《勾股定理》教學(xué)設(shè)計(jì)

《勾股定理》教學(xué)設(shè)計(jì)一、教材分析：

勾股定理是學(xué)生在已經(jīng)把握了直角三角形的有關(guān)性質(zhì)的根底上進(jìn)展學(xué)習(xí)的，它是直角三角形的一條特別重要的性質(zhì)，是幾何中最重要的定理之一，它提醒了一個(gè)三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系，它可以解決直角三角形中的計(jì)算問(wèn)題，是解直角三角形的主要依據(jù)之一，在實(shí)際生活中用途很大。

教材在編寫(xiě)時(shí)留意培育學(xué)生的動(dòng)手操作力量和分析問(wèn)題的力量，通過(guò)實(shí)際分析、拼圖等活動(dòng)，使學(xué)生獲得較為直觀的印象；通過(guò)聯(lián)系和比擬，理解勾股定理，以利于正確的進(jìn)展運(yùn)用。

據(jù)此，制定教學(xué)目標(biāo)如下：

1、理解并把握勾股定理及其證明。

2、能夠敏捷地運(yùn)用勾股定理及其計(jì)算。

3、培育學(xué)生觀看、比擬、分析、推理的力量。

4、通過(guò)介紹中國(guó)古代勾股方面的成就，激發(fā)學(xué)生喜愛(ài)祖國(guó)與喜愛(ài)祖國(guó)悠久文化的思想感情，培育他們的民族驕傲感和鉆研精神。

二、教學(xué)重點(diǎn)：

勾股定理的證明和應(yīng)用。

三、教學(xué)難點(diǎn)：

勾股定理的證明。

四、教法和學(xué)法：

教法和學(xué)法是表達(dá)在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中的，本課的教法和學(xué)法表達(dá)如下特點(diǎn)：

以自學(xué)輔導(dǎo)為主，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，運(yùn)用各種手段激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)欲望和興趣，組織學(xué)生活動(dòng)，讓學(xué)生主動(dòng)參加學(xué)習(xí)全過(guò)程。

切實(shí)表達(dá)學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生通過(guò)觀看、分析、爭(zhēng)論、操作、歸納，理解定理，提高學(xué)生動(dòng)手操作力量，以及分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的力量。

通過(guò)演示實(shí)物，引導(dǎo)學(xué)生觀看、操作、分析、證明，使學(xué)生得到獲得新知的勝利感受，從而激發(fā)學(xué)生鉆研新知的欲望。

五、教學(xué)程序

本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)主要表達(dá)在學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦方面，依據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和學(xué)習(xí)心理，教學(xué)程序設(shè)計(jì)如下：

（一）創(chuàng)設(shè)情境以古引新

1、由故事引入，3000多年前有個(gè)叫商高的人對(duì)周公說(shuō)，把一根直尺折成直角，兩端連接得到一個(gè)直角三角形，假如勾是3，股是4。那么弦等于5。這樣引起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生求知欲。

2、是不是全部的直角三角形都有這共性質(zhì)呢？教師要擅長(zhǎng)激疑，使學(xué)生進(jìn)入樂(lè)學(xué)狀態(tài)。

3、板書(shū)課題，出示學(xué)習(xí)目標(biāo)。

（二）初步感知理解教材

教師指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)教材，通過(guò)自學(xué)感悟理解新知，表達(dá)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識(shí)，熬煉學(xué)生主動(dòng)探究學(xué)問(wèn)，養(yǎng)成良好的自學(xué)習(xí)慣。

（三）質(zhì)疑解難、爭(zhēng)論歸納：

1、教師設(shè)疑或?qū)W生提疑。如：怎樣證明勾股定理？學(xué)生通過(guò)自學(xué)，中等以上的學(xué)生根本把握，這時(shí)能激發(fā)學(xué)生的表現(xiàn)欲。

2、教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)要求進(jìn)展拼圖，觀看并分析；

（1）這兩個(gè)圖形有什么特點(diǎn)？

（2）你能寫(xiě)出這兩個(gè)圖形的面積嗎？

（3）如何運(yùn)用勾股定理？是否還有其他形式？

這時(shí)教師組織學(xué)生分組爭(zhēng)論，調(diào)動(dòng)全體學(xué)生的積極性，到達(dá)人人參加的效果，接著全班溝通。先有某一組代表發(fā)言，說(shuō)明本組對(duì)問(wèn)題的理解程度，其他各組作評(píng)價(jià)和補(bǔ)充。教師準(zhǔn)時(shí)進(jìn)展富有啟發(fā)性的點(diǎn)撥，最終，師生共同歸納，形成全都意見(jiàn)，最終解決疑難。

