2011年中考數(shù)學強化訓練精選參考答案

（一）實數(shù)的概念和運算一．填空題1．，3,±,3,2．2．-1,-6,4,,3．4．-2<5．．6．-87．18．39．10．．二．選擇題:11．A．12.C13．B14．A15．C16．D17．D18．D19.C20．B21．A22．C23．C24．A25．C．26．C27．B．三．計算28．解：原式﹦1＋－﹦1＋．29．解：原式=30．解:==31．原式==32．原式33．原式===34．3-35.32–23－××π=1-2π.36．(二）代數(shù)式填空題:1.x≥2,2.3,－9a3.x(x+1)(x-1),,（2x+5）（2x-5）,．4.3,5.16.2,77.8．如：9.510．7211．a(chǎn)b712.313.0,-1．14．二、選擇題：15.B16.A17.D18.B19.C20.B21.D22.D23.B24.B25.B26.B27.D28．C29．C30．B31.C三、解答題：32.解：原式＝＝＝＝33.原式＝,當時,原式＝．34解：由得所以，原式35．=36..解：原式=.37．原式======38解：===，原式=1．39.解：∵有兩個相等的實數(shù)根，∴⊿＝，即．∵∵，∴（三）一次方程(組)、不等式(組)一．填空題1.4,2．3,x＞13．k＞24．45．a(chǎn)＞26．a(chǎn)＜－1且a≠－27.8．．二,選擇題9．A10.B11.C12．A13.D14.C15A16．B17．C18.C19.C20.D三、解答題：（每題5分，共25分）22．.23.方程的兩邊同乘以，得，解得，檢驗：當時，，所以是原方程的根．24.解： 經(jīng)檢驗是原方程的解．25.解不等式得；解不等式得∴，又∵為整數(shù)，∴滿足不等式組的整數(shù)解為，，，，，，，26.解：設(shè)火車從北京到武漢的平均時速為公里每小時，提速后武漢到廣州的平均時速為公里每小時．依題意，有解方程組，得27.解：設(shè)這段時間內(nèi)乙廠家銷售了X把刀架.依題意，得解得ｘ=400銷售出的刀片數(shù)=50×400=20000（片）答：這段時間乙廠家銷售出400把刀架，20000片刀片28.解：設(shè)原來每天加固x米，根據(jù)題意，得．去分母，得1200+4200=18x（或18x=5400）解得．檢驗：當時，（或分母不等于0）．∴是原方程的解．答：該地駐軍原來每天加固300米．29.設(shè)調(diào)進綠豆x噸，根據(jù)題意，得解得600≤x≤800.答：調(diào)進綠豆的噸數(shù)應不少于600噸，并且不超過800噸．30.解：（1）設(shè)購買甲種魚苗x尾，則購買乙種魚苗尾，由題意得：解這個方程，得：∴答：甲種魚苗買4000尾，乙種魚苗買2000尾．（2）由題意得：得：即購買甲種魚苗應不少于2000尾．（3）設(shè)購買魚苗的總費用為y，則由題意，有解得：在中∵，∴y隨x的增大而減少∴當時，．即購買甲種魚苗2400尾，乙種魚苗3600尾時，總費用最低．31.解法一：求兩個班人均捐款各多少元？設(shè)1班人均捐款x元，則2班人均捐款（x+4）元，根據(jù)題意得eq\f(1800,x)·90%=eq\f(1800,x+4)解得x=36經(jīng)檢驗x=36是原方程的根∴x+4=40答：1班人均捐36元，2班人均捐40元解法二：求兩個班人數(shù)各多少人？