基于MATLAB的數(shù)字電子琴設(shè)計(jì)說明

.PAGE.*****************實(shí)踐教學(xué)*******************題目：基于MATLAB的數(shù)字電子琴設(shè)計(jì)專業(yè)____學(xué)號(hào)：指導(dǎo)成績：摘要本次課設(shè)的任務(wù)是基于MATLAB設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)字電子琴,首先實(shí)現(xiàn)數(shù)字信號(hào)發(fā)生器的設(shè)計(jì)。數(shù)字信號(hào)發(fā)生器是一種基于軟硬件實(shí)現(xiàn)的波形發(fā)生器,可以實(shí)現(xiàn)各種基本波形的產(chǎn)生。在工程的各種復(fù)雜信號(hào)是由這些基本信號(hào)疊加產(chǎn)生,因此它在工程分析和實(shí)驗(yàn)教學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用,可用MATLAB實(shí)現(xiàn)。MATLAB是一個(gè)數(shù)據(jù)分析和處理功能十分強(qiáng)大的工程實(shí)用軟件,它的數(shù)據(jù)采集工具箱為實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的輸入和輸出提供了十分方便的函數(shù)和命令,在數(shù)字信號(hào)處理方面方便實(shí)用。本文首先詳細(xì)介紹了基于MATLAB的數(shù)字發(fā)生器的設(shè)計(jì)過程,實(shí)現(xiàn)了簡單波形〔正弦波、方波、三角波、鋸齒波、白噪聲、脈沖、階躍信號(hào)的具體實(shí)現(xiàn)方法。其次介紹了利用該數(shù)字信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生的正弦波信號(hào)和聲卡設(shè)計(jì)的簡易電子琴。關(guān)鍵詞：MATLAB;數(shù)字信號(hào)發(fā)生器；簡易電子琴..目錄TOC\o"1-2"\h\u前言1一、數(shù)字信號(hào)發(fā)生器21.1圖形用戶界面的簡介21.2設(shè)計(jì)流程21.3波形實(shí)現(xiàn)的基本原理4二、電子琴的實(shí)現(xiàn)62.1簡易數(shù)字電子琴的簡介62.2實(shí)現(xiàn)原理6三、基于MATLAB的仿真及結(jié)果分析83.1GUI界面83.2編寫M文件9總結(jié)19參考文獻(xiàn)20附錄21致謝34..前言MATLAB〔矩陣實(shí)驗(yàn)室是MatrixLaboratory的縮寫,是一種用于算法開發(fā)、數(shù)據(jù)可視化、數(shù)據(jù)分析以及數(shù)值計(jì)算的高級(jí)計(jì)算機(jī)語言和交互式環(huán)境。MATLAB可以進(jìn)行矩陣運(yùn)算、繪制函數(shù)圖像和數(shù)據(jù)、實(shí)現(xiàn)算法、創(chuàng)建用戶界面、連接其他編程語言的程序等,主要應(yīng)用于工程計(jì)算、控制設(shè)計(jì)、信號(hào)處理與通訊、圖像處理、信號(hào)檢測、金融建模設(shè)計(jì)與分析等領(lǐng)域。Matlab環(huán)境下的圖形用戶界面〔GUI是由窗口、光標(biāo)、按鍵、菜單、文字說明等對(duì)象構(gòu)成的一個(gè)用戶界面,可在圖形用戶界面內(nèi)根據(jù)需要搭建圖形,并對(duì)控件的回調(diào)函數(shù)進(jìn)行編寫,完成最完整的GUI界面編輯即可運(yùn)行。