（四）穩(wěn)固練習(xí)強(qiáng)化提高

1、出示練習(xí)，學(xué)生分組解答，并由學(xué)生總結(jié)解題規(guī)律。課堂教學(xué)中動(dòng)靜結(jié)合，以免引起學(xué)生的疲憊。

2、出例如1學(xué)生試解，師生共同評(píng)價(jià)，以加深對(duì)例題的理解與運(yùn)用。針對(duì)例題再次消失穩(wěn)固練習(xí)，進(jìn)一步提高學(xué)生運(yùn)用學(xué)問(wèn)的力量，對(duì)練習(xí)中消失的狀況可實(shí)行互評(píng)、互議的形式，在互評(píng)互議中消失的具有代表性的問(wèn)題，教師可以實(shí)行全班爭(zhēng)論的形式予以解決，以此突出教學(xué)重點(diǎn)。

（五）歸納總結(jié)練習(xí)反應(yīng)

引導(dǎo)學(xué)生對(duì)學(xué)問(wèn)要點(diǎn)進(jìn)展總結(jié)，梳理學(xué)習(xí)思路。分發(fā)自我反應(yīng)練習(xí)，學(xué)生獨(dú)立完成。

本課意在創(chuàng)設(shè)愉悅和諧的樂(lè)學(xué)氣氛，優(yōu)化教學(xué)手段，借助多媒體提高課堂教學(xué)效率，建立公平、民主、和諧的師生關(guān)系。加強(qiáng)師生間的合作，營(yíng)造一種學(xué)生敢想、感說(shuō)、感問(wèn)的課堂氣氛，讓全體學(xué)生都能生動(dòng)活潑、積極主動(dòng)地教學(xué)活動(dòng)，在學(xué)習(xí)中創(chuàng)新精神和實(shí)踐力量得到培育。

《勾股定理》教學(xué)設(shè)計(jì)篇2

教學(xué)目標(biāo)：

理解并把握勾股定理及其證明。在學(xué)生經(jīng)受“觀看—猜測(cè)—?dú)w納—驗(yàn)證”勾股定理的過(guò)程中，進(jìn)展合情推理力量，體會(huì)數(shù)形結(jié)合和從特別到一般的思想。通過(guò)對(duì)勾股定理歷史的了解，感受數(shù)學(xué)文化，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣；在探究活動(dòng)中，培育學(xué)生的合作溝通意識(shí)和探究精神

重點(diǎn)

探究和證明勾股定理。

難點(diǎn)

用拼圖方法證明勾股定理。

教學(xué)預(yù)備：

教具

多媒體課件。

學(xué)具

剪刀和邊長(zhǎng)分別為a、b的兩個(gè)連體正方形紙片。

教學(xué)流程安排

活動(dòng)流程圖活動(dòng)內(nèi)容和目的

活動(dòng)1創(chuàng)設(shè)情境→激發(fā)興趣通過(guò)對(duì)趙爽弦圖的了解，激發(fā)起學(xué)生對(duì)勾股定理的探究興趣。

活動(dòng)2觀看特例→發(fā)覺(jué)新知通過(guò)問(wèn)題激發(fā)學(xué)生奇怪、探究和主動(dòng)學(xué)習(xí)的欲望。

活動(dòng)3深入探究→溝通歸納觀看分析方格圖，得出直角三角形的性質(zhì)——勾股定理，進(jìn)展學(xué)生分析問(wèn)題的力量。

活動(dòng)4拼圖驗(yàn)證→加深理解通過(guò)剪拼趙爽弦圖證明勾股定理，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想，激發(fā)探究精神。

活動(dòng)5實(shí)踐應(yīng)用→拓展提高初步應(yīng)用所學(xué)學(xué)問(wèn)，加深理解。

活動(dòng)6回憶小結(jié)→整體感知回憶、反思、溝通。

活動(dòng)7布置作業(yè)→穩(wěn)固加深穩(wěn)固、進(jìn)展提高。

《勾股定理》教學(xué)設(shè)計(jì)篇3

一、教學(xué)目標(biāo)

1、讓學(xué)生通過(guò)對(duì)的圖形制造、觀看、思索、猜測(cè)、驗(yàn)證等過(guò)程，體會(huì)勾股定理的產(chǎn)生過(guò)程。