設(shè)1班有x人，則根據(jù)題意得eq\f(1800,x)+4=eq\f(1800,90x%)解得x=50，經(jīng)檢驗x=50是原方程的根…∴90x%=45答：1班有50人，2班有45人32設(shè)搭配A種造型x個，則B種造型為個，依題意，得：解得：，∴∵x是整數(shù)，x可取31、32、33，∴可設(shè)計三種搭配方案：①A種園藝造型31個，B種園藝造型19個；②A種園藝造型32個，B種園藝造型18個；③A種園藝造型33個，B種園藝造型17個．（2）方法一：由于B種造型的造價成本高于A種造型成本．所以B種造型越少，成本越低，故應選擇方案③，成本最低，最低成本為：33×800+17×960=42720（元）方法二：方案①需成本：31×800+19×960=43040（元）；方案②需成本：32×800+18×960=42880（元）；方案③需成本：33×800+17×960=42720（元）；∴應選擇方案③，成本最低，最低成本為42720元．（四）一元二次方程一．填空題1.1，32．x=0或x=43．如4．45．16．77．a(chǎn)＜4且a≠08.16,25．9．－1．二．選擇題10．D．11．C12．B13．A14．A15．A三．解答題16．17．，18．19．由題意得：解得m=-4當m=-4時，方程為解得：x1=-1x2=5所以方程的另一根x2=520．m=5，x1=x2=221．（1）m≤1（2）22．（1）由題意有，解得．（2）由得．若，即，解得．∵＞，不合題意，舍去．若，即，由（1）知．故當時，．23．設(shè)BC邊的長為x米，根據(jù)題意得：，解得：，∵20＞16，∴不合題意，舍去，答：該矩形草坪BC邊的長為12米.24.5%,不會25．設(shè)每天傳染中平均一個人傳染了x個人，則，，解得(x=-4舍去)． 再經(jīng)過5天的傳染后，這個地區(qū)患甲型H1N1流感的人數(shù)為(1+2)7=2187（或1+2+6+18+54+162+486+1458=2187），即一共將會有2187人患甲型H1N1流感．26．解：設(shè)每個橫、豎彩條的寬度分別為2x、3x根據(jù)題意，得.整理，得.解方程，得（不合題意，舍去）.則．答：每個橫、豎彩條的寬度分別為cm，cm.27．（1）將原方程整理為x2+2（m－1）x+m2=0．∵原方程有兩個實數(shù)根，∴△=[2（m－1）2－4m2=－8m+4≥0，得m（2）∵x1，x2為x2+2（m－1）x+m2=0的兩根，∴y=x1+x2=－2m+2，且m≤．因而y隨m的增大而減小，故當m=時，取得最小值1．29．k=2（五）函數(shù)(一)一、填空題1．二,三2．3.4．如5.y<-26.(1)(2).7.4．8.（4，0）；（4，4）；（0，4）；（0，0）．9．（3，-1）10．12．二．選擇題．11.A12.D13.A14．A15.C16．A17.A18.C19．B20.A三．解答題（共58分）21．⑴（）⑵米＝千米(℃)⑶x=9千米22．解：設(shè)這直線的解析式是，將這兩點的坐標（１，２）和（３，０）代入，得，解得所以，這條直線的解析式為．23.解：（1）15，（2）由圖像可知，是的正比例函數(shù)設(shè)所求函數(shù)的解析式為（）代入（45，4）得：解得：∴與的函數(shù)關(guān)系式（）（3）由圖像可知，小聰在的時段內(nèi)是的一次函數(shù)，設(shè)函數(shù)解析式為（）代入（30，4），（45，0）得：解得：∴（）令，解得當時，答：當小聰與小明迎面相遇時，他們離學校的路程是3千米。24．（1）∵在直線上，∴當時，．（2）解是（3）直線也經(jīng)過點∵點在直線上，∴.把代入，得.∴直線也經(jīng)過點．25.