目前應(yīng)用的溫度場(chǎng)的數(shù)學(xué)模型

..目前應(yīng)用的溫度場(chǎng)的數(shù)學(xué)模型：冶金過(guò)程溫度場(chǎng)建模,采用瞬態(tài)溫度場(chǎng)有限單元法。通過(guò)曲線擬合方法,獲得了溫度與各物性間的關(guān)系,建立了變物性熔渣冷卻溫度場(chǎng)數(shù)學(xué)模型,分析了各種工藝參數(shù)對(duì)富硼渣溫度場(chǎng)分布的影響。有限元法的應(yīng)用范例：動(dòng)態(tài)分析：計(jì)算結(jié)構(gòu)的固有屬性,以及動(dòng)態(tài)載荷下的結(jié)構(gòu)的各種響應(yīng)和動(dòng)應(yīng)力,動(dòng)應(yīng)變等；熱分析:計(jì)算在熱環(huán)境下,結(jié)構(gòu)或區(qū)域內(nèi)部的溫度分布和熱流,以及由熱引起的熱應(yīng)力和熱變形；其他離散：數(shù)學(xué)上,有限元法的基本思想是通過(guò)離散化的手段把微分方程或者變分方程變成袋鼠方程進(jìn)行求解。。。適合處理形狀復(fù)雜的結(jié)構(gòu)。。復(fù)雜的邊界條件高爐爐襯砌體結(jié)構(gòu)溫度場(chǎng)的數(shù)學(xué)模型：根據(jù)幾何對(duì)稱性,基于三維結(jié)構(gòu)圖,數(shù)學(xué)模型主體為描述控制體內(nèi)三維變物性穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)方程3、瀝青路面溫度場(chǎng)模型應(yīng)用的是統(tǒng)計(jì)回歸法。以鎮(zhèn)漓試驗(yàn)路連續(xù)2a實(shí)測(cè)的氣候數(shù)據(jù)和路面溫度場(chǎng)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ),建立了精度更高的路面溫度場(chǎng)模型,尤其提高了較深處路面溫度的預(yù)測(cè)效果。測(cè)試方案影響因素分析：采用分布回歸法分析不同環(huán)境因素對(duì)路面溫度影響的顯著程度。本文溫度沿深度的衰減因子采用乘冪函數(shù)采用分段函數(shù)建立了溫度場(chǎng)模型,預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)溫度數(shù)據(jù)相關(guān)系數(shù)R2達(dá)到0.92,能預(yù)測(cè)0～38cm任何深度的路面溫度,改善了以往模型在較深處預(yù)測(cè)精度差的問(wèn)題;<2>氣溫太陽(yáng)輻射等環(huán)境因素對(duì)路面溫度影響有明顯的延后性,層位越深則延后時(shí)間越長(zhǎng),就此提出了不同路面層位氣溫和太陽(yáng)輻射影響的延后時(shí)長(zhǎng);<3>路面溫度受氣溫太陽(yáng)輻射的影響而產(chǎn)生波動(dòng),波動(dòng)的幅度隨深度增加而衰減,采用乘冪函數(shù)H－i作為溫度衰減因子,表征不同深度路面溫度波動(dòng)幅度的差異更為合適。GA和BP網(wǎng)絡(luò)模型的建立：基于GA<遺傳算法>結(jié)合BP網(wǎng)絡(luò)的智能算法建立了鋼坯表面溫度模型,并且提出了利用BP算法進(jìn)行在線補(bǔ)償?shù)臋C(jī)制,使模型預(yù)報(bào)精度進(jìn)一步提高。本文在BP網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上把輸出端信號(hào)通過(guò)延時(shí)環(huán)節(jié)反饋到輸入端,從而形成動(dòng)態(tài)BP網(wǎng)絡(luò)。利用GA進(jìn)行BP網(wǎng)絡(luò)的權(quán)閾值優(yōu)化,即上述4個(gè)矩陣w,v,的優(yōu)化。轉(zhuǎn)換成方便GA操作的染色體串。在遺傳算法的進(jìn)化過(guò)程中,對(duì)染色體的評(píng)價(jià)由適應(yīng)度函數(shù)完成,將適應(yīng)度函數(shù)的函數(shù)值作為選擇運(yùn)算的依據(jù)。