2、通過(guò)介紹我國(guó)古代討論勾股定理的成就感培育民族驕傲感，激發(fā)學(xué)生為祖國(guó)的復(fù)興努力學(xué)習(xí)。

3、培育學(xué)生數(shù)學(xué)發(fā)覺(jué)、數(shù)學(xué)分析和數(shù)學(xué)推理證明的力量。

二、教學(xué)重難點(diǎn)

利用拼圖證明勾股定理

三、學(xué)具預(yù)備

四個(gè)全等的直角三角形、方格紙、固體膠

四、教學(xué)過(guò)程

(一)趣味涂鴉，引入情景

教師：許多同學(xué)都喜愛(ài)在紙上涂涂畫(huà)畫(huà)，今日想請(qǐng)大家?guī)徒處熗瓿梢环盔f，你能按要求完成嗎?

(1)在邊長(zhǎng)為1的方格紙上任意畫(huà)一個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上的直角三角形。

(2)再分別以這個(gè)三角形的三邊向三角形外作3個(gè)正方形。

學(xué)生活動(dòng)：先獨(dú)立完成，再在小組內(nèi)相互溝通畫(huà)法，最終班級(jí)展現(xiàn)。

(二)小組探究，大膽猜測(cè)

教師：觀看自己所涂鴉的圖形，答復(fù)以下問(wèn)題：

1、懇求出三個(gè)正方形的面積，再說(shuō)說(shuō)這些面積之間具有怎樣的數(shù)量關(guān)系?

2、圖中所畫(huà)的直角三角形的邊長(zhǎng)分別是多少?請(qǐng)依據(jù)面積之間的關(guān)系寫(xiě)出邊長(zhǎng)之間存在的數(shù)量關(guān)系。

3、與小組成員溝通探究結(jié)果?并猜測(cè)：假如直角三角形兩直角邊分別為a、b,斜邊為c，那么a，b，c具有怎樣的數(shù)量關(guān)系?

4、方法提煉：這種利用面積相等得出直角三角形三邊等量關(guān)系的方法叫做什么方法?

學(xué)生活動(dòng)：先獨(dú)立思索，再在小組內(nèi)相互溝通探究結(jié)果，并猜測(cè)直角三角形的三邊關(guān)系，最終班級(jí)展現(xiàn)。

(三)趣味拼圖，驗(yàn)證猜測(cè)

教師：請(qǐng)利用四個(gè)全等的直角三角形進(jìn)展拼圖。

1、你能拼出哪些圖形?能拼出正方形和直角梯形嗎?

2、能否就你拼出的圖形利用面積法說(shuō)明a2+b2=c2的合理性?假如可以，請(qǐng)寫(xiě)下自己的推理過(guò)程。

學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立拼圖，并思索如何利用圖形寫(xiě)出相應(yīng)的證明過(guò)程，再在組內(nèi)溝通算法，最終在班級(jí)展現(xiàn)。

(四)課堂訓(xùn)練穩(wěn)固提升

教師：請(qǐng)完成以下問(wèn)題，并上臺(tái)進(jìn)展展現(xiàn)。

1.在Rt△ABC中,∠C=900,∠A,∠B,∠C的對(duì)邊分別為a,b,c

已知a=6,b=8.求c.

已知c=25,b=15.求a.

已知c=9,a=3.求b.(結(jié)果保存根號(hào))

學(xué)生活動(dòng)：先獨(dú)立完成問(wèn)題，再組內(nèi)溝通解題心得，最終上臺(tái)展現(xiàn)，其他小組幫忙解決問(wèn)題。

(五)課堂小結(jié)，梳理學(xué)問(wèn)

教師：說(shuō)說(shuō)自己這節(jié)課有哪些收獲?請(qǐng)從數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)運(yùn)用等方向進(jìn)展總結(jié)。

《勾股定理》教學(xué)設(shè)計(jì)篇4

教學(xué)目標(biāo)

一、學(xué)問(wèn)與技能

1．把握直角三角形的判別條件。

2．熟記一些勾股數(shù)。

3．把握勾股定理的逆定理的探究方法。

二、過(guò)程與方法

1．用三邊的數(shù)量關(guān)系來(lái)推斷一個(gè)三角形是否為直角三角形，培育學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想。

2．通過(guò)對(duì)Rt△判別條件的討論，培育學(xué)生大膽猜測(cè)，勇于探究的創(chuàng)新精神。

三、情感態(tài)度與價(jià)值觀

1．通過(guò)介紹有關(guān)歷史資料，激發(fā)學(xué)生解決問(wèn)題的愿望。

2．通過(guò)對(duì)勾股定理逆定理的探究；培育學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和創(chuàng)新精神。

