九年級數(shù)學說課圓與圓的位置關系說課稿

圓與圓的位置關系（說課稿）王賢一、教材分析（一）教材所處的地位及作用?！皥A和圓的位置關系”是北師大版九年級（下）第三章第六節(jié)的內(nèi)容，本節(jié)內(nèi)容是學生在已經(jīng)掌握“點和圓的位置關系”、“直線和圓的位置關系”后，學生在已獲得一定的探究方法的基礎上，進一步探究兩圓的位置關系。它是圓一章中一種重要的位置關系。（二）教學目標：根據(jù)教學大綱的要求和我們學生的實際情況，制定了以下教學目標。1、知識目標：1）經(jīng)歷探索兩個圓位置關系的過程。2）了解圓和圓之間的幾種位置關系。3）了解兩圓外切、內(nèi)切與兩圓圓心距d、半徑R和r的數(shù)量關系的聯(lián)系。2、能力目標：培養(yǎng)學生觀察、想象、分析、動手操作的能力和“分類討論”的數(shù)學思想。還有類比思維的學習方法3、情感目標：體現(xiàn)數(shù)學學習的快樂，在快樂中體現(xiàn)知識源于實踐，又運用于生活。同時培養(yǎng)學生運用類比的思想解決生活問題的能力。（三）重點、難點1、重點：識別圓和圓的位置關系及判定。2、難點：是兩園的內(nèi)切與外切既判定方法，它是兩圓各種位置關系的分界線，如何把觀察到的現(xiàn)象變成數(shù)學的表達是關鍵，也是今后應用的核心。同時會利用圓和圓的位置關系的知識解決一些實際問題。二、說教法常言道：“教必有法，教無定法”。所以我針對初三學生的心理特點和認知能力水平，大膽地處理教材，并作了精心的安排，充分體現(xiàn)數(shù)學是源于實踐又運用于生活。因此，本節(jié)課的教學中，我以學生為中心，讓學生積極思維，勇于探索，主動地獲取知識。采用問題教學法和類比教學法，用層層推進的提問啟發(fā)學生深入思考，主動探究，主動獲取知識。教學中注意與學生已有知識的聯(lián)系，減少學生對新概念接受的困難，給學生充分的自主探索時間。通過教師的引導，啟發(fā)調(diào)動學生的積極性，讓學生在課堂上多活動、多觀察，主動參與到整個教學活動中來，組織學生參與“探究——討論——交流——總結”的學習活動過程，同時在教學中，還充分利用多媒體教學，通過演示，操作，觀察，練習等師生的共同活動中啟發(fā)學生，讓每個學生動手、動口、動眼、動腦，培養(yǎng)學生直覺思維能力。

教法的核心是類比，在直線與圓位置關系的基礎上類比出圓與圓的位置關系。三、說學法“授人以魚，不如授人以漁”。當前素質(zhì)教育的主流就是培養(yǎng)學生的能力，使學生學會學習，學會解決實際問題。本節(jié)以生活中的一些例子為中心，立足于學生的“學”，讓學生親自嘗試，接受問題的挑戰(zhàn)，充分展示自己的觀點和見解，提高學生利用已學知識去主動獲取新知識的能力，課堂上要采用積極引導學生主動參與，合作交流的方法組織教學，給學生創(chuàng)設一個寬松愉快的學習氛圍，使學生真正成為教學的主體，體會參與的樂趣，成功的喜悅，感知數(shù)學的奇妙。學法的核心也是類比，在直線與圓位置關系的基礎上進行類比；便于學生理解，符合學生的認知規(guī)律。1、溫故而知新（1分鐘）2、探索新發(fā)現(xiàn)（20分鐘）3、學以致用（20分鐘）四、教學流程w34、開拓創(chuàng)新（3分鐘）5、小結（1分鐘）6、作業(yè)與評價學以致用一一接受挑戰(zhàn)1學以致用一一接受挑戰(zhàn)1、看誰答得快2、操作題（P128）活動一：認識五種位置關系活動二：動動腦有發(fā)現(xiàn)——舉例子活動三：探索有趣的對稱性活動四：探索d和R、r的數(shù)量關系（一）溫故而知新（1分鐘）1、復習：直線和圓有哪幾種位置關系？2、引入：那兩圓的位置關系又怎么樣呢？［板書：圓和圓的位置關系］3、創(chuàng)設情景:通過欣賞“日食”過程的天文現(xiàn)象引入［課件展示］