遺傳算法的搜索目標(biāo)是所有進(jìn)化代中使誤差平方和最小的網(wǎng)絡(luò)權(quán)重,而遺傳算法只能朝著使適應(yīng)度函數(shù)值增大的方向進(jìn)化。GA遺傳算法：遺傳算法主要通過(guò)選擇、交叉和變異來(lái)實(shí)現(xiàn),其本質(zhì)是一種求解問(wèn)題的高效并行全局搜索方法,它能在搜索過(guò)程中自動(dòng)獲取和積累有關(guān)搜索空間的知識(shí),并自適應(yīng)地控制搜索過(guò)程以求得最優(yōu)解。遺傳算法是一個(gè)迭代的過(guò)程,在每次迭代過(guò)程中都保留一組候選解,按解的好壞進(jìn)行排序,按照約束條件從中選取一組解,利用遺傳算法中的三個(gè)算子對(duì)其進(jìn)行計(jì)算,產(chǎn)生新一代的候選解,重復(fù)此過(guò)程直到滿足某種收斂條件為止。遺傳算法求解步驟〔1選擇問(wèn)題解的一個(gè)編碼,給出一個(gè)有N個(gè)染色體的初始群體pop<1>,t=1?！?對(duì)群體中的每一個(gè)染色體,計(jì)算它的適應(yīng)函數(shù)值f<>?！?若停止規(guī)則滿足,則算法停止,否則計(jì)算概率=,并以此概率分布,從pop<t>中隨機(jī)選取N個(gè)染色體構(gòu)成一個(gè)新的種群newpop<t>。<4>通過(guò)交叉〔交叉概率為,得到N個(gè)染色體的crosspop<t+1>。<5>以較小的變異概率,使得某染色體的一個(gè)基因發(fā)生變異,形成新的群體mutpop<t+1>。令t=t+1,pop<t>=mutpop<t>,重復(fù)第〔2步。流程如圖一所示。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)：BP網(wǎng)絡(luò)模型處理信息的基本原理是：輸入信號(hào)Xi通過(guò)中間節(jié)點(diǎn)〔隱層點(diǎn)作用于輸出節(jié)點(diǎn),經(jīng)過(guò)非線形變換,產(chǎn)生輸出信號(hào)Yk,網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的每個(gè)樣本包括輸入向量X和期望輸出量t,網(wǎng)絡(luò)輸出值Y與期望輸出值t之間的偏差,通過(guò)調(diào)整輸入節(jié)點(diǎn)與隱層節(jié)點(diǎn)的聯(lián)接強(qiáng)度取值Wij和隱層節(jié)點(diǎn)與輸出節(jié)點(diǎn)之間的聯(lián)接強(qiáng)度Tjk以及閾值,使誤差沿梯度方向下降,經(jīng)過(guò)反復(fù)學(xué)習(xí)訓(xùn)練,確定與最小誤差相對(duì)應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)〔權(quán)值和閾值,訓(xùn)練即告停止。此時(shí)經(jīng)過(guò)訓(xùn)練的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)即能對(duì)類似樣本的輸入信息,自行處理輸出誤差最小的經(jīng)過(guò)非線形轉(zhuǎn)換的信息。BP網(wǎng)絡(luò)模型包括其輸入輸出模型、作用函數(shù)模型、誤差計(jì)算模型和自學(xué)習(xí)模型。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)包括輸入層〔input、隱層<hidelayer>和輸出層<outputlayer>。6、自適應(yīng)神經(jīng)模糊法：自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)<ANFIS>在對(duì)PEMFC非線性較強(qiáng)的系統(tǒng)進(jìn)行辨識(shí)時(shí),利用模糊隸屬度函數(shù)及模糊規(guī)則通過(guò)對(duì)PEMFC在最佳穩(wěn)定工作狀況下不同時(shí)刻的工作溫度值學(xué)習(xí),與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合形成自適應(yīng)模糊推理系統(tǒng),再結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的反向傳播學(xué)習(xí)算法,提高整個(gè)系統(tǒng)的辨識(shí)精度。