教學(xué)重點(diǎn)探究勾股定理的逆定理，理解互逆命題，原命題、逆命題的有關(guān)概念及關(guān)系．理解并把握勾股定理的逆定理，并會(huì)應(yīng)用。

教學(xué)難點(diǎn)理解勾股定理的逆定理的推導(dǎo)。

教具預(yù)備多媒體課件。

教學(xué)過(guò)程

一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)屬情境，引入新課

活動(dòng)1

（1）總結(jié)直角三角形有哪些性質(zhì)。

（2）一個(gè)三角形，滿(mǎn)意什么條件是直角三角形？

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)對(duì)前面所學(xué)學(xué)問(wèn)的歸納總結(jié)，聯(lián)想到用三邊的關(guān)系是否可以推斷一個(gè)三角形為直角三角形，提高學(xué)生發(fā)覺(jué)反思問(wèn)題的力量。

師生行為學(xué)生分組爭(zhēng)論，溝通總結(jié)；教師引導(dǎo)學(xué)生回憶。

本活動(dòng)，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生：①能否積極主動(dòng)地回憶，總結(jié)前面學(xué)過(guò)的`舊學(xué)問(wèn)；②能否“溫故知新”。

生：直角三角形有如下性質(zhì)：

（1）有一個(gè)角是直角；

（2）兩個(gè)銳角互余；

（3）兩直角邊的平方和等于斜邊的平方；

（4）在含30°角的直角三角形中，30°的角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半。

師：那么，一個(gè)三角形滿(mǎn)意什么條件，才能是直角三角形呢？

生：有一個(gè)內(nèi)角是90°，那么這個(gè)三角形就為直角三角形。

生：假如一個(gè)三角形，有兩個(gè)角的和是90°，那么這個(gè)三角形也是直角三角形。

師：前面我們剛學(xué)習(xí)了勾股定理，知道一個(gè)直角三角形的兩直角邊a，b斜邊c具有肯定的數(shù)量關(guān)系即a2＋b2＝c2，我們是否可以不用角，而用三角形三邊的關(guān)系來(lái)判定它是否為直角三角形呢？我們來(lái)看一下古埃及人如何做？

二、講授新課

活動(dòng)2

問(wèn)題：據(jù)說(shuō)古埃及人用下列圖的方法畫(huà)直角：把一根長(zhǎng)蠅打上等距離的13個(gè)結(jié)，然后以3個(gè)結(jié)，4個(gè)結(jié)、5個(gè)結(jié)的長(zhǎng)度為邊長(zhǎng)，用木樁釘成一個(gè)三角形，其中一個(gè)角便是直角。

這個(gè)問(wèn)題意味著，假如圍成的三角形的三邊分別為3、4、5。有下面的關(guān)系“32＋42＝52”。那么圍成的三角形是直角三角形。

畫(huà)畫(huà)看，假如三角形的三邊分別為2.5cm，6cm，6.5cm，有下面的關(guān)系，“2.52＋62＝6.52，畫(huà)出的三角形是直角三角形嗎？換成三邊分別為4cm、7.5cm、8.5cm．再試一試．

設(shè)計(jì)意圖：由特別到一般，歸納猜測(cè)出“假如三角形三邊a，b，c滿(mǎn)意a2＋b2＝c2，那么這個(gè)三角形就為直免三角形的結(jié)論，培育學(xué)生動(dòng)手操作力量和尋求解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的一般方法。

師生行為讓學(xué)生在小組內(nèi)共同合作，協(xié)手完成此活動(dòng)。教師參加此活動(dòng)，并給學(xué)生以提示、啟發(fā)。在本活動(dòng)中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生：①能否積極動(dòng)手參加；②能否從操作活動(dòng)中，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言歸納、猜測(cè)出結(jié)論；③學(xué)生是否有克制困難的士氣。

生：我們不難發(fā)覺(jué)上圖中，第（1）個(gè)結(jié)到第（4）個(gè)結(jié)是3個(gè)單位長(zhǎng)度即AC＝3；同理BC＝4，AB＝5．由于32＋42＝52。我們圍成的三角形是直角三角形。

生：假如三角形的三邊分別是2.5cm，6cm，6.5cm．我們用尺規(guī)作圖的方法作此三角形，經(jīng)過(guò)測(cè)量后，發(fā)覺(jué)6.5cm的邊所對(duì)的角是直角，并且2.52＋62＝6.52．