解：點P（1，a）關(guān)于y軸的對稱點是（-1，a），因為點（-1，a）在一次函數(shù)y=2x+4的圖象上，所以a=2×（-1）+4=2因為點P（1，2）在反比例函數(shù)的圖象,所以k=2所以反比例函數(shù)的解析式是26.⑴①當1≤≤5時，設(shè)，把（1，200）代入，得，即；②當時，，所以當＞5時，；⑵當y=200時，20x-60=200，x=13，所以治污改造工程順利完工后經(jīng)過13-5=8個月后，該廠利潤達到200萬元；⑶對于，當y=100時，x=2；對于y=20x-60，當y=100時，x=8，所以資金緊張的時間為8-2=6個月．27.解：（1）∵AC⊥x軸AC=1OC=2∴點A的坐標為（2，1）∵反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點A（2，1）∴m=2∴反比例函數(shù)的解析式為（2）由（1）知，反比例函數(shù)的解析式為∵反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點B且點B的縱坐標為-∴點B的坐標為（-4，-）∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點A（2，1）點B（-4，-）∴解得：k=b=∴一次函數(shù)的解析式為28.解：(1)∵直線y＝x＋3與x軸的交點坐標為（4,0），與y軸交點坐標為（0,3），∴函數(shù)y＝x＋3的坐標三角形的三條邊長分別為3,4,5.(2)直線y＝x＋b與x軸的交點坐標為（,0），與y軸交點坐標為（0,b），當b>0時,，得b=4，此時,坐標三角形面積為；當b<0時，，得b=－4，此時,坐標三角形面積為.綜上,當函數(shù)y＝x＋b的坐標三角形周長為16時,面積為．（六）函數(shù)(二)一、填空題1．x=-1,-4．2．y=x2－13．44．k=1或-15．1,-8．6．-17．②、④．8．二、選擇題：9．D10．A11．A12．B13．D14．A．三、解答題15．解：(1)由已知，有，即，解得∴所求的二次函數(shù)的解析式為.(2)416．證明：依題意，，是一元二次方程的兩根．根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，得，．∴，．∴．（2）解：依題意，，∴．由（1）得∴．∴二次函數(shù)的最小值為．17.18.（1）（2）19.解：畫圖如圖所示：依題意得：==∴平移后圖像的解析式為：（2）當y=0時，=0∴平移后的圖像與x軸交與兩點，坐標分別為（，0）和（，0）由圖可知，當x<或x>時，二次函數(shù)的函數(shù)值大于0.20．因為的⊿=＞0，它有兩個不相等的實數(shù)根，所以不論m取任何實數(shù)，這個二次函數(shù)的圖象必與x軸有兩個交點.21.(1)解：設(shè)降價x元時利潤最大．依題意：y＝(13.5－x－2.5)(500＋100x)整理得：y＝100(－x2＋6x＋55)(0＜x≤1)(2)由(1)可知，當x＝3時y取最大值，最大值是6400即降價3元時利潤最大，∴銷售單價為10.5元時，最大利潤6400元．答：銷售單價為10.5元時利潤最大，最大利潤為6400元22．0.5米23.(1)因為M(1,-4)是二次函數(shù)的頂點坐標，所以令解之得.∴A，B兩點的坐標分別為A（-1，0），B（3,0）(2)在二次函數(shù)的圖象上存在點P，使設(shè)則，又,∴∵二次函數(shù)的最小值為-4，∴.當時，.故P點坐標為（-2，5）或（4，5）（3）如圖，當直線經(jīng)過A點時，可得當直線經(jīng)過B點時，可得由圖可知符合題意的的取值范圍為（七）平行線、相交線、三角形一．