華師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)反比例函數(shù)單元測(cè)試

華師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)反比率函數(shù)單元測(cè)試姓名：，成績(jī)：；一、選擇題（１２題，共４８分）１、（2015內(nèi)江）函數(shù)y=+中自變量x的取值范圍是（Ｂ）A．x≤2B．x≤2且x≠1C．x＜2且x≠1D．x≠1２、（2016錦江區(qū)模擬）已知函數(shù)y=（m+2）是反比率函數(shù)，且圖象在第二、四象限內(nèi)，則m的值是（Ｂ）A．3B．﹣3C．±3D．﹣３、（2015賀州）已知k1＜0＜k2，則函數(shù)y=和y=k2x﹣1的圖象大概是（Ｃ）A．B．C．D．４、是氣體體積V（m3）的反比率函數(shù)，其圖象以以下圖，當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于140kPa時(shí)，氣球?qū)⒈ǎ瑸榱税踩鹨?jiàn)，氣體體積應(yīng)（Ａ）A．不大于m3B．不小于m3C．不大于m3D．不小于m3５、在函數(shù)y2的圖象上有三點(diǎn)（－1，y1），（-0.25,y2），（3,xy3），則函數(shù)值y1,y2,y3的大小關(guān)系是（Ｄ）A．y2＜y3＜y1B、y3＜y2＜y1C、y1＜y3＜y2D、y3＜y1＜y2k６、已知,A是反比率函數(shù)yx

的圖象上的一點(diǎn),AB⊥x軸于點(diǎn)B,且△AＯB的面積是3,則k的值是(Ｃ)A.3B.-3C.6D.-6７、如圖，反比率函數(shù)ymx的圖象與一次函數(shù)kxb的圖象交于點(diǎn)M，N，已點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，3），點(diǎn)N的縱坐標(biāo)為－1，依據(jù)圖象信息可得對(duì)于x的方程mkxb的解為（Ａ）xA.－3,1B.－3,3C.－1,1D.3，-1８、（2016杭州校級(jí)二模）反比率函數(shù)y=的圖象以以下圖，以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是（Ｄ）①常數(shù)m＜1；②y隨x的增大而減小；③若A為x軸上一點(diǎn)，B為反比率函數(shù)上一點(diǎn)，則S△ABC=；④若P（x，y）在圖象上，則P′（﹣x，﹣y）也在圖象上．A．①②③B．①③④C．①②③④D．①④９、（2015欽州）對(duì)于函數(shù)y=，以下說(shuō)法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是（Ｃ）A．這個(gè)函數(shù)的圖象位于第一、第三象限B．這個(gè)函數(shù)的圖象既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形C．當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大D．當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而減?。保啊ⅲ?015武威校級(jí)一模）如圖，直線l和雙曲線（k＞0）交于A、B兩點(diǎn)，P是線段AB上的點(diǎn)（不與A、B重合），過(guò)點(diǎn)A、B、P分別向x軸作垂線，垂足分別是C、D、E，連結(jié)OA、OB、OP，設(shè)△AOC面積是S1，△BOD面積是S2，△POE面積是S3，則（Ｄ）A．S1＜S2＜S3B．S1＞S2＞S3C．S1=S2＞S3D．S1=S2＜S3１１、（2016昆山市一模）如圖，在以O(shè)為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的兩邊OC、OA分別在x軸、y軸的正半軸上，反比率函數(shù)y=（x＞0）與AB訂交于點(diǎn)D，與BC訂交于點(diǎn)E，若BD=3AD，且△ODE的面積是9，則k=（Ｃ）A．