再換成三邊分別為4cm，7.5cm，8.5cm的三角形，目標(biāo)可以發(fā)覺(jué)8.5cm的邊所對(duì)的角是直角，且也有42＋7.52＝8.52．

是不是三角形的三邊只要有兩邊的平方和等于第三邊的平方，就能得到一個(gè)直角三角形呢？

活動(dòng)3下面的三組數(shù)分別是一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c

5，12，13；7，24，25；8，15，17。

（1）這三組效都滿(mǎn)意a2＋b2＝c2嗎？

（2）分別以每組數(shù)為三邊長(zhǎng)作出三角形，用量角器量一量，它們都是直角三角形嗎？

設(shè)計(jì)意圖：本活動(dòng)通過(guò)讓學(xué)生按已知數(shù)據(jù)作出三角形，并測(cè)量三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)來(lái)進(jìn)一步獲得一個(gè)三角形是直角三角形的有關(guān)邊的條件。

師生行為：學(xué)生進(jìn)一步以小組為單位，按給出的三組數(shù)作出三角形，從而更加堅(jiān)信前面猜測(cè)出的結(jié)論。

教師對(duì)學(xué)生歸納出的結(jié)論應(yīng)賜予解釋?zhuān)覀儗⒃谙乱还?jié)給出證明．本活動(dòng)教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生：①對(duì)猜測(cè)出的結(jié)論是否還有疑慮；②能否積極主動(dòng)的操作，并且很有急躁。

生：（1）這三組數(shù)都滿(mǎn)意a2＋b2＝c2。（2）以每組數(shù)為邊作出的三角形都是直角三角形。

師：很好，我們進(jìn)一步通過(guò)實(shí)際操作，猜測(cè)結(jié)論。

命題2假如三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿(mǎn)意a2＋b2＝c2那么這個(gè)三角形是直角三角形。

同時(shí)，我們也進(jìn)一步明白了古埃及人那樣做的道理．實(shí)際上，古代中國(guó)人也曾利用相像的方法得到直角，直至科技興旺的今日。

《勾股定理》教學(xué)設(shè)計(jì)篇5

一、教材分析

勾股定理是直角三角形的一條特別重要的性質(zhì)，也是幾何中最重要的定理之一,它提醒了直角三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系,主要用于解決直角三角形中的計(jì)算問(wèn)題，是解直角三角形的主要依據(jù)之一，同時(shí)在實(shí)際生活中具有廣泛的用途，“數(shù)學(xué)源于生活，又用于生活”是這本書(shū)所表達(dá)的主要思想,教材在編寫(xiě)時(shí)留意培育學(xué)生的動(dòng)手操作力量和分析問(wèn)題的力量,通過(guò)實(shí)際操作,使學(xué)生獲得較為直觀的印象；通過(guò)聯(lián)系比擬、探究、歸納，幫忙學(xué)生理解勾股定理,以利于進(jìn)展正確的應(yīng)用。

二、學(xué)習(xí)目標(biāo)與任務(wù)

1、學(xué)習(xí)目標(biāo)描述（學(xué)問(wèn)與技能、過(guò)程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀）

（1）學(xué)問(wèn)與技能目標(biāo)：理解和把握勾股定理的內(nèi)容，能夠敏捷運(yùn)用勾股定理進(jìn)展計(jì)算，并解決一些簡(jiǎn)潔的實(shí)際問(wèn)題。

（2）過(guò)程與方法目標(biāo)：通過(guò)觀看分析，大膽猜測(cè)，并探究勾股定理，培育學(xué)生動(dòng)手操作、合作溝通、規(guī)律推理的力量。

（3）情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：了解中國(guó)古代的數(shù)學(xué)成就，激發(fā)學(xué)生愛(ài)國(guó)熱忱；學(xué)生通過(guò)自己的努力探究出結(jié)論獲得成就感，培育探究熱忱和鉆研精神；同時(shí)體驗(yàn)數(shù)學(xué)的美感，從而了解數(shù)學(xué)，喜愛(ài)幾何。

2、學(xué)習(xí)內(nèi)容與學(xué)習(xí)任務(wù)說(shuō)明（學(xué)習(xí)內(nèi)容的選擇、學(xué)習(xí)形式確實(shí)定、學(xué)習(xí)結(jié)果的描述、學(xué)習(xí)重點(diǎn)及難點(diǎn)的分析）

