福建農(nóng)林大學(xué)土力學(xué)復(fù)習(xí)材料(計(jì)算題)

第1章土的物理性質(zhì)及工程分類9?某土樣在天然狀態(tài)下的體積為176cm3,質(zhì)量為286g,烘干后的質(zhì)量為267g,設(shè)土粒相對(duì)密度ds為2?67,試求土樣的密度"、含水量》、孔隙比e和飽和度sS。T解：土中水的質(zhì)量mw=m-md=m-ms=286-267=19g根據(jù)土粒相對(duì)密度公式：d=m/vsP，求得v=m/d”=267/2.67Xl=100cm3ssswsssw土中水的體積v=m/p=19/1=19cm3，土的三相草圖如下圖所示：W W廠W加a=0Air八 /口7cm3K=m阻=19gWater\吒T9cm3鬥76曲ms=267|SoilJ冬=100cmf質(zhì)量/g體積/c用3土樣的密度P=m/v=286/176=1.625g/cm3含水量w=m/m=19/267X100%=7.12%ws孔隙比e=vv/vs=76/100=76%vs飽和度Sr=vw/vv=19/76=25%rwv10.某原狀土樣經(jīng)試驗(yàn)測(cè)得天然密度p=1.7g/cm3，含水量w=25?2%,土粒比重ds=2.72。試求該土的孔隙比e、孔隙率n、飽和度Sr、干重度丫十飽和重度滄和有效重度*解：設(shè)土樣總體積v=1cm3土樣天然密度p=m/v=1.7g/cm3，即：m=1.7g含水量w=mw/ms=(m-ms)/ms=25.2%,m$=1.36g，所以，mw=1.7-1.36=0.34g土中水的體積v=m/p=0.34/1=0.34cm3www根據(jù)土粒相對(duì)密度公式：d=m/vp，求得v=m/d”=1.36/2.72X1=0.5cm3sssw sssw土中孔隙的體積va=v-vw-vs=1-0.5-0.34=0.16cm3aws土的三相草圖如下圖所示：

土的孔隙比e=vv/vs=0.5/0.5=l孔隙率n=vv/v=0.5/1=50%飽和度S=v/v=0.34/0.5=68%rwv干重度Yd=Pdg=msg/v=1.36X10/1=13.6kN/m3飽和重度Y=pg=(m+vp)g/v=(1.36+0.5X1)X10/1=18.6kN/m3'satsat svw有效重度Yr=Ysat_Yw=18.6-10=8.6kN/m311?某天然砂層，密度“為1?38gcm3,含水量w為17%，由試驗(yàn)求得該砂土的最小干密度pdmin為1?17g/cm3,最大干密度pdmax為1?61gcm3，問(wèn)該砂層處于何種狀態(tài)？解：土樣天然密度p=m/v,即：m=1.38v含水量w=m/m=m-m/m=17%，m=1.18v,所以，m=1.38v-1.18v=0.2vws ss s w砂樣的干密度pd=ms/v=1.18v/v=1.18g/cm3根據(jù)砂土的相對(duì)密度計(jì)算公式：D= ——P"min^卩片maxr9 -P丿Pdmax dmind得：0<Dr=(1.18-1.17)X1.61/(1.61-1.17)X1.18=0.031<0.33即：砂層處于松散狀態(tài)。

附加題：圖中所示的柱下獨(dú)立基礎(chǔ)底面尺寸為5mX2.5m，試根據(jù)圖中所給設(shè)計(jì)Fi=2000kN資料計(jì)算基底壓力P、pmax、pmin及基底中心點(diǎn)下2.7m深處的豎向附加應(yīng)力b。Fi=2000kN圖中尺寸單位！m圖中尺寸單位！mF==2OOkNL/—Ftf=15OkNu— 去粘土￥=18.4kN/m3V?-=19.5kN/in3 jLM^OOkNjn7解：軸心荷載作用下獨(dú)立基礎(chǔ)基底壓力：F+GFF+GF+丫Ad一丫Ah— G wwAA2000+2002.5x5+2x20-10x1.4—202kPa柱下獨(dú)立基礎(chǔ)底部受到的總彎矩Mb=MFz+MH+Mz=200X0.5+l50XI*00=1080kN?m偏心荷載作用下的基底壓力p、p.公式如下：maxminP〕F+GMM“c1080 [305.7kPamax〉= 土—p土b—202土 —<pJlbWW 2.5x52 [98.3kPamin b 6計(jì)算深度2.7m處的地基附加應(yīng)力b值:過(guò)荷載面中心點(diǎn)將基底分成相等的四塊,z用角點(diǎn)法進(jìn)行計(jì)算，過(guò)程如下：基底的附加應(yīng)力：Yh+Yh+yh

Ih+h1218.4x0.6+9.5x1.42—12.17kN/m3p— -b—p-yd—202-12.17x2—177.7kPa0Ach 0由l1=2.5m；b1=1.25m；z1=2.7m可知l1/b1=2.5/1.25=2；z1/b1=