三角形的中位線課件八年級數(shù)學(xué)下冊公開課

第5課三角形的中位線第5課三角形的中位線1新課學(xué)習(xí)溫故知新重難易錯(cuò)目錄三級檢測練新課學(xué)習(xí)溫故知新重難易錯(cuò)目錄三級檢測2溫故知新1．三角形的中線：三角形的頂點(diǎn)與對邊中點(diǎn)的連線．幾何語言∵AD是△ABC的中線，∴BD＝DC＝______BC.溫故知新1．三角形的中線：三角形的頂點(diǎn)與對邊中點(diǎn)的連線．3新課學(xué)習(xí)知識點(diǎn)三角形中位線的定義及其定理

2．三角形的中位線的定義：連接三角形兩邊________的線段叫做三角形的中位線．3．三角形的中位線定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，并且等于第三邊的一半．

幾何語言 ∵DE是△ABC的中位線， ∴_________________________．中點(diǎn)

新課學(xué)習(xí)知識點(diǎn)三角形中位線的定義及其定理2．三角形414．如圖，在△ABC中，AB＝6cm，AC＝10cm，AD平分∠BAC，BD⊥AD于點(diǎn)D，BD的延長線交AC于點(diǎn)F，E為BC的中點(diǎn)，求AF和DE的長．∴_________________________．14．如圖，在△ABC中，AB＝6cm，AC＝10cm，AD平分∠BAC，BD⊥AD于點(diǎn)D，BD的延長線交AC于點(diǎn)F，E為BC的中點(diǎn)，求AF和DE的長．(1)若DE＝5，則BC＝______；1．三角形的中線：三角形的頂點(diǎn)與對邊中點(diǎn)的連線．3．三角形的中位線定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，并且等于第三邊的一半．12．如圖，A，B兩點(diǎn)被池塘隔開，在A，B外選一點(diǎn)C，連接AC和BC，并分別找出AC和BC的中點(diǎn)M，N，如果測得MN＝20m，那么A，B兩點(diǎn)間的距離為______m.第5課三角形的中位線14．如圖，在△ABC中，AB＝6cm，AC＝10cm，AD平分∠BAC，BD⊥AD于點(diǎn)D，BD的延長線交AC于點(diǎn)F，E為BC的中點(diǎn)，求AF和DE的長．∴_________________________．13．如圖，□ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，△ABD的周長為16cm，則△DOE的周長是______cm.第5課三角形的中位線14．如圖，在△ABC中，AB＝6cm，AC＝10cm，AD平分∠BAC，BD⊥AD于點(diǎn)D，BD的延長線交AC于點(diǎn)F，E為BC的中點(diǎn)，求AF和DE的長．9．(2019·廣州荔灣區(qū)二模)如圖，在四邊形ABCD中，已知AB＝CD，M，N，P分別是AD，BC，BD的中點(diǎn)，∠ABD＝20°，∠BDC＝70°，則∠NMP的度數(shù)為()11．如圖，若E，F(xiàn)分別是AB，AC的中點(diǎn)，BC＝6cm，∠B＝60°，則EF＝______cm，∠AEF＝______．2．三角形的中位線的定義：連接三角形兩邊________的線段叫做三角形的中位線．第5課三角形的中位線11．如圖，若E，F(xiàn)分別是AB，AC的中點(diǎn)，BC＝6cm，∠B＝60°，則EF＝______cm，∠AEF＝______．5．(例1)如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC中點(diǎn)．9．(2019·廣州荔灣區(qū)二模)如圖，在四邊形ABCD中，已知AB＝CD，M，N，P分別是AD，BC，BD的中點(diǎn)，∠ABD＝20°，∠BDC＝70°，則∠NMP的度數(shù)為()14．如圖，在△ABC中，AB＝6cm，AC＝10cm，55．(例1)如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC中點(diǎn)． (1)若DE＝5，則BC＝______； (2)若∠B＝65°，則∠ADE＝______； (3)若DE＋BC＝12，則BC＝______．10

65°

8

5．(例1)如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC中點(diǎn)．6

A

A7

20

2088．如圖，在△ABC中，D，E，F(xiàn)分別為邊AB，BC，CA的中點(diǎn)．求證：四邊形DECF是平行四邊形．8．如圖，在△ABC中，D，E，F(xiàn)分別為邊AB，BC，CA的9總結(jié)：三角形的中位線定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，并且等于第三邊的一半．總結(jié)：三角形的中位線定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊10重難易錯(cuò)9．(2019·廣州荔灣區(qū)二模)如圖，在四邊形ABCD中，已知AB＝CD，M，N，P分別是AD，BC，BD的中點(diǎn)，∠ABD＝20°，∠BDC＝70°，則∠NMP的度數(shù)為() A.50°B．25°C．15°D．20°