B．

C．

D．12１２、（

2016春重慶校級(jí)月考）如圖，已知反比函數(shù)

y=

的圖象過(guò)Rt△ABO斜邊OB的中點(diǎn)D，與直角邊AB訂交于C，連結(jié)AD、OC，若△ABO的周長(zhǎng)為4+2，AD=2，則△ACO的面積為（Ａ）A．B．C．1D．2二、填空題（６題，共２４分）１３、（2015益陽(yáng)）已知y是x的反比率函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而減小．請(qǐng)寫出一個(gè)知足以上條件的函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=（x＞0），答案不獨(dú)一．１４、（2015甘南州）如圖，點(diǎn)A在雙曲線上，點(diǎn)B在雙曲線y=上，且AB∥x軸，C、D在x軸上，若四邊形ABCD為矩形，則它的面積為２．１５、（2014赤峰）如圖，反比率函數(shù)y=（k＞0）的圖象與以原點(diǎn)（0，0）為圓心的圓交于A，B兩點(diǎn)，且部分的面積等于．（結(jié)果保存π）

A（1，），圖中暗影１６、已知y1與x2成正比，y2與x1成反比，且yy1y2。當(dāng)x＝２時(shí)，y＝１１；當(dāng)x＝－２時(shí)，y＝７；當(dāng)x＝４時(shí)，y＝；１７、（2011湖北荊州，）雙曲線y=2x（x＞0）經(jīng)過(guò)四邊形OABC的極點(diǎn)A、C，∠ABC=90°，OC均分OA與x軸正半軸的夾角，AB∥x軸．將△ABC沿AC翻折后得AB′C，B′點(diǎn)落在OA上，則四邊形OABC的面積是2．１８、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=x與雙曲線y=訂交于A，B兩點(diǎn)，C是第一象限內(nèi)雙曲線上一點(diǎn)，連結(jié)CA并延伸交y軸于點(diǎn)P，連結(jié)BP，BC．若△PBC的面積是24，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（６，１）．三、解答題（８?jìng)€(gè)題，共７２分）１９、（2013春漢陽(yáng)區(qū)校級(jí)期中）已知函數(shù)y=（5m﹣3）x2﹣n+n+m），1）當(dāng)m，n為什么值時(shí)是一次函數(shù)？2）當(dāng)m，n為什么值時(shí)，為正比率函數(shù)？3）當(dāng)m，n為什么值時(shí)，為反比率函數(shù)？【解答】解：（1）當(dāng)函數(shù)y=（5m﹣3）x2﹣n+（m+n）是一次函數(shù)時(shí)，2﹣n=1，且5m﹣3≠0，解得：n=1且m≠；（2）當(dāng)函數(shù)y=（5m﹣3）x2﹣n（）是正比率函數(shù)時(shí)，+m+n，解得：n=1，m=﹣1．（3）當(dāng)函數(shù)y=（5m﹣3）x2﹣n（）是反比率函數(shù)時(shí)，+m+n，解得：n=3，m=﹣3．２０、（2015聊城）已知反比率函數(shù)y=（m為常數(shù)，且m≠5）．1）若在其圖象的每個(gè)分支上，y隨x的增大而增大，求m的取值范圍；2）若其圖象與一次函數(shù)y=﹣x+1圖象的一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是3，求m的值．【解答】解：（1）∵在反比率函數(shù)y=圖象的每個(gè)分支上，y隨的增大而增大，∴m﹣5＜0，解得：m＜5；（2）將y=3代入y=﹣x+1中，得：x=﹣2，∴反比率函數(shù)y=（﹣2，3）．將（﹣2，3）代入

y=

圖象與一次函數(shù)得：

y=﹣x+1圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為：3=解得：m=﹣1．２１、（2015湘潭）如圖，已知一次函數(shù)y=x+b與反比率函數(shù)y=的圖象交于A、B兩點(diǎn)，此中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，3）．1）求一次函數(shù)與反比率函數(shù)的解析式；2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；3）請(qǐng)依據(jù)圖象直接寫出不等式x+b＞的解集．【解答】解：（1）把點(diǎn)A的坐標(biāo)（2，3）代入一次函數(shù)的解析式中，可得：3=2+b，解得：b=1，因此一次函數(shù)的解析式為：y=x+1；把點(diǎn)A的坐標(biāo)（2，3）代入反比率函數(shù)的解析式中，可得：