學(xué)習(xí)內(nèi)容：勾股定理的證明和運(yùn)用

學(xué)習(xí)形式：課堂教學(xué)，小組合作

學(xué)習(xí)結(jié)果：學(xué)生能夠把握勾股定理的證明并嫻熟運(yùn)用勾股定理解決相關(guān)問(wèn)題

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：用面積法方法證明勾股定理。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)受探究及驗(yàn)證勾股定理的過(guò)程，并能運(yùn)用勾股定理解決一些簡(jiǎn)潔的實(shí)際問(wèn)題。

3、問(wèn)題設(shè)計(jì)（能激發(fā)學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中思索所學(xué)內(nèi)容的問(wèn)題）

（1）圖中三個(gè)三角形有什么關(guān)系？

（2）某樓房三樓失火，消防隊(duì)員趕來(lái)救火，了解到每層樓高3米，消防隊(duì)員取來(lái)6.5米長(zhǎng)的云梯，假如梯子的底部離墻基的距離是2.5米，請(qǐng)問(wèn)消防隊(duì)員能否進(jìn)入三樓滅火？

三、學(xué)習(xí)者特征分析（說(shuō)明學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)、學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)交往特點(diǎn)等）

（1）學(xué)習(xí)特點(diǎn)：易受外界影響﹑心情情感偏激﹑心情兩極波動(dòng)﹑憑感情行事，但同時(shí)又具有可塑性大﹑主動(dòng)嘗試的特點(diǎn),八年級(jí)的學(xué)生是成長(zhǎng)進(jìn)展的轉(zhuǎn)折點(diǎn),也是教育的關(guān)鍵期。

（2）學(xué)習(xí)習(xí)慣：八年級(jí)是初中生活開(kāi)頭分化的時(shí)期,經(jīng)過(guò)一年多新課程理念的熏陶和實(shí)踐，學(xué)生已經(jīng)有了初步自主學(xué)習(xí)和合作探究的力量。

（3）學(xué)習(xí)交往特點(diǎn)：經(jīng)過(guò)一年的學(xué)習(xí)生活,環(huán)境熟識(shí)了,人也熟識(shí)了,但局部同學(xué)還是羞于表現(xiàn)但又渴望得到確定。

四、學(xué)習(xí)環(huán)境選擇與學(xué)習(xí)資源設(shè)計(jì)

1、學(xué)習(xí)環(huán)境選擇（打√）

校園網(wǎng)√

因特網(wǎng)

手機(jī)

2、學(xué)習(xí)資源類(lèi)型（打√）

（1）課件√

（2）工具

（3）專(zhuān)題學(xué)習(xí)網(wǎng)站

（4）多媒體資源庫(kù)

（5）案例庫(kù)

（6）題庫(kù)

（7）網(wǎng)絡(luò)課程

（8）寧夏教育云平臺(tái)

（9）其他

3、學(xué)習(xí)資源內(nèi)容簡(jiǎn)要說(shuō)明（說(shuō)明名稱(chēng)、網(wǎng)址、主要內(nèi)容）

五、學(xué)習(xí)情境創(chuàng)設(shè)

1、學(xué)習(xí)情境類(lèi)型（打√）

（1）真實(shí)情境√

（2）問(wèn)題性情境√

（3）虛擬情境

（4）其他

2、學(xué)習(xí)情境設(shè)計(jì)

通過(guò)真實(shí)的教學(xué)情境，讓學(xué)生能夠真實(shí)感受課堂氣氛，通過(guò)提問(wèn)，來(lái)激發(fā)學(xué)生的思索和想象，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)新課程內(nèi)容進(jìn)展探究，加深學(xué)生的理解和記憶。

六、學(xué)習(xí)活動(dòng)組織

1、自主學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)

類(lèi)型

相應(yīng)內(nèi)容

使用資源

學(xué)生活動(dòng)

教師活動(dòng)

自主觀看

圖片

課件

觀看圖片

播放圖片

自主探究

回答下列問(wèn)題

課件

爭(zhēng)論并答復(fù)啊問(wèn)題

提出問(wèn)題

2、協(xié)作學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)

類(lèi)型

相應(yīng)內(nèi)容

使用資源

學(xué)生活動(dòng)

教師活動(dòng)

（1）伙伴

小組爭(zhēng)論

課件

爭(zhēng)論探究

提出問(wèn)題并引導(dǎo)

（2）協(xié)同

（3）辯論

（4）角色扮演

（5）其他

3、教學(xué)構(gòu)造流程的設(shè)計(jì)