B

重難易錯(cuò)9．(2019·廣州荔灣區(qū)二模)如圖，在四邊形ABC1110．(2019·佛山南海區(qū)期末)如圖，在平行四邊形ABCD中，∠DAB的平分線AE交CD于點(diǎn)E，連接BE，點(diǎn)F，G分別是BE，BC的中點(diǎn)．若AB＝6，BC＝4，則FG的長為______．

1

10．(2019·佛山南海區(qū)期末)如圖，在平行四邊形ABCD12三級檢測練一級基礎(chǔ)鞏固練11．如圖，若E，F(xiàn)分別是AB，AC的中點(diǎn)，BC＝6cm，∠B＝60°，則EF＝______cm，∠AEF＝______．

3

60°

三級檢測練一級基礎(chǔ)鞏固練11．如圖，若E，F(xiàn)分別是AB，AC132．三角形的中位線的定義：連接三角形兩邊________的線段叫做三角形的中位線．第5課三角形的中位線∵AD是△ABC的中線，3．三角形的中位線定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，并且等于第三邊的一半．∵AD是△ABC的中線，13．如圖，□ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，△ABD的周長為16cm，則△DOE的周長是______cm.9．(2019·廣州荔灣區(qū)二模)如圖，在四邊形ABCD中，已知AB＝CD，M，N，P分別是AD，BC，BD的中點(diǎn)，∠ABD＝20°，∠BDC＝70°，則∠NMP的度數(shù)為()(1)若DE＝5，則BC＝______；11．如圖，若E，F(xiàn)分別是AB，AC的中點(diǎn)，BC＝6cm，∠B＝60°，則EF＝______cm，∠AEF＝______．1．三角形的中線：三角形的頂點(diǎn)與對邊中點(diǎn)的連線．(2)若∠B＝65°，則∠ADE＝______；14．如圖，在△ABC中，AB＝6cm，AC＝10cm，AD平分∠BAC，BD⊥AD于點(diǎn)D，BD的延長線交AC于點(diǎn)F，E為BC的中點(diǎn)，求AF和DE的長．13．如圖，□ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，△ABD的周長為16cm，則△DOE的周長是______cm.8．如圖，在△ABC中，D，E，F(xiàn)分別為邊AB，BC，CA的中點(diǎn)．求證：四邊形DECF是平行四邊形．5．(例1)如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC中點(diǎn)．∴BD＝DC＝______BC.(1)若DE＝5，則BC＝______；9．(2019·廣州荔灣區(qū)二模)如圖，在四邊形ABCD中，已知AB＝CD，M，N，P分別是AD，BC，BD的中點(diǎn)，∠ABD＝20°，∠BDC＝70°，則∠NMP的度數(shù)為()第5課三角形的中位線∴BD＝DC＝______BC.12．如圖，A，B兩點(diǎn)被池塘隔開，在A，B外選一點(diǎn)C，連接AC和BC，并分別找出AC和BC的中點(diǎn)M，N，如果測得MN＝20m，那么A，B兩點(diǎn)間的距離為______m.

40

2．三角形的中位線的定義：連接三角形兩邊________的線14二級能力提升練13．如圖，□ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，△ABD的周長為16cm，則△DOE的周長是______cm.