本文主要利用MATLAB的圖形用戶界面設(shè)計(jì)數(shù)字信號(hào)發(fā)生器,在數(shù)字信號(hào)發(fā)生的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)簡易電子琴的設(shè)計(jì)。信號(hào)發(fā)生器又稱信號(hào)源或振蕩器,是一種能提供各種頻率、波形和輸出電平電信號(hào)的儀器,數(shù)字信號(hào)發(fā)生器只是信號(hào)發(fā)生器的一種,在生產(chǎn)實(shí)踐和科技領(lǐng)域中有著廣泛的應(yīng)用。信號(hào)發(fā)生器按信號(hào)波形可分為正弦信號(hào)、函數(shù)〔波形信號(hào)、脈沖信號(hào)和隨機(jī)信號(hào)發(fā)生器等四大類。能夠產(chǎn)生多種波形,如正弦波、三角波、鋸齒波、矩形波〔含方波、階躍信號(hào)、脈沖信號(hào)的電路被稱為函數(shù)信號(hào)發(fā)生器。本文設(shè)計(jì)了一種基于MATLAB圖形用戶界面的可以產(chǎn)生正弦波、方波、三角波、鋸齒波、白噪聲、脈沖信號(hào)、階躍信號(hào)的虛擬數(shù)字信號(hào)發(fā)生器。一、數(shù)字信號(hào)發(fā)生器1.1圖形用戶界面的簡介圖形用戶界面即GraphicalUserInterface,簡稱GUI,又稱圖形用戶接口。Matlab環(huán)境下的圖形用戶界面〔GUI是由窗口、光標(biāo)、按鍵、菜單、文字說明等對(duì)象構(gòu)成的一個(gè)用戶界面。用戶通過一定的方法〔如鼠標(biāo)或鍵盤選擇、激活這些圖形對(duì)象,使計(jì)算機(jī)產(chǎn)生某種動(dòng)作或變化,比如實(shí)現(xiàn)計(jì)算、繪圖等。MATLAB的用戶,在指令窗中運(yùn)行demo打開那圖形界面后,只要用鼠標(biāo)進(jìn)行選擇和點(diǎn)擊,就可產(chǎn)生豐富的內(nèi)容。對(duì)圖形用戶界面的操作一般有兩個(gè)部分,首先按照設(shè)計(jì)的原理、要求,根據(jù)需要選擇適當(dāng)?shù)膱D形對(duì)象搭建合理的GUI界面；然后對(duì)每個(gè)控件的回調(diào)函數(shù)在M文件內(nèi)進(jìn)行編寫,使搭建的GUI界面能夠運(yùn)行。數(shù)字信號(hào)發(fā)生器的設(shè)計(jì)所使用的工具即GUI界面,用到的圖形對(duì)象有pushbutton、Aexs、Slider、StaticText、EditText。模擬了七種信號(hào)：正弦波、方波、三角波、階躍信號(hào)、斜波信號(hào)、鋸齒波以及白噪聲信號(hào)。具體的實(shí)現(xiàn)原理如下。1.2設(shè)計(jì)流程根據(jù)設(shè)計(jì)的要求分析出數(shù)字信號(hào)發(fā)生器的GUI界面構(gòu)圖,然后在MATLAB的workplace界面中輸入guide,打開GUI界面。在GUI界面中搭建好具體的數(shù)字信號(hào)發(fā)生器的界面,并對(duì)每個(gè)控件的回調(diào)函數(shù)進(jìn)行編寫、保存M文件。運(yùn)行,若結(jié)果正確,再同一個(gè)GUI界面中搭建好電子琴的GUI界面,利用數(shù)字信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生的正弦波,對(duì)電子琴每個(gè)控件的回調(diào)函數(shù)進(jìn)行編寫、保存M文件。運(yùn)行,觀察仿真結(jié)果。若數(shù)字信號(hào)發(fā)生器的仿真結(jié)果不正確,檢查控件的回調(diào)函數(shù),修改并保存M文件,再次運(yùn)行觀察仿真結(jié)果。具體的設(shè)計(jì)流程圖如下：1.3波形實(shí)現(xiàn)的基本原理1.3.1正弦波的實(shí)現(xiàn)正弦信號(hào)的數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：<1.1>其中：為幅值；為頻率；為相位。