二次根式的乘除課件人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)1

人教版·數(shù)學(xué)·八年級(jí)（下）第16章二次根式16.2二次根式的乘除第2課時(shí)二次根式的除法人教版·數(shù)學(xué)·八年級(jí)（下）第16章二次根式1.掌握二次根式的除法法則和商的算術(shù)平方根。2.熟練進(jìn)行二次根式的除法計(jì)算。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握二次根式的除法法則和商的算術(shù)平方根。學(xué)習(xí)目標(biāo)二次根式的乘法法則：二次根式相乘，把被開方數(shù)相乘，根指數(shù)不變.

回顧舊知二次根式的乘法法則：二次根式相乘，把被開方數(shù)相乘，根指數(shù)不變二次根式的乘法法則的逆用：積的算術(shù)平方根等于積中各個(gè)因數(shù)或因式的算術(shù)平方根的積.

二次根式的乘法法則的逆用：積的算術(shù)平方根等于積中各個(gè)因數(shù)或因化簡：（1）（2）（2）實(shí)際上，公式中a，b的取值范圍是限制公式右邊的，對(duì)于公式左邊，只要ab≥0即可.（1）（2）（1）（2）（2）（1）（2）（a≥0，b>0）化簡：（1）（2）系數(shù)的商作為結(jié)果的系數(shù)，根式的除法按照除法法則計(jì)算.實(shí)際上，公式中a，b的取值范圍是限制公式右邊的，對(duì)于公式左邊，只要ab≥0即可.二次根式除法法則的逆用也稱為商的算術(shù)平方根的性質(zhì).；（3）在二次根式的計(jì)算中，最后的結(jié)果中被開放數(shù)應(yīng)不含有能開得盡方的因數(shù)或因式，且被開方數(shù)不含字母，同時(shí)分母中不含二次根式.（1）二次根式除法法則中的a、b，既可以是一（2）解：（1）公式：（a≥0，b>0）.個(gè)數(shù)，也可以是其他代數(shù)式.

計(jì)算：（1）（2）解：（1）

化簡：（1）探究：計(jì)算下列各式.（1）=

，=

；（2）=

，=

；（3）=

，=

.觀察結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

導(dǎo)入新知探究：計(jì)算下列各式.（1）=

新知一二次根式的除法法則發(fā)現(xiàn)：；；.

法則：（a≥0，b>0）.

文字表述：二次根式相除，把被開方數(shù)相除，根指數(shù)不變.

a≥0，b>0前提條件合作探究新知一二次根式的除法法則發(fā)現(xiàn)：系數(shù)相除根式相除系數(shù)的商作為結(jié)果的系數(shù)，根式的除法按照除法法則計(jì)算.系數(shù)相除根式相除系數(shù)的商作為結(jié)果的系數(shù)，根式的除法按照除法法（1）二次根式除法法則中的a、b，既可以是一個(gè)數(shù)，也可以是其他代數(shù)式.（2）被開放數(shù)若是帶分?jǐn)?shù)，應(yīng)先化為假分?jǐn)?shù)，再應(yīng)用公式化簡.（3）在二次根式的計(jì)算中，最后的結(jié)果中被開放數(shù)應(yīng)不含有能開得盡方的因數(shù)或因式，且被開方數(shù)不含字母，同時(shí)分母中不含二次根式.（1）二次根式除法法則中的a、b，既可以是一（2）被開放數(shù)若例4計(jì)算：（1）（2）解：（1）

（2）

例4計(jì)算：解：（1）計(jì)算：（1）（2）解：（1）

（2）

鞏固新知計(jì)算：（1）（2）

新知二二次根式除法法則的逆用公式：

（a≥0，b>0）.

文字表述：商的算術(shù)平方根等于被除式的算術(shù)平方根除以除式的算術(shù)平方根.

此公式成立的條件是a≥0，b>0.實(shí)際上，公式中a，b的取值范圍是限制公式右邊的，對(duì)于公式左邊，只要ab≥0即可.合作探究新知二二次根式除法法則的逆用公式：1二次根式除法法則的逆用也稱為商的算術(shù)平方根的性質(zhì).2公式中的a、b既可以是一個(gè)數(shù)，也可以是其他代數(shù)式.3利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)可以對(duì)被開方數(shù)中含有分母的二次根式進(jìn)行化簡，化成被開方數(shù)不含分母的二次根式.1二次根式除法法則的逆用也稱為商的算術(shù)平方根的性質(zhì).2公式中例5