8

二級能力提升練13．如圖，□ABCD的對角線AC，BD相交于1514．如圖，在△ABC中，AB＝6cm，AC＝10cm，AD平分∠BAC，BD⊥AD于點(diǎn)D，BD的延長線交AC于點(diǎn)F，E為BC的中點(diǎn)，求AF和DE的長．14．如圖，在△ABC中，AB＝6cm，AC＝10cm，16三角形的中位線課件八年級數(shù)學(xué)下冊公開課17(1)若DE＝5，則BC＝______；3．三角形的中位線定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，并且等于第三邊的一半．13．如圖，□ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，△ABD的周長為16cm，則△DOE的周長是______cm.3．三角形的中位線定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，并且等于第三邊的一半．∴BD＝DC＝______BC.(1)若DE＝5，則BC＝______；13．如圖，□ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，△ABD的周長為16cm，則△DOE的周長是______cm.10．(2019·佛山南海區(qū)期末)如圖，在平行四邊形ABCD中，∠DAB的平分線AE交CD于點(diǎn)E，連接BE，點(diǎn)F，G分別是BE，BC的中點(diǎn)．若AB＝6，BC＝4，則FG的長為______．2．三角形的中位線的定義：連接三角形兩邊________的線段叫做三角形的中位線．∴_________________________．13．如圖，□ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，△ABD的周長為16cm，則△DOE的周長是______cm.(2)若∠B＝65°，則∠ADE＝______；13．如圖，□ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，△ABD的周長為16cm，則△DOE的周長是______cm.(3)若DE＋BC＝12，則BC＝______．2．三角形的中位線的定義：連接三角形兩邊________的線段叫做三角形的中位線．第5課三角形的中位線2．三角形的中位線的定義：連接三角形兩邊________的線段叫做三角形的中位線．14．如圖，在△ABC中，AB＝6cm，AC＝10cm，AD平分∠BAC，BD⊥AD于點(diǎn)D，BD的延長線交AC于點(diǎn)F，E為BC的中點(diǎn)，求AF和DE的長．第5課三角形的中位線9．(2019·廣州荔灣區(qū)二模)如圖，在四邊形ABCD中，已知AB＝CD，M，N，P分別是AD，BC，BD的中點(diǎn)，∠ABD＝20°，∠BDC＝70°，則∠NMP的度數(shù)為()3．三角形的中位線定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，并且等于第三邊的一半．(3)若DE＋BC＝12，則BC＝______．8．如圖，在△ABC中，D，E，F(xiàn)分別為邊AB，BC，CA的中點(diǎn)．求證：四邊形DECF是平行四邊形．14．如圖，在△ABC中，AB＝6cm，AC＝10cm，AD平分∠BAC，BD⊥AD于點(diǎn)D，BD的延長線交AC于點(diǎn)F，E為BC的中點(diǎn)，求AF和DE的長．14．如圖，在△ABC中，AB＝6cm，AC＝10cm，AD平分∠BAC，BD⊥AD于點(diǎn)D，BD的延長線交AC于點(diǎn)F，E為BC的中點(diǎn)，求AF和DE的長．第5課三角形的中位線∴BD＝DC＝______BC.2．三角形的中位線的定義：連接三角形兩邊________的線段叫做三角形的中位線．第5課三角形的中位線5．(例1)如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC中點(diǎn)．13．如圖，□ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，△ABD的周長為16cm，則△DOE的周長是______cm.第5課三角形的中位線(2)若∠B＝65°，則∠ADE＝______；∴_________________________．14．如圖，在△ABC中，AB＝6cm，AC＝10cm，AD平分∠BAC，BD⊥AD于點(diǎn)D，BD的延長線交AC于點(diǎn)F，E為BC的中點(diǎn)，求AF和DE的長．12．如圖，A，B兩點(diǎn)被池塘隔開，在A，B外選一點(diǎn)C，連接AC和BC，并分別找出AC和BC的中點(diǎn)M，N，如果測得MN＝20m，那么A，B兩點(diǎn)間的距離為______m.知識點(diǎn)三角形中位線的定義及其定理14．如圖，在△ABC中，AB＝6cm，AC＝10cm，AD平分∠BAC，BD⊥AD于點(diǎn)D，BD的延長線交AC于點(diǎn)F，E為BC的中點(diǎn)，求AF和DE的長．第5課三角形的中位線5．(例1)如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC中點(diǎn)．三級拓展延伸練

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(1)若DE＝5，則BC＝______；3．三角形的中位線定1817．如圖，在四邊形ABCD中，AC⊥BD，BD＝12，AC＝16，E，F(xiàn)分別為AB，CD的中點(diǎn)，求EF的長．(提示：取BC邊的中點(diǎn)G，連接EG、FG.)17．如圖，在四邊形ABCD中，AC⊥BD，BD＝12，AC19謝謝！謝謝！20第5課三角形的中位線第5課三角形的中位線21新課學(xué)習(xí)溫故知新重難易錯(cuò)目錄三級檢測練新課學(xué)習(xí)溫故知新重難易錯(cuò)目錄三級檢測22溫故知新1．三角形的中線：三角形的頂點(diǎn)與對邊中點(diǎn)的連線．幾何語言∵AD是△ABC的中線，∴BD＝DC＝______BC.溫故知新1．三角形的中線：三角形的頂點(diǎn)與對邊中點(diǎn)的連線．23新課學(xué)習(xí)知識點(diǎn)三角形中位線的定義及其定理

2．三角形的中位線的定義：連接三角形兩邊________的線段叫做三角形的中位線．3．三角形的中位線定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，并且等于第三邊的一半．

幾何語言 ∵DE是△ABC的中位線， ∴_________________________．中點(diǎn)