在MATLAB中,由于處理對(duì)象均是離散的數(shù)字信號(hào),將時(shí)間變量離散化并構(gòu)造成一個(gè)一維數(shù)組用其中：為采樣頻率。但的值不能太大,否則波形顯示會(huì)很慢。相應(yīng)的正弦波信號(hào)的數(shù)字信號(hào)表達(dá)式為〔1.2幅值、頻率、相位參數(shù)可以由用戶界面上的滑動(dòng)條或編輯框輸入。在分別得到與的離散值后,用plot作圖函數(shù)即可獲得相應(yīng)波形顯示。1.3.2方波信號(hào)的實(shí)現(xiàn)方波信號(hào)的數(shù)學(xué)表達(dá)式為〔1.3該式可直接生成一個(gè)周期為,峰值為,占空比為的方波信號(hào),的默認(rèn)值為50%。在MATLAB中可得到幅值、頻率、相位可調(diào)的方波信號(hào)函數(shù)〔1.41.3.3三角波信號(hào)的實(shí)現(xiàn)在MATLAB中,可以用函數(shù)直接生成一個(gè)三角波信號(hào),該函數(shù)可生成一個(gè)周期為,峰值為,最大值出現(xiàn)在位置的三角波。利用該函數(shù),可得到幅值、頻率、相位可調(diào)的三角波信號(hào)函數(shù)〔1.51.3.4鋸齒波信號(hào)的實(shí)現(xiàn)由于鋸齒波信號(hào)與三角波信號(hào)相似,所以將函數(shù)中的參數(shù)值設(shè)為1,可得到鋸齒波。該函數(shù)得到的幅值、頻率、相位可調(diào)的鋸齒波信號(hào)函數(shù)〔1.61.3.5脈沖信號(hào)的實(shí)現(xiàn)由于脈沖信號(hào)與方波信號(hào)波形相似,用方波信號(hào)函數(shù)函數(shù)為基礎(chǔ),將其函數(shù)值加1,可得到最大值為2,最小值為0的脈沖波形,原函數(shù)的參數(shù)可用來調(diào)節(jié)脈沖的寬度。用該函數(shù),得到幅值、頻率、相位可調(diào)的脈沖信號(hào)函數(shù)。〔1.71.3.6階躍信號(hào)的實(shí)現(xiàn)由于階躍信號(hào)比較特殊,可用函數(shù)直接表示,其函數(shù)表達(dá)式為〔1.81.3.7白噪聲信號(hào)的實(shí)現(xiàn)白噪聲信號(hào)是指功率譜密度在整個(gè)頻域內(nèi)均勻分布的噪聲。白噪聲的實(shí)現(xiàn)可借助于MATLAB中的函數(shù),它的功能是產(chǎn)生一個(gè)均值為0,標(biāo)準(zhǔn)差為1的隨機(jī)數(shù)列或矩陣函數(shù),可得到一個(gè)均值為0,標(biāo)準(zhǔn)差為的維的隨機(jī)矩陣。二、電子琴的實(shí)現(xiàn)2.1簡易數(shù)字電子琴的簡介在設(shè)計(jì)界面中包含A、B、C、D、E、F、G共7個(gè)琴鍵,由于低音頻率區(qū)分不是很明顯,此次課設(shè)選擇的是中音頻率,其中每個(gè)按鍵對(duì)應(yīng)一個(gè)頻率的正弦波信號(hào),各按鍵對(duì)應(yīng)的信號(hào)頻率分別為392、440、494、523、587、659、698、784Hz。當(dāng)用鼠標(biāo)按下相應(yīng)的鍵時(shí)發(fā)聲,松開時(shí)發(fā)聲停止,然后將數(shù)字信號(hào)寫入聲卡的緩沖區(qū),由聲卡播放出相應(yīng)的聲音。當(dāng)用鼠標(biāo)按下對(duì)應(yīng)的鍵時(shí)即可發(fā)出相應(yīng)頻率的聲音。