通過(guò)圖片導(dǎo)入課程——提出問(wèn)題引入勾股定理新內(nèi)容——問(wèn)題解決進(jìn)入新課——通過(guò)例子驗(yàn)證勾股定理——得出勾股定理——通過(guò)習(xí)題穩(wěn)固所學(xué)——對(duì)課堂進(jìn)展小結(jié)——布置課后作業(yè)進(jìn)一步加強(qiáng)穩(wěn)固

七、教學(xué)過(guò)程

教學(xué)環(huán)節(jié)

教師活動(dòng)

學(xué)生活動(dòng)

設(shè)計(jì)意圖

情景導(dǎo)入

播放圖片

觀看圖片觀賞數(shù)學(xué)的美

讓學(xué)生感受勾股定理的文化之美

學(xué)習(xí)新課

講解勾股定理

仔細(xì)聽(tīng)教師講解

讓學(xué)生學(xué)會(huì)勾股定理的證明和運(yùn)用

穩(wěn)固練習(xí)

提出問(wèn)題

依據(jù)所學(xué)解決問(wèn)題

讓學(xué)生嫻熟運(yùn)用勾股定理

小結(jié)

總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，提問(wèn)

依據(jù)教師的提問(wèn)回答下列問(wèn)題

讓學(xué)生穩(wěn)固本節(jié)課所學(xué)的學(xué)問(wèn)

作業(yè)

布置作業(yè)

記錄作業(yè)并仔細(xì)完成

讓學(xué)生通過(guò)練習(xí)對(duì)本節(jié)課內(nèi)容更加熟識(shí)

八、學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)

1、測(cè)試形式與工具（打√）

（1）課堂提問(wèn)√

（2）書(shū)面練習(xí)√

（3）達(dá)標(biāo)測(cè)試

（4）學(xué)生自主網(wǎng)上測(cè)試

（5）合作完成作品

（6）其他

2、測(cè)試內(nèi)容

課堂練習(xí)

課后作業(yè)

九、板書(shū)設(shè)計(jì)

勾股定理

證明：

設(shè)等腰直角三角形的直角邊長(zhǎng)為a,斜邊長(zhǎng)為b

藍(lán)色局部面積為：a2

+

a2

橙色局部面積為：b2

已知藍(lán)色面積=橙色面積

所以a2+a2=b2

勾股定理：

假如直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為a、b，斜邊為c，那么a2+b2=c2

十、教學(xué)反思

勝利之處：

1、在上課的起始放出圖片引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為新授課做預(yù)備。

2、讓學(xué)生觀看圖片，找出數(shù)學(xué)信息，以問(wèn)題引出新課，學(xué)習(xí)完新課后讓學(xué)生回頭解決最開(kāi)頭的問(wèn)題

3、鼓舞學(xué)生運(yùn)用多種方法解釋圖中的面積問(wèn)題，并引導(dǎo)學(xué)生靠近勾股定理。

缺乏之處:.

1、在圖片引導(dǎo)新課的時(shí)候只是單純地讓學(xué)生看，沒(méi)有提問(wèn)他們看到了什么。

2、證明過(guò)程講解沒(méi)有讓學(xué)生嘗試證明。

需要改良的地方:

1、仔細(xì)鉆研教材，把握教材中各個(gè)環(huán)節(jié)之間的關(guān)系，比方說(shuō)，本節(jié)課需要著重把勾股定理的證明進(jìn)展講解，學(xué)生通過(guò)探究和教師的引導(dǎo)得出勾股定理。

2、需學(xué)習(xí)提問(wèn)的技巧，爭(zhēng)取做到提出一個(gè)問(wèn)題之后，學(xué)生能立刻明白教師的用意。

備注：此表頁(yè)碼不夠可以增加，須排版干凈、美觀。

《勾股定理》教學(xué)設(shè)計(jì)篇6

教學(xué)目標(biāo)

1、學(xué)問(wèn)與技能目標(biāo)

學(xué)會(huì)觀看圖形，勇于探究圖形間的關(guān)系，培育學(xué)生的空間觀念、

2、過(guò)程與方法

（1）經(jīng)受一般規(guī)律的探究過(guò)程，進(jìn)展學(xué)生的抽象思維力量、

（2）在將實(shí)際問(wèn)題抽象成幾何圖形過(guò)程中，提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的力量及滲透數(shù)學(xué)建模的思想、

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀

（1）通過(guò)好玩的問(wèn)題提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、

（2）在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有用性、

教學(xué)重點(diǎn)：

探究、發(fā)覺(jué)事物中隱含的勾股定理及其逆及理，并用它們解決生活實(shí)際問(wèn)題、

教學(xué)難點(diǎn)：

利用數(shù)學(xué)中的建模思想構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理及逆定理，解決實(shí)際問(wèn)題、