［設計思路和意圖］教學中通過復習學生所熟悉的直線和圓的位置關系做為起點，引入圓和圓的位置關系，為下一步運用類比的思想探索圓和圓的位置關系做好鋪墊。（二）探索新發(fā)現(xiàn)（20分鐘）活動一：確定五種位置關系，試探圓和圓的五種位置關1、先讓學生通過自己實踐操作“兩圓運動”，試探圓和圓的五種位置關系，再結合多媒體共同歸納總結。2、及時反饋：利用生活現(xiàn)象“兩滴水珠所產(chǎn)生的水紋”判斷圓和圓的五種位置關系。［課件展示］［設計思路和意圖］活動一主要是讓學生利用課前準備的學具（用細鐵絲自制的兩個一大一小的圓），通過小組活動、交流探索出圓與圓的五種位置關系，然后教師通過課件演示給出五種位置關系的名稱，教學中為淡化概念，又以“水波”的動畫演示，進一步通過圖形讓學生認識圓和圓的五種位置關系，其目的：一是為了使學生從感性上熟悉五種位置關系；二是通過多次觀察，為下一步利用“交點個數(shù)”對五種位置關系分類打好基礎。3、利用交點分類：相離Co相離Co◎⑥相切（1個交點）相切（1個交點）（沒交點）相交（2個交點）［設計思路和意圖］這里主要體現(xiàn)了數(shù)學教學中的分類思想。活動二：動動腦有發(fā)現(xiàn)（舉仞^子）讓學生舉例說說圓和圓的位置關系在生活動中的應用。［設計思路和意圖］活動二的設計意圖是讓學生結合初學的“五種位置關系”，例舉出生活中圓與圓的位置關系的實例，充分體現(xiàn)是數(shù)學是源于實踐又運用于生活?；顒尤禾剿饔腥さ膶ΨQ性（1）OiOi圓是軸對稱圖形嗎？它的對稱軸是什么呢？（2T1BHP組成的圖形呢？例嫉而處/#劃，內(nèi)切呢。Oi

（3）認識連心線。［通過兩圓圓心的直線叫做連心線。］（4）你發(fā)現(xiàn)連心線有什么特點？切點與對稱軸有什么位置關系？［如果兩圓相切，切點一定在連心線上］［設計思路和意圖］活動三是通過學生所熟悉的“圓的對稱性”而延伸到到圓和圓組成的圖形的對稱性，符合學生的認知規(guī)律。同時使學生認識“連心線”及其特點，旨在引導學生思考兩圓相切的性質(zhì)：如果兩圓相切，那么兩圓的連心線經(jīng)過切點。這一性質(zhì)在教學中只需學生能直觀地認識就可以了，不必要求學生嚴格地說出理由?；顒铀模禾剿鱠和R、r的數(shù)量關系1、認識圓心距［兩圓圓心之間的距離叫做圓心距］2、先積極思考再結合頻豕動畫探索規(guī)律。<=>外離一d>R+r外切■'=d=R+r（先掌握）相交R-r<d<R+r內(nèi)切d=R-r（先掌握）內(nèi)含d<R-r（讓學生用自己的語言來表達，師生小結）［設計思路和意圖］活動四是本節(jié)課的重點內(nèi)容，教學中首先讓學生認識“圓心距”，然后通過課件的動畫演示，讓學生探索出不同位置關系時兩圓的圓心距（d）和兩圓的半徑（R和r）的數(shù)量關系，根據(jù)《課標》精神，教學中重點是讓學生探索和掌握兩圓相切的情況，其他位置下的數(shù)量關系只作了解。通過討論，要使學生得出兩圓相切與d與量關系只作了解。通過討論，要使學生得出兩圓相切與d與R、r”之間的數(shù)量關系是等價的，即它也是圓和圓的位置關系的判定方法。（三）學以致用（20分鐘）1、看誰答得快1）1）兩圓有兩個交點，則兩圓的位置關系是兩圓沒有交點，則兩圓的位置關系是兩圓只有一個交點，則兩圓的位置關系是2）OO1和。02的半徑分別為3cm和5cmo1當0102=8cm當0102=2cm當0102=10cm3）當兩圓外切,當兩圓時，兩圓的位置關是時，兩圓的位置關是時，兩圓的位置關是0102=10,r1=4切，0102=22、操作題（P128隨堂練習1）如圖:已知。O1,作一個。O2,使。O1與。O2如圖:3、解決生活實例（P126頁例）兩個同樣大小的肥皂泡粘在一起，其剖面如圖所示（點O,O'是圓心），分隔兩個肥皂泡的肥皂膜PQ成一條直線作為兩圓的公共弦］,TP,NP分別為兩圓的切線。（1）圖中兩圓的位置關是（2）求/TPN的度數(shù)?你是怎么想的?可以獨立完成嗎?