2.2實(shí)現(xiàn)原理電子琴的實(shí)現(xiàn)基于之前設(shè)計(jì)的數(shù)字信號(hào)發(fā)生器,選擇數(shù)字發(fā)生器產(chǎn)生的正弦波信號(hào)作為發(fā)聲及顯示波形,由回調(diào)函數(shù)和數(shù)字信號(hào)發(fā)生器結(jié)合起來,實(shí)現(xiàn)對(duì)波形的調(diào)用。每個(gè)鍵對(duì)應(yīng)一定的頻率,在各個(gè)鍵的回調(diào)函數(shù)中設(shè)置好頻率及頻譜顯示,實(shí)現(xiàn)每個(gè)鍵有自己特定頻率的功能,為了使最終仿真結(jié)果更好,選擇音階中音調(diào)高的頻率作為調(diào)試頻率。當(dāng)鍵按下的時(shí)候,首先由相應(yīng)的鍵和數(shù)字信號(hào)關(guān)聯(lián)起來,隨后將數(shù)字信號(hào)寫入聲卡的緩沖區(qū),由聲卡發(fā)出相應(yīng)頻率的聲音,并顯示波形及對(duì)應(yīng)頻率的頻譜圖,當(dāng)鍵松開時(shí)聲音即停止。此次電子琴的設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)了正弦波顯示、頻譜顯示以及發(fā)聲的功能,從而實(shí)現(xiàn)虛擬電子琴的模仿功能。具體的實(shí)現(xiàn)流程圖如下：開始開始打開MATLAB打開MATLAB搭建電子琴的GUI界面搭建電子琴的GUI界面執(zhí)行并觀察仿真結(jié)果執(zhí)行并觀察仿真結(jié)果結(jié)束結(jié)束圖2.1電子琴的實(shí)現(xiàn)流程圖三、基于MATLAB的仿真及結(jié)果分析3.1GUI界面3.1.1搭建數(shù)字信號(hào)發(fā)生器的GUI界面搭建的GUI界面如下圖3.1:圖3.1數(shù)字信號(hào)發(fā)生器的GUI界面3.1.2電子琴的GUI界面。搭建的數(shù)字電子琴GUI界面如圖3.2所示：圖3.2數(shù)字電子琴的GUI界面G該界面主要由琴鍵組成,每個(gè)按鍵對(duì)應(yīng)一定的頻率,模擬電子琴的發(fā)聲功能,它的波形顯示及頻譜圖在數(shù)字信號(hào)發(fā)生器中。3.2編寫M文件3.2.1數(shù)字信號(hào)發(fā)生器的M文件〔1正弦信號(hào)的實(shí)現(xiàn)由正弦信號(hào)的數(shù)學(xué)表達(dá)式可知在程序中用到的具體表達(dá)式為〔3.1將時(shí)間變量離散化并構(gòu)造成一個(gè)一維數(shù)組,要求采樣頻率不能太大,否則波形顯示會(huì)很慢〔2方波信號(hào)的實(shí)現(xiàn)用函數(shù)直接生成一個(gè)方波信號(hào),程序中使用的具體函數(shù)為〔3.2〔3三角波的實(shí)現(xiàn)函數(shù)直接生成一個(gè)三角波信號(hào),程序中用到的具體實(shí)現(xiàn)函數(shù)為〔3.3〔4鋸齒波信號(hào)的實(shí)現(xiàn)具體的函數(shù)實(shí)現(xiàn)形式為〔3.4〔5脈沖信號(hào)的實(shí)現(xiàn)抽樣頻率為8000,時(shí)間范圍為[0,1],坐標(biāo)抽為[0,a+1]。得到的幅值、頻率、相位可調(diào)的脈沖信號(hào)函數(shù)。具體的函數(shù)〔3.5〔6階躍信號(hào)的實(shí)現(xiàn)取1,A取1,t取[0,2],時(shí)間間隔為/100。階躍信號(hào)的函數(shù)表達(dá)式為〔3.6〔7白噪聲信號(hào)的實(shí)現(xiàn)白噪聲是指功率譜密度在整個(gè)頻域內(nèi)均勻分布的噪聲。