填空題1．552．3．44.55。46．1<x<37．68．9．2+210.①10，②11．312.或或二:選擇題13.A14.A15.A16.C17.C18．C19.A20。D21.B22.C23.B24.D三．解答題25.由作圖可知線段EF與線段BD的關(guān)系為：互相垂直平分．26.解法一：添加條件：AE＝AF，證明：在△AED與△AFD中，∵AE＝AF，∠EAD＝∠FAD，AD＝AD，∴△AED≌△AFD（SAS）.解法二：添加條件：∠EDA＝∠FDA，證明：在△AED與△AFD中，∵∠EAD＝∠FAD，AD＝AD，∠EDA＝∠FDA，∴△AED≌△AFD（ASA）.27.證明：∵AB=AC，點D是BC的中點，∴∠ADB=90°．∵AE⊥AB，∴∠E=90°=∠ADB．AB平分，∴∠1=∠2．在△ADB和△AEB中，∴△ADB≌△AEB．∴AD=AE．28.（1）AD是△ABC的中線理由如下：∵ＢＥ⊥ＡＤ，ＣＦ⊥ＡＤ，∴∠ＢＥＤ＝∠ＣＦＤ＝９０°又∵ＢＥ＝ＣＦ，∠ＢＤＥ＝∠ＣＦＤ∴△ＢＤＥ≌△ＣＦＤ（ＡＡＳ）（２）ＡＢ＝ＡＣ或∠ＡＢＣ＝∠ＡＣＢ或ＡＤ⊥ＢＣ或ＡＤ平分∠ＢＡＣ29.解：（1）FH與FC的數(shù)量關(guān)系是：．證明：延長交于點G，由題意，知∠EDF=∠ACB=90°，DE=DF．∴DG∥CB．∵點D為AC的中點，∴點G為AB的中點，且．∴DG為的中位線．∴．∵AC=BC，∴DC=DG．∴DC-DE=DG-DF．即EC=FG．∵∠EDF=90°，，∴∠1+∠CFD=90°，∠2+∠CFD=90°．∴∠1=∠2．∵與都是等腰直角三角形，∴∠DEF=∠DGA=45°．∴∠CEF=∠FGH=135°．∴△CEF≌△FGH．∴CF=FH．（2）FH與FC仍然相等．（八）四邊形一．填空題1．202．1283.34．135°5．56.187．208．729.二．選擇題10．C11．C12．B13．C14．D15．D16．B三．解答題（共64分）17．∵∴又∵∴∴∥即得是平行四邊形∴∴四邊形的周長18.略19.B=60°，AC=2．20.約為29.3厘米21.略22(1)四邊形AEMF是正方形。先證明四邊形AEMF有三個直角，再證明AE=AF=AD,C從而四邊形AEMF是正方形。(2)設(shè)EM=MF=x,則MB=x-BE=x-BD=x-2,CM=MF-CF=x-CD=x-3.在直角三角形BMC中，由勾股定理得：（x-2）2+（x-3）2=25，解得x=6。所以四邊形AEMF的面積=3623．（1）①30，1；②60，1．5；（2）當∠α=900時，四邊形EDBC是菱形．∵∠α=∠ACB=900，∴BC//ED．∵CE//AB,∴四邊形EDBC是平行四邊形．在Rt△ABC中，∠ACB=900，∠B=600,BC=2,∴AB=4,AC=2．∴AO==．在Rt△AOD中，∠A=300，∴AD=2．∴BD=2．∴BD=BC．又∵四邊形EDBC是平行四邊形，∴四邊形EDBC是菱形24．（1）AB=2AD;（2）MN=25．⑴∵△ABE是等邊三角形，∴BA＝BE，∠ABE＝60°.∵∠MBN＝60°，∴∠MBN－∠ABN＝∠ABE－∠ABN.即∠BMA＝∠NBE.又∵MB＝NB，∴△AMB≌△ENB（SAS）.⑵①當M點落在BD的中點時，AM＋CM的值最小.②如圖，連接CE，當M點位于BD與CE的交點處時，AM＋BM＋CM的值最小.理由如下：連接MN.由⑴知，△AMB≌△ENB，∴AM＝EN.∵∠MBN＝60°，MB＝NB，∴△BMN是等邊三角形.∴BM＝MN.∴AM＋BM＋CM＝EN＋MN＋CM.