化簡：（1）（2）解：（1）

（2）

例5化簡：解：（1）化簡：

（1）（2）

解：（1）

（2）

鞏固新知化簡：（1）新知一二次根式的除法法則二次根式的乘法法則：二次根式相乘，把被開方數(shù)相乘，根指數(shù)不變.利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)可以對(duì)被開方數(shù)中含有分母的二次根式進(jìn)行化簡，化成被開方數(shù)不含分母的二次根式.二次根式除法法則的逆用也稱為商的算術(shù)平方根的性質(zhì).（a≥0，b>0）（1）（2）文字表述：二次根式相除，把被開方數(shù)相除，根指數(shù)不變.實(shí)際上，公式中a，b的取值范圍是限制公式右邊的，對(duì)于公式左邊，只要ab≥0即可.；解：（1）；；（2）實(shí)際上，公式中a，b的取值范圍是限制公式右邊的，對(duì)于公式左邊，只要ab≥0即可.（1）（2）（1）（2）（2）=，=；二次根式的除法法則法則逆用（a≥0，b>0）

（b≥0，d>0，c≠0）

（a≥0，b>0，c>0）

（a≥0，b>0）歸納新知新知一二次根式的除法法則二次根式的除法法則法則A

C

課后練習(xí)AC課后練習(xí)3．計(jì)算：3．計(jì)算：A

A6．化簡：6．化簡：知識(shí)點(diǎn)3：最簡二次根式8．把下列二次根式化成最簡二次根式：A

知識(shí)點(diǎn)3：最簡二次根式8．把下列二次根式化成最簡二次根式：A二次根式的乘除課件人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)[1]B

B

BB（2）=，=；個(gè)數(shù)，也可以是其他代數(shù)式.實(shí)際上，公式中a，b的取值范圍是限制公式右邊的，對(duì)于公式左邊，只要ab≥0即可.（3）=，=.文字表述：二次根式相除，把被開方數(shù)相除，根指數(shù)不變.（3）=，=.計(jì)算：（1）（2）（1）（2）二次根式的乘法法則：二次根式相乘，把被開方數(shù)相乘，根指數(shù)不變.二次根式的乘法法則的逆用：積的算術(shù)平方根等于積中各個(gè)因數(shù)或因式的算術(shù)平方根的積.（2）解：（1）文字表述：二次根式相除，把被開方數(shù)相除，根指數(shù)不變.（1）二次根式除法法則中的a、b，既可以是一（a≥0，b>0）化簡：（1）（2）D

（2）=14．計(jì)算：5

14．計(jì)算：5二次根式的乘除課件人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)[1]二次根式的乘除課件人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)[1]8．把下列二次根式化成最簡二次根式：公式：（a≥0，b>0）.（2）=，=；（1）（2）系數(shù)的商作為結(jié)果的系數(shù)，根式的除法按照除法法則計(jì)算.文字表述：二次根式相除，把被開方數(shù)相除，根指數(shù)不變.新知一二次根式的除法法則文字表述：二次根式相除，把被開方數(shù)相除，根指數(shù)不變.解：（1）（2）被開放數(shù)若是帶分?jǐn)?shù)，應(yīng)先化為假分?jǐn)?shù)，再應(yīng)用公式化簡.（1）（2）化簡：（1）（2）（2）（1）（2）（2）被開放數(shù)若是帶分?jǐn)?shù)，應(yīng)先化為假分?jǐn)?shù)，再應(yīng)用公式化簡.解：（1）解：（1）（2）=，=；（3）在二次根式的計(jì)算中，最后的結(jié)果中被開放數(shù)應(yīng)不含有能開得盡方的因數(shù)或因式，且被開方數(shù)不含字母，同時(shí)分母中不含二次根式.8．把下列二次根式化成最簡二次根式：二次根式的乘除課件人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)[1]二次根式的乘除課件人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)[1]再見再見人教版·數(shù)學(xué)·八年級(jí)（下）第16章二次根式16.2二次根式的乘除第2課時(shí)二次根式的除法人教版·數(shù)學(xué)·八年級(jí)（下）第16章二次根式1.掌握二次根式的除法法則和商的算術(shù)平方根。2.熟練進(jìn)行二次根式的除法計(jì)算。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握二次根式的除法法則和商的算術(shù)平方根。學(xué)習(xí)目標(biāo)二次根式的乘法法則：二次根式相乘，把被開方數(shù)相乘，根指數(shù)不變.

回顧舊知二次根式的乘法法則：二次根式相乘，把被開方數(shù)相乘，根指數(shù)不變二次根式的乘法法則的逆用：積的算術(shù)平方根等于積中各個(gè)因數(shù)或因式的算術(shù)平方根的積.

二次根式的乘法法則的逆用：積的算術(shù)平方根等于積中各個(gè)因數(shù)或因化簡：（1）（2）（2）實(shí)際上，公式中a，b的取值范圍是限制公式右邊的，對(duì)于公式左邊，只要ab≥0即可.（1）（2）（1）（2）（2）（1）（2）（a≥0，b>0）化簡：（1）（2）系數(shù)的商作為結(jié)果的系數(shù)，根式的除法按照除法法則計(jì)算.實(shí)際上，公式中a，b的取值范圍是限制公式右邊的，對(duì)于公式左邊，只要ab≥0即可.二次根式除法法則的逆用也稱為商的算術(shù)平方根的性質(zhì).；（3）在二次根式的計(jì)算中，最后的結(jié)果中被開放數(shù)應(yīng)不含有能開得盡方的因數(shù)或因式，且被開方數(shù)不含字母，同時(shí)分母中不含二次根式.（1）二次根式除法法則中的a、b，既可以是一（2）解：（1）公式：（a≥0，b>0）.個(gè)數(shù)，也可以是其他代數(shù)式.