k=6，因此反比率函數(shù)的解析式為：y=；（2）把一次函數(shù)與反比率函數(shù)的解析式聯(lián)立得出方程組，可得：，解得：x1=2，x2=﹣3，因此點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣3，﹣2）；（3）∵A（2，3），B（﹣3，﹣2），∴使一次函數(shù)值大于反比率函數(shù)值的x的范圍是：﹣3＜x＜0或x＞2．２２、如圖，點(diǎn)A（m，6）、B（n，1）在反比率函數(shù)圖象上，ADx軸于點(diǎn)D，BC⊥x軸于點(diǎn)C，DC=5．1）求m、n的值并寫出該反比率函數(shù)的解析式．2）點(diǎn)E在線段CD上，S△ABE=10，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．【解答】解：（1）由題意得：解得：，

，A（1，6），B（6，1），設(shè)反比率函數(shù)解析式為y=，將A（1，6）代入得：k=6，則反比率解析式為y=；2）設(shè)E（x，0），則DE=x﹣1，CE=6﹣x，∵AD⊥x軸，BC⊥x軸，∴∠ADE=∠BCE=90°，連結(jié)AE，BE，則S△ABE=S四邊形ABCD﹣S△ADE﹣S△BCE=（BC+AD）DC﹣DEAD﹣CEBC×（1+6）×5﹣（x﹣1）×6﹣（6﹣x）×1﹣x=10，解得：x=3，則E（3，0）．２３、（2015春興化市月考）某商場(chǎng)銷售一批進(jìn)價(jià)為2元的賀卡，在運(yùn)營(yíng)中發(fā)現(xiàn)此商品的日銷價(jià)為x（元）與銷售量y（張）之間有以下關(guān)系x元3456y元201512101）猜想并確立y與x的函數(shù)關(guān)系式；2）當(dāng)天銷售單價(jià)為10元時(shí)，賀卡的日銷售量是多少?gòu)垼?）設(shè)此卡的收益為W元，試求出W與x之間的函數(shù)關(guān)系式，若物價(jià)部門規(guī)定此卡的銷售單價(jià)不可以超出10元，試求出當(dāng)天銷售單價(jià)為多少元時(shí)，每日獲取的收益最大并求出最大的收益．【解答】解：（1）設(shè)y=（k為常數(shù)且k≠0），把點(diǎn)（3，20）代入得，k=60，因此y=；2）當(dāng)x=10時(shí)，y==6，因這日銷售單價(jià)為10元時(shí)，賀卡的日銷售量是6張；3）∵W=（x﹣2）y=60﹣，又∵x≤10，∴當(dāng)x=10，W最大，為60﹣=48．２４、（2015春揚(yáng)州月考）制作一種產(chǎn)品，需先將資料加熱達(dá)到60℃后，再進(jìn)行操作．設(shè)該資料溫度為y（℃），從加熱開(kāi)始計(jì)算的時(shí)間為x（分鐘）．據(jù)認(rèn)識(shí)，設(shè)該資料加熱時(shí)，溫度y與時(shí)間x成一次函數(shù)關(guān)系；停止加熱進(jìn)行操作時(shí)，溫度y與時(shí)間x成反比率關(guān)系（如圖）．已知該資料在操作加工前的溫度為15℃，加熱5分鐘后溫度達(dá)到60℃．（1）分別求出將資料加熱和停止加熱進(jìn)行操作時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式；2）依據(jù)工藝要求，當(dāng)資料的溫度低于15℃時(shí)，須停止操作，那么從開(kāi)始加熱到停止操作，共經(jīng)歷了多少時(shí)間？3）該種資料溫度保持在40℃以上（包含40℃）的時(shí)間有多長(zhǎng)？【解答】解：（1）當(dāng)0≤x≤5時(shí)，設(shè)函數(shù)的解析式是y=kx+b，則，解得：則函數(shù)的解析式是：y=9x+15；；（2）把y=15代入，得，x=20；經(jīng)查驗(yàn)：x=20是原方程的解．