根據(jù)“兩點之間線段最短”，得EN＋MN＋CM＝EC最短∴當M點位于BD與CE的交點處時，AM＋BM＋CM的值最小，即等于EC的長.⑶過E點作EF⊥BC交CB的延長線于F，∴∠EBF＝90°－60°＝30°.設(shè)正方形的邊長為x，則BF＝x，EF＝.在Rt△EFC中，∵EF2＋FC2＝EC2，∴（）2＋（x＋x）2＝.解得，x＝（舍去負值）.FEADBCNMFEADBCNM（九）相似形，解直角三角形一.填空題1.102.9：16.3.4.35.∠ACD=∠B或∠ADC=∠ACB或6.67.48.1.89.10.144二.選擇題11.D12.D13.B14.A15.A15.A16.C三.解答題17.解：過點P作PC⊥AB于C點，設(shè)PC=x米．在Rt△PAC中，tan∠PAB=，∴=PC=x（米）在Rt△PBC中，tan∠PBA=∴BC==（米）又∵AB=90∴AB=AC+BC=∴（米）∴PC=45(1.732－1)=32.9（米）18.解：(1)△ABC和△DEF相似．根據(jù)勾股定理，得，，BC=5；，，．∵，∴△ABC∽△DEF．(2)答案不唯一，下面6個三角形中的任意2個均可． △P2P5D，△P4P5F，△P2P4D，△P4P5D，△P2P4P5，△P1FDAACBFEDP1P2P3P4P519.解：(1)△ABC∽△ADE,△ABD∽△ACE(2)①證△ABC∽△ADE．∵∠BAD=∠CAE，∴∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC，即∠BAC=∠DAE又∵∠ABC=∠ADE∴△ABC∽△ADE．②證△ABD∽△ACE．∵△ABC∽△ADE，∴又∵∠BAD=∠CAE，∴△ABD∽△ACE20.（１）∵點A是弧BC的中點∴∠ＡＢＣ＝∠ＡＤＢ又∵∠ＢＡＥ＝∠ＢＡＥ∴△ＡＢＥ∽△ＡＢＤ（２）∵△ＡＢＥ∽△ＡＢＤ∴ＡＢ２＝２×６＝１２∴ＡＢ＝在Ｒｔ△ＡＤＢ中，ｔａｎ∠ＡＤＢ＝（３）連接ＣＤ，可得ＢＦ＝８，ＢＥ＝４，則ＥＦ＝４，△ＤＥＦ是正三角形，∠ＥＤＦ＝60°21.(1)∵BD∥AC，點B，A，E在同一條直線上，∴DBA=CAE,又∵,∴△ABD∽△CAE.(2)∵AB=3AC=3BD，AD=2BD，∴AD2+BD2=8BD2+BD2=9BD2=AB2，∴D=90°,由（1）得E=D=90°,∵AE=BD,EC=AD=BD,AB=3BD，∴在Rt△BCE中，BC2=(AB+AE)2+EC2=(3BD+BD)2+(BD)2=BD2=12a2,∴BC=a.22.（1）證明：∵AB是⊙O的直徑，∴∠ADB=90°，即AD是底邊BC上的高．又∵AB=AC，∴△ABC是等腰三角形，∴D是BC的中點(2)證明：∵∠CBE與∠CAD是同弧所對的圓周角，∴∠CBE=∠CAD．又∵∠BCE=∠ACD，∴△BEC∽△ADC；（3）證明：由△BEC∽△ADC，知，即CD·BC=AC·CE．∵D是BC的中點，∴CD=BC．又∵AB=AC，∴CD·BC=AC·CE=BC·BC=AB·CE即BC=2AB·CE．23.解：（1）在正方形中，，，，，在中，，，，（2），，，，當時，取最大值，最大值為10．（3），要使，必須有，由（1）知，，當點運動到的中點時，，此時．24.(1)∵AB為直徑，∴∠ACB＝90°．又∵PC⊥CD，∴∠PCD＝90°．而∠CAB＝∠CPD，∴△ABC∽△PCD．∴．∴AC·CD＝PC·BC；(2)當點P運動到AB弧中點時，過點B作BE⊥PC于點E．∵P是AB中點，∴∠PCB＝45°，CE＝BE＝BC＝2．又∠CAB＝∠CPB，∴tan∠CPB＝tan∠CAB＝．∴PE＝＝＝．從而PC＝PE＋EC＝．由(1)得CD＝PC＝(3)當點P在AB上運動時，S△PCD＝PC·CD．