新課學(xué)習(xí)知識點(diǎn)三角形中位線的定義及其定理2．三角形2414．如圖，在△ABC中，AB＝6cm，AC＝10cm，AD平分∠BAC，BD⊥AD于點(diǎn)D，BD的延長線交AC于點(diǎn)F，E為BC的中點(diǎn)，求AF和DE的長．∴_________________________．14．如圖，在△ABC中，AB＝6cm，AC＝10cm，AD平分∠BAC，BD⊥AD于點(diǎn)D，BD的延長線交AC于點(diǎn)F，E為BC的中點(diǎn)，求AF和DE的長．(1)若DE＝5，則BC＝______；1．三角形的中線：三角形的頂點(diǎn)與對邊中點(diǎn)的連線．3．三角形的中位線定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，并且等于第三邊的一半．12．如圖，A，B兩點(diǎn)被池塘隔開，在A，B外選一點(diǎn)C，連接AC和BC，并分別找出AC和BC的中點(diǎn)M，N，如果測得MN＝20m，那么A，B兩點(diǎn)間的距離為______m.第5課三角形的中位線14．如圖，在△ABC中，AB＝6cm，AC＝10cm，AD平分∠BAC，BD⊥AD于點(diǎn)D，BD的延長線交AC于點(diǎn)F，E為BC的中點(diǎn)，求AF和DE的長．∴_________________________．13．如圖，□ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，△ABD的周長為16cm，則△DOE的周長是______cm.第5課三角形的中位線14．如圖，在△ABC中，AB＝6cm，AC＝10cm，AD平分∠BAC，BD⊥AD于點(diǎn)D，BD的延長線交AC于點(diǎn)F，E為BC的中點(diǎn)，求AF和DE的長．9．(2019·廣州荔灣區(qū)二模)如圖，在四邊形ABCD中，已知AB＝CD，M，N，P分別是AD，BC，BD的中點(diǎn)，∠ABD＝20°，∠BDC＝70°，則∠NMP的度數(shù)為()11．如圖，若E，F(xiàn)分別是AB，AC的中點(diǎn)，BC＝6cm，∠B＝60°，則EF＝______cm，∠AEF＝______．2．三角形的中位線的定義：連接三角形兩邊________的線段叫做三角形的中位線．第5課三角形的中位線11．如圖，若E，F(xiàn)分別是AB，AC的中點(diǎn)，BC＝6cm，∠B＝60°，則EF＝______cm，∠AEF＝______．5．(例1)如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC中點(diǎn)．9．(2019·廣州荔灣區(qū)二模)如圖，在四邊形ABCD中，已知AB＝CD，M，N，P分別是AD，BC，BD的中點(diǎn)，∠ABD＝20°，∠BDC＝70°，則∠NMP的度數(shù)為()14．如圖，在△ABC中，AB＝6cm，AC＝10cm，255．(例1)如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC中點(diǎn)． (1)若DE＝5，則BC＝______； (2)若∠B＝65°，則∠ADE＝______； (3)若DE＋BC＝12，則BC＝______．10

65°

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5．(例1)如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC中點(diǎn)．26

A

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20288．如圖，在△ABC中，D，E，F(xiàn)分別為邊AB，BC，CA的中點(diǎn)．求證：四邊形DECF是平行四邊形．8．如圖，在△ABC中，D，E，F(xiàn)分別為邊AB，BC，CA的29總結(jié)：三角形的中位線定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，并且等于第三邊的一半．總結(jié)：三角形的中位線定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊30重難易錯(cuò)9．(2019·廣州荔灣區(qū)二模)如圖，在四邊形ABCD中，已知AB＝CD，M，N，P分別是AD，BC，BD的中點(diǎn)，∠ABD＝20°，∠BDC＝70°，則∠NMP的度數(shù)為() A.50°B．25°C．15°D．20°

B

重難易錯(cuò)9．(2019·廣州荔灣區(qū)二模)如圖，在四邊形ABC3110．(2019·佛山南海區(qū)期末)如圖，在平行四邊形ABCD中，∠DAB的平分線AE交CD于點(diǎn)E，連接BE，點(diǎn)F，G分別是BE，BC的中點(diǎn)．若AB＝6，BC＝4，則FG的長為______．

1

10．(2019·佛山南海區(qū)期末)如圖，在平行四邊形ABCD32三級檢測練一級基礎(chǔ)鞏固練11．如圖，若E，F(xiàn)分別是AB，AC的中點(diǎn)，BC＝6cm，∠B＝60°，則EF＝______cm，∠AEF＝______．