計(jì)算：（1）（2）解：（1）

化簡：（1）探究：計(jì)算下列各式.（1）=

，=

；（2）=

，=

；（3）=

，=

.觀察結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

導(dǎo)入新知探究：計(jì)算下列各式.（1）=

新知一二次根式的除法法則發(fā)現(xiàn)：；；.

法則：（a≥0，b>0）.

文字表述：二次根式相除，把被開方數(shù)相除，根指數(shù)不變.

a≥0，b>0前提條件合作探究新知一二次根式的除法法則發(fā)現(xiàn)：系數(shù)相除根式相除系數(shù)的商作為結(jié)果的系數(shù)，根式的除法按照除法法則計(jì)算.系數(shù)相除根式相除系數(shù)的商作為結(jié)果的系數(shù)，根式的除法按照除法法（1）二次根式除法法則中的a、b，既可以是一個(gè)數(shù)，也可以是其他代數(shù)式.（2）被開放數(shù)若是帶分?jǐn)?shù)，應(yīng)先化為假分?jǐn)?shù)，再應(yīng)用公式化簡.（3）在二次根式的計(jì)算中，最后的結(jié)果中被開放數(shù)應(yīng)不含有能開得盡方的因數(shù)或因式，且被開方數(shù)不含字母，同時(shí)分母中不含二次根式.（1）二次根式除法法則中的a、b，既可以是一（2）被開放數(shù)若例4計(jì)算：（1）（2）解：（1）

（2）

例4計(jì)算：解：（1）計(jì)算：（1）（2）解：（1）

（2）

鞏固新知計(jì)算：（1）（2）

新知二二次根式除法法則的逆用公式：

（a≥0，b>0）.

文字表述：商的算術(shù)平方根等于被除式的算術(shù)平方根除以除式的算術(shù)平方根.

此公式成立的條件是a≥0，b>0.實(shí)際上，公式中a，b的取值范圍是限制公式右邊的，對(duì)于公式左邊，只要ab≥0即可.合作探究新知二二次根式除法法則的逆用公式：1二次根式除法法則的逆用也稱為商的算術(shù)平方根的性質(zhì).2公式中的a、b既可以是一個(gè)數(shù)，也可以是其他代數(shù)式.3利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)可以對(duì)被開方數(shù)中含有分母的二次根式進(jìn)行化簡，化成被開方數(shù)不含分母的二次根式.1二次根式除法法則的逆用也稱為商的算術(shù)平方根的性質(zhì).2公式中例5

化簡：（1）（2）解：（1）

（2）

例5化簡：解：（1）化簡：

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（2）

鞏固新知化簡：（1）新知一二次根式的除法法則二次根式的乘法法則：二次根式相乘，把被開方數(shù)相乘，根指數(shù)不變.利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)可以對(duì)被開方數(shù)中含有分母的二次根式進(jìn)行化簡，化成被開方數(shù)不含分母的二次根式.二次根式除法法則的逆用也稱為商的算術(shù)平方根的性質(zhì).（a≥0，b>0）（1）（2）文字表述：二次根式相除，把被開方數(shù)相除，根指數(shù)不變.實(shí)際上，公式中a，b的取值范圍是限制公式右邊的，對(duì)于公式左邊，只要ab≥0即可.；解：（1）；；（2）實(shí)際上，公式中a，b的取值范圍是限制公式右邊的，對(duì)于公式左邊，只要ab≥0即可.（1）（2）（1）（2）（2）=，=；二次根式的除法法則法則逆用（a≥0，b>0）

（b≥0，d>0，c≠0）

（a≥0，b>0，c>0）

（a≥0，b>0）歸納新知新知一二次根式的除法法則二次根式的除法法則法則A

C

課后練習(xí)AC課后練習(xí)3．計(jì)算：3．計(jì)算：A

A6．化簡：6．化簡：知識(shí)點(diǎn)3：最簡二次根式8．把下列二次根式化成最簡二次根式：A

知識(shí)點(diǎn)3：最簡二次根式8．把下列二次根式化成最簡二次根式：A二次根式的乘除課件人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)[1]B

B

BB（2）=，=；個(gè)數(shù)，也可以是其他代數(shù)式.實(shí)際上，公式中a，b的取值范圍是限制公式右邊的，對(duì)于公式左邊，只要ab≥0即可.（3）=，=.文字表述：二