的角.k?90°與k?1