3

60°

三級檢測練一級基礎(chǔ)鞏固練11．如圖，若E，F(xiàn)分別是AB，AC332．三角形的中位線的定義：連接三角形兩邊________的線段叫做三角形的中位線．第5課三角形的中位線∵AD是△ABC的中線，3．三角形的中位線定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，并且等于第三邊的一半．∵AD是△ABC的中線，13．如圖，□ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，△ABD的周長為16cm，則△DOE的周長是______cm.9．(2019·廣州荔灣區(qū)二模)如圖，在四邊形ABCD中，已知AB＝CD，M，N，P分別是AD，BC，BD的中點(diǎn)，∠ABD＝20°，∠BDC＝70°，則∠NMP的度數(shù)為()(1)若DE＝5，則BC＝______；11．如圖，若E，F(xiàn)分別是AB，AC的中點(diǎn)，BC＝6cm，∠B＝60°，則EF＝______cm，∠AEF＝______．1．三角形的中線：三角形的頂點(diǎn)與對邊中點(diǎn)的連線．(2)若∠B＝65°，則∠ADE＝______；14．如圖，在△ABC中，AB＝6cm，AC＝10cm，AD平分∠BAC，BD⊥AD于點(diǎn)D，BD的延長線交AC于點(diǎn)F，E為BC的中點(diǎn)，求AF和DE的長．13．如圖，□ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，△ABD的周長為16cm，則△DOE的周長是______cm.8．如圖，在△ABC中，D，E，F(xiàn)分別為邊AB，BC，CA的中點(diǎn)．求證：四邊形DECF是平行四邊形．5．(例1)如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC中點(diǎn)．∴BD＝DC＝______BC.(1)若DE＝5，則BC＝______；9．(2019·廣州荔灣區(qū)二模)如圖，在四邊形ABCD中，已知AB＝CD，M，N，P分別是AD，BC，BD的中點(diǎn)，∠ABD＝20°，∠BDC＝70°，則∠NMP的度數(shù)為()第5課三角形的中位線∴BD＝DC＝______BC.12．如圖，A，B兩點(diǎn)被池塘隔開，在A，B外選一點(diǎn)C，連接AC和BC，并分別找出AC和BC的中點(diǎn)M，N，如果測得MN＝20m，那么A，B兩點(diǎn)間的距離為______m.

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2．三角形的中位線的定義：連接三角形兩邊________的線34二級能力提升練13．如圖，□ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，△ABD的周長為16cm，則△DOE的周長是______cm.

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二級能力提升練13．如圖，□ABCD的對角線AC，BD相交于3514．如圖，在△ABC中，AB＝6cm，AC＝10cm，AD平分∠BAC，BD⊥AD于點(diǎn)D，BD的延長線交AC于點(diǎn)F，E為BC的中點(diǎn)，求AF和DE的長．14．如圖，在△ABC中，AB＝6cm，AC＝10cm，36三角形的中位線課件八年級數(shù)學(xué)下冊公開課37(1)若DE＝5，則BC＝______；3．三角形的中位線定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，并且等于第三邊的一半．13．如圖，□ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，△ABD的周長為16cm，則△DOE的周長是______cm.3．三角形的中位線定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，并且等于第三邊的一半．∴BD＝DC＝______BC.(1)若DE＝5，則BC＝______；13．如圖，□ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，△ABD的周長為16cm，則△DOE的周長是______cm.10．(2019·佛山南海區(qū)期末)如圖，在平行四邊形ABCD中，∠DAB的平分線AE交CD于點(diǎn)E，連接BE，點(diǎn)F，G分別是BE，BC的中點(diǎn)．若AB＝6，BC＝4，則FG的長為______．2．三角形的中位線的定義：連接三角形兩邊________的線段叫做三角形的中位線．∴_________________________．13．如圖，□ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，△ABD的周長為16cm，則△DOE的周長是______cm.(2)若∠B＝65°，則∠ADE＝______；13．如圖，□ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，△ABD的周長為16cm，則△DOE的周長是______cm.(3)若DE＋BC＝12，則BC＝______．2．三角形的中位線的定義：連接三角形兩邊________的線段叫做三角形的中位線．第5課三角形的中位線2．三角形的中位線的定義：連接三角形兩邊________的線段叫做三角形的中位線．14．如圖，在△ABC中，AB＝6cm，AC＝10cm，AD平分∠BAC，BD⊥AD于點(diǎn)D，BD的延長線交AC于點(diǎn)F，E為BC的中點(diǎn)，求AF和DE的長．第5課三角形的中位線9．(2019·廣州荔灣區(qū)二模)如圖，在四邊形A