則當(dāng)資料的溫度低于15℃時(shí)，須停止操作，那么從開(kāi)始加熱到停止操作，共經(jīng)歷了20分鐘；（3）把y=40代入y=9x+15得x=；把y=40代入得x=7.5，因此資料溫度保持在40℃以上（包含40℃）的時(shí)間為7.5﹣=分鐘．２５、（2015秋宜春校級(jí)月考）某氣象研究中心觀察到一場(chǎng)沙塵暴從發(fā)生到減弱的過(guò)程，開(kāi)始一段時(shí)間風(fēng)速均勻每小時(shí)增添2千米，4小時(shí)后，沙塵暴經(jīng)過(guò)廣闊沙漠地，風(fēng)速變成均勻每小時(shí)增添4千米，此后風(fēng)速不變，當(dāng)沙塵暴碰到綠色植被區(qū)時(shí)，風(fēng)速y（小時(shí)/千米），時(shí)間x（小時(shí)）成反比率關(guān)系地慢慢減弱，聯(lián)合風(fēng)速與時(shí)間的圖象，回答以下問(wèn)題：1）這場(chǎng)沙塵暴的最高風(fēng)速是多少？最高風(fēng)速保持了多長(zhǎng)時(shí)間；2）求出當(dāng)x≥20時(shí)，風(fēng)速y（小時(shí)/千米）與時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系？3）沙塵暴的風(fēng)速?gòu)拈_(kāi)始形成過(guò)程中的10千米/小時(shí)到最后減弱過(guò)程中的10千米/小時(shí)，共經(jīng)過(guò)多少時(shí)間？【解答】解：（1）0～4時(shí)，風(fēng)速均勻每小時(shí)增添2千米，因此4時(shí)風(fēng)速為8千米/時(shí)；4～10時(shí)，風(fēng)速變成均勻每小時(shí)增添4千米，10時(shí)達(dá)到最高風(fēng)速，8+6×4=32千米/時(shí)，10～20時(shí)，風(fēng)速不變，最高風(fēng)速保持時(shí)間為20﹣10=10小時(shí)；2）設(shè)y=，將（20，32）代入，得32=，解得k=640．因此當(dāng)x≥20時(shí)，風(fēng)速y（小時(shí)/千米）與時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系為y=；3）∵4時(shí)風(fēng)速為8千米/時(shí)，而4小時(shí)后，風(fēng)速變成均勻每小時(shí)增添4千米，∴4.5時(shí)風(fēng)速為10千米/時(shí)，將y=10代入y=，10=，解得x=64，64﹣4.5=59.5（小時(shí)）．故沙塵暴的風(fēng)速?gòu)拈_(kāi)始形成過(guò)程中的10千米/小時(shí)到最后減弱過(guò)程中的10千米/小時(shí)，共經(jīng)過(guò)59.5小時(shí)．２６、（2015歷下區(qū)模擬）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有Rt△ABC，∠A=90°，AB=AC，A（﹣2，0）、B（0，d）、C（﹣3，2）．1）求d的值；2）將△ABC沿x軸的正方向平移a個(gè)單位，在第一象限內(nèi)B、C兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′C正′好落在某反比率函數(shù)圖象上．懇求出這個(gè)反比例函數(shù)和此時(shí)直線B′C的′解析式；（3）在（2）的條件下，直線B′C交′y軸于點(diǎn)G，作C′M⊥x軸于M．P是線段B′C上′的一點(diǎn)，若△PMC′和△PBB′面積相等，求點(diǎn)P坐標(biāo)．【解答】解：（1）作CN⊥x軸于點(diǎn)N．Rt△CNA和Rt△AOB中，，Rt△CNA≌Rt△AOB（HL），則BO=