如圖4所示ANFIS結(jié)構(gòu)基于Sugeno模型的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的實(shí)現(xiàn)算法。典型的ANFIS結(jié)構(gòu)分為5層,依次為:隸屬度函數(shù)節(jié)點(diǎn)、歸一化節(jié)點(diǎn)、模糊規(guī)則輸出節(jié)點(diǎn)、模糊系統(tǒng)輸出節(jié)點(diǎn);7、階躍響應(yīng)建模法提供了過(guò)程數(shù)學(xué)模型建立的一種解決方案。階躍響應(yīng)建模法的基本思想是首先通過(guò)實(shí)驗(yàn)獲得被控變量在控制量一定的階躍激勵(lì)下的階躍響應(yīng)曲線,然后用表達(dá)形式已定而參數(shù)未定的低階模型去逼近該階躍響應(yīng)曲線,借助于圖解的方法,簡(jiǎn)單有效地確定各種模型的參數(shù)。常用的低階逼近模型有:二參數(shù)模型、三參數(shù)模型、四參數(shù)模型。對(duì)于一個(gè)自衡過(guò)程,可以分別用上述三種不同模型來(lái)建立被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型[1]?？刂撇捎枚嗄B(tài)控制策略8、陀螺儀溫度建模研究：本文介紹了一種陀螺儀溫度試驗(yàn)系統(tǒng),并應(yīng)用此系統(tǒng)對(duì)某型陀螺進(jìn)行了測(cè)試。在大量試驗(yàn)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上,分別使用一元線性回歸算法和小波網(wǎng)絡(luò)對(duì)陀螺進(jìn)行靜態(tài)溫度建模研究。建模結(jié)果表明,線性回歸法算法簡(jiǎn)單,易于應(yīng)用到實(shí)際工程中；而小波網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)可以任意逼近陀螺儀溫度模型的非線性特性,得到更好的辨識(shí)精度。線性回歸算法建模研究： 1內(nèi)部溫度求取,并擬合計(jì)算,陀螺內(nèi)熱敏電阻阻值與實(shí)際代表的溫度呈非線性關(guān)系,工程上是以離散數(shù)據(jù)的形式給出的。所以要進(jìn)行溫度建模,需要考慮熱敏電阻到實(shí)際溫度的擬合計(jì)算。系數(shù)建?？紤]到工程實(shí)用性,用一元線性回歸算法進(jìn)行參數(shù)辨識(shí),建立陀螺刻度系數(shù)與漂移系數(shù)的靜態(tài)溫度模型如下：由上可知,用回歸法建模,總的擬合誤差由兩部分組成,即由熱敏電阻到陀螺溫度的擬合誤差及由溫度到陀螺刻度系數(shù)和漂移系數(shù)的擬合誤差。小波網(wǎng)絡(luò)建模：小波網(wǎng)絡(luò)是在小波分解基礎(chǔ)上提出的一種單隱層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),結(jié)構(gòu)類似于徑向基網(wǎng)絡(luò),隱層節(jié)點(diǎn)的激發(fā)函數(shù)以小波函數(shù)基來(lái)替代,輸入層到隱層的權(quán)值和閾值分別對(duì)應(yīng)小波的伸縮和平移參數(shù)。小波網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值學(xué)習(xí)算法也較常規(guī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)簡(jiǎn)單,并且誤差函數(shù)對(duì)于權(quán)值是線性的,其學(xué)習(xí)不存在局部