由(1)可知，CD＝PC．∴S△PCD＝PC2．故PC最大時，S△PCD取得最大值；而PC為直徑時最大，∴S△PCD的最大值S＝×52＝．（十）圓一.填空題1.162.50°3．3或174．5.250m6.75°7.60°或120°8.（6，0）9.10.（，2）或（，2）二.選擇題11.B12.D13.B14.B15.A16.A17.D18.C三.解答題（共62分）19.(1).（圖略）（2）解：∵∠BAC為直角,AB=8米,AC=6米,∴BC=10米∴△ABC外接圓的半徑為5米∴小明家圓形花壇的面積為25π平方米20.(1)證明：∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB﹦90°又∵CE⊥AB∴∠CEB﹦90°∴∠2﹦90°－∠A﹦∠1又∵C是弧BD的中點，∴∠1﹦∠A∴∠1﹦∠2,∴CF﹦BF﹒（2）⊙O的半徑為5，CE的長是﹒21.（1）證明：連接OD．∵OA=OD，．∵AD平分∠CAM，，．∴DO∥MN．，∴DE⊥OD．∵D在⊙O上，是⊙O的切線．（2）解：，，，．連接．是⊙O的直徑，．，．．．∴（cm）．⊙O的半徑是7.5cm．22．（1）證明：∵為直徑，，∴.∴.（2）答：，，三點在以為圓心，以為半徑的圓上.理由：由（1）知：，∴.∵，，，∴.∴.由（1）知：.∴.∴，，三點在以為圓心，以為半徑的圓上.23.（1）解：（1）A、B兩點坐標分別為A、B或A、B（2）畫圖(如圖)，由題意得:大圓半徑,小圓半徑∴24．圓錐；表面積S=（平方厘米）如圖將圓錐側(cè)面展開，線段BD為所求的最短路程.由條件得，∠BAB′=120°，C為弧BB′中點，所以BD=.25．（1）∵OA=OC,∴∠A=∠ACO∵∠COB=2∠A,∠COB=2∠PCB∴∠A=∠ACO=∠PCB∵AB是⊙O的直徑∴∠ACO+∠OCB=90°∴∠PCB+∠OCB=90°,即OC⊥CP∵OC是⊙O的半徑∴PC是⊙O的切線（2）∵PC=AC∴∠A=∠P∴∠A=∠ACO=∠PCB=∠P∵∠COB=∠A+∠ACO,∠CBO=∠P+∠PCB∴∠CBO=∠COB∴BC=OC∴2BC=AB(3)連接MA,MB∵點M是弧AB的中點∴弧AM=弧BM∴∠ACM=∠BCM∵∠ACM=∠ABM∴∠BCM=∠ABM∵∠BMC=∠BMN∴△MBN∽△MCB∴BM2=MC·MN∵AB是⊙O的直徑，弧AM=弧BM∴∠AMB=90°,AM=BM∵AB=4∴BM=∴MC·MN=BM2=826．（1）連接OA，取OP與AB的交點為F，則有OA＝1．FCFCPDOBAEHG∵弦AB垂直平分線段OP，∴OF＝OP＝，AF＝BF．在Rt△OAF中，∵AF＝＝＝，∴AB＝2AF＝．（2）∠ACB是定值.理由：由（1）易知，∠AOB＝120°，因為點D為△ABC的內(nèi)心，所以，連結(jié)AD、BD，則∠CAB＝2∠DAE，∠CBA＝2∠DBA，因為∠DAE＋∠DBA＝∠AOB＝60°，所以∠CAB＋∠CBA＝120°，所以∠ACB＝60°．（十一）統(tǒng)計一．填空1．13,22．16,163．總體是3000名畢業(yè)生的數(shù)學成績，樣本是100名畢業(yè)生的數(shù)學數(shù)學成績．4.乙．5.4，56.20．7.小張8．189．400二．選擇題10.D11.C12.D13．C14．C15.C16.C17.B18.D19．B20．D21．D22.D三．解答題23.（1）==14（）；∴這20戶家庭的戶均月用水量為14；（2）14×400=5600（）,∴估計該小區(qū)的月用水量約為5600.24.