九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一章直角三角形的邊角關(guān)系3三角函數(shù)的計(jì)算課時(shí)練習(xí)新版北師大版

九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一章直角三角形的邊角關(guān)系3三角函數(shù)的計(jì)算課時(shí)練習(xí)新版北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一章直角三角形的邊角關(guān)系3三角函數(shù)的計(jì)算課時(shí)練習(xí)新版北師大版Page12九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一章直角三角形的邊角關(guān)系3三角函數(shù)的計(jì)算課時(shí)練習(xí)新版北師大版三角函數(shù)的計(jì)算一、單選題(共15題)1.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=26°,BC=5．若用科學(xué)計(jì)算器求邊AC的長(zhǎng)，則下列按鍵順序正確的是(）答案：D解析:解答：由tan∠B=，得AC=BC?tanB=5×tan26．故選：D．分析:本題考查了計(jì)算器,利用了銳角三角函數(shù),計(jì)算器的應(yīng)用，熟練應(yīng)用計(jì)算器是解題關(guān)鍵.2.下面四個(gè)數(shù)中，最大的是()A．B．sin88°C．tan46°D．答案：C解析：解答:A?！?。236-1.732≈0.504；B.sin88°≈0。999；C。tan46°≈1。036；D?！帧?。568．故tan46°最大，故選：C．分析：根據(jù)銳角的余弦等于鄰邊比斜邊求解即可3.利用計(jì)算器求tan45°時(shí)，依次按鍵則計(jì)算器上顯示的結(jié)果是（)A．0.5B．0.707C．0.866D．1答案：D解析：解答：依次按鍵則計(jì)算器上顯示的tan45°的值，即1．故選D．分析：本題要求熟練應(yīng)用計(jì)算器4.用計(jì)算器求sin50°的值，按鍵順序是（）答案：B解析：解答:先按鍵“sin"，再輸入角的度數(shù)50°，按鍵“=”即可得到結(jié)果．故選B．分析：根據(jù)用計(jì)算器算三角函數(shù)的方法:先按鍵“sin”，再輸入角的度數(shù)，按鍵“=”即可得到結(jié)果5.用計(jì)算器計(jì)算cos44°的結(jié)果（精確到0。01）是(）A．0。90B．0。72C．0.69D．0.66答案:B解析：解答:用計(jì)算器解cos44°=0.72．故選B．分析：本題要求熟練應(yīng)用計(jì)算器,對(duì)計(jì)算器給出的結(jié)果，根據(jù)有效數(shù)字的概念用四舍五入法取近似數(shù)6。計(jì)算sin20°—cos20°的值是（保留四位有效數(shù)字）（)A．—0.5976B．0.5976C．—0。5977D．0.5977答案：C解析:解答：按MODE，出現(xiàn):DEG，按sin20—cos20,=后，顯示：—0.5977．故本題選C．分析：本題要求熟練應(yīng)用計(jì)算器，對(duì)計(jì)算器給出的結(jié)果，根據(jù)有效數(shù)字的概念用四舍五入法取近似數(shù)7。用科學(xué)記算器計(jì)算銳角α的三角函數(shù)值時(shí)，不能直接計(jì)算出來(lái)的三角函數(shù)值是(）A．cotαB．tanαC．cosαD．sinα答案：B解析：解答：用科學(xué)記算器計(jì)算銳角α的三角函數(shù)值時(shí)，只能計(jì)算正弦、余弦、正切的值，要計(jì)算余切的值，需先計(jì)算正切值，在借助倒數(shù)進(jìn)行計(jì)算得出答案，故答案為A．分析:本題要求熟練應(yīng)用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算8。用科學(xué)記算器計(jì)算，下面結(jié)果不正確的是（）A．175=1419857B．=4.358898944C．sin35°=0.573576436D．若tanα=，則α=25°56′50″答案:D解析：解答:利用計(jì)算器分別計(jì)算后，只有D是錯(cuò)誤的，α應(yīng)等于26°33′54″．故選D．分析：本題要求熟練應(yīng)用計(jì)算器9.Rt△ABC中，∠C=90°，a:b=3：4，運(yùn)用計(jì)算器計(jì)算，∠A的度數(shù)（精確到1°）()A．30°B．37°C．38°D．39°答案：B解析：解答：∵a：b=3：4，∴設(shè)a=3x，b=4x，由勾股定理知，c=5x．∴sinA=a:c=3:5=0。6，運(yùn)用計(jì)算器得，∠A=37°．故選B．分析：根據(jù)題中所給的條件,在直角三角形中解題,根據(jù)角的正弦值與三角形邊的關(guān)系，可求出各邊的長(zhǎng)，然后求出∠A．10。用科學(xué)記算器算得①293=24389；②≈7.615773106;③sin35°≈0.573576436；④若tana=5，則銳角a≈0。087488663°．其中正確的是（）A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④答案：A解析:解答：前3個(gè)利用計(jì)算器計(jì)算可得是正確，最后一個(gè)tan45°=1，tana=5，說(shuō)明α的度數(shù)應(yīng)大于45°，所以錯(cuò)誤，故選A分析:前3個(gè)用計(jì)算器計(jì)算即可；最后一個(gè)根據(jù)45°的正切值與所給正切值比較即可．。11.