教學(xué)預(yù)備：

多媒體課件

教學(xué)過(guò)程：

第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，引入新課（3分鐘，學(xué)生觀看、猜測(cè)）

情景：

如圖：在一個(gè)圓柱石凳上，若小明在吃東西時(shí)留下了一點(diǎn)

食物在B處，恰好一只在A處的螞蟻捕獲到這一信息，于

是它想從A處爬向B處，你們想一想，螞蟻怎么走最近？

其次環(huán)節(jié)：合作探究（15分鐘，學(xué)生分組合作探究）

學(xué)生分為４人活動(dòng)小組，合作探究螞蟻爬行的最短路線(xiàn)，充分爭(zhēng)論后，匯總各小組的方案，在全班范圍內(nèi)爭(zhēng)論每種方案的路線(xiàn)計(jì)算方法，通過(guò)詳細(xì)計(jì)算，總結(jié)出最短路線(xiàn)。讓學(xué)生發(fā)覺(jué)：沿圓柱體母線(xiàn)剪開(kāi)后綻開(kāi)得到矩形，討論“螞蟻怎么走最近”就是討論兩點(diǎn)連線(xiàn)最短問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)利用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的方法：建立數(shù)學(xué)模型，構(gòu)圖，計(jì)算、

學(xué)生匯總了四種方案：

（１）（２）（

學(xué)生很簡(jiǎn)單算出：情形（１）中A→B的路線(xiàn)長(zhǎng)為：AA’+d，

情形（２）中A→B的路線(xiàn)長(zhǎng)為：AA’+πd／2

所以情形（１）的路線(xiàn)比情形（２）要短、

學(xué)生在情形（３）和（４）的比擬中消失困難，但還是有學(xué)生提出用剪刀沿母線(xiàn)AA’剪開(kāi)圓柱得到矩形，前三種情形A→B是折線(xiàn)，而情形（４）是線(xiàn)段，故依據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短可推斷（４）最短、

如圖：

（１）中A→B的路線(xiàn)長(zhǎng)為：AA’+d；

（２）中A→B的路線(xiàn)長(zhǎng)為：AA’+A’BAB；

（３）中A→B的路線(xiàn)長(zhǎng)為：AO+OBAB；

（４）中A→B的路線(xiàn)長(zhǎng)為：AB。

得出結(jié)論：利用綻開(kāi)圖中兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短解決問(wèn)題、

在這個(gè)環(huán)節(jié)中，可讓學(xué)生沿母線(xiàn)剪開(kāi)圓柱體，詳細(xì)觀看、

接下來(lái)后提問(wèn)：怎樣計(jì)算AB？

在Rt△AA′B中，利用勾股定理可得，若已知圓柱體高為12cm，底面半徑為3cm，π取3，則。

第三環(huán)節(jié)：做一做（7分鐘，學(xué)生合作探究）

教材23頁(yè)

李叔叔想要檢測(cè)雕塑底座正面的AD邊和BC邊是否分別垂直于底邊AB，但他隨身只帶了卷尺，

（1）你能替他想方法完成任務(wù)嗎？

（2）李叔叔量得AD長(zhǎng)是30厘米，AB長(zhǎng)是40厘米，BD長(zhǎng)是50厘米，AD邊垂直于AB邊嗎？為什么？

（3）小明隨身只有一個(gè)長(zhǎng)度為20厘米的刻度尺，他能有方法檢驗(yàn)AD邊是否垂直于AB邊嗎？BC邊與AB邊呢？

第四環(huán)節(jié)：穩(wěn)固練習(xí)（10分鐘，學(xué)生獨(dú)立完成）

1、甲、乙兩位探險(xiǎn)者到沙漠進(jìn)展探險(xiǎn)，某日早晨8：00甲先動(dòng)身，他以6km/h的速度向正東行走，1小時(shí)后乙動(dòng)身，他以5km/h的速度向正北行走、上午10：00，甲、乙兩人相距多遠(yuǎn)？

2、如圖，臺(tái)階A處的螞蟻要爬到B處搬運(yùn)食物，它怎么走最近？并求出最近距離、

3、有一個(gè)高為1。5米，半徑是1米的圓柱形油桶，在靠近邊的地方有一小孔，從孔中插入一鐵棒，已知鐵棒在油桶外的局部為0。5米，問(wèn)這根鐵棒有多長(zhǎng)？

第五環(huán)節(jié)課堂小結(jié)（3分鐘，師生問(wèn)答）