（１）因為第一組的頻率為0.08，頻數(shù)為8，所以樣本容量為；（２）樣本中的中位數(shù)在第三小組內(nèi)；（３）由已知可得，落在20.5～50.5這個年齡段的頻率為所以這個年齡段的人數(shù)約為（人）25.（2）在這次抽樣調(diào)查中,喜愛籃球這個體育項目的最多，喜愛跑步這個體育項目的最少.（3）1620×15%=243(人)答:估計該校1620名學生中最喜愛健美操的同學約有243人．26.（1）調(diào)查人數(shù)=1020%=50（人）；（2）戶外活動時間為1.5小時的人數(shù)=5024%=12（人）；（3）表示戶外活動時間1小時的扇形圓心角的度數(shù)=360o=144o；（4）戶外活動的平均時間=（小時）．∵1.18＞1，∴平均活動時間符合上級要求；戶外活動時間的眾數(shù)和中位數(shù)均為1．27.(1)=(82+81+79+78+95+88+93+84)=85，=(92+95+80+75+83+80+90+85)=85．這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)都是85，這兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)分別為83，84．(2)派甲參賽比較合適．理由如下：由(1)知=，∵=，，∴甲的成績較穩(wěn)定，派甲參賽比較合適．或派乙參賽比較合適．理由如下：從統(tǒng)計的角度看，甲獲得85分以上（含85分）的概率，乙獲得85分以上（含85分）的概率．∵，∴派乙參賽比較合適．28.(1)平均數(shù)為1.0；200×70%=14000；14000×1=14000(元)；(2)14000×4=56000(元)56000-16000=40000(元)(3)設(shè)第二年、第三年平均每年的增長率為x，則40000+40000(1+x)+40000(1+x)2=132400x2+3x-0.31=0x=0.1=10%x=-3.1(舍去)所以增長率是10%．29．（1）圖略：4月份銷售總額為65萬元．答案不唯一，回答正確即可（2）70×15%＝10.5（萬元）（3）不同意。因為4月份服裝銷售額為65×16%＝10.4（萬元）≤10.5（萬元），所以5月份銷售額比4月份銷售額增加了，不是減少了．（十二）概率一、選擇題：1.C2.A3.C4.A5.C6.D7.A8．A二、填空：9.10.11.12.13.14.15.1516.三、解答題：17.（Ⅰ）根據(jù)題意，可以畫出如下的樹形圖：1123213312第一個球第二個球從樹形圖可以看出，摸出兩球出現(xiàn)的所有可能結(jié)果共有6種；（Ⅱ）設(shè)兩個球號碼之和等于5為事件.摸出的兩個球號碼之和等于5的結(jié)果有2種，它們是：..18.(1)列表如下y值x值果結(jié)2y值x值果結(jié)2322105由上表可知，的所有等可能結(jié)果為：，，2，1，0，5，共有6種.(2)由(1)知，是正值的結(jié)果有3種.19.（1）車站書城A1A廣場B1B2B3B1B2B3B1B2B3B1B2B3（2）從車站到書城共有12條路線，經(jīng)過B1的路線有4條∴P(經(jīng)過B1)==20.（1）小麗取出的卡片恰好是的概率為（2）畫樹狀圖：∴共有6種等可能結(jié)果，其中積是有理數(shù)的有2種、不是有理數(shù)的有4種∴，這個游戲不公平，對小明有利21.（１）P（所指的數(shù)為0）＝；（２）答案不唯一：如轉(zhuǎn)動一次得到的數(shù)恰好是3．（３）畫樹形圖如下：所有的可能結(jié)果數(shù)共有9種，其中滿足條件的結(jié)果數(shù)有5種，概率為.22.