（3）OO'叩Q有什么位置關系?［設計思路和意圖］“學以致用”中的第一題的設計意圖是讓學生利用所學的兩種判定“圓與圓的位置關系”的方法來解決具體問題。第二題是一道操作題，答案不唯一，教學中可讓學生討論，只要學生能作出圖形即可，不必寫作法。第三題是一道實際問題，為降低難度、拓寬知識，我把原題作了改動，同時把問題分層次設置，目的是降低難度，便于學生解決。教學中要引導學生注意新舊知識的綜合運用。TOC\o"1-5"\h\zTv/N4、一般情況下的兩圓相父二^P^C./如圖：使例題中的。。、。。’的\:/JV半徑不相等，那么，OO'Mb又有什么位置關系？你發(fā)現(xiàn)了什么結論？［相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦］［設計思路和意圖］由于例題中的相交兩圓是圓心分別在另一個圓上的等圓，屬于特例，所歸納的結論是：“連心線和公共弦互相垂直平分”。因此，此處的設計意圖是“從特殊到一般"。這樣既符合學生的認知規(guī)律，又體現(xiàn)了數(shù)學教學中的探索、歸納的基本方法。（四）開拓創(chuàng)新（3分鐘）1、設計圖標：運用圓和圓的位置關系，用若干個圓為我班設計一個籃球比賽的圖標。2、擺硬幣：請你動手試一試：取若干枚一元的硬幣，將其中一枚固定在桌上，另一些放在周邊兩兩外切，那么外面一周可以放多少枚硬幣？五角

的呢？為什么？（P130試一試改編）（五）小結：我們今天學習了什么？（見課件，以表格的形式給出）（六）作業(yè)與評價：1、下列說法中，正確的是（）A、兩個圓沒有公共點時，叫做兩個圓外離。B、兩個圓有唯一公共點時，叫做兩個圓外切C、兩圓有兩個公共點時，叫做兩圓相交D、兩圓內(nèi)含就是兩個圓是同心圓。2、已知。O1和。O2的半徑分別為6cm和8cm,當O1O2=2cm時，OO1和。O2位置關系是（）A、外切B、相交C、內(nèi)切D、內(nèi)含3、兩圓半徑是方程x2—8x+12=0兩個根，當兩圓外切時，圓心距為（）A、2B、6C、4D、84、OA、OB、OC兩兩外切，且半徑分別為2cm、3cm、10cm,則》BC的形狀是（）A、銳角三角形B、直角三角形C、鈍角三角形D、等腰三角形5、如圖，已知。O1,OO2,作一個O3,使。O3與。O1,OO2都相切6、課外閱讀：（1）麥比烏斯帶的介紹（P128——P129）（2（2）心臟線及腎臟線的作法介紹(P131)［自我評價］:1、學習活動中，你有得到快樂嗎？（A有B沒有）2、在探究問題時，你有積極幫助別人或接受別人幫助嗎?（A有B沒有）3、在完成作業(yè)時，有遇到困難嗎？（A有B沒有）4、談談你在本節(jié)課學習過程中的收獲與不足。1莖線和圓的位置圓和圓五種位置關系電腦屏幕可加，…卷清方卜路，整理經(jīng)驗，從而形成良好的學習習慣；一二個反思的機會,.通i，學生的回答來對本節(jié)課的“教”作一個客觀和理性索「真正體現(xiàn)出…“以金F論教”的教學理念。板書設計：［設計