計(jì)算cos80°-sin80°的值大約為（)A．0。8111B．-0。8111C．0.8112答案：B解析：解答:原式=sin10°-sin80°A。銳角的正弦隨角的度數(shù)的增大而增大，sin10°＜sin80°，sin10°—sin80°＜0,故A錯(cuò)誤；B.銳角的正弦隨角的度數(shù)的增大而增大，sin10°＜sin80°，sin10°-sin80°=—0。8111＜0，故B正確；C。銳角的正弦隨角的度數(shù)的增大而增大,sin10°＜sin80°,sin10°—sin80°＜0，故C錯(cuò)誤；故選：B．分析:根據(jù)一個(gè)角的余弦等它余角的正弦,可轉(zhuǎn)化成正弦函數(shù),根據(jù)銳角的正弦隨角的度數(shù)的增大而增大,可得答案12。已知sinA=0.1782,則銳角A的度數(shù)大約為（）A．8°B．9°C．10°答案：C解析:解答:∵sinA=0.1782,∴∠A≈10°．故選：C．分析:正確使用計(jì)算器計(jì)算即可．使用2nd鍵，然后按sin—10.1782即可求出∠A的度數(shù)13.如果tanα=0。213，那么銳角α的度數(shù)大約為（）A．8°B．10°C．12°答案：C解析：解答：∵tanα=0。213，∴∠α≈12°．故選C．分析：正確使用計(jì)算器計(jì)算即可．使用2nd鍵,然后按tan—10。213即可求出∠α的度數(shù)14。已知sinα=，求α，若用計(jì)算器計(jì)算且結(jié)果為“30”，最后按鍵（）A．AC10NB．SHIETC．MODED．SHIFT答案:D解析：解答：“SHIET”表示使用該鍵上方的對(duì)應(yīng)的功能．故選D．分析：本題要求熟練應(yīng)用計(jì)算器15。四位學(xué)生用計(jì)算器求sin62°20′的值正確的是（）A．0.8857B．0.8856C．0。8852D．0。8851答案：A解析：解答：sin62°20′≈0.8857,故選A．分析:本題要求熟練應(yīng)用計(jì)算器,根據(jù)計(jì)算器給出的結(jié)果進(jìn)行判斷．二、填空題(共5題）1.用計(jì)算器求tan35°的值，按鍵順序是____________答案：先按tan，再按35,最后按=解析：解答:用計(jì)算器求tan35°的值，按鍵順序是先按tan，再按35，最后=,故答案為：先按tan，再按35，最后按=．分析：根據(jù)計(jì)算器的使用，可得答案2。用科學(xué)計(jì)算器比較大小：2_______tan87答案：＜解析：解答：2≈2×9.3274=18.6548，tan87°≈19。0811，∵18.6548＜19。0811，∴2＜tan87°．故答案為：＜．分析：用計(jì)算器分別計(jì)算，然后比較大小即可3.用科學(xué)計(jì)算器計(jì)算：8cos31°+=_________答案：12。77解析：解答:8cos31°+=8×0.857+5.916=6.856+5。916=12.772≈12。77，故答案為12。77．分析:熟練應(yīng)用計(jì)算器,對(duì)計(jì)算器給出的結(jié)果，根據(jù)精確度的概念用四舍五入法取近似數(shù)．4。如果cosA=0.8888，則∠A≈_________（精確到″）答案：27°16′38″解析:解答:如果cosA=0.8888,則∠A≈27°16′38″．故答案為：27°16′38″分析:首先按2ndF鍵，再按cos鍵，再輸入0。8888，再按DMS即可得出答案5.已知tanβ=22.3，則β=_________（精確到1″）答案：87°25′56″解析：解答：∵tanβ=22.3,∴β=87°25′56″．故答案為：87°25′56″分析:利用計(jì)算器首先按2ndf，再按tan22。3，即可得出β的角度．三、解答題（共5題）1.用計(jì)算器求下列各式的值：（1)sin47°;(2)sin12°30′；（3）cos25°18′;（4)tan44°59′59″；（5）sin18°+cos55°-tan59°答案:：解答:根據(jù)題意用計(jì)算器求出：(1）sin47°=0.7314；（2）sin12°30′=0。2164;（3)cos25°18′=0。9003;（4）tan44°59′59″=1。0000；（5）sin18°+cos55°—tan59=—0。7817解析：分析:本題要求同學(xué)們，熟練應(yīng)用計(jì)算器，對(duì)計(jì)算器給出的結(jié)果，根據(jù)有效數(shù)字的概念用四舍五入法取近似數(shù)．2。已知∠A為銳角，求滿足下列條件的∠A度數(shù)．(1）sinA=0。9816;（2)tanA=0。1890答案：解答:(1）∵sinA=0。9816，∴∠A≈79°；（2)∵tanA=0。1890，∴∠A≈11°解析：分析:(1）正確使用計(jì)算器計(jì)算即可．使用2nd鍵，然后按sin-10。9816即可求出∠A的度數(shù);（2）方法同（1)．3。用計(jì)算器求下列格式的值(結(jié)果精確到0.0001）．(1)tan63°27′;(2）cos18°59′27″;(3)sin67°38′24″．答案：解答：（1）tan63°27′≈2.0013；（2）cos18°59′27″≈0。9456;（3）sin67°38′24″≈0.9248．解析：分析:熟練應(yīng)用計(jì)算器，對(duì)計(jì)算器給出的結(jié)果，根據(jù)有效數(shù)字的概念用四舍五入法取近似數(shù)4。求滿足下列條件的銳角θ的度數(shù)(精確到0。1°)：（1）sinθ=0。1426；(2)cosθ=0。7845．答案：解答：（1)∵sinθ=0.1426，∴∠θ≈8.2°；（2)∵cosθ=0。7845，∴∠θ≈38.3°．解析:分析:（1)直接利用計(jì)算器求出即可；(2)直接利用計(jì)算器求出即可5