白噪聲的實(shí)現(xiàn)可借于MATLAB中的函數(shù),產(chǎn)生一個(gè)均值為0,標(biāo)準(zhǔn)差為1的隨機(jī)數(shù)列或矩陣該函數(shù)可得到一個(gè)均值為0,標(biāo)準(zhǔn)差為的維的隨機(jī)矩陣?！?.73.3仿真結(jié)果數(shù)字信號(hào)發(fā)生器的仿真結(jié)果如下：正弦波的仿真結(jié)果圖3.3數(shù)字信號(hào)發(fā)生器的正弦波波形方波信號(hào)的仿真結(jié)果圖3.4方波信號(hào)的波形〔3三角波信號(hào)仿真結(jié)果圖3.5三角波信號(hào)的波形階躍信號(hào)仿真結(jié)果圖3.6階躍信號(hào)的仿真結(jié)果〔5斜波信號(hào)圖3.7斜波信號(hào)的仿真結(jié)果〔6鋸齒波信號(hào)的仿真結(jié)果圖3.8階躍信號(hào)的仿真結(jié)果〔7白噪聲仿真結(jié)果〔1按鍵A的仿真結(jié)果圖3.10按下A鍵,電子琴演奏時(shí)的效果〔2按鍵B的仿真結(jié)果圖3.11按下B鍵,電子琴演奏時(shí)的效果〔3按鍵C的仿真結(jié)果圖3.12按下C鍵,電子琴演奏時(shí)的效果總結(jié)本次的課程設(shè)計(jì)的任務(wù)是基于MATLAB設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)字電子琴,首先設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)字信號(hào)發(fā)生器。數(shù)字信號(hào)發(fā)生器和電子琴的搭建都是在GUI界面中進(jìn)行搭建的,在GUI界面中搭建好具體的數(shù)字信號(hào)發(fā)生器的界面,并對(duì)每個(gè)控件的回調(diào)函數(shù)進(jìn)行編寫、保存M文件。運(yùn)行,若結(jié)果正確,再同一個(gè)GUI界面中搭建好電子琴的GUI界面,利用數(shù)字信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生的正弦波,對(duì)電子琴每個(gè)控件的回調(diào)函數(shù)進(jìn)行編寫、保存M文件搭建完成之后對(duì)各個(gè)控件進(jìn)行回調(diào)函數(shù)的編寫。如果數(shù)字信號(hào)發(fā)生器的運(yùn)行結(jié)果正確,則繼續(xù)搭建電子琴否則修改直到正確為止。在本次的課程設(shè)計(jì)中,確實(shí)遇到了很多問題,但通過大家的幫助和自己的努力,最終實(shí)現(xiàn)所有的設(shè)計(jì)要求。本次課程設(shè)計(jì)也許還存在著一些不足,在以后學(xué)習(xí)生活中會(huì)更加努力,爭取做得更好。參考文獻(xiàn)[1]丁玉美.數(shù)字信號(hào)處理[M].XX電子科技大學(xué)出版社,2003,3.[2]朱冰蓮.數(shù)字信號(hào)處理[M].電子工業(yè)出版社,2003,7.[3]程佩青.數(shù)字信號(hào)處理教程〔第二版>[M].北京：清華大學(xué)出版社,2001.[4]韓紀(jì)慶,張磊,鄭鐵然.語音信號(hào)處理[M].北京：清華大學(xué)出版社,2004.[5]王濟(jì),胡曉.MATLAB在振動(dòng)信號(hào)處理中的應(yīng)用[M].北京:中國水利水電出版社:知識(shí)產(chǎn)權(quán)出版社,2006.[6]周祥才,楊錚.基于MATLAB的信號(hào)采樣與重構(gòu)的實(shí)現(xiàn)[J].實(shí)驗(yàn)技術(shù)與管理,2007,24[7]張志涌等．精通MATLAB[M]．北京：北京航空航天大學(xué)出版社,2003．[8]車子萍.基于Matlab的虛擬信號(hào)發(fā)生器設(shè)計(jì)[J].電腦學(xué)習(xí),2010.1.[9]李益華.MATLAB輔助現(xiàn)代工程數(shù)字信號(hào)處理〔第2版.XX：XX電子科技大學(xué)出版社,2010[10]楊潔芳.基于MATLAB與聲卡的低頻信號(hào)發(fā)生器的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn).電腦學(xué)習(xí),2006附錄：functionpushbutton16_Callback<hObject,eventdata,handles>Fs=8000;t=<0:2000>/Fs;pit=2*pi*t;a1=523;y=sin<a1*pit>;axes<handles.axes1>;plot<t,y>;title<'時(shí)域波形'>xlabel<'t'>ylabel<'y'>axis<[0,.01,-2,2]>axes<handles.axes2>;f=fft<y,1024>;f1=fftshift<f>;w1=513:1024;w=4000*<w1-512>/512;F=abs<f1<513:1024>>;plot<w,F>;title<'頻譜圖'>xlabel<'w'>ylabel<'F<w>'>sound<y>;functionpushbutton24_Callback<hObject,eventdata,handles>Fs=8000;t=<0:2000>/Fs;pit=2*pi*t;a2=587;y=sin<a2*pit>;axes<handles.axes1>;plot<t,y>;title<'時(shí)域波形'>xlabel<'t'>ylabel<'y'>axis<[0,.01,-2,2]>axes<handles.axes2>;f=fft<y,1024>;f1=fftshift<f>;w1=513:1024;w=4000*<w1-512>/512;F=abs<f1<513:1024>>;plot<w,F>;title<'頻譜圖'>xlabel<'w'>ylabel<'F<w>'>sound<y>;functionpushbutton25_Callback<hObject,eventdata,handles>Fs=8000;t=<0:2000>/Fs;pit=2*pi*t;a3=659;y=sin<a3*pit>;axes<handles.axes1>;plot<t,y>;title<'時(shí)域波形'>xlabel<'t'>ylabel<'y'>axis<[0,.01,-2,2]>axes<handles.axes2>;f=fft<y,1024>;f1=fftshift<f>;w1=513:1024;w=4000*<w1-512>/512;F=abs<f1<513:1024>>;plot<w,F>;title<'頻譜圖'>xlabel<'w'>ylabel<'F<w>'>sound<y>;functionpushbutton26_Callback<hObject,eventdata,handles>Fs=8000;t=<0:2000>/Fs;pit=2*pi*t;a4=698;y=sin<a4*pit>;axes<handles.axes1>;plot<t,y>;title<'時(shí)域波形'>xlabel<'t'>ylabel<'y'>axis<[0,.01,-2,2]>axes<handles.axes2>;faxes<handles.axes1>;plot<t,y>;title<'時(shí)域波形'>xlabel<'t'>ylabel<'y'>axis<[0,.01,-2,2]>axes<handles.axes2>;f=fft=0:1/fs:1.0;y=a*sin<2*pi*<f*t+q/360>>;axes<handles.axes1>;plot<t,y>;title<'時(shí)域波形'>;xlabel<'t'>;ylabel<'y'>;gridon;axis<[0,.01,-2,2]>;allback<hObject,eventdata,handles>t=<0:pi/100:2*pi>;t0=1;A=1;y=0*<t<t0>+A*<t>t0>;endt=0:1/fs:1.0;y=randn<siz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