(1)參加此項游戲得到海寶玩具的頻率，即(2)設(shè)袋中共有個球，則摸到紅球的概率.∴解得，∴白球接近個23.第一次第二次第一次第二次結(jié)果333(2)24.（1）P（獲得45元購書券）=；（2）（元）.∵15元＞10元，∴轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤對讀者更合算．25.（1）480．（2）A型號種子數(shù)為：1500×30％＝450，發(fā)芽率＝×100％≈93％．B型號種子數(shù)為：1500×30％＝450，發(fā)芽率＝×100％≈82％．C型號種子數(shù)發(fā)芽率是80％．∴選A型號種子進行推廣．（3）取到C型號發(fā)芽種子的概率＝＝．26．⑴A點坐標：(－3，0)，C點坐標：C(4，0)；直線AD解析式：.⑵總共有16種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，而落在圖1中拋物線與直線圍成區(qū)域內(nèi)的結(jié)果有7種：（－1，1），（1，－1），（1，1），（1，3），（3，－1），（3，1），（4，－1）.因此P（落在拋物線與直線圍成區(qū)域內(nèi)）＝.27.(1)設(shè)第一次爸爸買了火腿粽子只，豆沙粽子只，根據(jù)題意，得：整理，得：解得：（2）在媽媽買過之后，盒中有火腿粽子9只和豆沙粽子9只，從盒中取出火腿粽子4只、豆沙粽子6只送爺爺和奶奶后，盒中還有火腿粽子5只和豆沙粽子3只．最后小亮任取2只，恰有火腿粽子、豆沙粽子各1只的概率可能的情況列表如下：（記豆沙粽子、、；火腿粽子1、2、3、4）第一次第二次12345123452011年中考數(shù)學模擬試卷參考答案一、選擇題1．D2．A3．B4．B5．C6．A7．B8．D二、填空題9．－810．x≥211．．12．13．小張14．1415．16．4217．1018．32三、解答題19．(1)原式=1-7+3+5=2．（2）．解：20．（1）調(diào)查人數(shù)=1020%=50（人）；（2）戶外活動時間為1．5小時的人數(shù)=5024%=12（人）；（3）表示戶外活動時間1小時的扇形圓心角的度數(shù)=360o=144o；（4）戶外活動的平均時間=（小時）．∵1．18＞1，∴平均活動時間符合上級要求；戶外活動時間的眾數(shù)和中位數(shù)均為1．21．（1）小麗取出的卡片恰好是的概率為（2）畫樹狀圖：∴共有6種等可能結(jié)果，其中積是有理數(shù)的有2種、不是有理數(shù)的有4種∴，∴這個游戲不公平，對小明有利22．（1）設(shè)甲種商品應購進x件，乙種商品應購進y件．根據(jù)題意，得解得：答：甲種商品購進100件，乙種商品購進60件．（2）設(shè)甲種商品購進a件，則乙種商品購進(160-a)件．根據(jù)題意，得解不等式組，得65＜a＜68．∵a為非負整數(shù)，∴a取66，67．∴160-a相應取94，93．答：有兩種構(gòu)貨方案，方案一：甲種商品購進66件，乙種商品購進94件；方案二：甲種商品購進67件，乙種商品購進93件．其中獲利最大的是方案一．23．解：（1）四邊形OCED是菱形．∵DE∥AC，CE∥BD，∴四邊形OCED是平行四邊形，又在矩形ABCD中，OC=OD，∴四邊形OCED是菱形．（2）連結(jié)OE．由菱形OCED得：CD⊥OE，∴OE∥BC又CE∥BD∴四邊形BCEO是平行四邊形∴OE=BC=8∴S四邊形OCED=24．解：設(shè)CD=x．在Rt△ACD中，，則，∴